知識結構圖本章內容在廣東中考中考查的頻率很高，每年都會考查

，單獨考察或結合概率綜合考查

，考查的形式有選擇題、填空題、解答題．考查的知識有加權平均數、中位數、眾數、用樣本估計總體，但幾乎不考查方差．難度不大，復習時應重點掌握求平均數、中位數、眾數以及用樣本估計總體的公式及方法． 重難點突破重難點

平均數、中位數、眾數、方差【例

】 六箱救災物資的質量單位：千克分別是，，，，，，則這組數據的平均數、眾數、方差依次是．，， ．，， ．，，．，，找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數數據總數為奇數或兩個數的平均數

數據總數為偶數

為中位數；眾數是一組數據中出現次數最多的數據

，注意眾數可以不止一個；平均數為所有數據的和除以數據的個數；計算方差時，要“先平均、再作差、平方后、再平均”． ． 荊 州 為了解某班學生雙休戶外活動情況 ，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調查，結果如下表：戶外活動的時間小

時學生人數人 則關于“戶外活動時間”這組數據的眾數、中位數、平均數分別是．，， ．，， ．，， ．，，

．

有一組數據：

，

，

，

，

，

它們的平均數是

，那么這組數據的方差是____________．重難點

分析數據作決策【 例 】 青 島 甲、乙兩名隊員參加射擊訓練 ，成績分別被制成下列兩個統計圖：根據以上信息，整理分析數據如下：平均成績/

中位數/

眾數/方差環 環 環甲乙

b

寫出表格中，b，的值；分別運用表中的四個統計量簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績．若選派其中一名參賽

，，你認為應選哪名隊員？【思路點撥】 利用加權平均數的計算公式直接計算平均分即可；將乙的成績從小到大重新排列，用中位數的定義直接寫出中位數即可；根據乙的平均數利用方差公式計算即可；

結合平均數、中位數、眾數和方差四方面的特點進行分析．【解答】分析數據作出決策

，取決于對數據分析的角度．平均數相同的情況下，方差越小的那組數據越穩定．3 ． 濰 坊 甲、乙、丙、丁四名射擊運動員在選拔賽中 ，每人射擊了次 ， 甲、乙兩人的成績如表所示

，丙、丁兩人的成績如圖所示

，

欲選一名運動員參賽

，從平均數和方差兩個因素分析，應選甲 乙平均 數方差 ．甲 ．乙 ．丙 備考集訓一、選擇題本大題共

小題，每小題

分，共

分

．丁 ． 甲、乙兩名學生進行射擊練習兩人在相同條件下各射靶次．射擊成績統計如下：

，命中環數單位： 環甲命中相應環數的 次數乙命中相應環數的 次數從射擊成績的平均數評價甲、乙兩人的射擊水平，則．甲比乙高

．甲、乙一樣

．乙比甲高

．不能確定 ． 某校在體育健康測試中 ，有名男生“引體向上”的成績單位：次分別是：，，，，，，，，這組數據的中位數和眾數分別是．， ．， ．， ．， ． 紹興

下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運動員最近幾次選拔賽成績的平均數和方差：甲 乙 丙 丁平均數環 方差

根據表中數據

，要從中選擇一名成績好且發揮穩定的運動員參加比賽，應選擇．甲 ．乙 ．丙 ．丁．已知數據：－，，，－，，則下列結論錯誤的是．中位數為 ．方差為 ．眾數為．平均數為

．

對于數據組

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，①這組數據的眾數是；②這組數據的眾數與中位數的數值不等；③這組數據的中位數與平均數的數值相等；④這組數據的平均數與眾數的數值相等．其中正確的結論有．個 ．個 ．個 ．個 ． 某校四個綠化小組一天植樹的棵數如下： ， ， ，已知這組數據的眾數與平均數相等，則這組數據的中位數是． ． ． ． ． 張大叔有一片果林 ， 共有棵果樹．某日 ，張大叔開始采摘今年第一批成熟的果子，他隨機選取棵果樹的個果子，稱得質量分別為單位：：，，，，，，，， ， 如果一棵樹平均結有個果子 ， 以此估算 ，張大叔收獲的這批果子的單個質量和總質量分別約為．

，

．

，

．

，

．

，

． 已知某校女子田徑隊人年齡的平均數和中位數都是歲 ，但是后來發現其中有一位同學的年齡登記錯誤

，將歲寫成歲．經重新計算后

，

正確的平均數為歲

，

中位數為b歲

，則下列結論中正確的是．＜，b＝ ．＜，b＜ ．＞，b＜．＞，b＝

．

期中考試后

，

班里有兩位同學議論他們所在小組同學的數學成績

，小明說：“我們組成績是分的同學最多” ，小英說：“我們組的位同學成績排在最中間的恰好也是分”

，上面兩位同學的話能反映的統計量是．眾數和平均數 ．平均數和中位數 ．眾數和方差．眾數和中位數．一次“我的青春，我的夢”演講比賽，有五名同學的成績如下表所示

，其中有兩個數據被遮蓋，那么被遮蓋的兩個數據依次是組員及項甲 乙 丙 丁 戊 方差目得分 ■ ■

平均成績， ．，

．， ．，

二、填空題本大題共

小題，每小題

分，共

分 ． 某招聘考試分筆試和面試兩種 ，其中筆試按、面試按計算加權平均數

，作為總成績．孔明筆試成績分

，

面試成績分

，那么孔明的總成績是____________分．

．

某校五個綠化小組一天的植樹棵數如下：

，

，

，

，已知這組數據的平均數是，那么這組數據的方差是____________． ． 小李和小林練習射箭 ， 射完箭后兩人的成績如圖所示 ，通常新手的成績不太穩定．根據圖中的信息估計這兩人中的新手是____________．

，．為了發展農業經濟，致富奔小康，李伯伯家年養了

條鯉魚，現在準備打撈出售 ， 為了估計魚塘中鯉魚的總質量 ，從魚塘中捕撈了三次進行統計，得到的數據如下表所示：魚的總質量千魚的條數條克第一次捕

撈第二次捕

撈第三次捕

撈那么，估計魚塘中鯉魚的總質量為____________千克．

．

一組數據

，

，

，

，

中

，

唯一眾數是

，

平均數是

，那么這組數據的中位數是____________．．已知，，，m

，五個數據的方差是，那么，，，m＋，＋五個數據的方差是____________．三、解答題共

分

．

分

為降低金融危機給企業帶來的風險

，

某工廠加強了管理

，準備采取每天任務定額和超產有獎的措施 ， 以提高工作效率 ，下面是該車間名工人過去一天中各自裝配機器的數量單位：臺：，，，，，，，，，，，，，，求這組數據的平均數、眾數和中位數；管理者為了提高工人的工作效率 ， 又不能挫傷其積極性 ，應確定每人標準日產量為多少臺比較恰當？18

．

分

廣

州

某校為了提升初中學生學習數學的興趣

，培養學生的創新精神舉辦“玩轉數學”比賽．現有甲、乙、丙三個小組進入決賽評委從研究報告、小組展示、答辯三個方面為各小組打分各項成績均按百分制記錄．甲、乙、丙三個小組各項得分如表：

，，，研究報 小組展小組 答辯告 示甲 乙 丙 計算各小組的平均成績，并從高分到低分確定小組的排名順序；如果按照研究報告占 ， 小組展示占答辯占計算各小組的成績，哪個小組的成績最高？

， ． 分 為了倡導“節約用水 ， 從我做起”黃岡市政府決定對市直機關戶家庭的用水情況做一次調查

，，市政府調查小組隨機抽查了其中戶家庭一年的月平均用水量單位：噸，并將調查結果制成了如圖所示的條形統計圖．請將條形統計圖補充完整；求這個樣本數據的平均數，眾數和中位數；根據樣本數據

，估計黃岡市直機關戶家庭中月平均用水量不超過噸的約有多少戶？20 ． 分 我市民營經濟持續發展 ，年城鎮民營企業就業人數突破萬．為了解城鎮民營企業員工每月的收入狀況統計局對全市城鎮民營企業員工年月平均收入隨機抽樣調查

，，將抽樣的數據按“

元以內”、“

元～

元”、“

元～元”和“

元以上”分為四組，進行整理，分別用A，B，，表示，得到下列兩幅不完整的統計圖．由圖中所給出的信息解答下列問題：本次抽樣調查的員工有____________人在扇形統計圖中的值為____________ ，

，表示“月平均收入在元以內”的部分所對應扇形的圓心角的度數是____________；將不完整的條形統計圖補充完整 ，并估計我市年城鎮民營企業萬員工中，每月的收入在“

元～元”的約多少人？統計局根據抽樣數據計算得到年我市城鎮民營企業員工月平均收入為 元請你結合上述統計的數據，談一談用平均數反映月收入情況是否合理？

，，．

分今有兩人跳高成績按先后次序記錄如下：甲： 乙： 請你運用學過的統計知識回答下列問題：請寫出兩人跳高成績的相同點和不同點；裁判根據他們的成績最后評判甲獲勝你能說出裁判評判甲獲勝的理由嗎？教練根據他們的成績最后選擇乙去參加比賽你能不能說出教練讓乙去比賽的理由？

，，例

甲的平均成績：例

甲的平均成績：＝

×＋×＋×＋×＋×

＝其方差：＝

∴乙射擊成績的中位數：b＝

＋例

B＋＋＋＋＝∵乙射擊的成績從小到大排列為

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，×－＋－＋－＋×－＋×－＋－＋－＝

×＋＋＋＋＋＝

，甲、乙兩人的成績相等

，

均為環；從中位數看

，甲射中環以上的次數小于乙；從眾數看甲射中環的次數最多而乙射中環的次數最多；從方差看甲的成績比乙的成績穩定．綜合以上各因素

，，，若選派一名隊員參加比賽的話

，

可選擇乙參賽

，

．

．

由題意可得

，

甲組的平均成績是：

＝分

，乙組的平均成績是：

＝分，丙組的平均成績是：甲組的平均成績是：

×＋×＋×變式訓練． 備考集訓

．

小李

．平均數：；眾數：；中位數：確定每人標準日產量為臺或臺比較恰當．＋＋＋＋ ＋＋ ＝分，從高分到低分小組的排名順序是：丙，甲，乙．由題意可得，＋＋ ＝分 ，乙組的平均成績是：丙組的平均成績是：

×＋×＋×＋＋×＋×＋×＋＋

＝分＝分

，，－＝－＝戶．補圖略．平均數為：

．根據條形統計圖可得出：月平均用水噸的用戶為：－－－××＋×＋×＋×＋×＝噸．根據出現次數最多，故眾數為：噸．根據個數據的最中間為第和第個數據，按大小排列后第 ， 個數據都是 ，故中位數為：噸．樣本中不超過噸的有＋＋＝戶

，∴黃岡市直機關戶家庭中月平均用水量不超過噸的約有：×

＝戶． ． 條形統計圖略．估計我市年城鎮民營企業萬員工中每月的收入在“

，元～元”的約：×＝萬人．用平均數反映月收入情況不合理．理由如下：從統計的數據來看，月收入在

元～

元的員工占，而在