廠口中學孫安麗代入消元法（第一課時）.課前故事..喜

喜訊

炎炎夏日即將來臨，為鼓勵廣大學子努力學習，本店近期舉辦“小小會計之星”活動。只要你是學生，只要你能答對問題，我們就為你免單！同學們快來試試吧！你好，歡迎光臨肯德基！想要參與我們的活動就請先選個題吧！.如果一個全蝦堡比一杯圣代多6元，買一杯圣代和兩個全蝦堡共需30元，你能算出一杯圣代多少元嗎？一個全蝦堡是多少元呢？6的價錢的價錢30的價錢的價錢.

“一切問題都可以轉化為數學問題，一切數學問題都可以轉化為代數問題，而一切代數問題又都可以轉化為方程問題，因此，一旦解決了方程問題，一切問題將迎刃而解!”

——法國數學家

笛卡兒[Descartes,1596-1650

]名人語錄.xy=6x2y=30+解：設一杯圣代為x元，一個全蝦堡為

y元，則解：設一杯圣代為x元，一個全蝦堡為

(x+6)元，則x+2(x+6)=30探究新知

-6的價錢的價錢30的價錢的價錢y–x=6

x+2y=30.30元的價錢的價錢.6元的價錢的價錢6的價錢的價錢y

-x=6y=x+6x+2=30

(x+6)6元的價錢6元的價錢.觀察你所列的二元一次方程組和一元一次方程有什么關系?

能否將二元一次方程組轉化為一元一次方程進而求得

方程組的解呢？

探究新知

y–x=6

①②x+2y=30y=x+6x+2

=30y(x+6)

將未知數的個數由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。

由二元一次方程組中一個方程，將一個未知數用含另一未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法（substitutionmethod）。.例2解方程組2y–3x=1x=y-1①②變：2y–3x=1x–y=–1①②談談思路:解：把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴方程組的解是x=1y=2.例3解方程組解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=21、將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數的式子表示另一個未知數；2、用這個式子代替另一個方程中相應的未知數，得到一個一元一次方程，求得一個未知數的值；3、把這個未知數的值代入上面的式子，求得另一個未知數的值；4、寫出方程組的解。用代入法解二元一次方程組的一般步驟變代求寫x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程組的解是x=2y=-1說說方法:.2．用代入消元法解方程組2x

–3y=1①，y=x+2②最簡便的方法是先把

代入

，消去

未知數

，所得的方程化簡后是（）鞏固新知變代求寫二元一次方程組一元一次方程消元A.5x=–1B.–x=10C.5x=–5D.–x=71．已知3x+y=1,用含x的式子表示y，

則y=

。1

–

3x②①yD.3.用代入消元法解下列方程組x=–3yx+7y=8（1）鞏固新知變代求寫二元一次方程組一元一次方程消元

x–y=33x–8y=14（2）2x–y=53x+4y=2（3）.變代求寫鞏固新知二元一次方程組一元一次方程消元

4.比一比，看誰能用巧妙的方法解下列方程組.課堂小結2.我們已經學習了解二元一次方程組的哪些知識？1.解二元一次方程組的基本思想是什么？變代求寫二元一次方程組一元一次方程消元把二元一次方程組中的一個方程的未知數用含另一個未知數的式子表示出來,即x=….

或y=….

的形式代入另一個方程，實現消元，將二元一次方程組轉化為一元一次方程消元求出兩個未知數的解寫出方程組的解并檢驗.如果∣y+3x-2∣+∣5x+2y-2∣=0，求x、y的值.第2層第1層