第六章項目的進度管理1.項目進度計劃的編制過程2.項目進度安排的工具和技術3.項目進度安排的成果4.項目的進度控制第六章項目的進度管理1.項目進度計劃的編制過程項目進度管理是指在規定的時間內，擬定出合理且經濟的進度計劃（包括多級管理的子計劃），在執行該計劃的過程中，經常要檢查實際進度是否按計劃要求進行，若出現偏差，便要及時找出原因，采取必要的補救措施或調整、修改原計劃，直至項目完成。項目的進度控制包括項目進度計劃(Plan)、執行(Do)、控制(Control)（監測和調整）PDC循環項目進度管理是指在規定的時間內，擬定出合理且經濟的進度計劃（1.項目進度計劃的編制第一步：項目描述第二步：項目分解第三步：工作描述第四步：工作責任分配表制定第五步：工作先后關系確定第六步：繪制網絡圖第七步：工作時間估計第八步：進度安排1.項目進度計劃的編制第一步：項目描述1.項目進度計劃的編制（續）

編制項目計劃的相關人員：

——項目經理

——職能部門

——技術人員

——項目管理專家

——參與項目工作的其他人員1.項目進度計劃的編制（續）編制項目計劃的相關人員：第一步：項目描述內容：用表格的形式列出項目目標、項目的范圍、項目如何執行，項目完成計劃等。目的：對項目的總體要求作一個概要性的說明。用途：項目描述是制作項目計劃和繪制工作分解結構圖的依據。依據：項目的立項規劃書、已經通過的初步設計方案和批準后的可行性報告。制作者：項目管理辦公室或項目主管人員第一步：項目描述內容：用表格的形式列出項目目標、項目的范圍、項目描述表格的主要內容項目名稱項目目標

交付物

交付物完成準則

工作描述

工作規范

所需資源估計

重大里程碑

項目主管審核意見項目描述表格的主要內容項目名稱工作規范

項目名稱

某大學管理學院辦公樓改裝工程項目目標

30天內完成辦公樓的改造與裝修，總投資50萬元

裝修一新的辦公大樓交付物

交付物完成準則

水、電、墻面、地面、室內、室外裝修的要求

室內改裝、地面處理、廁所改造、窗戶改造工作描述

工作規范依據國家建設裝修規范

人力、材料、設備的需求預計所需資源估計

重大里程碑

開工日期7月25日、室內裝修完成日期8月10、總體完工日期8月24日

項目負責人審核意見

簽名：日期：

項目名稱

某大學管理學院辦公樓改裝工程項目目標

30天內完成第二步：項目分解目的：明確項目所包含的各項工作內容：項目分解就是先把復雜的項目逐步分解成一層一層的要素（工作），直到具體明確為止．工具：項目分解的工具是工作分解結構ＷＢＳ原理，它是一個分級的樹型結構，是一個對項目工作由粗到細的分解過程．第二步：項目分解目的：明確項目所包含的各項工作第三步：工作描述目的：更明確的描述項目包含的各項工作的具體內容和要求用途：作為編制項目計劃的依據，同時便于實施過程中更清晰的領會各項工作的內容依據：項目描述和項目工作分解結構結果：工作描述表及項目工作列表第三步：工作描述目的：更明確的描述項目包含的各項工作的具體內工作(任務)描述表任務名：訂購材料，D任務交付物：簽名并發出定單驗收標準：部門經理簽字、定單發出。技術條件：本公司采購工作程序任務描述：根據第X號表格和工作程序第X條規定，完成定單并報批。假設條件：所需材料存在信息源：采購部、供應商廣告等約束：必須考慮材料的價格其它：風險：材料可能不存在；防范計劃：事先通知潛在的供應商，了解今后該材料的供貨可能性簽名：項目組成員A工作(任務)描述表任務名：訂購材料，D任務交付物：簽名并發出工作列表包含的內容工作代碼用計算機管理工作時的唯一標識符，可看出工作之間的父子關系工作名稱該工作的名稱輸出完成該工作后應輸出的信息（包括產品、圖紙、技術文件、工裝及有關決策信息）以及對輸出信息的規范和內容定義輸入完成本工作所要求的前提條件（包括設計文檔、技術文件、資料等）內容定義本工作要完成的具體內容和流程（包括應用文件、支撐環境、控制條件、工作流程）負責單位本工作的負責單位或部門協作單位完成本工作的協作單位和部門子工作WBS樹型結構中與本工作直接相連的下屬工作工作列表包含的內容工作代碼用計算機管理工作時的唯一標識符，可項目工作列表工作編碼工作名稱輸入輸出內容負責單位協作單位相關工作項目工作列表工作編碼工作名稱輸入輸出內容負責單位協作單位相關第四步：工作責任分配表制定目的：對項目的每一項任務分配責任者和落實責任。用途：明確各單位或個人的責任，便于項目管理部門在項目實施過程中的管理協調。依據：以工作分解結構圖表和項目組織結構圖表為依據制作此表。結果：工作責任分配表第四步：工作責任分配表制定目的：對項目的每一項任務分配責任者責任分配表圖例：▲負責●輔助△承包

責任者（個人或組織）

工作分解結構任務編碼任務名稱

項目負責人審核意見：

簽名：日期：責任分配表圖例：責任者（個人或組織）

工作分解結責任分配表

(▲負責〇審批●輔助△承包□通知)責任者

WBS項目經理土建總工機電總工總會計師工管處財務處計劃合同處機電設備合同處設計院咨詢專家電力局水電部中技公司十四局大成設計●●●●

▲●□〇□□□招標●●●●

●●

▲●〇□□□□施工準備▲●□□

〇□□

▲□采購〇□●□□●●▲□●●

施工

▲●□●●●●●

●

▲▲項目管理▲●●●●●●●●

●

□□責任分配表

(▲負責〇審批●輔助WBS工作細目BethJimJackRoseSteveJeffTylerCathySharonHannahJoeGerriMaggieGeneGreg

銷售報告

PSSSS

系統1問題界定

PSS1.1收集數據PSS1.2可行性研究PSSSS1.3準備報告SP2系統分析

PSS2.1會晤用戶PSSS2.2研究現有系統P2.3明確用戶要求PP：主要責任S：次要責任銷售報告系統項目責任矩陣WBS工作細目BethJimJack1—實際負責2—一般監督3—參與商議4—可以參與商議5—必須通知6—最后批準簡化的責任矩陣1—實際負責簡化的責任矩陣副主管部門經理項目經理工程經理軟件經理生產經理市場經理子程序生產經理子程序軟件經理子程序硬件經理子程序服務經理建立項目計劃62133334444定義WBS5133333333建立硬件231444建立軟件3414建立界面231444生產監測234414定義文件214444建立市場計劃5354441準備勞動力估計31114444準備設備成本估計31114444準備材料成本31114444編分配程序31114444建立時間進度31114444副主管部門經理項目經理工程經理軟件經理生產經理市場經理子程序第五步：工作先后關系確定概念：任何工作的執行必須依賴于一定工作的完成，也就是說它的執行必須在某些工作完成之后才能執行，這就是工作的先后依賴關系。分類：工作的先后依賴關系有兩種：一種是工作之間本身存在的、無法改變的邏輯關系；另一種是人為組織確定的，兩項工作可先可后的組織關系。原則：邏輯關系組織關系設計生產生產A產品生產B產品第五步：工作先后關系確定概念：任何工作的執行必須依賴于一定工工作相互關系確定的主要內容①強制性邏輯關系的確定：這是工作相互關系確定的基礎，工作邏輯關系的確定相對比較容易，由于它是工作之間所存在的內在關系，通常是不可調整的，主要依賴于技術方面的限制，因此確定起來較為明確，通常由技術和管理人員的交流就可完成。②組織關系的確定：對于無邏輯關系的那些工作，由于其工作先后關系具有隨意性，從而將直接影響到項目計劃的總體水平。工作組織關系的確定一般比較難，它通常取決于項目管理人員的知識和經驗，因此組織關系的確定對于項目的成功實施是至關重要的。③外部制約關系的確定：在項目的工作和非項目工作之間通常會存在一定的影響，因此在項目工作計劃的安排過程中也需要考慮到外部工作對項目工作的一些制約及影響，這樣才能充分把握項目的發展。工作相互關系確定的主要內容①強制性邏輯關系的確定：這是工作相工作關系表示的工具和方法單代號網絡計劃雙代號網絡計劃樣板網絡.工作關系表示的工具和方法單代號網絡計劃單代號網絡計劃這是一種使用節點表示工作、箭線表示工作關系的項目網絡圖。這種網絡圖通常稱為單代號網絡（簡稱AON）,這種方法是大多數項目管理軟件包所使用的方法。單代號網絡計劃這是一種使用節點表示工作、箭線表示工作關系的項單代號網絡計劃(示例)開始ABCDEF結束單代號網絡計劃(示例)開始ABCDEF結束工作之間的先后關系類型工作之間的關系分為四種類型：

·結束到開始的關系

·結束到結束的關系

·開始到開始的關系

·開始到結束的關系

在網絡計劃中，結束到開始的關系最為常用，它是一種最為典型的邏輯關系。工作之間的先后關系類型工作之間的關系分為四種類型：工作之間先后關系的描述（1）結束(Finish)到開始(Start)的關系FST(或FTS)開始到開始的關系SST(或STS)ABFSTABSST工作之間先后關系的描述（1）結束(Finish)到開始(St工作之間先后關系的描述（2）結束到結束的關系FFT(或FTF)開始到結束的關系SFT(或STF)ABFFTABSFT工作之間先后關系的描述（2）結束到結束的關系FFT(或FTF幾種工作關系的表達(1)

——緊前緊后工作A工作是B工作的緊前工作，或B是A的緊后工作

AB單代號幾種工作關系的表達(1)

——緊前緊后工作A工作是B工作的緊油漆地板15擺放家具21圖解活動描述活動序號工期估計示例單代號網絡計劃油漆地板15擺放家具21圖解活動描述活動序號工期估計示例單代幾種工作關系的表達(2)

——多個緊前緊后工作情況多個緊前緊后工作情況AECBD幾種工作關系的表達(2)

——多個緊前緊后工作情況多個緊前緊

雙代號網絡計劃這是一種用箭線表示工作、節點表示工作相互關系的網絡圖方法，這種技術也稱為雙代號網絡AOA,在我國這種方法應用較多。雙代號網絡計劃一般僅使用結束到開始的關系表示方法，因此為了表示所有工作之間的邏輯關系往往需要引入虛工作加以表示，國內該方面的軟件較多。雙代號網絡計劃這是一種用箭線表示工作、節點表示工作相互關系31基本符號箭線(arrow):工作節點(nodo):事件節點類型：起點節點、終點節點、中間節點節點編號：箭尾節點<箭頭節點（i<j）線路(path)

關鍵線路(criticalpath)

關鍵工作與非關鍵工作

邏輯關系：工藝關系、組織關系工作關系：緊前、緊后、平行、先行、后續工作虛箭線：虛擬工作（作用：聯系、區分、斷路）工作名稱持續時間ij31基本符號邏輯關系：工藝關系、組織關系工作名稱持續32繪圖規則正確表達工作間的邏輯關系嚴禁出現循環線路嚴禁出現雙向箭頭或無箭頭的連線嚴禁出現沒有箭頭或沒有箭尾節點的箭線可使用母線法繪圖（一項工作應只有唯一的一條箭線和相應的一對節點的前提下）避免交叉箭線（可使用過橋法、指向法）滿足“一始一終”（單目標規劃）32繪圖規則正確表達工作間的邏輯關系33繪圖方法：節點位置法

開始節點位置號-----無緊前工作的，開始節點位置號為零有緊前工作的，開始節點位置號為其緊前工作開始節點位置號的最大值加1

完成節點位置號----有緊后工作的，其完成號為其緊后工作開始號的最小值無緊后工作的，其完成節點位置號為其它工作完成號的最大值加1例1點位置號的確定原則：33繪圖方法：節點位置法開始節點位置號-----無緊前工作344、繪圖方法：節點位置法開始節點位置號-----無緊前工作的，開始節點位置號為零有緊前工作的，開始節點位置號為其緊前工作開始節點位置號的最大值加1完成節點位置號----有緊后工作的，其完成號為其緊后工作開始號的最小值無緊后工作的，其完成節點位置號為其它工作完成號的最大值加1例1344、繪圖方法：節點位置法開始節點位置號-----無緊前工3512345601234AEHDGJCIB例13512345601234AEHDGJCIB例1ABCDEF123456雙代號網絡計劃(示例)ABCDEF123456雙代號網絡計劃(示例)①若有工序b和c，都需要在工序a完工后才能開工abc1234②若工序c在工序a與b完工后才能開工abc1234③若工序c與d需要在工序a與b完工后才能開工ab12345cd工作之間先后關系的描述（1）

——緊前工序與緊后工序①若有工序b和c，都需要在工序a完工后才能開工abc1123油漆地板擺放家具51活動描述工期估計事件序號事件序號示例雙代號網絡計劃圖解123油漆地板擺放家具51活動描述工期估計事件序號事件序號示①平行作業a、b工序平行作業完工后轉入c工序a4b3c51234②交叉作業加工三個零件經過a、b兩道工序在a工序三個零件全部完工后再轉到b工序1a12a23a34b15b26b37交叉作業1a12a24a363578b1b2b3工作之間先后關系的描述（2）

——虛工序①平行作業a、b工序平行作業完工后轉入c工序a4b③工序a、b平行作業，當工序a完工后，工序c開始；而當工序b、c完工后，工序d開始1a2b3c45d工作之間先后關系的描述（2）

——虛工序（續）③工序a、b平行作業，當工序a完工后，工序c開始；而當工序虛工作示例假設A工作完成之后C工作可以開始，A、B兩工作完成之后D工作才可以開始，如何表達呢？ABCD虛工作示例假設A工作完成之后C工作可以開始，A、B兩工作完成樣板網絡一些標準的網絡圖可以應用到項目網絡圖的準備與繪制過程之中，標準的網絡圖可能包括整個工程的網絡或者是工程的一部分子網絡。子網絡對于整個項目網絡圖的編制是十分有用的，一個項目可能包括若干個相同的或者是相近的部分，它們就可能用類似的子網絡加以描述。樣板網絡一些標準的網絡圖可以應用到項目網絡圖的準備與繪制過工作相互關系確定的最終結果工作相互關系確定的最終結果是要得到一張描述項目各工作相互關系的項目網絡圖以及工作的詳細關系列表。項目網絡圖通常是表示項目各工作的相互關系基本圖形，通常可由計算機或手工繪制，它包括整個項目的詳細工作流程。工作列表包括了項目各工作的詳細說明，是項目工作的基本描述。工作相互關系確定的最終結果工作相互關系確定的最終結果是要得到東方公司辦公樓建設項目網絡計劃工作表制表單位：亞華建筑工程公司編號：P—07任務編碼任務名稱緊前工序編碼緊后工序編碼時間估計（天）負責人110招標無12020項目經理120設計11013020項目經理130地勘12014015項目經理140主體工程13015090項目經理150安裝工程14016030項目經理160裝修工程150無30項目經理東方公司辦公樓建設項目網絡計劃工作表制表單位：亞華建筑工程公序號工作代號工作名稱1A拆開2B準備清洗材料3C電器檢查4D儀表檢查5E機械檢查6F機械清洗組裝7G總裝8H儀表校準案例討論—儀表檢測工作序號工作代號工作名稱1A拆開2B準備清洗材料3C電器檢查4D序號工作代號工作名稱緊前工作1A拆開—2B準備清洗材料—3C電器檢查A4D儀表檢查A5E機械檢查A6F機械清洗組裝B，E7G總裝D，C，F8H儀表校準D儀表檢測項目工作關系序號工作代號工作名稱緊前工作1A拆開—2B準備清洗材料—3C第六步：繪制網絡圖網絡圖的繪制主要是依據項目工作關系表，通過網絡圖的形式將項目工作關系表達出來，主要有兩種方式：單代號網絡計劃圖雙代號網絡計劃圖第六步：繪制網絡圖網絡圖的繪制主要是依據項目工作關系表，通過

ASusan3

BSusan10

CSusan20

DSusan5

FSteve10

ESteve2

GAndy12

HSusan2

ISteve65

JAndy5

KJim7

LJim8

MJim10單代號網絡計劃

-某飲料市場研究項目單代號網絡圖ABSusan1012345798610111213A3B10C20D5E2F10G12H2I65J5K7L8M10雙代號網絡計劃

-某飲料市場研究項目雙代號網絡圖12345798610111213A3B10C2網絡圖繪制案例討論

—某軟件系統開發網絡圖繪制序號

工作名稱

緊前工作1問題界定—2研究現有系統13確定用戶需求14邏輯系統設計35實體系統設計26系統開發4,57系統測試68轉換數據庫4,59系統轉換7,8網絡圖繪制案例討論

—某軟件系統開發網絡圖繪制序號123456879網絡圖繪制案例答案

—某軟件系統開發網絡圖繪制123456879網絡圖繪制案例答案

—某軟件系統開發網絡圖序號工作代號工作名稱緊前工作延續時間1A拆開—22B準備清洗材料—13C電器檢查A24D儀表檢查A25E機械檢查A26F機械清洗組裝B，E47G總裝D，C，F28H儀表校準D1案例討論—繪制網絡圖序號工作代號工作名稱緊前工作延續時間1A拆開—22B準備清洗第七步：工作時間估計作用：工作延續時間的估計是項目計劃制定的一項重要的基礎工作，它直接關系到各事項、各工作網絡時間的計算和完成整個項目任務所需要的總時間。若工作時間估計的太短，則會在工作中造成被動緊張的局面；相反，若工作時間估計的太長，就會使整個工程的完工期延長。觀念：網絡中所有工作的進度安排都是由工作的延續時間來推算，因此，對延續時間的估計要做到客觀正確的估計。這就要求在對工作作出時間估計時，不應受到工作重要性及工程完成期限的影響，要在考慮到各種資源、人力、物力、財力的情況下，把工作置于獨立的正常狀態下進行估計，要做統盤考慮，不可顧此失彼。第七步：工作時間估計作用：工作延續時間的估計是項目計劃制定的工作時間的估計主要依賴的數據基礎①

工作詳細列表②

項目約束和限制條件③資源需求：大多數工作的時間將受到分配給該工作的資源情況以及該工作實際所需要的資源情況，比如說當人力資源減少一半時工作的延續時間一般來說將會增加一倍。④資源能力：資源能力決定了可分配資源數量的大小，對多數工作來說其延續時間將受到分配給它們的人力及材料資源的明顯影響，比如說一個全職的項目經理處理一件事情的時間將會明顯的少于一個兼職的項目經理處理該事情的時間。⑤歷史信息：許多類似的歷史項目工作資料對于項目工作時間的確定是很有幫助的，主要包括：項目檔案、公用的工作延續時間估計數據庫、項目工作組的知識工作時間的估計主要依賴的數據基礎①工作詳細列表確定工作時間的主要方法①

專家判斷：專家判斷主要依賴于歷史的經驗和信息，當然其時間估計的結果也具有一定的不確定性和風險。②

類比估計：類比估計意味著以先前的類似的實際項目的工作時間來推測估計當前項目各工作的實際時間。當項目的一些詳細信息獲得有限的情況下，這是一種最為常用的方法，類比估計可以說是專家判斷的一種形式。確定工作時間的主要方法①專家判斷：專家判斷主要依賴于歷史的確定工作時間的主要方法（續）③單一時間估計法：估計一個最可能工作實現時間，對應于CPM網絡④三個時間估計法：估計工作執行的三個時間，樂觀時間a、悲觀時間b、正常時間m，對應于PERT網絡

期望時間t＝(a+4m+b)/6確定工作時間的主要方法（續）③單一時間估計法：估計一個最可能示例某一工作在正常情況下的工作時間是15天，在最有利的情況下工作時間是9天，在最不利的情況下其工作時間是18天，那么該工作的最可能完成時間是多少呢？正常工作時間

t=(9+4×15+18)/6=14.5天示例某一工作在正常情況下的工作時間是15天，在最有利的情況下工期估計示例工期估計示例工期估計示例（續）101020201015251525202020101010工期估計示例（續）101020201015251525202工作時間估計結果①

各項工作時間的估計②

基本的估計假設③

工作列表的更新工作時間估計結果項目計劃工作列表任務編碼任務名稱緊前工作(或緊后工作)時間估計（天）負責人

項目負責人審核意見：

簽名：日期：項目計劃工作列表任務編碼任務名稱緊前工作(或緊后工作)時間估公路橋項目工序一覽表

緊前工序 工序編號 工序名稱 工序所需要時間

— A #1橋墩和路面開挖 5 A B #2橋墩和路面開挖5 G C #1橋墩回填 5 C,H D #2橋墩回填 5 A E #1橋墩打樁 4 B,E F #2橋墩打樁 5 E G #1墩身砼 21 F,G H #2墩身砼 21 G G’ #1墩頂二期砼與支承板28 H H’ #2墩頂二期砼與支承板28 C,G’,H’ I 安裝鋼梁 3 I J 橋面砼 26 D,J K 欄桿、油漆、等裝飾 18 公路橋項目工序一覽表 緊前工序 工序編號 工序名稱 第八步：進度安排目標：制定項目的詳細安排計劃，明確每項工作的起始終止時間，作為項目控制的有效手段依據：項目內容的分解、各組成要素工作的先后順序、工作延續時間的估計結果人員：安排時間進度時，項目主管要組織有關職能部門參加，明確對各部門的要求，據此各職能部門可擬定本部門的項目進度計劃．形式：項目的進度計劃目前多采用網絡計劃技術的形式，其有助于明確反映項目各工作單元之間的相互關系，有利于項目執行過程中各工作之間的協調與控制．第八步：進度安排目標：制定項目的詳細安排計劃，明確每項工作的進度安排所依賴的有關資料和數據①項目網絡圖

②

工作延續時間估計

③

資源需求④資源安排描述：什么資源在什么時候是可用的，以及在項目執行過程中每一時刻需要什么樣的資源，是項目計劃安排的基礎。當幾個工作同時都需要某一種資源時，計劃的合理安排將特別重要。⑤日歷：明確項目和資源的日歷是十分必要的，項目日歷將直接影響到所有的資源，資源日歷影響一個特別的資源。⑥限制和約束：強制日期或時限、里程碑事件，這些都是項目執行過程中所必須考慮的限制因素。

進度安排所依賴的有關資料和數據①項目網絡圖2.項目進度安排的工具和技術關鍵線路法CPM：關鍵線路法是可以確定出項目各工作最早、最遲開始和結束時間，通過最早最遲時間的差額可以分析每一工作相對時間緊迫程度及工作的重要程度，這種最早和最遲時間的差額稱為機動時間，機動時間為零的工作通常稱為關鍵工作。關鍵線路法的主要目的就是確定項目中的關鍵工作，以保證實施過程中能重點關照，保證項目按期完成。計劃評審技術PERT：PERT的形式與CPM網絡計劃基本相同，只是在工作延續時間方面CPM僅需要一個確定的工作時間，而PERT需要工作的三個時間估計，包括最短時間a、最可能時間m及最長時間b，然后按照β分布計算工作的期望時間t。PERT通常使用的計算方法是CPM的方法。(1)數學分析2.項目進度安排的工具和技術關鍵線路法CPM：關鍵線路法是可66雙代號網絡計劃時間參數的計算

標注圖例：

工作最早開始時間：ESi-j(EarliestStartTime)工作最早完成時間：EFi-j(EarliestFinishTime)工作最遲開始時間：LSi-j(LatestStartTime)工作最遲完成時間：LFi-j(LatestFinishTime)工作總時差：TFi-j(TotalFloat)工作自由時差：

FFi-j(FreeFloat)

jiESi-jLSi-jTFi-jEFi-jLFi-jFFi-jDi-j66雙代號網絡計劃時間參數的計算標注圖例：工作最早開始最早時間參數計算最早開始時間ESES＝MAX{緊前工作的EF}最早結束時間EFEF＝ES＋工作延續時間t最早時間參數計算最早開始時間ES最遲時間參數計算最遲結束時間LFLF＝MIN{緊后工作的LS}最遲開始時間LSLS＝LF—工作延續時間t最遲時間參數計算最遲結束時間LF時差(機動時間)計算總時差的計算總時差＝LF—EF或總時差＝LS—ES自由時差自由時差＝min{ES(緊后工作)}—EF

時差(機動時間)計算總時差的計算70工作名稱

ABCDEFHI緊前工作

//AAB.CB.CD.ED.E.F持續時間

15326553例2、已知某工作有關資料如下表所示:1、試繪制雙代號網絡圖2、計算各工作的時間參數70工作名稱ABCDE71

例21235461301111651151011110511141412563553ABCDEFIHTc=1671例212354610172

工作最早時間：ESi-j=0(i=1）ESi-j=Max(ESh-i+Dh-i)=Max(EFh-i)

EFi-j=ESi-j+Di-j

計算工期：Tc=Max(EFi-n)（n為終點節點）

計劃工期：TP

≤Tr（當有要求工期時）

TP

=Tc（當無要求工期時）72工作最早時間：73工作最遲時間：LFi-n=TP(n為終點節點）LFi-j=Min(LFj-k

-Dj-k)=Min(LSj-k)

LSi-j=LFi-j

-Di-j

工作總時差：

TFi-j=LFi-j

-EFi-j=LSi-j

-ESi-j

工作自由時差：

FFi-j=ESj-k

-EFi-j

2、關鍵線路（CriticalPath）

關鍵工作：總時差最小的工作關鍵線路：自始自終全由關鍵工作組成的線路

73工作最遲時間：74

19311011211111616例212354655111158101311131113005511131416124512563553ABCDEFIH74190111175

例211110161601983118011120D11132141621235465501111058310131111321113000055012145112563553ABCEFIH75例211110198(2)費用和工期的優化工作時間的壓縮是數學分析方法為了縮短項目工期的一種特殊情況，通常是由于遇到一些特別的限制或者是其他進度目標的要求。延續時間壓縮的技術主要包括：費用交換：在進度和費用之間往往存在一定的轉換關系，這里的目的是尋求壓縮進度所需追加的最小費用，或者在最佳費用限額確定下如何保證壓縮的工期最大，尋求工期和費用的最佳結合點。工期優化

(2)費用和工期的優化工作時間的壓縮是數學分析方法為了縮短一、工期優化強制縮短法調整工作關系關鍵線路的轉移一、工期優化強制縮短法強制縮短法采取措施使網絡計劃中的某些關鍵工作的持續時間盡可能縮短順序法:即按關鍵工作開始時間確定,先開始的工作先壓縮加權平均法:即按關鍵工作持續時間長短的百分比進行壓縮選擇法:即計劃編制者有目的地選擇某些關鍵工作進行持續時間的壓縮強制縮短法采取措施使網絡計劃中的某些關鍵工作的持續時間盡可能調整工作關系根據項目的可能性，將某些串聯的關鍵工作調整為平行作業或交替作業調整工作關系根據項目的可能性，將某些串聯的關鍵工作調整為平行關鍵線路轉移利用非關鍵工作的時差,用其中的部分資源加強關鍵工作，以縮短關鍵工作的持續時間,使工期縮短。采用這一措施,關鍵線路可能會不斷地發生轉移.關鍵線路轉移利用非關鍵工作的時差,用其中的部分資源加強關鍵工例：在圖中原關鍵線路為A、B、C、D、F、I、K、L、M

ASusan3

BSusan10

CSusan20

DSusan5

FSteve10

ESteve2

GAndy12

HSusan2

ISteve65

JAndy5

KJim7

LJim8

MJim10033131333333838403848385038404811311312012012812813813812812812012011311350554811310848464838108961081063833331313330①對關鍵工作的檢查與調整當關鍵線路上某些工作的作業時間縮短了，則有可能出現關鍵線路轉移例：在圖中原關鍵線路為A、B、C、D、F、I、K、L、M

ASusan3

BSusan10

CSusan20

DSusan5

FSteve10

ESteve2

GAndy12

HSusan2

ISteve5

JAndy5

KJim7

LJim8

MJim1003313133333383840384838503840485355626270708080707062625555505550555050485040503850483833331313330若I的工作時間縮短為5天，則關鍵線路轉移為：A、B、C、D、G、J、K、L、M。ABSusan10②對非關鍵線路上工作的檢查與調整（I）當非關鍵線路上某些活動的作業時間延長了，但不超過時差范圍時，則不致影響整個項目進度.例：非關鍵線路上作業E的時間由2變為8，增加了6，但小于時差8，則關鍵線路不變.

ASusan3

BSusan10

CSusan20

DSusan5

FSteve10

ESteve8

GAndy12

HSusan2

ISteve65

JAndy5

KJim7

LJim8

MJim10033131333333838463848385038404811311312012012812813813812812812012011311350554811310848404838108961081063833331313330②對非關鍵線路上工作的檢查與調整（I）當非關鍵線路上（II）當非關鍵線路上某些活動的作業時間延長而且超過了時差范圍時，則勢必影響整個項目進度，關鍵線路就會轉移。例：非關鍵線路上作業E的時間由2變為12，增加了10，大于時差8，則關鍵線路變為：A、B、C、D、E、I、K、L、M。033131333333838503848385038405011511512212213013014014013013012212211511550555011511050385040110981101083833331313330

ASusan3

BSusan10

CSusan20

DSusan5

FSteve10

ESteve12

GAndy12

HSusan2

ISteve65

JAndy5

KJim7

LJim8

MJim10（II）當非關鍵線路上某些活動的作業時間延長而且超過了時差范85

例1字母后數字為優選系數，箭線下數字為工作持續時間和最短持續時間8586優選系數，該系數綜合考慮質量、安全和費用增加情況而確定。選擇關鍵工作壓縮其持續時間時，應選擇優選系數最小的關鍵工作。若需要同時壓縮多個關鍵工作的持續時間時，則它們的優選系數之和(組合優選系數)最小者應優先作為壓縮對象。

86優選系數，該系數綜合考慮質量、安全和費用增加情況而確定。87056111911

工期:TC=19應縮短工期：△=19–15=4（1、2）（2）（4）（4）（1）87056111911工期:TC=19應縮短88第一次優化：CP：①-②-④-⑥

可行方案：壓縮工作優選系數：

(1)1-2（A）2(2)2-4（D）5(3)4-6（H）10

優先壓縮1—2（A）工作D’1-2=388第一次優化：CP：①-②-④-⑥89036101810

第一次優化：工作1-2縮短2周，為D’

1-2=3工作1-2變成了非關鍵工作，將其延長使之仍為關鍵工作89036101810第一次優化：工作1-2縮短2周90036101810即第一次優化：△T=Min(△D1-2.TF1-3)=Min(2.1)=1

工作1-2變成了非關鍵工作，將其延長使之仍為關鍵工作90036101810即第一次優化：△T=Min(△D1-291第二次優化：有多條關鍵線路時需同時壓縮CP：①-②-④-⑥①-③-④-⑥可行方案：壓縮工作組合優選系數：

(1)1-2（A）和1-3（B）2+8=10(2)1-2（A）和3-4（E）2+4=6*(3)1-3（B）和2-4（D）8+5=13(4)2-4（D）和3-4（E）5+4=9(5)4-6（H）10優劣順序:(2)-—(4)-—(1)、(5)-—(3)將工作1-2和3-4同時壓縮1天91第二次優化：有多條關鍵線路時需同時壓縮CP：①-920369179

將工作1-2和3-4同時壓縮1天920369179將工作1-2和3-4同時壓縮193第三次優化：CP：①-②-④-⑥①-③-④-⑥可行方案：壓縮工作組合優選系數：

(1)1-3（B）和2-4（D）8+5=13(2)4-6（H）10優劣順序:(2)-—(1)將工作4-6壓縮2天93第三次優化：CP：①-②-④-⑥940369159

將工作4-6壓縮2天工期優化后的網絡計劃940369159將工作4-6壓95二、工期—資源優化

1、資源有限，工期最短的優化在項目建設過程中，當某種資源受到限制時，資源計劃必須滿足其限量進行安排。資源有限-工期最短的優化是利用工作時差，改變某些工作的最早開始時間，以滿足資源限量的要求?；拘g語：資源強度：ri-j

資源需用量:Rt=∑ri-j

資源限量:Ra95二、工期—資源優化

1、資源有限，工期最短的優化在項目建96優化步驟：繪制早時標網絡及資源動態曲線逐時段檢查，當出現Rt

＞Ra時，作為調整時段對調整時段平行工作重新安排（改變某些工作的開始時間），計算各方案工期延長值：

△Tm-n,i-j=EFm-n+Di-j

-LFi-j

=EFm-n-(LFi-j-Di-j

)=EFm-n-LSi-j=EFm-n-（ESi-j+TFi-j）

取△Tm-n,i-j=min(EFm-n-LSi-j)作為調整方案重復以上步驟，直到滿足要求為止。箭線上的數字為資源消耗量mnijjiDi-j96優化步驟：繪制早時標網絡及資源動態曲線mnijjiDi-0123456789101112例3工期(周)RtRa=1251512131112①②④⑤⑥③55846740123498第一次優化：R4=13平行工作：①—③、②—④可行方案：(1)、△T1-3,2-4=EF1-3-(ES2-4+TF2-4

)=4-（3+0）=1(2)、△T2-4，1-3=EF2-4-(ES1-3+TF1-3

)=6-（0+3）=3

取△Tm-n,i-j=min(△T1-3,2-4、△T2-4，1-3)=min（1、3）=1即第(1)方案作為調整方案98第一次優化：R4=13012345678910111213工期RtRa=1205151251111①②④⑤⑥③55846741201234100第二次優化：R8=15、R9=15平行工作：③—⑥、④—⑤、④—⑥可行方案：=3！/(3-2)!=6種最佳排列：△Tm-n,i-j=minEFm-n,-maxLSi-j

=△T3-6,4-6=EF3-6-LS4-6=9-9=0EF3-6=9EF4-5=10EF4-6=11LS3-6=8LS4-5=7LS4-6=9注：當minEFm-n,和maxLSi-j同屬一項工作時的選擇100第二次優化：R8=15、R9=15012345678910111213工期RtRa=12812511110①②④⑤⑥③55846741112012341022、工期固定，資源均衡的優化工程項目的建設過程是不均衡的生產過程，對資源的種類、用量的需求等常常會有大的變化。通過網絡計劃中非關鍵工作時差的利用對資源計劃進行調整（削峰填谷），盡量減少資源需用量的波動，使資源連續而均衡的分布。

TRtRm=1T∑Rt1022、工期固定，資源均衡的優化工程項目的建設過程是不均衡103資源均衡性（量化）指標：不均衡系數：K=Rmax/Rm極差值：△R=Max(Rt-Rm)均方差值：б2=∑T1(Rt-

Rm)2t=1T103資源均衡性（量化）指標：不均衡系數：K=Rmax/104

三、費用優化（工期--成本優化）

1、工程費用與工期的關系T（工期）TN

正常工期T※C（費用）直間總TLTN

T※

最優工期TL

最短工期104

三、費用優化（工期--成本優化）

1、工程費用與工期1052、工作直接費與持續時間的關系

直接費——持續時間曲線C（直接費）CCCNDCDND1052、工作直接費與持續時間的關系

直接費——持續時間曲線106

優化步驟：按工作正常持續時間確定計算工期及關鍵線路計算各工作的直接費用率:在各可行方案中尋求最佳方案進行調整

（有備用資源、保證質量、安全前提下，費率或組合費率最低者）確定合理的壓縮時間(關鍵工作不能壓縮成為非關鍵工作）重復以上步驟，直到優化點出現（費率差=直接費-間接費＞0）計算變化的費用及總費用△Ci-j=CCi-j-

CNi-jDNi-j-

DCi-j106優化步驟：按工作正常持續時間確定計算工期及關鍵線路時間一成本平衡法時間—成本平衡法是一種用最低的相關成本的增加來縮短項目工期的方法.該方法基于以下假設：（1）每項活動有兩組工期和成本估計：正常時間（normaltime）是指在正常條件下完成某項活動需要的估計時間。應急時間（crashtime）是指完成某項活動的最短估計時間。正常成本（normalcost）是指在正常時間內完成某項活動的預計成本。應急成本（crashcost）是指在應急時間內完成某項活動的預計成本。時間一成本平衡法時間—成本平衡法是一種用最低的相關成本的增加（2）一項活動的工期可以被大大地縮短，從正常時間減至應急時間，這要靠投入更多的資源來實現（3）無論對一項活動投入多少額外的資源，也不可能在比應急時間短的時間內完成這項活動。（4）當需要將活動的預計工期從正常時間縮短至應急時間時，必須有足夠的資源作保證。（5）在活動的正常點和應急點之間，時間和成本的關系是線性的。時間一成本平衡法（2）一項活動的工期可以被大大地縮短，從正常時間減至應急時間縮短工期的單位時間成本可用如下公式計算：例:開始AN=7：50000美元C=5：62000美元BN=9：80000美元C=6：110000美元DN=8：30000美元C=6：42000美元CN=10：40000美元C=9：45000美元結束

注：N=正常估計；C=應急估計時間一成本平衡法縮短工期的單位時間成本可用如下公式計算：例:開始ABDC結束開始AN=7：50000美元C=5：62000美元BN=9：80000美元C=6：110000美元DN=8：30000美元C=6：42000美元CN=10：40000美元C=9：45000美元結束①如果僅考慮正常工期估計AB:工期:16;費用:130000CD:工期:18;費用:70000關鍵路徑:CD項目周期:18總費用:200000時間一成本平衡法開始ABDC結束①如果僅考慮正常工期估計AB:工期:1②如果全部活動均在它們各自的應急時間內完成開始AN=7：50000美元C=5：62000美元BN=9：80000美元C=6：110000美元DN=8：30000美元C=6：42000美元CN=10：40000美元C=9：45000美元結束AB:工期:11;費用:172000CD:工期:15;費用:87000關鍵路徑:CD項目周期:15總費用:259000時間一成本平衡法②如果全部活動均在它們各自的應急時間內完成開始ABD③用時間—成本平衡法壓縮那些使總成本增加最少的活動的工期，確定項目最短完成時間。開始AN=7：50000美元C=5：62000美元BN=9：80000美元C=6：110000美元DN=8：30000美元C=6：42000美元CN=10：40000美元C=9：45000美元結束關鍵路徑的工期決定著項目的總工期關鍵路徑:CD加速每項活動的每周成本是：活動A：6000美元／周；活動B：10000美元／周；

活動C：5000美元／周；活動D：6000美元／周。時間一成本平衡法③用時間—成本平衡法壓縮那些使總成本增加最少的活動的工期為了將項目的工期從18周減至17周，首先必須找出關鍵路徑C－D。然后，才能確定關鍵路徑上哪項活動能以最低的每周成本被加速。

活動C：5000美元／周；活動D：6000美元／周。開始AN=7：50000美元C=5：62000美元BN=9：80000美元C=6：110000美元DN=8：30000美元C=6：42000美元CN=10：40000美元C=9：45000美元結束9/45000關鍵路徑:CD項目周期:17總費用:205000時間一成本平衡法為了將項目的工期從18周減至17周，首先必須找出關鍵路徑C

活動C：5000美元／周；活動D：6000美元／周。開始AN=7：50000美元C=5：62000美元BN=9：80000美元C=6：110000美元DN=8：30000美元C=6：42000美元C修=9：45000美元C=9：45000美元結束關鍵路徑:CD項目周期:16總費用:211000為了再縮短一個時間段，從17周縮短至16周，必須再次找出關鍵路徑，兩路徑的工期分別是A—B為16周，C—D為17周，因此關鍵路徑仍是C—D，它必須再次被減少。雖然活動C比活動D每周加速成本低，但活動C已達到它的應急時間——9周了。因此，僅有的選擇是加速活動D的進程.7/36000AB時間一成本平衡法活動C：5000美元／周；活動D：6000美元／周。開始再次將項目工期縮短1周，從16周降至15周。有兩條關鍵路徑。為了將項目總工期從16周減至15周，必須將每個路徑都加速1周。開始AN=7：50000美元C=5：62000美元BN=9：80000美元C=6：110000美元D修=7：36000美元C=6：42000美元C修=9：45000美元C=9：45000美元結束AB活動A：6000美元／周；活動B：10000美元／周；CD壓縮A壓縮D6/560006/42000活動D：6000美元／周。關鍵路徑:CD項目周期:15總費用:223000AB再次將項目工期縮短1周，從16周降至15周。有兩條關鍵路徑從15周降至14周。有兩條相同的關鍵路徑。必須將兩條路徑同時加速1周。開始A修=6：56000美元C=5：62000美元BN=9：80000美元C=6：110000美元D修=6：42000美元C=6：42000美元C修=9：45000美元C=9：45000美元結束路徑C－D，均已達到它們的應急時間。加速路徑A—B的進程會毫無意義時間一成本平衡法從15周降至14周。有兩條相同的關鍵路徑。必須將兩條路徑同

時間—成本平衡項目工期（周）關鍵路徑總項目成本（美元）

18C—D20000017C—D200000+5000=20500016C—D205000+6000=21100015C—D，A—B211000+6000=223000項目總工期減少l周，項目總成本將增加5000美元；項目工期減少2周，項目總成本將增加l1000美元；項目工期減少3周，項目總成本將增加23000美元。時間一成本平衡法時間—成本平衡項目總工期減少l周，項目總成本將增加5118單位:萬元間接費率：0.8萬/周，字母后數字為直接費118單位:萬元119048162218

工期:Tn=22周工程總費用:CT=

43.8萬①③④⑤④①119048162218工期:Tn=22周120第一次優化：CP：①-③-④-⑥①-③-④-⑤-⑥可行方案：壓縮工作（組合）直接費率

(1)1-3△C=1.0(2)3-4△C=0.2(3)4-5+4-6△C=0.7+0.5=1.2(4)4-6+5-6△C=0.5+0.2=0.7優劣順序:(2)-(4)-(1)-(3)120第一次優化：CP：①-③-④-⑥121048132016

第一次優化：工作3-4縮短3周，為D