第2講拋體運動大一輪復習講義第2講拋體運動大一輪復習講義過好雙基關研透命題點課時精練內容索引NEIRONGSUOYIN隨堂鞏固練過好雙基關研透命題點課時精練內容索引NEIRONGSUOYI過好雙基關01過好雙基關011.定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，物體只在

作用下的運動.2.性質：平拋運動是加速度為g的

曲線運動，運動軌跡是拋物線.3.研究方法：運動的合成與分解(1)水平方向：

直線運動；(2)豎直方向：

運動.平拋運動一重力勻變速勻速自由落體1.定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，物體只在4.基本規律如圖1，以拋出點O為坐標原點，以初速度v0方向(水平方向)為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向.圖1(1)位移關系v0t4.基本規律圖1(1)位移關系v0t(2)速度關系gt(2)速度關系gt(1)做平拋運動的物體的速度方向時刻在變化，加速度方向也時刻在變化.(

)(2)做平拋運動的物體初速度越大，水平位移越大.(

)(3)做平拋運動的物體，初速度越大，在空中飛行時間越長.(

)(4)無論平拋運動還是斜拋運動，都是勻變速曲線運動.(

)(5)做平拋運動的物體，在任意相等的時間內速度的變化量是相同的.(

)××判斷正誤√×√(1)做平拋運動的物體的速度方向時刻在變化，加速度方向也時刻自測1一個物體以初速度v0水平拋出，落地時速度為v，則物體在空中的運動時間為(不計空氣阻力，重力加速度為g)√自測1一個物體以初速度v0水平拋出，落地時速度為v，則物體斜拋運動二1.定義：將物體以初速度v0

或斜向下方拋出，物體只在

作用下的運動.2.性質：斜拋運動是加速度為g的

曲線運動，運動軌跡是

.3.研究方法：運動的合成與分解(1)水平方向：

直線運動；(2)豎直方向：

直線運動.4.基本規律(以斜上拋運動為例，如圖2所示)(1)水平方向：v0x＝

，F合x＝0；(2)豎直方向：v0y＝

，F合y＝mg.圖2斜向上方重力勻變速拋物線勻速勻變速v0cos

θv0sin

θ斜拋運動二1.定義：將物體以初速度v0自測2

(2016·江蘇卷·2)有A、B兩小球，B的質量為A的兩倍，現將它們以相同速率沿同一方向拋出，不計空氣阻力，如圖3所示，①為A的運動軌跡，則B的運動軌跡是A.①

B.②

C.③

D.④√圖3解析物體做斜拋運動的軌跡只與初速度的大小和方向有關，而與物體的質量無關，A、B兩小球的初速度相同，則運動軌跡相同，故A項正確.自測2(2016·江蘇卷·2)有A、B兩小球，B的質量為A02研透命題點02研透命題點平拋運動基本規律的應用1.飛行時間基礎考點

自主悟透命題點一2.水平射程平拋運動基本規律的應用1.飛行時間基礎考點自主悟透命題點一3.落地速度4.速度改變量因為平拋運動的加速度為恒定的重力加速度g，所以做平拋運動的物體在任意相等時間間隔Δt內的速度改變量Δv＝gΔt是相同的，方向恒為豎直向下，如圖4所示.圖43.落地速度4.速度改變量圖45.兩個重要推論(1)做平拋運動的物體在任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，如圖5所示，即xB圖5推導：5.兩個重要推論圖5推導：(2)做平拋運動的物體在任意時刻任意位置處，有tanθ＝2tanα.推導：(2)做平拋運動的物體在任意時刻任意位置處，有tanθ＝2例1

(2017·江蘇卷·2)如圖6所示，A、B兩小球從相同高度同時水平拋出，經過時間t在空中相遇.若兩球的拋出速度都變為原來的2倍，則兩球從拋出到相遇經過的時間為類型1兩物體對著平拋圖6√例1(2017·江蘇卷·2)如圖6所示，A、B兩小球從相同解析設A、B兩小球拋出點間的水平距離為L，分別以水平速度v1、v2拋出，經過時間t的水平位移分別為x1、x2，若兩球的拋出速度都變為原來的2倍，解析設A、B兩小球拋出點間的水平距離為L，分別以水平速度v變式1

(2019·江蘇泰州中學、宜興中學月考)如圖7所示，A、B兩點在同一豎直面內，A點比B點高h，兩點間的水平距離為s.現從A、B兩點同時沿水平方向相向拋出兩個小球，不計空氣阻力，則A.若只調整h，兩球根本不可能在空中相遇B.若只調整s，兩球有可能在空中相遇C.若只調整h，兩球有可能在空中相遇D.若只調整兩球拋出的速度大小，兩球有可能在空中相遇圖7√變式1(2019·江蘇泰州中學、宜興中學月考)如圖7所示，解析由于平拋運動的豎直分運動是自由落體運動，若將h調整到零，即拋出高度相同，兩球同時拋出，故兩個球始終在同一高度，落地前有可能相遇，A錯誤，C正確；若只調整s或拋出速度，則兩球不會在同一高度，不會在空中相遇，B、D錯誤.解析由于平拋運動的豎直分運動是自由落體運動，若將h調整到零例2

(2019·江蘇南通市模擬)如圖8所示，A、B兩點在同一條豎直線上，A點離地面的高度為3h，B點離地面高度為2h.現將兩個小球分別從A、B兩點水平拋出，它們在C點相遇，不考慮兩球相遇時的相互作用，C點離地面的高度為h.已知重力加速度為g，不計空氣阻力，則A.兩個小球一定同時拋出B.兩個小球一定同時落地類型2兩物體同方向拋出圖8√例2(2019·江蘇南通市模擬)如圖8所示，A、B兩點在同由于A到C的豎直高度較大，所以從A點拋出的小球運動時間較長，A先拋出；它們在C點相遇時A的豎直方向速度較大，離地面的高度相同，所以A小球一定先落地，故A、B錯誤；由于A到C的豎直高度較大，所以從A點拋出的小球運動時間較長，變式2

(多選)(2019·江蘇揚州市一模)如圖9所示，在投球游戲中，小明坐在可沿豎直方向升降的椅子上，停在不同高度的A、B兩處，將皮球水平拋出，落入固定的球筐中，不計空氣阻力.下列說法中正確的是A.從A點拋出的皮球，初速度較小B.從B點拋出的皮球，初速度較小C.從A點拋出的皮球，在空中運動時間較長D.從B點拋出的皮球，在空中運動時間較長圖9√√變式2(多選)(2019·江蘇揚州市一模)如圖9所示，在投解析平拋運動的時間由豎直高度決定，兩球水平位移相等，根據水平方向x＝v0t可知，因從A點拋出的皮球平拋運動時間長，故拋出的初速度較小，A項正確，B項錯誤.解析平拋運動的時間由豎直高度決定，兩球水平位移相等，根據水例3

(2019·云南玉溪一中第五次調研)三個同學根據不同的實驗條件，進行了探究平拋運動規律的實驗：拓展點實驗：探究平拋運動的特點圖10例3(2019·云南玉溪一中第五次調研)三個同學根據不同的(1)甲同學采用如圖10甲所示的裝置.用小錘擊打彈性金屬片，金屬片把A球沿水平方向彈出，同時B球被松開自由下落，觀察到兩球同時落地，改變小錘打擊的力度，即改變A球被彈出時的速度，兩球仍然同時落地，這說明：____________________________________________

平拋運動的物體在豎直方向上做自由落體運動解析在打擊金屬片時，兩小球同時做平拋運動與自由落體運動.結果同時落地，則說明平拋運動豎直方向是自由落體運動.(1)甲同學采用如圖10甲所示的裝置.用小錘擊打彈性金屬片，(2)乙同學采用如圖乙所示的裝置.兩個相同的弧形軌道M、N，分別用于發射小鐵球P、Q，其中N的末端可看作與光滑的水平板相切(水平板足夠長)，兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D；調節電磁鐵C、D的高度使AC＝BD，從而保證小鐵球P、Q在軌道出口處的水平初速度v0相等.現將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上，然后切斷電源，使兩小球能以相同的初速度v0同時分別從軌道M、N的末端射出.實驗可觀察到的現象是：_____________僅僅改變弧形軌道M的高度，重復上述實驗，仍能觀察到相同的現象.P球擊中Q球解析兩球在水平方向的運動是相同的，則在相同的時間內水平位移相同，則實驗可觀察到的現象是：P球擊中Q球；(2)乙同學采用如圖乙所示的裝置.兩個相同的弧形軌道M、N，(3)丙同學采用頻閃攝影的方法拍攝到如圖丙所示的小球做平拋運動的照片，圖中每個小方格的邊長為L＝2.5cm，則由圖可求得該小球做平拋運動的初速度大小為

m/s.(結果保留兩位有效數字，g取10m/s2)1.0解析平拋運動可分解為豎直方向自由落體運動與水平方向勻速直線運動；(3)丙同學采用頻閃攝影的方法拍攝到如圖丙所示的小球做平拋運有約束條件的平拋運動模型高熱考點講透練熟命題點二模型1對著豎直墻壁平拋圖11有約束條件的平拋運動模型高熱考點講透練熟命題點二模型1對例4

(2019·安徽淮南市第二次模擬)如圖12所示，將一小球從水平面MN上方A點以初速度v1向右水平拋出，經過時間t1打在前方豎直墻壁上的P點，若將小球從與A點等高的B點以初速度v2向右水平拋出，經過時間t2落在豎直墻角的N點，不計空氣阻力，下列選項中正確的是A.v1>v2

B.v1<v2C.t1>t2

D.t1＝t2圖12√例4(2019·安徽淮南市第二次模擬)如圖12所示，將一小變式3

(多選)從豎直墻的前方A處，沿AO方向水平發射三顆彈丸a、b、c，在墻上留下的彈痕如圖13所示，已知Oa＝ab＝bc，則a、b、c三顆彈丸(不計空氣阻力)圖13√√變式3(多選)從豎直墻的前方A處，沿AO方向水平發射三顆彈解析水平發射的彈丸做平拋運動，豎直方向上是自由落體運動，水平方向上是勻速直線運動，又因為豎直方向上Oa＝ab＝bc，即Oa∶Ob∶Oc＝1∶2∶3，故選項A正確，B錯誤；故選項C正確，D錯誤.解析水平發射的彈丸做平拋運動，故選項A正確，B錯誤；故選項1.順著斜面平拋(如圖14)方法：分解位移.x＝v0t，模型2斜面上的平拋問題圖141.順著斜面平拋(如圖14)模型2斜面上的平拋問題圖142.對著斜面平拋(垂直打到斜面，如圖15)方法：分解速度.vx＝v0，vy＝gt，圖152.對著斜面平拋(垂直打到斜面，如圖15)圖15例5

(2018·全國卷Ⅲ·17)在一斜面頂端，將甲、乙兩個小球分別以v和的速度沿同一方向水平拋出，兩球都落在該斜面上.甲球落至斜面時的速率是乙球落至斜面時速率的A.2倍

B.4倍

C.6倍

D.8倍√例5(2018·全國卷Ⅲ·17)在一斜面頂端，將甲、乙兩個解析如圖所示，可知：x＝vt，則vy＝gt＝2tanθ·v則可得落至斜面時速率之比為2∶1.解析如圖所示，可知：則vy＝gt＝2tanθ·v則可得落聯立兩方程可求t.模型3半圓內的平拋問題圖16聯立兩方程可求t.模型3半圓內的平拋問題圖16例6

(2019·四川宜賓市第二次診斷)如圖17所示，一豎直圓弧形槽固定于水平地面上，O為圓心，AB為沿水平方向的直徑.若在A點以初速度v1沿AB方向平拋一小球，小球將擊中槽壁上的最低點D點；若A點小球拋出的同時，在C點以初速度v2沿BA方向平拋另一相同質量的小球并也能擊中D點，已知∠COD＝60°，且不計空氣阻力，則A.兩小球同時落到D點B.兩小球初速度大小之比為

∶3C.兩小球落到D點時的速度方向與OD線夾角相等D.兩小球落到D點時的瞬時速率之比為

∶1√圖17例6(2019·四川宜賓市第二次診斷)如圖17所示，一豎直解析由于A、C兩點到D點的豎直高度不同，兩球在空中運動時間不同，A選項錯誤；對C點拋出的小球，Rsin60°＝v2tC，解析由于A、C兩點到D點的豎直高度不同，兩球在空中運動時間設在D點速度方向與OD線夾角為θ，豎直分速度為vy，水平分速度為v0，則tanθ1≠tanθ2，C選項錯誤；設A、C兩點拋出球落到D點時的瞬時速率分別為vA、vC，設在D點速度方向與OD線夾角為θ，豎直分速度為vy，水平分速例7

(2020·福建泉州市質檢)某游戲裝置如圖18所示，安裝在豎直軌道AB上的彈射器可上下移動，能水平射出速度大小可調節的小彈丸.圓心為O的圓弧槽BCD上開有小孔P，彈丸落到小孔時，速度只有沿OP方向才能通過小孔，游戲過關，則彈射器在軌道上A.位于B點時，只要彈丸射出速度合適就能過關B.只要高于B點，彈丸射出速度合適都能過關C.只有一個位置，且彈丸以某一速度射出才能過關D.有兩個位置，只要彈丸射出速度合適都能過關平拋運動的臨界和極值問題命題點三高熱考點講透練熟圖18√例7(2020·福建泉州市質檢)某游戲裝置如圖18所示，安解析根據平拋運動速度反向延長線過水平位移的中點可知，位于B點時，不管速度多大，彈丸都不可能從P點射出，故A錯誤；所以只有一個位置，且彈丸以某一速度射出才能過關，故B、D錯誤，C正確.解析根據平拋運動速度反向延長線過水平位移的中點可知，位于B變式4

(2019·福建莆田市5月第二次質檢)如圖19，拋球游戲中，某人將小球水平拋向地面的小桶，結果球落在小桶的前方.不計空氣阻力，為了把小球拋進小桶中，則原地再次水平拋球時，他可以A.增大拋出點高度，同時增大初速度B.減小拋出點高度，同時減小初速度C.保持拋出點高度不變，增大初速度D.保持初速度不變，增大拋出點高度圖19√變式4(2019·福建莆田市5月第二次質檢)如圖19，拋球解析設小球平拋運動的初速度為v0，拋出點離桶的高度為h，水平位移為x，增大拋出點高度，同時增大初速度，則水平位移x增大，不會拋進小桶中，故A錯誤.減小拋出點高度，同時減小初速度，則水平位移x減小，可能會拋進小桶中，故B正確.保持拋出點高度不變，增大初速度，則水平位移x增大，不會拋進小桶中，故C錯誤.保持初速度不變，增大拋出點高度，則水平位移x增大，不會拋進小桶中，D錯誤.解析設小球平拋運動的初速度為v0，拋出點離桶的高度為h，水03隨堂鞏固練03隨堂鞏固練1.(平拋運動基本規律的應用)(2019·江蘇南京師大附中5月模擬)飛機在水平地面上空的某一高度水平勻速飛行，每隔相等時間投放一個物體，不計空氣阻力.以第一個物體a的落地點為坐標原點，飛機飛行方向為橫坐標正方向，豎直向上為縱坐標正方向，在豎直平面內建立直角坐標系，下列選項給出了當第5個物體剛要離開飛機時，已經拋出的4個物體(a、b、c、d)在坐標系中的可能分布情況，正確的是12345√1.(平拋運動基本規律的應用)(2019·江蘇南京師大附中5解析不計空氣阻力，以地面為參考系，每個物體都做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，所以在水平方向上，四個物體的速度總是與飛機速度相同，水平位移相同，故沒有位移差，看起來在一條豎直線上；豎直方向做自由落體運動，最先釋放的物體間的距離大些，相當于同一個物體做自由落體運動在不同時刻的位置，故A正確，B、C錯誤.D選項中a、b、c三個物體落到地面，水平方向間隔2個格，c和d在水平方向也間隔2個格，那么d也一定落到地面，圖象中d并未落到地面，故D錯誤.12345解析不計空氣阻力，以地面為參考系，每個物體都做平拋運動，水2.(兩物體對著平拋)(2019·江蘇丹陽市期中)如圖20所示，在同一豎直面內，小球a、b從高度不同的兩點，分別以初速度va和vb沿水平方向拋出，經過時間ta和tb后落到與兩拋出點水平距離相等的P點.若不計空氣阻力，下列關系正確的是A.ta>tb，va<vb

B.ta>tb，va>vbC.ta<tb，va<vb

D.ta<tb，va>vb12345圖20√2.(兩物體對著平拋)(2019·江蘇丹陽市期中)如圖20所解析a、b水平拋出后做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動.12345綜上，A項正確.解析a、b水平拋出后做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎3.(兩物體同向平拋)(多選)(2019·江蘇南京市高考沖刺)在豎直墻壁上懸掛一鏢靶，某人站在離墻壁一定距離的某處，先后將兩只飛鏢A、B由同一位置水平擲出，兩只飛鏢插在靶上的狀態如圖21所示(側視圖)，若不計空氣阻力，下列說法正確的是A.B鏢的運動時間比A鏢的運動時間長B.B鏢擲出時的初速度比A鏢擲出時的初速度小C.A、B鏢的速度變化方向可能不同D.A鏢的質量一定比B鏢的質量大1234√5圖21√3.(兩物體同向平拋)(多選)(2019·江蘇南京市高考沖刺12345飛鏢B下落的高度大于飛鏢A下落的高度，則B鏢的運動時間長，故A正確；因為水平位移相等，B鏢的運動時間長，則B鏢擲出時的初速度小，故B正確；因為A、B鏢都做平拋運動，速度變化的方向與加速度方向相同，均豎直向下，故C錯誤；平拋運動的加速度和運動軌跡均與質量無關，本題無法比較兩飛鏢的質量，故D錯誤.12345飛鏢B下落的高度大于飛鏢A下落的高度，則B鏢的運動12344.(斜面上的平拋運動)(2019·湖南永州市第二次模擬)如圖22所示，在斜面頂端a處以速度va水平拋出一小球，經過時間ta恰好落在斜面底端c處.今在c點正上方與a等高的b處以速度vb水平拋出另一小球，經過時間tb恰好落在斜面的三等分點d處.若不計空氣阻力，下列關系式正確的是√圖22512344.(斜面上的平拋運動)(2019·湖南永州市第二次解析a、b兩球下降的高度之比為3∶1，12345因為a、b兩球水平位移之比為3∶2，解析a、b兩球下降的高度之比為3∶1，12345因為a、b5.(球面內的平拋運動)(多選)(2019·山東濟寧市第一次模擬)如圖23所示，在豎直平面內固定一半圓形軌道，O為圓心，AB為水平直徑，有一可視為質點的小球從A點以不同的初速度向右水平拋出，不計空氣阻力，下列說法正確的是A.初速度越大，小球運動時間越長B.初速度不同，小球運動時間可能相同C.小球落到軌道的瞬間，速度方向可能沿半徑方向D.小球落到軌道的瞬間，速度方向一定不沿半徑方向圖23√12345√5.(球面內的平拋運動)(多選)(2019·山東濟寧市第一次04課

時

精練04課時精練1.人站在平臺上平拋一小球，球離手時的速度為v1，落地時速度為v2，不計空氣阻力，下列圖中能表示出速度矢量的演變過程的是雙基鞏固練√解析小球做平拋運動，只受重力作用，加速度方向豎直向下，所以速度變化的方向豎直向下，C正確.1234567891011121.人站在平臺上平拋一小球，球離手時的速度為v1，落地時速度2.在某一高度勻速飛行的戰機在離目標水平距離s時投彈，可以準確命中目標，現戰機飛行高度減半，速度大小減為原來的

，要仍能命中目標，則戰機投彈時離目標的水平距離應為(不考慮空氣阻力)√1234567891011122.在某一高度勻速飛行的戰機在離目標水平距離s時投彈，可以準解析設戰機原來的速度大小為v，高度為h，123456789101112解析設戰機原來的速度大小為v，高度為h，1234567893.為踐行新形勢下的強軍目標，在某次軍事演習中，水平勻速飛行的無人機在斜坡底端A的正上方投彈，炸彈垂直擊中傾角為θ＝37°、長為L＝300m的斜坡的中點P，如圖1，若sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，則無人機距A點的高度h和飛行的速度v分別為A.h＝170m

v＝30m/s B.h＝135m

v＝40m/sC.h＝80m

v＝30m/s D.h＝45m

v＝40m/s圖1√1234567891011123.為踐行新形勢下的強軍目標，在某次軍事演習中，水平勻速飛行聯立解得t＝4s，v＝30m/s；123456789101112聯立解得t＝4s，v＝30m/s；123456789104.(2020·山西晉城市模擬)如圖2所示，斜面體ABC固定在水平地面上，斜面的高AB為

m，傾角為θ＝37°，且D是斜面的中點，在A點和D點分別以相同的初速度水平拋出一個小球，結果兩個小球恰能落在地面上的同一點，則落地點到C點的水平距離為(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，不計空氣阻力)圖2√解析設AB的高度為h，落地點到C點的距離為x，1234567891011124.(2020·山西晉城市模擬)如圖2所示，斜面體ABC固定5.如圖3，從O點以水平初速度v1、v2拋出兩個小球(可視為質點)，最終它們分別落在圓弧上的A點和B點，已知OA與OB互相垂直，且OA與豎直方向成α角，不計空氣阻力，則兩小球初速度之比v1∶v2為圖3√解析設圓弧半徑為R，兩小球運動時間分別為t1、t2.1234567891011125.如圖3，從O點以水平初速度v1、v2拋出兩個小球(可視為6.(2019·湖南婁底市下學期質量檢測)羽毛球運動員林丹曾在某綜藝節目中表演羽毛球定點擊鼓，如圖4是他表演時的羽毛球場地示意圖.圖中甲、乙兩鼓等高，丙、丁兩鼓較低但也等高，若林丹各次發球時羽毛球飛出位置不變且均做平拋運動，則A.擊中甲、乙的兩球初速度v甲＝v乙B.擊中甲、乙的兩球運動時間可能不同C.假設某次發球能夠擊中甲鼓，用相同大小的

速度發球可能擊中丁鼓D.擊中四鼓的羽毛球中，擊中丙鼓的初速度最大圖4√1234567891011126.(2019·湖南婁底市下學期質量檢測)羽毛球運動員林丹曾甲鼓的位置比丁鼓位置較高，則球到達丁鼓用時較長，則若某次發球能夠擊中甲鼓，用相同大小的速度發球可能擊中丁鼓，故C正確；由于丁鼓與丙鼓高度相同，球到達兩鼓用時相同，但由題圖可知，丁鼓離林丹的水平距離大，所以擊中丁鼓的球的初速度一定大于擊中丙鼓的球的初速度，即擊中丙鼓的球的初速度不是最大的，故D錯誤.解析由題圖可知，甲、乙高度相同，所以球到達兩鼓用時相同，但由于兩鼓離林丹的水平距離不同，甲的水平距離較遠，123456789101112甲鼓的位置比丁鼓位置較高，則球到達丁鼓用時較長，則若某次發球7.(2019·河南八市重點高中聯盟第三次模擬)如圖5所示，小球從斜面的頂端A處以大小為v0的初速度水平拋出，恰好落到斜面底部的B點，且此時的速度大小vB＝

v0，空氣阻力不計，該斜面的傾角為A.60° B.45° C.37° D.30°圖5√解析根據平行四邊形定則知，1234567891011127.(2019·河南八市重點高中聯盟第三次模擬)如圖5所示，8.(2020·河南洛陽市調研)如圖6所示，位于同一高度的小球A、B分別以v1和v2的速度水平拋出，都落在了傾角為30°的斜面上的C點，小球B恰好垂直打到斜面上，則v1、v2之比為A.1∶1 B.2∶1C.3∶2 D.2∶3圖6√1234567891011128.(2020·河南洛陽市調研)如圖6所示，位于同一高度的小解析小球A、B下落高度相同，則兩小球從飛出到落在C點用時相同，均設為t，對A球：x＝v1t ①由④⑥得：v1∶v2＝3∶2，所以C正確.123456789101112解析小球A、B下落高度相同，則兩小球從飛出到落在C點用時相9.(多選)(2019·山東日照市上學期期末)如圖7，在斜面頂端以不同的初速度水平拋出幾個小球，所有小球均落在斜面上.忽略空氣阻力，下列說法正確的是A.所有小球的豎直位移與水平位移之比都相等B.小球的運動時間與初速度的平方成正比C.所有小球落到斜面上時的速度方向都相同D.小球從拋出到離斜面最遠的過程中，豎直位移為

總豎直位移的一半圖7√綜合提升練√1234567891011129.(多選)(2019·山東日照市上學期期末)如圖7，在斜面解析所有小球都落在斜面上，所以所有小球的位移方向相同，設斜面的傾角為θ，所有小球的豎直位移與水平位移之比都等于tanθ，故A正確；小球水平方向做勻速直線運動：x＝v0t，平拋運動在某時刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，由于所有小球的位移方向相同，所以所有小球落到斜面上時的速度方向都相同，故C正確；123456789101112解析所有小球都落在斜面上，所以所有小球的位移方向相同，設斜小球從拋出到離斜面最遠時，速度方向與斜面平行，此時豎直方向的速度vy＝v0tanθ，123456789101112小球從拋出到離斜面最遠時，速度方向與斜面平行，123456710.(多選)(2020·河北秦皇島市質檢)如圖8，在同一豎直面內，小球a、b從高度不同的兩點，分別以初速度va和vb沿水平方向先后拋出，恰好同時落到地面上與兩拋出點水平距離相等的P點，并且落到P點時兩球的速度互相垂直.若不計空氣阻力，則A.小球a比小球b先拋出B.初速度va小于vbC.小球a、b拋出點距地面高度之比為vb∶vaD.初速度va大于vb圖8√√12345678910111210.(多選)(2020·河北秦皇島市質檢)如圖8，在同一豎平拋運動的運動時間是由豎直的高度決定的，由于小球a的高度比小球b的大，所以

ta＞tb，由于小球a、b的水平位移相等，由x＝v0t得va＜vb，故A、B正確，D錯誤.123456789101112平拋運動的運動時間是由豎直的高度決定的，123456789111.在水平路面上做勻速直線運動的小車上有一固定的豎直桿，豎直桿上的三個水平支架上有三個完全相同的小球A、B、C，它們離路面的高度分別為3h、2h和h，當小車遇到障礙物P時，立即停下來，三個小球同時從支架上水平拋出，先后落到水平路面上，如圖9所示，不計空氣阻力，則下列說法正確的是A.三個小球落地時間差與車速有關B.三個小球落地點的間隔距離L1＝L2C.三個小球落地點的間隔距離L1<L2D.三個小球落地點的間隔距離L1>L2圖9√12345678910111211.在水平路面上做勻速直線運動的小車上有一固定的豎直桿，豎解析平拋運動中，落地時間只與下落的高度有關，故A錯誤；三個小球在豎直方向上做自由落體運動，123456789101112解析平拋運動中，落地時間只與下落的高度有關，故A錯誤；1212.如圖10所示，傾角θ＝37°、高h＝1.8m的斜面位于水平地面上，小球從斜面頂端A點以初速度v0水平向右拋出(此時斜面未動)，小球恰好落到斜面底端B點處.空氣阻力忽略不計，取重力加速度g＝10m/s2，tan37°＝0.75.(1)求小球平拋的初速度v0的大小；

圖10答案4m/s12345678910111212.如圖10所示，傾角θ＝37°、高h＝1.8m的斜面位解析小球水平拋出后恰好落在斜面底端，設水平位移為x，則有：x＝v0t聯立并代入已知數據得v0＝4m/s；123456789101112解析小球水平拋出后恰好落在斜面底端，設水平位移為x，則有：(2)若在小球水平拋出的同時，使斜面在水平面上由靜止開始向右做勻加速直線運動，經t2＝0.3s小球落至斜面上，求斜面運動的加速度大小.答案13.3m/s2123456789101112(2)若在小球水平拋出的同時，使斜面在水平面上由靜止開始向右解析如圖所示，設經過t2＝0.3s，斜面運動的位移為x1，加速度大小為a，小球做平拋運動豎直位移為h2，水平位移為x2，x2＝v0t2123456789101112解析如圖所示，設經過t2＝0.3s，斜面運動的位移為x1大一輪復習講義第2講拋體運動大一輪復習講義第2講拋體運動第2講拋體運動大一輪復習講義第2講拋體運動大一輪復習講義過好雙基關研透命題點課時精練內容索引NEIRONGSUOYIN隨堂鞏固練過好雙基關研透命題點課時精練內容索引NEIRONGSUOYI過好雙基關01過好雙基關011.定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，物體只在

作用下的運動.2.性質：平拋運動是加速度為g的

曲線運動，運動軌跡是拋物線.3.研究方法：運動的合成與分解(1)水平方向：

直線運動；(2)豎直方向：

運動.平拋運動一重力勻變速勻速自由落體1.定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，物體只在4.基本規律如圖1，以拋出點O為坐標原點，以初速度v0方向(水平方向)為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向.圖1(1)位移關系v0t4.基本規律圖1(1)位移關系v0t(2)速度關系gt(2)速度關系gt(1)做平拋運動的物體的速度方向時刻在變化，加速度方向也時刻在變化.(

)(2)做平拋運動的物體初速度越大，水平位移越大.(

)(3)做平拋運動的物體，初速度越大，在空中飛行時間越長.(

)(4)無論平拋運動還是斜拋運動，都是勻變速曲線運動.(

)(5)做平拋運動的物體，在任意相等的時間內速度的變化量是相同的.(

)××判斷正誤√×√(1)做平拋運動的物體的速度方向時刻在變化，加速度方向也時刻自測1一個物體以初速度v0水平拋出，落地時速度為v，則物體在空中的運動時間為(不計空氣阻力，重力加速度為g)√自測1一個物體以初速度v0水平拋出，落地時速度為v，則物體斜拋運動二1.定義：將物體以初速度v0

或斜向下方拋出，物體只在

作用下的運動.2.性質：斜拋運動是加速度為g的

曲線運動，運動軌跡是

.3.研究方法：運動的合成與分解(1)水平方向：

直線運動；(2)豎直方向：

直線運動.4.基本規律(以斜上拋運動為例，如圖2所示)(1)水平方向：v0x＝

，F合x＝0；(2)豎直方向：v0y＝

，F合y＝mg.圖2斜向上方重力勻變速拋物線勻速勻變速v0cos

θv0sin

θ斜拋運動二1.定義：將物體以初速度v0自測2

(2016·江蘇卷·2)有A、B兩小球，B的質量為A的兩倍，現將它們以相同速率沿同一方向拋出，不計空氣阻力，如圖3所示，①為A的運動軌跡，則B的運動軌跡是A.①

B.②

C.③

D.④√圖3解析物體做斜拋運動的軌跡只與初速度的大小和方向有關，而與物體的質量無關，A、B兩小球的初速度相同，則運動軌跡相同，故A項正確.自測2(2016·江蘇卷·2)有A、B兩小球，B的質量為A02研透命題點02研透命題點平拋運動基本規律的應用1.飛行時間基礎考點

自主悟透命題點一2.水平射程平拋運動基本規律的應用1.飛行時間基礎考點自主悟透命題點一3.落地速度4.速度改變量因為平拋運動的加速度為恒定的重力加速度g，所以做平拋運動的物體在任意相等時間間隔Δt內的速度改變量Δv＝gΔt是相同的，方向恒為豎直向下，如圖4所示.圖43.落地速度4.速度改變量圖45.兩個重要推論(1)做平拋運動的物體在任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，如圖5所示，即xB圖5推導：5.兩個重要推論圖5推導：(2)做平拋運動的物體在任意時刻任意位置處，有tanθ＝2tanα.推導：(2)做平拋運動的物體在任意時刻任意位置處，有tanθ＝2例1

(2017·江蘇卷·2)如圖6所示，A、B兩小球從相同高度同時水平拋出，經過時間t在空中相遇.若兩球的拋出速度都變為原來的2倍，則兩球從拋出到相遇經過的時間為類型1兩物體對著平拋圖6√例1(2017·江蘇卷·2)如圖6所示，A、B兩小球從相同解析設A、B兩小球拋出點間的水平距離為L，分別以水平速度v1、v2拋出，經過時間t的水平位移分別為x1、x2，若兩球的拋出速度都變為原來的2倍，解析設A、B兩小球拋出點間的水平距離為L，分別以水平速度v變式1

(2019·江蘇泰州中學、宜興中學月考)如圖7所示，A、B兩點在同一豎直面內，A點比B點高h，兩點間的水平距離為s.現從A、B兩點同時沿水平方向相向拋出兩個小球，不計空氣阻力，則A.若只調整h，兩球根本不可能在空中相遇B.若只調整s，兩球有可能在空中相遇C.若只調整h，兩球有可能在空中相遇D.若只調整兩球拋出的速度大小，兩球有可能在空中相遇圖7√變式1(2019·江蘇泰州中學、宜興中學月考)如圖7所示，解析由于平拋運動的豎直分運動是自由落體運動，若將h調整到零，即拋出高度相同，兩球同時拋出，故兩個球始終在同一高度，落地前有可能相遇，A錯誤，C正確；若只調整s或拋出速度，則兩球不會在同一高度，不會在空中相遇，B、D錯誤.解析由于平拋運動的豎直分運動是自由落體運動，若將h調整到零例2

(2019·江蘇南通市模擬)如圖8所示，A、B兩點在同一條豎直線上，A點離地面的高度為3h，B點離地面高度為2h.現將兩個小球分別從A、B兩點水平拋出，它們在C點相遇，不考慮兩球相遇時的相互作用，C點離地面的高度為h.已知重力加速度為g，不計空氣阻力，則A.兩個小球一定同時拋出B.兩個小球一定同時落地類型2兩物體同方向拋出圖8√例2(2019·江蘇南通市模擬)如圖8所示，A、B兩點在同由于A到C的豎直高度較大，所以從A點拋出的小球運動時間較長，A先拋出；它們在C點相遇時A的豎直方向速度較大，離地面的高度相同，所以A小球一定先落地，故A、B錯誤；由于A到C的豎直高度較大，所以從A點拋出的小球運動時間較長，變式2

(多選)(2019·江蘇揚州市一模)如圖9所示，在投球游戲中，小明坐在可沿豎直方向升降的椅子上，停在不同高度的A、B兩處，將皮球水平拋出，落入固定的球筐中，不計空氣阻力.下列說法中正確的是A.從A點拋出的皮球，初速度較小B.從B點拋出的皮球，初速度較小C.從A點拋出的皮球，在空中運動時間較長D.從B點拋出的皮球，在空中運動時間較長圖9√√變式2(多選)(2019·江蘇揚州市一模)如圖9所示，在投解析平拋運動的時間由豎直高度決定，兩球水平位移相等，根據水平方向x＝v0t可知，因從A點拋出的皮球平拋運動時間長，故拋出的初速度較小，A項正確，B項錯誤.解析平拋運動的時間由豎直高度決定，兩球水平位移相等，根據水例3

(2019·云南玉溪一中第五次調研)三個同學根據不同的實驗條件，進行了探究平拋運動規律的實驗：拓展點實驗：探究平拋運動的特點圖10例3(2019·云南玉溪一中第五次調研)三個同學根據不同的(1)甲同學采用如圖10甲所示的裝置.用小錘擊打彈性金屬片，金屬片把A球沿水平方向彈出，同時B球被松開自由下落，觀察到兩球同時落地，改變小錘打擊的力度，即改變A球被彈出時的速度，兩球仍然同時落地，這說明：____________________________________________

平拋運動的物體在豎直方向上做自由落體運動解析在打擊金屬片時，兩小球同時做平拋運動與自由落體運動.結果同時落地，則說明平拋運動豎直方向是自由落體運動.(1)甲同學采用如圖10甲所示的裝置.用小錘擊打彈性金屬片，(2)乙同學采用如圖乙所示的裝置.兩個相同的弧形軌道M、N，分別用于發射小鐵球P、Q，其中N的末端可看作與光滑的水平板相切(水平板足夠長)，兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D；調節電磁鐵C、D的高度使AC＝BD，從而保證小鐵球P、Q在軌道出口處的水平初速度v0相等.現將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上，然后切斷電源，使兩小球能以相同的初速度v0同時分別從軌道M、N的末端射出.實驗可觀察到的現象是：_____________僅僅改變弧形軌道M的高度，重復上述實驗，仍能觀察到相同的現象.P球擊中Q球解析兩球在水平方向的運動是相同的，則在相同的時間內水平位移相同，則實驗可觀察到的現象是：P球擊中Q球；(2)乙同學采用如圖乙所示的裝置.兩個相同的弧形軌道M、N，(3)丙同學采用頻閃攝影的方法拍攝到如圖丙所示的小球做平拋運動的照片，圖中每個小方格的邊長為L＝2.5cm，則由圖可求得該小球做平拋運動的初速度大小為

m/s.(結果保留兩位有效數字，g取10m/s2)1.0解析平拋運動可分解為豎直方向自由落體運動與水平方向勻速直線運動；(3)丙同學采用頻閃攝影的方法拍攝到如圖丙所示的小球做平拋運有約束條件的平拋運動模型高熱考點講透練熟命題點二模型1對著豎直墻壁平拋圖11有約束條件的平拋運動模型高熱考點講透練熟命題點二模型1對例4

(2019·安徽淮南市第二次模擬)如圖12所示，將一小球從水平面MN上方A點以初速度v1向右水平拋出，經過時間t1打在前方豎直墻壁上的P點，若將小球從與A點等高的B點以初速度v2向右水平拋出，經過時間t2落在豎直墻角的N點，不計空氣阻力，下列選項中正確的是A.v1>v2

B.v1<v2C.t1>t2

D.t1＝t2圖12√例4(2019·安徽淮南市第二次模擬)如圖12所示，將一小變式3

(多選)從豎直墻的前方A處，沿AO方向水平發射三顆彈丸a、b、c，在墻上留下的彈痕如圖13所示，已知Oa＝ab＝bc，則a、b、c三顆彈丸(不計空氣阻力)圖13√√變式3(多選)從豎直墻的前方A處，沿AO方向水平發射三顆彈解析水平發射的彈丸做平拋運動，豎直方向上是自由落體運動，水平方向上是勻速直線運動，又因為豎直方向上Oa＝ab＝bc，即Oa∶Ob∶Oc＝1∶2∶3，故選項A正確，B錯誤；故選項C正確，D錯誤.解析水平發射的彈丸做平拋運動，故選項A正確，B錯誤；故選項1.順著斜面平拋(如圖14)方法：分解位移.x＝v0t，模型2斜面上的平拋問題圖141.順著斜面平拋(如圖14)模型2斜面上的平拋問題圖142.對著斜面平拋(垂直打到斜面，如圖15)方法：分解速度.vx＝v0，vy＝gt，圖152.對著斜面平拋(垂直打到斜面，如圖15)圖15例5

(2018·全國卷Ⅲ·17)在一斜面頂端，將甲、乙兩個小球分別以v和的速度沿同一方向水平拋出，兩球都落在該斜面上.甲球落至斜面時的速率是乙球落至斜面時速率的A.2倍

B.4倍

C.6倍

D.8倍√例5(2018·全國卷Ⅲ·17)在一斜面頂端，將甲、乙兩個解析如圖所示，可知：x＝vt，則vy＝gt＝2tanθ·v則可得落至斜面時速率之比為2∶1.解析如圖所示，可知：則vy＝gt＝2tanθ·v則可得落聯立兩方程可求t.模型3半圓內的平拋問題圖16聯立兩方程可求t.模型3半圓內的平拋問題圖16例6

(2019·四川宜賓市第二次診斷)如圖17所示，一豎直圓弧形槽固定于水平地面上，O為圓心，AB為沿水平方向的直徑.若在A點以初速度v1沿AB方向平拋一小球，小球將擊中槽壁上的最低點D點；若A點小球拋出的同時，在C點以初速度v2沿BA方向平拋另一相同質量的小球并也能擊中D點，已知∠COD＝60°，且不計空氣阻力，則A.兩小球同時落到D點B.兩小球初速度大小之比為

∶3C.兩小球落到D點時的速度方向與OD線夾角相等D.兩小球落到D點時的瞬時速率之比為

∶1√圖17例6(2019·四川宜賓市第二次診斷)如圖17所示，一豎直解析由于A、C兩點到D點的豎直高度不同，兩球在空中運動時間不同，A選項錯誤；對C點拋出的小球，Rsin60°＝v2tC，解析由于A、C兩點到D點的豎直高度不同，兩球在空中運動時間設在D點速度方向與OD線夾角為θ，豎直分速度為vy，水平分速度為v0，則tanθ1≠tanθ2，C選項錯誤；設A、C兩點拋出球落到D點時的瞬時速率分別為vA、vC，設在D點速度方向與OD線夾角為θ，豎直分速度為vy，水平分速例7

(2020·福建泉州市質檢)某游戲裝置如圖18所示，安裝在豎直軌道AB上的彈射器可上下移動，能水平射出速度大小可調節的小彈丸.圓心為O的圓弧槽BCD上開有小孔P，彈丸落到小孔時，速度只有沿OP方向才能通過小孔，游戲過關，則彈射器在軌道上A.位于B點時，只要彈丸射出速度合適就能過關B.只要高于B點，彈丸射出速度合適都能過關C.只有一個位置，且彈丸以某一速度射出才能過關D.有兩個位置，只要彈丸射出速度合適都能過關平拋運動的臨界和極值問題命題點三高熱考點講透練熟圖18√例7(2020·福建泉州市質檢)某游戲裝置如圖18所示，安解析根據平拋運動速度反向延長線過水平位移的中點可知，位于B點時，不管速度多大，彈丸都不可能從P點射出，故A錯誤；所以只有一個位置，且彈丸以某一速度射出才能過關，故B、D錯誤，C正確.解析根據平拋運動速度反向延長線過水平位移的中點可知，位于B變式4

(2019·福建莆田市5月第二次質檢)如圖19，拋球游戲中，某人將小球水平拋向地面的小桶，結果球落在小桶的前方.不計空氣阻力，為了把小球拋進小桶中，則原地再次水平拋球時，他可以A.增大拋出點高度，同時增大初速度B.減小拋出點高度，同時減小初速度C.保持拋出點高度不變，增大初速度D.保持初速度不變，增大拋出點高度圖19√變式4(2019·福建莆田市5月第二次質檢)如圖19，拋球解析設小球平拋運動的初速度為v0，拋出點離桶的高度為h，水平位移為x，增大拋出點高度，同時增大初速度，則水平位移x增大，不會拋進小桶中，故A錯誤.減小拋出點高度，同時減小初速度，則水平位移x減小，可能會拋進小桶中，故B正確.保持拋出點高度不變，增大初速度，則水平位移x增大，不會拋進小桶中，故C錯誤.保持初速度不變，增大拋出點高度，則水平位移x增大，不會拋進小桶中，D錯誤.解析設小球平拋運動的初速度為v0，拋出點離桶的高度為h，水03隨堂鞏固練03隨堂鞏固練1.(平拋運動基本規律的應用)(2019·江蘇南京師大附中5月模擬)飛機在水平地面上空的某一高度水平勻速飛行，每隔相等時間投放一個物體，不計空氣阻力.以第一個物體a的落地點為坐標原點，飛機飛行方向為橫坐標正方向，豎直向上為縱坐標正方向，在豎直平面內建立直角坐標系，下列選項給出了當第5個物體剛要離開飛機時，已經拋出的4個物體(a、b、c、d)在坐標系中的可能分布情況，正確的是12345√1.(平拋運動基本規律的應用)(2019·江蘇南京師大附中5解析不計空氣阻力，以地面為參考系，每個物體都做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，所以在水平方向上，四個物體的速度總是與飛機速度相同，水平位移相同，故沒有位移差，看起來在一條豎直線上；豎直方向做自由落體運動，最先釋放的物體間的距離大些，相當于同一個物體做自由落體運動在不同時刻的位置，故A正確，B、C錯誤.D選項中a、b、c三個物體落到地面，水平方向間隔2個格，c和d在水平方向也間隔2個格，那么d也一定落到地面，圖象中d并未落到地面，故D錯誤.12345解析不計空氣阻力，以地面為參考系，每個物體都做平拋運動，水2.(兩物體對著平拋)(2019·江蘇丹陽市期中)如圖20所示，在同一豎直面內，小球a、b從高度不同的兩點，分別以初速度va和vb沿水平方向拋出，經過時間ta和tb后落到與兩拋出點水平距離相等的P點.若不計空氣阻力，下列關系正確的是A.ta>tb，va<vb

B.ta>tb，va>vbC.ta<tb，va<vb

D.ta<tb，va>vb12345圖20√2.(兩物體對著平拋)(2019·江蘇丹陽市期中)如圖20所解析a、b水平拋出后做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動.12345綜上，A項正確.解析a、b水平拋出后做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎3.(兩物體同向平拋)(多選)(2019·江蘇南京市高考沖刺)在豎直墻壁上懸掛一鏢靶，某人站在離墻壁一定距離的某處，先后將兩只飛鏢A、B由同一位置水平擲出，兩只飛鏢插在靶上的狀態如圖21所示(側視圖)，若不計空氣阻力，下列說法正確的是A.B鏢的運動時間比A鏢的運動時間長B.B鏢擲出時的初速度比A鏢擲出時的初速度小C.A、B鏢的速度變化方向可能不同D.A鏢的質量一定比B鏢的質量大1234√5圖21√3.(兩物體同向平拋)(多選)(2019·江蘇南京市高考沖刺12345飛鏢B下落的高度大于飛鏢A下落的高度，則B鏢的運動時間長，故A正確；因為水平位移相等，B鏢的運動時間長，則B鏢擲出時的初速度小，故B正確；因為A、B鏢都做平拋運動，速度變化的方向與加速度方向相同，均豎直向下，故C錯誤；平拋運動的加速度和運動軌跡均與質量無關，本題無法比較兩飛鏢的質量，故D錯誤.12345飛鏢B下落的高度大于飛鏢A下落的高度，則B鏢的運動12344.(斜面上的平拋運動)(2019·湖南永州市第二次模擬)如圖22所示，在斜面頂端a處以速度va水平拋出一小球，經過時間ta恰好落在斜面底端c處.今在c點正上方與a等高的b處以速度vb水平拋出另一小球，經過時間tb恰好落在斜面的三等分點d處.若不計空氣阻力，下列關系式正確的是√圖22512344.(斜面上的平拋運動)(2019·湖南永州市第二次解析a、b兩球下降的高度之比為3∶1，12345因為a、b兩球水平位移之比為3∶2，解析a、b兩球下降的高度之比為3∶1，12345因為a、b5.(球面內的平拋運動)(多選)(2019·山東濟寧市第一次模擬)如圖23所示，在豎直平面內固定一半圓形軌道，O為圓心，AB為水平直徑，有一可視為質點的小球從A點以不同的初速度向右水平拋出，不計空氣阻力，下列說法正確的是A.初速度越大，小球運動時間越長B.初速度不同，小球運動時間可能相同C.小球落到軌道的瞬間，速度方向可能沿半徑方向D.小球落到軌道的瞬間，速度方向一定不沿半徑方向圖23√12345√5.(球面內的平拋運動)(多選)(2019·山東濟寧市第一次04課

時

精練04課時精練1.人站在平臺上平拋一小球，球離手時的速度為v1，落地時速度為v2，不計空氣阻力，下列圖中能表示出速度矢量的演變過程的是雙基鞏固練√解析小球做平拋運動，只受重力作用，加速度方向豎直向下，所以速度變化的方向豎直向下，C正確.1234567891011121.人站在平臺上平拋一小球，球離手時的速度為v1，落地時速度2.在某一高度勻速飛行的戰機在離目標水平距離s時投彈，可以準確命中目標，現戰機飛行高度減半，速度大小減為原來的

，要仍能命中目標，則戰機投彈時離目標的水平距離應為(不考慮空氣阻力)√1234567891011122.在某一高度勻速飛行的戰機在離目標水平距離s時投彈，可以準解析設戰機原來的速度大小為v，高度為h，123456789101112解析設戰機原來的速度大小為v，高度為h，1234567893.為踐行新形勢下的強軍目標，在某次軍事演習中，水平勻速飛行的無人機在斜坡底端A的正上方投彈，炸彈垂直擊中傾角為θ＝37°、長為L＝300m的斜坡的中點P，如圖1，若sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，則無人機距A點的高度h和飛行的速度v分別為A.h＝170m

v＝30m/s B.h＝135m

v＝40m/sC.h＝80m

v＝30m/s D.h＝45m

v＝40m/s圖1√1234567891011123.為踐行新形勢下的強軍目標，在某次軍事演習中，水平勻速飛行聯立解得t＝4s，v＝30m/s；123456789101112聯立解得t＝4s，v＝30m/s；123456789104.(2020·山西晉城市模擬)如圖2所示，斜面體ABC固定在水平地面上，斜面的高AB為

m，傾角為θ＝37°，且D是斜面的中點，在A點和D點分別以相同的初速度水平拋出一個小球，結果兩個小球恰能落在地面上的同一點，則落地點到C點的水平距離為(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，不計空氣阻力)圖2√解析設AB的高度為h，落地點到C點的距離為x，1234567891011124.(2020·山西晉城市模擬)如圖2所示，斜面體ABC固定5.如圖3，從O點以水平初速度v1、v2拋出兩個小球(可視為質點)，最終它們分別落在圓弧上的A點和B點，已知OA與OB互相垂直，且OA與豎直方向成α角，不計空氣阻力，則兩小球初速度之比v1∶v2為圖3√解析設圓弧半徑為R，兩小球運動時間分別為t1、t2.1234567891011125.如圖3，從O點以水平初速度v1、v2拋出兩個小球(可視為6.(2019·湖南婁底市下學期質量檢測)羽毛球運動員林丹曾在某綜藝節目中表演羽毛球定點擊鼓，如圖4是他表演時的羽毛球場地示意圖.圖中甲、乙兩鼓等高，丙、丁兩鼓較低但也等高，若林丹各次發球時羽毛球飛出位置不變且均做平拋運動，則A.擊中甲、乙的兩球初速度v甲＝v乙B.擊中甲、乙的兩球運動時間可能不同C.假設某次發球能夠擊中甲鼓，用相同大小的

速度發球可能擊中丁鼓D.擊中四鼓的羽毛球中，擊中丙鼓的初速度最大圖4√1234567891011126.(2019·湖南婁底市下學期質量檢測)羽毛球運動員林丹曾甲鼓的位置比丁鼓位置較高，則球到達丁鼓用時較長，則若某次發球能夠擊中甲鼓，用相同大小的速度發球可能擊中丁鼓，故C正確；由于丁鼓與丙鼓高度相同，球到達兩鼓用時相同，但由題圖可知，丁鼓離林丹的水平距離大，所以擊中丁鼓的球的初速度一定大于擊中丙鼓的球的初速度，即擊中丙鼓的球的初速度不是最大的，故D錯誤.解析由題圖可知，甲、乙高度相同，所以球到達兩鼓用時相同，但由于兩鼓離林丹的水平距離不同，甲的水平距離較遠，123456789101112甲鼓的位置比丁鼓位置較高，則球到達丁鼓用時較長，則若某次發球7.(2019·河南八市重點高中聯盟第三次模擬)如圖5所示，小球從斜面的頂端A處以大小為v0的初速度水平拋出，恰好落到斜面底部的B點，且此