對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)xyo人教A版數(shù)學(xué)必修一《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課件人教A版數(shù)學(xué)必修一《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課件對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)xyo人教A版數(shù)學(xué)必修一《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像二.創(chuàng)境引入細(xì)胞分裂過程細(xì)胞個(gè)數(shù)第一次第二次第三次2=214=22第x次……用y表示細(xì)胞個(gè)數(shù)，關(guān)于分裂次數(shù)x的表達(dá)式為y=2x2x如果把這個(gè)指數(shù)式轉(zhuǎn)換成對(duì)數(shù)式應(yīng)為但習(xí)慣上用x表示自變量，y表示它的函數(shù)，應(yīng)該表示為：x=log2y

y=log2x分裂次數(shù)8=23二.創(chuàng)境引入細(xì)胞分裂過程細(xì)胞個(gè)數(shù)第一次第二次第三次2=2二、形成概念，獲得新知

（一）對(duì)數(shù)函數(shù)的概念★一般地，我們把函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù).其中x是自變量。思考函數(shù)的定義域是什么?

××××√(0,＋∞)練習(xí)1：判斷下列函數(shù)是否為對(duì)數(shù)函數(shù)。二、形成概念，獲得新知

（一）對(duì)數(shù)函數(shù)的概念★一般地，我們?nèi)私藺版數(shù)學(xué)必修一《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)課件三、探究歸納，總結(jié)性質(zhì)1、用描點(diǎn)法作y=log2x和y=log0.5x的圖象。-2-1012y=log0.5x1224………..-11/201-2y=log2x1/4x列表類比指數(shù)函數(shù)的作圖過程。

描點(diǎn)法作圖的步驟:①列表②描點(diǎn)③連線人教A版數(shù)學(xué)必修一《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課件人教A版數(shù)學(xué)必修一《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課件三、探究歸納，總結(jié)性質(zhì)-2-1012y=log0.5x122列表描點(diǎn)y=log2x圖象連線21-1-21240yx3…124………-2-1012人教A版數(shù)學(xué)必修一《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課件人教A版數(shù)學(xué)必修一《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課件列表描點(diǎn)y=log2x圖象連x1/41/2124…..y=log2x-2-1012…y=log0.5x210-1-2列表描點(diǎn)y=log0.5x圖像連線21-1-21240yx3人教A版數(shù)學(xué)必修一《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課件人教A版數(shù)學(xué)必修一《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課件x1/41/2124…..y=log2x-2-1012…y=2、請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕粋€(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。試一試

21-1-21240yx3

人教A版數(shù)學(xué)必修一《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課件人教A版數(shù)學(xué)必修一《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課件2、請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕粋€(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫出對(duì)數(shù)函數(shù)2、請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕粋€(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。試一試

21-1-21240yx33、你能否猜測(cè)與分別與哪個(gè)圖象相似.人教A版數(shù)學(xué)必修一《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課件人教A版數(shù)學(xué)必修一《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課件2、請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕粋€(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫出對(duì)數(shù)函數(shù)21-1-21240yx3思考1、底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱。2、底數(shù)a>1時(shí),底數(shù)越大,其圖象越接近x軸。底數(shù)0<a<1時(shí),底數(shù)越小,其圖象越接近x軸。觀察下列圖象，你還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？人教A版數(shù)學(xué)必修一《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課件人教A版數(shù)學(xué)必修一《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課件21-1-21240yx3思考1、底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)（點(diǎn)擊進(jìn)入幾何畫板）對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象分成兩種類型和（點(diǎn)擊進(jìn)入幾何畫板）對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象分成和圖象a>10<a<1性

質(zhì)

對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a>0,a≠1)(4)

0<x<1時(shí),y<0;x>1時(shí),y>0(4)

0<x<1時(shí),y>0;x>1時(shí),y<0(3)過點(diǎn)(1,0),即x=1時(shí),y=0(1)定義域：(0,+∞)(2)值域：Rxyo(1,0)xyo（1,0)(5)在(0,+∞)上是減函數(shù)(5)

在(0,+∞)上是增函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a>10<a<1性對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a>0,a解:(1)因?yàn)閤2>0,即x≠0.所以函數(shù)y=㏒ax2的定義域是｛x︱x≠0｝.解:(2)因?yàn)?-x>0,即x<4.所以函數(shù)y=㏒a(4-x)的定義域是｛x︱x<4｝.例1、

求下列函數(shù)的定義域

(1)y=㏒ax2(

2)y=㏒a(4-x)（

a＞0,且a≠1）課本P73

練習(xí)2(1)、(2)、（3）(4)解:(1)因?yàn)閤2>0,即x≠0.解:(2例2、比較下列各組數(shù)中的兩個(gè)值大小（1）

（2）

（3）(a＞0，且a≠1）四、分析例題，鞏固新知例2、比較下列各組數(shù)中的兩個(gè)值大小（2）（3）(a＞例題講解例2：比較下列各組中，兩個(gè)值的大小：（1）log23與log28.5（2）log0.71.6與log0.71.8log23log28.53108.5解法1：畫圖找點(diǎn)比高低解法2：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性考察函數(shù)y=log2x,∵a=2>1,∴y=log2x在（0，+∞）上是增函數(shù)；∵3<8.5∴l(xiāng)og23<log28.5∴l(xiāng)og23<log28.5例題講解例2：比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。簂og23log例題講解例2：比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。海?）log23與log28.5（2）log0.71.6與log0.71.8解2：考察函數(shù)y=log0.7x,∵a=0.7<1,∴y=log0.7x在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)；∵1.6<1.8

∴l(xiāng)og0.71.6>log0.71.8

例題講解例2：比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。航?：考察函數(shù)y（3）loga5.1與loga5.9(a>0,且a≠1)

且5.1<5.9

解:若a>1則函數(shù)y=logax在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)；所以loga5.1<loga5.9若0<a<1所以loga5.1>loga5.9則函數(shù)y=logax在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)；且5.1<5.9☆分析：比較同底數(shù)的對(duì)數(shù)值大小的方法:

單調(diào)性法注：當(dāng)?shù)讛?shù)不確定時(shí)要對(duì)底數(shù)分類討論，分0<a<1

和a>

1。人教A版數(shù)學(xué)必修一《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課件人教A版數(shù)學(xué)必修一《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課件解:若a>1則函數(shù)y=logax在區(qū)間（0，+∞）上是增你能口答嗎？變一變還能口答嗎？＜＞＞＜＜＞＞＜＜＜＜＜人教A版數(shù)學(xué)必修一《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課件人教A版數(shù)學(xué)必修一《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課件你能口答嗎？變一變還能口答嗎？＜＞＞＜＜＞＞＜＜＜＜＜人教A探究：你能比較log34和log43的大小嗎？人教A版數(shù)學(xué)必修一《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課件人教A版數(shù)學(xué)必修一《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課件探究：你能比較log34和log43的大小嗎？人教A版數(shù)學(xué)必五、對(duì)比總結(jié)、深化認(rèn)識(shí)知識(shí)總結(jié)（1）對(duì)數(shù)函數(shù)的定義；（2）對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)思想方法總結(jié)（1）類比思想(2)分類討論思想（3）數(shù)形結(jié)合思想

六、課后作業(yè)、鞏固提高書面作業(yè)：P747，8P752

在同一平面直角坐標(biāo)系中分別畫的圖象，觀察圖象的區(qū)別與聯(lián)系。

2、人教A版數(shù)學(xué)必修一《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課件人教A版數(shù)學(xué)必修一《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課件五、對(duì)比總結(jié)、深化認(rèn)識(shí)六、課后作業(yè)、鞏固提高對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)xyo人教A版數(shù)學(xué)必修一《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課件人教A版數(shù)學(xué)必修一《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課件對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)xyo人教A版數(shù)學(xué)必修一《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像二.創(chuàng)境引入細(xì)胞分裂過程細(xì)胞個(gè)數(shù)第一次第二次第三次2=214=22第x次……用y表示細(xì)胞個(gè)數(shù)，關(guān)于分裂次數(shù)x的表達(dá)式為y=2x2x如果把這個(gè)指數(shù)式轉(zhuǎn)換成對(duì)數(shù)式應(yīng)為但習(xí)慣上用x表示自變量，y表示它的函數(shù)，應(yīng)該表示為：x=log2y

y=log2x分裂次數(shù)8=23二.創(chuàng)境引入細(xì)胞分裂過程細(xì)胞個(gè)數(shù)第一次第二次第三次2=2二、形成概念，獲得新知

（一）對(duì)數(shù)函數(shù)的概念★一般地，我們把函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù).其中x是自變量。思考函數(shù)的定義域是什么?

××××√(0,＋∞)練習(xí)1：判斷下列函數(shù)是否為對(duì)數(shù)函數(shù)。二、形成概念，獲得新知

（一）對(duì)數(shù)函數(shù)的概念★一般地，我們?nèi)私藺版數(shù)學(xué)必修一《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)課件三、探究歸納，總結(jié)性質(zhì)1、用描點(diǎn)法作y=log2x和y=log0.5x的圖象。-2-1012y=log0.5x1224………..-11/201-2y=log2x1/4x列表類比指數(shù)函數(shù)的作圖過程。

描點(diǎn)法作圖的步驟:①列表②描點(diǎn)③連線人教A版數(shù)學(xué)必修一《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課件人教A版數(shù)學(xué)必修一《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課件三、探究歸納，總結(jié)性質(zhì)-2-1012y=log0.5x122列表描點(diǎn)y=log2x圖象連線21-1-21240yx3…124………-2-1012人教A版數(shù)學(xué)必修一《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課件人教A版數(shù)學(xué)必修一《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課件列表描點(diǎn)y=log2x圖象連x1/41/2124…..y=log2x-2-1012…y=log0.5x210-1-2列表描點(diǎn)y=log0.5x圖像連線21-1-21240yx3人教A版數(shù)學(xué)必修一《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課件人教A版數(shù)學(xué)必修一《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課件x1/41/2124…..y=log2x-2-1012…y=2、請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕粋€(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。試一試

21-1-21240yx3

人教A版數(shù)學(xué)必修一《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課件人教A版數(shù)學(xué)必修一《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課件2、請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕粋€(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫出對(duì)數(shù)函數(shù)2、請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕粋€(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。試一試

21-1-21240yx33、你能否猜測(cè)與分別與哪個(gè)圖象相似.人教A版數(shù)學(xué)必修一《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課件人教A版數(shù)學(xué)必修一《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課件2、請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕粋€(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫出對(duì)數(shù)函數(shù)21-1-21240yx3思考1、底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱。2、底數(shù)a>1時(shí),底數(shù)越大,其圖象越接近x軸。底數(shù)0<a<1時(shí),底數(shù)越小,其圖象越接近x軸。觀察下列圖象，你還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？人教A版數(shù)學(xué)必修一《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課件人教A版數(shù)學(xué)必修一《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課件21-1-21240yx3思考1、底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)（點(diǎn)擊進(jìn)入幾何畫板）對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象分成兩種類型和（點(diǎn)擊進(jìn)入幾何畫板）對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象分成和圖象a>10<a<1性

質(zhì)

對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a>0,a≠1)(4)

0<x<1時(shí),y<0;x>1時(shí),y>0(4)

0<x<1時(shí),y>0;x>1時(shí),y<0(3)過點(diǎn)(1,0),即x=1時(shí),y=0(1)定義域：(0,+∞)(2)值域：Rxyo(1,0)xyo（1,0)(5)在(0,+∞)上是減函數(shù)(5)

在(0,+∞)上是增函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a>10<a<1性對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a>0,a解:(1)因?yàn)閤2>0,即x≠0.所以函數(shù)y=㏒ax2的定義域是｛x︱x≠0｝.解:(2)因?yàn)?-x>0,即x<4.所以函數(shù)y=㏒a(4-x)的定義域是｛x︱x<4｝.例1、

求下列函數(shù)的定義域

(1)y=㏒ax2(

2)y=㏒a(4-x)（

a＞0,且a≠1）課本P73

練習(xí)2(1)、(2)、（3）(4)解:(1)因?yàn)閤2>0,即x≠0.解:(2例2、比較下列各組數(shù)中的兩個(gè)值大?。?）

（2）

（3）(a＞0，且a≠1）四、分析例題，鞏固新知例2、比較下列各組數(shù)中的兩個(gè)值大?。?）（3）(a＞例題講解例2：比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。海?）log23與log28.5（2）log0.71.6與log0.71.8log23log28.53108.5解法1：畫圖找點(diǎn)比高低解法2：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性考察函數(shù)y=log2x,∵a=2>1,∴y=log2x在（0，+∞）上是增函數(shù)；∵3<8.5∴l(xiāng)og23<log28.5∴l(xiāng)og23<log28.5例題講解例2：比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。簂og23log例題講解例2：比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。海?）log23與log28.5（2）log0.71.6與log0.71.8解2：考察函數(shù)y=log0.7x,∵a=0.7<1,∴y=log0.7x在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)；∵1.6<1.8

∴l(xiāng)og0.71.6>log0.71.8

例題講解例2：比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。航?：考察函數(shù)y（3）loga5.1與loga5.9(a>0,且a≠1)

且5.1<5.9

解:若a>1則函數(shù)y=logax在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)；所以loga5.1<loga5.9若0<a<1所以loga