高二數學：5-3-2 第一課時 函數的極值（作業）（原卷版）_第1頁
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5.3.2第一課時函數的極值[A級基礎鞏固]1．已知函數f(x)＝2x3＋ax2＋36x－24在x＝2處有極值，則該函數的一個遞增區間是()A．(2,3) B．(3，＋∞)C．(2，＋∞) D．(－∞，3)2．已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有極大值和極小值，則a的取值范圍是()A．(－1,2) B．(－3,6)C．(－∞，－3)∪(6，＋∞) D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)3．設函數f(x)在R上可導，其導函數為f′(x)，且函數f(x)在x＝－2處取得極小值，則函數y＝xf′(x)的圖象可能是()4．已知函數f(x)＝x3－px2－qx的圖象與x軸切于(1,0)點，則f(x)的極大值、極小值分別為()A.eq\f(4,27)，0 B．0，eq\f(4,27)C．－eq\f(4,27)，0 D．0，－eq\f(4,27)5．設a∈R，若函數y＝ex＋ax(x∈R)有大于零的極值點，則()A．a＜－1 B．a＞－1C．a＜－eq\f(1,e) D．a＞－eq\f(1,e)6．函數y＝eq\f(lnx,x)的極大值為__________．7．若函數y＝－x3＋6x2＋m的極大值為13，則實數m等于______．8．已知函數y＝x3－3x＋c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則c＝________.9．設a為實數，函數f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R，求f(x)的單調區間與極值．10．已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a≠0)在x＝±1時取得極值，且f(1)＝－1.(1)試求常數a，b，c的值；(2)試判斷x＝±1時函數取得極小值還是極大值，并說明理由．[B級綜合運用]11.(多選)已知函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx，其導函數y＝f′(x)的圖象經過點(1,0)，(2,0)．如圖，則下列說法中正確的是()A．當x＝eq\f(3,2)時，函數f(x)取得極小值B．f(x)有兩個極值點C．當x＝2時函數取得極小值D．當x＝1時函數取得極大值12．已知函數f(x)＝ex(sinx－cosx)，x∈(0,2021π)，則函數f(x)的極大值之和為()A.eq\f(e2π1－e2021π,e2π－1) B.eq\f(eπ1－e2020π,1－e2π)C.eq\f(eπ1－e1010π,1－e2π) D.eq\f(eπ1－e1010π,1－eπ)13．若函數f(x)＝x3＋x2－ax－4在區間(－1,1)上恰有一個極值點，則實數a的取值范圍為______．14．已知函數f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程為y＝4x＋4.(1)求a，b的值；(2)討論f(x)的單調性，并求f(x)的極大值．[C級拓展探究]15．已知函數f(x)＝eq\f(ax－a,ex)(a∈R，a≠0)．(1)當a＝－1時，求函數f(x)的極值；(2)若函數F(x)＝f(x)＋1沒有零點，求實數a的取值范圍．【公眾號：一枚

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