2021-2022學(xué)年廣東省珠海市斗門中學(xué)中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析_第1頁
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2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)到B時(shí),點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)是()A.1B.-6C.2或-6D.不同于以上答案2.如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AD⊥BC于D點(diǎn),且AC=5,CD=3,BD=4,則⊙O的直徑等于()A.52 B.32 C.53.某校體育節(jié)有13名同學(xué)參加女子百米賽跑,它們預(yù)賽的成績(jī)各不相同,取前6名參加決賽.小穎已經(jīng)知道了自己的成績(jī),她想知道自己能否進(jìn)入決賽,還需要知道這13名同學(xué)成績(jī)的()A.方差B.極差C.中位數(shù)D.平均數(shù)4.下列運(yùn)算正確的是()A.a(chǎn)2?a3=a6B.a(chǎn)3+a2=a5C.(a2)4=a8D.a(chǎn)3﹣a2=a5.如圖是某幾何體的三視圖,下列判斷正確的是()A.幾何體是圓柱體,高為2 B.幾何體是圓錐體,高為2C.幾何體是圓柱體,半徑為2 D.幾何體是圓錐體,直徑為26.解分式方程﹣3=時(shí),去分母可得()A.1﹣3(x﹣2)=4 B.1﹣3(x﹣2)=﹣4C.﹣1﹣3(2﹣x)=﹣4 D.1﹣3(2﹣x)=47.某一公司共有51名員工(包括經(jīng)理),經(jīng)理的工資高于其他員工的工資,今年經(jīng)理的工資從去年的200000元增加到225000元,而其他員工的工資同去年一樣,這樣,這家公司所有員工今年工資的平均數(shù)和中位數(shù)與去年相比將會(huì)()A.平均數(shù)和中位數(shù)不變 B.平均數(shù)增加,中位數(shù)不變C.平均數(shù)不變,中位數(shù)增加 D.平均數(shù)和中位數(shù)都增大8.小明在九年級(jí)進(jìn)行的六次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?6、82、91、85、84、85,則這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為()A.91,88 B.85,88 C.85,85 D.85,84.59.如圖分別是某班全體學(xué)生上學(xué)時(shí)乘車、步行、騎車人數(shù)的分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(兩圖都不完整),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.該班總?cè)藬?shù)為50 B.步行人數(shù)為30C.乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍 D.騎車人數(shù)占20%10.如圖,AB與⊙O相切于點(diǎn)A,BO與⊙O相交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是優(yōu)弧AC上一點(diǎn),∠CDA=27°,則∠B的大小是()A.27° B.34° C.36° D.54°二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和與外角和相等,它是______邊形.12.按照神舟號(hào)飛船環(huán)境控制與生命保障分系統(tǒng)的設(shè)計(jì)指標(biāo),“神舟”五號(hào)飛船返回艙的溫度為21℃±4℃.該返回艙的最高溫度為________℃.13.如圖,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,OB=2OA,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上.若點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上,則k的值為_____.14.某同學(xué)對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)市場(chǎng)二月份每天的白菜價(jià)格進(jìn)行調(diào)查,計(jì)算后發(fā)現(xiàn)這個(gè)月四個(gè)市場(chǎng)的價(jià)格平均值相同、方差分別為S甲2=8.5,S乙2=2.5,S丙2=10.1,S丁2=7.4,二月份白菜價(jià)格最穩(wěn)定的市場(chǎng)是_____.15.我們知道方程組的解是,現(xiàn)給出另一個(gè)方程組,它的解是____.16.無錫大劇院演出歌劇時(shí),信號(hào)經(jīng)電波轉(zhuǎn)送,收音機(jī)前的北京觀眾經(jīng)過0.005秒以聽到,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為_____秒.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)M,點(diǎn)E在邊BC上,且∠DAE=∠DCB,聯(lián)結(jié)AE,AE與BD交于點(diǎn)F.(1)求證:;(2)連接DE,如果BF=3FM,求證:四邊形ABED是平行四邊形.18.(8分)計(jì)算:﹣﹣|4sin30°﹣|+(﹣)﹣119.(8分)如圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,△ABC的頂點(diǎn)和O點(diǎn)都在正方形的頂點(diǎn)上.以點(diǎn)O為位似中心,在方格圖中將△ABC放大為原來的2倍,得到△A′B′C′;△A′B′C′繞點(diǎn)B′順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A″B′C″,并求邊A′B′在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積.20.(8分)如圖,將矩形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸的正半軸上,B(8,6),點(diǎn)D是射線AO上的一點(diǎn),把△BAD沿直線BD折疊,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′.(1)若點(diǎn)A′落在矩形的對(duì)角線OB上時(shí),OA′的長(zhǎng)=;(2)若點(diǎn)A′落在邊AB的垂直平分線上時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo);(3)若點(diǎn)A′落在邊AO的垂直平分線上時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可).21.(8分)圖1是一商場(chǎng)的推拉門,已知門的寬度米,且兩扇門的大小相同(即),將左邊的門繞門軸向里面旋轉(zhuǎn),將右邊的門繞門軸向外面旋轉(zhuǎn),其示意圖如圖2,求此時(shí)與之間的距離(結(jié)果保留一位小數(shù)).(參考數(shù)據(jù):,,)22.(10分)如圖,已知等邊△ABC,AB=4,以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AC,垂足為E,過點(diǎn)E作EF⊥AB,垂足為F,連接FD.(1)求證:DE是⊙O的切線;(2)求EF的長(zhǎng).23.(12分)如圖,某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明,啟智求真”的宣傳牌CD.小明在山坡的坡腳A處測(cè)得宣傳牌底部D的仰角為60°,沿山坡向上走到B處測(cè)得宣傳牌頂部C的仰角為45°.已知山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,AE=15米,求這塊宣傳牌CD的高度.(測(cè)角器的高度忽略不計(jì),結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)24.如圖,點(diǎn)C是線段BD的中點(diǎn),AB∥EC,∠A=∠E.求證:AB=

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、C【解析】解:∵點(diǎn)A為數(shù)軸上的表示-1的動(dòng)點(diǎn),①當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為-1-4=-6;②當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為-1+4=1.故選C.點(diǎn)睛:注意數(shù)的大小變化和平移之間的規(guī)律:左減右加.與點(diǎn)A的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)B有兩個(gè),一個(gè)向左,一個(gè)向右.2、A【解析】

連接AO并延長(zhǎng)到E,連接BE.設(shè)AE=2R,則∠ABE=90°,∠AEB=∠ACB,∠ADC=90°,利用勾股定理求得AD=AC2-DC2=52-【詳解】解:如圖,連接AO并延長(zhǎng)到E,連接BE.設(shè)AE=2R,則∠ABE=90°,∠AEB=∠ACB;∵AD⊥BC于D點(diǎn),AC=5,DC=3,∴∠ADC=90°,∴AD=AC∴AB=在Rt△ABE與Rt△ADC中,∠ABE=∠ADC=90°,∠AEB=∠ACB,∴Rt△ABE∽R(shí)t△ADC,∴ABAD即2R=AB?ACAD=4∴⊙O的直徑等于52故答案選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理、勾股定理,解題的關(guān)鍵是掌握輔助線的作法.3、C【解析】13個(gè)不同的分?jǐn)?shù)按從小到大排序后,中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有7個(gè)數(shù),故只要知道自己的分?jǐn)?shù)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎(jiǎng)了.故選C.4、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加;合并同類項(xiàng)的法則:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變;冪的乘方法則:底數(shù)不變,指數(shù)相乘進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】A、a2?a3=a5,故原題計(jì)算錯(cuò)誤;B、a3和a2不是同類項(xiàng),不能合并,故原題計(jì)算錯(cuò)誤;C、(a2)4=a8,故原題計(jì)算正確;D、a3和a2不是同類項(xiàng),不能合并,故原題計(jì)算錯(cuò)誤;故選:C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法,以及合并同類項(xiàng),關(guān)鍵是掌握計(jì)算法則.5、A【解析】試題解析:根據(jù)主視圖和左視圖為矩形是柱體,根據(jù)俯視圖是圓可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓柱,再根據(jù)左視圖的高度得出圓柱體的高為2;故選A.考點(diǎn):由三視圖判斷幾何體.6、B【解析】

方程兩邊同時(shí)乘以(x-2),轉(zhuǎn)化為整式方程,由此即可作出判斷.【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以(x-2),得1﹣3(x﹣2)=﹣4,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程,利用了轉(zhuǎn)化的思想,熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

本題考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí),找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù),平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).【詳解】解:設(shè)這家公司除經(jīng)理外50名員工的工資和為a元,則這家公司所有員工去年工資的平均數(shù)是元,今年工資的平均數(shù)是元,顯然;

由于這51個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列的次序完全沒有變化,所以中位數(shù)不變.

故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù),中位數(shù)的概念,要掌握這些基本概念才能熟練解題.同時(shí)注意到個(gè)別數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的影響較大,而對(duì)中位數(shù)和眾數(shù)沒影響.8、D【解析】試題分析:根據(jù)眾數(shù)的定義:出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),中位數(shù)定義:把所有的數(shù)從小到大排列,位置處于中間的數(shù),即可得到答案.眾數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),85出現(xiàn)了2次,次數(shù)最多,所以眾數(shù)是:85,把所有的數(shù)從小到大排列:76,82,84,85,85,91,位置處于中間的數(shù)是:84,85,因此中位數(shù)是:(85+84)÷2=84.5,故選D.考點(diǎn):眾數(shù),中位數(shù)點(diǎn)評(píng):此題主要考查了眾數(shù)與中位數(shù)的意義,關(guān)鍵是正確把握兩種數(shù)的定義,即可解決問題9、B【解析】

根據(jù)乘車人數(shù)是25人,而乘車人數(shù)所占的比例是50%,即可求得總?cè)藬?shù),然后根據(jù)百分比的含義即可求得步行的人數(shù),以及騎車人數(shù)所占的比例.【詳解】A、總?cè)藬?shù)是:25÷50%=50(人),故A正確;B、步行的人數(shù)是:50×30%=15(人),故B錯(cuò)誤;C、乘車人數(shù)是騎車人數(shù)倍數(shù)是:50%÷20%=2.5,故C正確;D、騎車人數(shù)所占的比例是:1-50%-30%=20%,故D正確.由于該題選擇錯(cuò)誤的,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判斷和解決問題.10、C【解析】

由切線的性質(zhì)可知∠OAB=90°,由圓周角定理可知∠BOA=54°,根據(jù)直角三角形兩銳角互余可知∠B=36°.【詳解】解:∵AB與⊙O相切于點(diǎn)A,

∴OA⊥BA.

∴∠OAB=90°.

∵∠CDA=27°,

∴∠BOA=54°.

∴∠B=90°-54°=36°.故選C.考點(diǎn):切線的性質(zhì).二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、四【解析】

任何多邊形的外角和是360度,因而這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是360度.n邊形的內(nèi)角和是(n-2)?180°,如果已知多邊形的內(nèi)角和,就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程,解方程就可以求出多邊形的邊數(shù).【詳解】解:設(shè)邊數(shù)為n,根據(jù)題意,得(n-2)?180=360,解得n=4,則它是四邊形.故填:四.【點(diǎn)睛】此題主要考查已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù),可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決.12、17℃.【解析】

根據(jù)返回艙的溫度為21℃±4℃,可知最高溫度為21℃+4℃;最低溫度為21℃-4℃.【詳解】解:返回艙的最高溫度為:21+4=25℃;返回艙的最低溫度為:21-4=17℃;故答案為:17℃.【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義.±4℃指的是比21℃高于4℃或低于4℃.13、﹣2【解析】

要求函數(shù)的解析式只要求出B點(diǎn)的坐標(biāo)就可以,過點(diǎn)A,B作AC⊥x軸,BD⊥x軸,分別于C,D.根據(jù)條件得到△ACO∽△ODB,得到:=1,然后用待定系數(shù)法即可.【詳解】過點(diǎn)A,B作AC⊥x軸,BD⊥x軸,分別于C,D.設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(m,n),則AC=n,OC=m.∵∠AOB=90°,∴∠AOC+∠BOD=90°.∵∠DBO+∠BOD=90°,∴∠DBO=∠AOC.∵∠BDO=∠ACO=90°,∴△BDO∽△OCA.∴,∵OB=1OA,∴BD=1m,OD=1n.因?yàn)辄c(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上,∴mn=1.∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上,∴B點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1n,1m).∴k=-1n?1m=-4mn=-2.故答案為-2.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,相似三角形的判定和性質(zhì),利用相似三角形的性質(zhì)求得點(diǎn)B的坐標(biāo)(用含n的式子表示)是解題的關(guān)鍵.14、乙.【解析】

據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動(dòng)越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定,即可得出答案.【詳解】解:∵S甲2=8.5,S乙2=2.5,S丙2=10.1,S丁2=7.4,∴S乙2<S丁2<S甲2<S丙2,∴二月份白菜價(jià)格最穩(wěn)定的市場(chǎng)是乙;故答案為:乙.【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義.解題關(guān)鍵是掌握方差的意義:方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動(dòng)越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動(dòng)越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.15、【解析】

觀察兩個(gè)方程組的形式與聯(lián)系,可得第二個(gè)方程組中,解之即可.【詳解】解:由題意得,解得.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解,用整體代入法解決這種問題比較方便.16、5【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】0.005=5×10-1,故答案為:5×10-1.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10-n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)證明見解析;(2)證明見解析.【解析】分析:(1)由AD∥BC可得出∠DAE=∠AEB,結(jié)合∠DCB=∠DAE可得出∠DCB=∠AEB,進(jìn)而可得出AE∥DC、△AMF∽△CMD,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出=,根據(jù)AD∥BC,可得出△AMD∽△CMB,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出=,進(jìn)而可得出=,即MD2=MF?MB;(2)設(shè)FM=a,則BF=3a,BM=4a.由(1)的結(jié)論可求出MD的長(zhǎng)度,代入DF=DM+MF可得出DF的長(zhǎng)度,由AD∥BC,可得出△AFD∽△△EFB,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出AF=EF,利用“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”即可證出四邊形ABED是平行四邊形.詳解:(1)∵AD∥BC,∴∠DAE=∠AEB.∵∠DCB=∠DAE,∴∠DCB=∠AEB,∴AE∥DC,∴△AMF∽△CMD,∴=.∵AD∥BC,∴△AMD∽△CMB,∴==,即MD2=MF?MB.(2)設(shè)FM=a,則BF=3a,BM=4a.由MD2=MF?MB,得:MD2=a?4a,∴MD=2a,∴DF=BF=3a.∵AD∥BC,∴△AFD∽△△EFB,∴==1,∴AF=EF,∴四邊形ABED是平行四邊形.點(diǎn)睛:本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定、平行線的性質(zhì)以及矩形,解題的關(guān)鍵是:(1)利用相似三角形的性質(zhì)找出=、=;(2)牢記“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”.18、﹣4﹣1.【解析】

先逐項(xiàng)化簡(jiǎn),再合并同類項(xiàng)或同類二次根式即可.【詳解】解:原式=﹣3﹣(﹣2)﹣12=﹣3﹣+2﹣12=﹣4﹣1.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值,二次根式的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義是解答本題的關(guān)鍵.19、(1)作圖見解析;(2)作圖見解析;5π(平方單位).【解析】

(1)連接AO、BO、CO并延長(zhǎng)到2AO、2BO、2CO長(zhǎng)度找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),順次連接即可.(2)△A′B′C′的A′、C′繞點(diǎn)B′順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到對(duì)應(yīng)點(diǎn),順次連接即可.A′B′在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積是一個(gè)扇形,根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可.【詳解】解:(1)見圖中△A′B′C′

(2)見圖中△A″B′C″

扇形的面積(平方單位).【點(diǎn)睛】本題主要考查了位似圖形及旋轉(zhuǎn)變換作圖的方法及扇形的面積公式.20、(1)1;(2)點(diǎn)D(8﹣23,0);(3)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(35﹣1,0)或(﹣35﹣1,0).【解析】分析:(Ⅰ)由點(diǎn)B的坐標(biāo)知OA=8、AB=1、OB=10,根據(jù)折疊性質(zhì)可得BA=BA′=1,據(jù)此可得答案;(Ⅱ)連接AA′,利用折疊的性質(zhì)和中垂線的性質(zhì)證△BAA′是等邊三角形,可得∠A′BD=∠ABD=30°,據(jù)此知AD=ABtan∠ABD=23,繼而可得答案;(Ⅲ)分點(diǎn)D在OA上和點(diǎn)D在AO延長(zhǎng)線上這兩種情況,利用相似三角形的判定和性質(zhì)分別求解可得.詳解:(Ⅰ)如圖1,由題意知OA=8、AB=1,∴OB=10,由折疊知,BA=BA′=1,∴OA′=1.故答案為1;(Ⅱ)如圖2,連接AA′.∵點(diǎn)A′落在線段AB的中垂線上,∴BA=AA′.∵△BDA′是由△BDA折疊得到的,∴△BDA′≌△BDA,∴∠A′BD=∠ABD,A′B=AB,∴AB=A′B=AA′,∴△BAA′是等邊三角形,∴∠A′BA=10°,∴∠A′BD=∠ABD=30°,∴AD=ABtan∠ABD=1tan30°=23,∴OD=OA﹣AD=8﹣23,∴點(diǎn)D(8﹣23,0);(Ⅲ)①如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在OA上時(shí).由旋轉(zhuǎn)知△BDA′≌△BDA,∴BA=BA′=1,∠BAD=∠BA′D=90°.∵點(diǎn)A′在線段OA的中垂線上,∴BM=AN=12OA=4,∴A′M=A'B2-B∴A′N=MN﹣A′M=AB﹣A′M=1﹣25,由∠BMA′=∠A′ND=∠BA′D=90°知△BMA′∽△A′ND,則A'MDN=BMA'解得:DN=35﹣5,則OD=ON+DN=4+35﹣5=35﹣1,∴D(35﹣1,0);②如圖4,當(dāng)點(diǎn)D在AO延長(zhǎng)線上時(shí),過點(diǎn)A′作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)M,延長(zhǎng)AB交所作直線于點(diǎn)N,則BN=CM,MN=BC=OA=8,由旋轉(zhuǎn)知△BDA′≌△BDA,∴BA=BA′=1,∠BAD=∠BA′D=90°.∵點(diǎn)A′在線段OA的中垂線上,∴A′M=A′N=12MN則MC=BN=A'B2-A'N2=25,∴MO由∠EMA′=∠A′NB=∠BA′D=90°知△EMA′∽△A′NB,則MEA'N=MA'NB解得:ME=855,則OE=MO﹣ME=1+∵∠DOE=∠A′ME=90°、∠OED=∠MEA′,∴△DOE∽△A′ME,∴DOA'M=OEME,即解得:DO=33+1,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣35﹣1,0).綜上,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(35﹣1,0)或(﹣35﹣1,0).點(diǎn)睛:本題主要考查四邊形的綜合問題,解題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理等知識(shí)點(diǎn).21、1.4米.【解析】

過點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E,過點(diǎn)C作CF⊥AD于點(diǎn)F,延長(zhǎng)FC到點(diǎn)M,使得BE=CM,則EM=BC,在Rt△ABE、Rt△CDF中可求出AE、BE、DF、FC的長(zhǎng)度,進(jìn)而可得出EF的長(zhǎng)度,再在Rt△MEF中利用勾股定理即可求出EM的長(zhǎng),此題得解.【詳解】過點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E,過點(diǎn)C作CF⊥AD于點(diǎn)F,延長(zhǎng)FC到點(diǎn)M,使得BE=CM,如圖所示,∵AB=CD,AB+CD=AD=2,∴AB=CD=1,在Rt△ABE中,AB=1,∠A=37°,∴BE=AB?sin∠A≈0.6,AE=AB?cos∠A≈0.8,在Rt△CDF中,CD=1,∠D=45°,∴CF=CD?sin∠D≈0.7,DF=CD?cos∠D≈0.7,∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴BE∥CM,又∵BE=CM,∴四邊形BEMC為平行四邊形,∴BC=EM,CM=BE.在Rt△MEF中,EF=AD﹣AE﹣D

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