數學教學反思匯編15篇數學教學反思1課堂教學活動是師生的雙邊活動，了解學生，知此知彼，教師在課堂上靈活地駕馭教學方法是師生互動的前提。了解、認識學生的方法多種多樣，觀察、談話、家訪、測查等諸多形式供過于求，這里我要談的是，“數學日記”亦是增加了解學生進行有效教學的一種可取方法。首先談到的便是“數學日記”到底寫些什么好，關于了解學生，其實很簡單，寫點“課上懂了什么”、“不懂什么”、“要求點什么”之類的。一段話或幾句話，真實的語句能使教師很快地了解學生想些什么需要些什么。一、“數學日記”的知此知彼作用。數學課知識點集中，重難點鮮明，學生對學習效果的反饋很容易地在作業本上表現出來，但是作業也容易出現抄襲等情況，確切地了解學生的學習效果，還是從“數學日記”里尋找答案好。針對后進生，只要他吐出對新課的難題，你何為找不到輔導對策而犯愁呢？學習了“同分母分數加減法”，一后進生老是做錯，他在日記里寫道：“五分之一加上五分之三，等于十分之四怎么會不對呢？不是加法嗎，分子加分子，分母加分母——”教師一看，很快就發現該生“難”在哪里了。二、“數學日記”的學后反思作用。當“數學日記”成為一種習慣，學生在寫之前總是會把今天所學的知識重新思考一遍，并通過自己的見解，稍微歸結出自己所遇到的問題，其中大部分學生還會責怪自己“為什么上課不專心點”，由此可見，“數學日記”漸對學生的學后反思起積極推動作用。一旦學生進行了學后反思，就相當于重新有效地溫習了功課，能抓住難于理解的問題進行反復思考。三、“數學日記”的可持續發展作用。學生的三言兩語幫助教師了解了學生，定期有針對性地輔導了學生。總之也會有表揚學生的時候，當然也少不了婉轉的批評，指出為什么有的學生會遇到難題束手無策，有的學生為什么解決問題如快刀斬亂麻，關鍵在課堂上的注意力，關鍵在于講究學習方法。也許學生的學后反思也會有如此的歸結，但是，“數學日記”也能幫助學生從失敗中得到教訓，從遇到的難題中吸取經驗，最根本的啟示：以后我該怎么做才會更好！不僅是“數學日記”，當班級學生缺少什么樣的學習方法，當教師的若能早發現早采取措施，作用也不會亞于“數學日記”。數學教學反思2從上周起，我就有一個當時模糊的感覺：學生對作業的訂正很成問題，當面指出的錯誤如果不止一處，學生回去訂正的通常不能一次全部改正；讓課代表下發自由訂正的，常常是錯上加錯，漏訂正的也多。我昨天在教室里強調了我的批改常規，對于打叉和圈出的地方要認真算。昨天課上主要是進行了一組拓展題的練習，是算式謎。一組橫式是98÷□=□□......2，一組是教材13頁的豎式謎。我主要是抓思路的訓練，先想什么再想什么，想的依據是什么，在訓練學生說話我要求學生說清“根據什么我想到......,再根據什么我想到......”在第一組橫式我采取的是試一試的思路，找到了四種答案。學生很吃驚的樣子。解題策略的訓練或者說滲透，越早越好。計算教學中也有很多有關數學思想方法的內容隱藏其中，從四基的角度來看，計算就不單純是計算了。一不僅僅是能不能做對這么簡單。早期的充分孕伏是重要的一環。回到改錯這個話題。今天課后作業中有一組改錯的題目（補充習題第8頁），完成情況這里最糟糕。有3人全部錯了，7人一題錯。獨立的列豎式他們都會的，是什么原因改不對呢？這就讓人費思量了。他們的錯誤表現為兩大類：改正時只改了一步，個位數的計算豎式上沒有寫全；第二種是商還是原來的，下面的計算又按照正確的算了算。最讓我想不通的是把他們叫出來一一問過竟然說不出當時是怎么想的。唉，錯成了一個謎啦。我最后只好說，改錯時，就遮住原來的自己寫好豎式，認真地獨立地做一次就行，千萬千萬不要被原來的錯給帶溝里去了，學生笑。數學教學反思3對于高中階段的數學學習，更多強調的是學生的思維品質的培養，注重的是學生在掌握了初步的知識的基礎上，經過分析、歸納、綜合，不斷地對所學知識進行演繹，經過不斷地推導總結，對知識構成本質上的認識。解決學生的思維障礙對于高中數學的學習有很大的進取意義。根據對這些不斷地總結思考，對于解決高中數學思維障礙，我有以下幾點認識和思考。1.教師在教學過程中應熟悉學生已有的知識狀況高中數學，相比于初中和小學階段的數學，比較注重于邏輯思考。所以，教師在講解新的知識的時候，要先回顧教學需要用到的基礎知識，做好新舊知識的銜接，不讓學生覺得突兀。例如，在剛開始學習高中數學的時候，一般都要先復習初中階段學到的一元二次函數的具體資料，而對于那些不含任何參數的函數的最大值和最小值的求解比較簡單，對于那些包含參數的求解可能對于很多的學生有點困難。在這個時候，我就先從不含參數的函數最大值和最小值求解開始講起，逐步過渡到包含參數的函數的最大值最小值的求解，最終對求解區間變化的題目進行講解。經過這樣幾步的層層遞進，學生就會掌握各種一元二次函數的最值求解問題，也在必須程度上調動了全班學生的學習進取性。學生的思維也變得很清晰、很系統，對知識點構成了總體的認識。2.教師在教學過程中應側重于學生的發散思維本事的培養在高中數學的教學過程中，很多的教師只注重集中思維的培養，不重視提升學生的發散思維本事。其實，發散思維對于高中數學的學習是至關重要的，能夠很好地幫忙學生掌握教材中的基礎知識，更加靈活自如地應用知識，這也是新的時代對高中數學教學提出的新的要求。在講解數學問題的時候，教師不能固定學生的思維，同一道題教師要引導學生進行不一樣的思考，鼓勵學生從不一樣的思考角度想出新的方法來解決同一個問題。發散思維能夠充分調動學生的系統的知識網絡，使學生的階梯思路更加開闊，知識之間的聯系也變得更加密切。教學中，經過引入開放性的數學題目，使學生突破常規的思維方法，解決學生的思維障礙，在課堂上引導學生從不一樣的角度來處理問題，做到解題的思路和方法的靈活應用，從而突破學生的數學思維障礙。3.教師在教學過程中應更新教學理念，改善教學方法教學本來就是一種認識新事物的過程，教師要根據認識新事物的規律來引導學生在已有的知識的基礎上能夠做好與新知識的銜接，在頭腦中建立起二者之間的相互關系。教學方法的改善要研究到學生的實際情景，不能只按照教師自我的邏輯思考進行“填鴨式”的教學。教師要講教材中的一些定義和定理引導學生深刻理解其內涵，從問題的表面去逐步挖掘其本質性的東西，要使學生逐步構成抽象的思維，能夠在解決一些經常見到的數學問題的同時也要嘗試著解決一些抽象的數學難題。在遇到一些難以解決的問題時，要引導學生變換思維方式，探索解決問題的新的方法和手段。4.教師在課堂教學中應將數學思想方法作為教學的重點高中數學的學習更多的是數學思維方法的學習。學生在學習中要逐步掌握一些常見的數學思維方法，比如數學建模。對于數學的學習，不在于做了多少的題，而是在做每一種類型的題目的時候能夠領悟其中用到的數學思維方法。一旦掌握了解題的思維方法，至于計算，就是一些基礎技能的考查了。教師要引導學生在掌握數學思維方法的基礎上，在解題過程中能夠經過分析題目，想到用哪一種思維方法來解決問題，或者經過適當地轉換形式，以適用某個數學思維方法。綜上所述，在高中數學的教學過程中，教師要不斷地進行教學總結，要掌握班上學生的數學基礎情景，培養學生集中思維的同時要重視發散思維本事的培養，加強自身的業務本事，根據學生的反饋信息改善教學方法，將對數學思想方法的教學作為重點。教師要不斷地在實踐當中進行探索和發現，總結教學的經驗，并進行及時的改善，僅有這樣才能不斷改善高中數學教學，解決學生的數學思維障礙，這對于高中數學的教學具有深遠的重大意義。數學教學反思4小學階段用方程解決問題是一個很重要的內容，最初學習解簡易方程的時候，課本上就涉及到一些用方程解決的一些簡單的應用題，在教學的時候，尤其在講例題的時候，是重點強調用方程解決問題的方法，但是因為題目比較簡單，題目中的等量關系也比較簡單，學生很輕松地就會用算術解法，所以很多同學不愿意用方程去做，因為用方程解決的話，還要寫解設，學生就想省事，不喜歡用方程來解決問題。但是，在學習稍復雜的方程的時候，也是通過實際問題，來引入的稍復雜的方程，進一步講解學習稍復雜的方程的解法，解稍復雜的方程一般用到的把其中一項看做一個整體的方法比較多。當然，相對來說，課后的解決問題的題目類型一般也是用稍復雜的方程來解決的問題，孩子的用方程解決問題的能力弱一些。但是學生的可逆性思維不是特別好，所以有時候用方程解決問題還是很簡便和必要的。數學教學反思5概念教學是數學教學中的一個難點，抽象難以理解，要通過不同的教學手段幫助學生如何理解這個概念的意思，于是我們年級組就推薦我來上一節概念課進行研討，我一般上概念課不急于馬上讓學生會讀某個結論，而是通過不同的教學手段先領會概念的產生、是怎么來的，從哪些方面去理解，這個概念有什么作用等等。如：畫圖理解、舉例說明理解、課件演示理解、打比方理解，把難懂的知識容易化，讓學生根據畫圖、例子、比方等，自己用語言來描述，再歸納，這樣既培養了學生的歸納整理能力、口頭表達能力，又提高學生的分析思維能力。這節課我設計的是首先讓學生用米尺量一量黑板的長度，用米表示，再量一量自己的桌面長和寬用分米表示，當測量都不能用整數表示時，必須引進新的數也就是小數來表示，激發學生探究新知的欲望。（實際上我的這節課課少了一個環節，用米尺量黑板的長度）小數的意義推導時，充分運用幻燈片演示，實物觀察，把1米平均分成10份，取其中1份用整數表示是多少？用分數呢？十分之一寫成小數是0.1，緊接著出示4份、7份讓學生回答，于是得出十分之幾用一位小數表示，用同樣的方法學習兩位小數、三位小數，由一位小數、兩位小數、三位小數尋找規律，這里主要培養學生的發現能力，有幾個合作小組發現得好，其一是得出十分之幾是一位小數，百分之幾是兩位小數，千分之幾是三位小數??，其二是發現一位小數是十分之幾，與第一個規律相反的說法，第三個發現是分母是10、100、100??的分數可以用小數表示，孩子們的發現能力是不可估量的，設計提問時有兩套方案，一是從三個表中你有什么發現？二是問題答不出時，就會提問明確些，三個表中它們分數分母與小數的位數有什么關系？如果再答不出就直接看分母是十的寫成了幾位小數，分母是一百的寫成了幾位小數??由于自己平時的概念教學都是引導學生自己發現規律的，著重孩子們自主學習能力的培養，因此只到方案一就基本解決問題，學習小數的計數單位也是讓學生根據老師展示的幻燈片一步一步得出結論，同時運用了舊知識的遷移，由整數的計數單位引進，一位小數的計數單位是十分之一或0.1，兩位小數的計數單位是百分之一或0.01，三位小數的計數單位是千分之一或0.001??，每相鄰的兩個計數單位之間的進率是借用了1分米=10厘米，1厘米=10毫米分析，這樣學生就更容易理解這句話的意思。這節課著重培養學生的動手操作能力、觀察課件發現知識規律的能力，自主學習的能力，每個環節的知識點盡量讓學生總結，教師只是在適當的時候點撥一下，自認為還是比較成功的。但是犯了一個基本錯誤，就是課前忘記帶米尺進教室，結果減少了一個量黑板長度的過程；開始提問“把1米平均分成10份取其中一份用整數表示是多少？”當學生沒有及時答出來時就改成“用分米表示是幾分米”會更直接，因為才開始學習，學生還沒有弄懂老師的提問是什么意思，是的，當學生不能及時答出問題時就要換個角度提問會更好。數學教學反思6《通分》這一節安排在最小公倍數的教學之后，是對分數的基本性質的應用。之前學生已經學習了同分母分數和同分子分數的比較大小，緊接著出現了分子、分母都不相同的分數要比較大小，學生有了先前約分時要利用分數基本性質的經驗，因此很塊想到了要把分子分母都不同的分數變相同。但是這節課的教學難點就是要引出通分的概念和怎樣找到公分母。學生很快想到了要將兩個分母相乘然后利用分數的基本性質將分數通成與原分數大小相等但分子分母都比較大的分數。當然，學生這樣想也是沒有錯的，這也是通分啊，同樣也可以比較出兩個分數的大小來。然而，教材上是要利用最小公倍數去通分，也就是用兩個分數的最小公倍數做公分母，這樣通分的結果才是老師想要的！教學就是這么死板，當學生說要將兩個分數的分母相乘的結果做公分母的時候，我雖然沒有當即扼殺學生的想法，但是也提出了{“最好不用這種方法，我們數學上所說的通分就是要把兩個分數的分母通成以最小公倍數為公分母的分數！”老師多可惡，學生的方法為什么就不能用而一定要遵從教師的規定或者是課本的要求呢！其實回過頭來想想學生的思路，似乎更簡單，將兩個分數的分母直接相乘做公分母就可以了，省去了找最小公倍數的環節，還介紹了出錯的可能性呢！一節課由于過多的強調了要以最小公倍數為公分母去通分，因此，后面習題環節的時間就顯得過于緊湊了些，學生對方法已經掌握了七八分，但是如果當堂課沒有得到有效的訓練的話，后面的作業中會出現岑出不窮的問題，這也是我最擔心的問題。教學就是這樣前怕狼后怕虎，也總是在畏畏縮縮中前行！時間總是最好的提升方法，可是畢竟教學的時間是有限的，如果想在鞏固，只能是擠占其他學科的時間，這豈不是又無可避免的剝奪了學生的受某種學科教育的權利嗎！老師啊，啥時候才能讓你在自己的課堂充滿自信的完成教學而不隨意開展所謂的加強訓練呢！數學教學反思7《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》（以下簡稱《標準》)，基于國際數學教育發展的趨勢和國內數學教育改革的優秀成果，提出了涉及數學課程價值、數學學習目標、數學學習過程、教師的教學以及評價等方面的許多新理念。概括起來包括以下八個方面：1.充分體現了義務教育的基礎性、普及性和發展性；2.改變了過去小學數學以知識的積累為取向的課程體系，建立以構建學生身心全面、持續、和諧發展為目標的課程體系；3.重組了學生的數學學習內容；4.分學段規定了數學課程的具體標準；5.注重了學生數學學習方式的改變；6.提出了數學活動應注意的策略；7.改革了評價的方式和應達到的目的；8.強調了現代信息技術在小學數學教育中的應用和影響作用。其中重組了學生的數學學習內容；注重了學生數學學習方式的改變；提出了數學活動應注意的策略這幾個方面更加注重學生數學學習能力、情感、態度和方法的培養。因此，《標準》指出了“教師在數學教學中應引導學生在實踐中學習。”的要求。因而，現行小學數學教材每冊都有數學實踐活動課的內容，這是對學生的創新精神與實踐能力的專項培養的舉措，是全面提高學生素質的重要途徑。所以，上好數學實踐活動課，是我們數學教師必須面臨的教學任務。當前，在我們許多數學教師的意識里，對上好數學實踐活動課的重要性認識不足。另外，怎樣去上？大家也沒有什么經驗和方法。如何上好這樣的活動課？我們該有怎樣的理念？一、明確每次實踐活動課的教學目的要求1、教師要在上每次實踐活動課前，就要研究教材，明確教學目的要求《標準》提出了數學活動應注意的策略。指出“小學數學實踐活動課的主要目的是培養學生應用數學的意識及解決實際問題的能力。”而且，由于每個年級的活動課的內容和要求不同：低年級（1-2年級）選擇的是與小學生現實生活密切聯系的事物；中年級（3-4年級）選擇的是與小學生周圍的事物；高年級(5-6年級)選擇的是小學生所接觸的社會情況。選擇的內容不同，必然決定了其目的也不盡相同。1-3年級的側重點是在于培養學生用數學的意識，4-6年級的側重點是在于培養學生發現數學問題、運用所學知識解決問題的能力。尤其要注意的是中年級（3-4年級）側重點的轉移與衡接的問題。因此，我們的小學數學教師應在把握各年級組織活動目的的側重點的基礎上有所突破，明確每節活動課的教學目的與要求，才能結合教材去有目的地促進學生應用數學的意識與解決實際問題的能力這兩方面，使這兩方面均能平衡、交替地、互補地得到提高。所以，在備課時，一定要注意每次具體活動的目標的選擇，而且確定的目標不能要求過高，只要切合實際，達到目標就行。2、在學生活動前，教師要向學生交代活動的目的要求例如，四年級數學第8頁的實踐活動，是在報紙、雜志等媒體中收集一些有關大數的信息。我們首先要向學生交代這次活動的目的，然后才是布置學生去收集有關大數的信息，最后是教師把他們收集到的信息反饋給全班，要求學生再從中找出那些大數，讀出來就已經達到目的了。二、充分做好每次實踐活動課前的準備工作1、教師的課前準備工作要做好這是上好實踐活動課的前提條件，要想在活動課教學中游刃有余，得心應手，教師課前就必須做好各方面的準備工作，運籌帷幄，做到心中有數。（1）課前的的思想準備。每次的實踐活動都是結合前面所學的內容設計的。要想活動能正常的開展，教師就必須要理清教材的要求與知識的前后聯系，結合本班的實際情況，例如學生知識水平如何？操作能力如何？需要哪些工具和材料？必須要有充分的思想準備。有的還需要教師先實踐，了解整個過程才行。只有這樣做到心中有數，指導學生活動時才可以有條理。（2）教師課前的學識準備。我們知道：作為教師要想給學生一碗水，就必須讓自己有一桶水。在上課前，教師必須深入研究教材，了解相關的知識體系，做好實踐課的知識的積累和操作技巧的掌握。進而更好地指導學生掌握相適應的知識和技能。所以，課前對于有關知識必須要十分熟悉，在實踐活動前、在平時的教學中加強做好學生學識上的儲備工作，做好充分的思想準備。例如上四年級教材的《國家體育場》的小組活動課，教師必須對國家體育場的相關資料要了解，還必須讓學生知道面積的計算方法、以及測量方法。又例如四年級上冊中的《種蒜苗》，教師必須在上這個課前，先自己種，并且做好蒜苗的生長記錄。還有六年級的利率調查、計算利息的實踐活動，教師必須要讓學生對儲蓄、國債、利息、利率等相關知識以及計算利息的方法熟練掌握。只有這樣才能順利完成相關的實踐指導工作，有效地達到實現全面提高學生素質的新理念。數學教學反思8《左右》教學反思《左右》是人教版數學教材（一年級上冊）第一單元的內容。這節課的教學目的是通過有趣的具體活動讓學生體驗到左右的位置與順序，初步培養學生的的空間觀念，讓學生能夠確定物體左右的位置與順序，會用左右描述物體的相對位置，使學生在學習活動中獲得積極的情感體驗。教學的重點是能確定物體左右的位置與順序，并能用自己的語言表達。難點是體會左右的相對性。《數學課程標準》指出“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上”。也就是說，數學教學要從學生的生活經驗和已有知識出發，讓學生在具體情景中理解數學知識的含義。我在教學中的設計，主要是先讓學生感知左右之后，通過一系列的活動體驗左右，然后初步體驗左右的相對性這幾個方面進行的。俗話說：“興趣是最好的老師。”一年級的學生，特別喜歡做游戲的活動。所以，運用游戲的方法促進他們學習，讓他們在游戲的過程中學習數學，對提高他們的學習動機和效果是有益的。我在本課中，采用了靈活多樣、新穎有趣的方法手段，以吸引學生的注意力，提高課堂教學效益。本課知識點的切入口是放在學生已有經驗的基礎上先感知左手和右手，說說左右手這對好伙伴在生活中是怎么搭配的。通過利用自己身體上的左右器官，體驗自身的左與右，使學生體會到了生活中處處有數學。從學生的生活經驗出發，組織學生說一說、摸一摸、做一做、擺一擺，喚醒學生的生活經驗。本節課，為了突破左右的相對性這一難點，我設計了請學生到前面做游戲這一環節，從而來認識左右的相對性。本節課還是有很多不足的地方，游戲過程中節奏稍快了，一些反應稍慢的小朋友有點亂掉了；過馬路的演示，目的性表現的不夠明確；在請小朋友擺一擺時用詞不夠恰當，應該把“水果”改成“瓜果”更好；擺一擺中，如果可以給學生發一些圖形或圓片，同桌互相說一說，能夠讓更多的孩子參與到活動中；在教學中應該更加注重和考慮如何發揮學生自主學習的能力；還應該多多加強課堂規范的引導，重視課堂上“說”的訓練，讓學生學習如何規范、簡潔、準確地說好完整的一句話。雖然老師們對我的課在靈活駕馭課堂的能力，教學設計的細節安排，教學活動的組織，鼓勵性語言的靈活運用等等都給予了較好的評價，但我知道自己在教學方面還得虛心學習。老師們給予的意見與建議對我來說都非常的受用。我會更加努力，多觀察，多學習，遇到問題多請教，堅持把每節課都當作公開課來上，只有這樣才會有進步。數學教學反思9通過國培的學習，使我明白了許多，做為一名普通的數學教師，要想學生喜歡數學，就必須改變自己教學方法，對于課程改革的基本概念要能深入研究、探索、思考、把靜態的資源變為動態，這樣才能吸引學生邊不愛學到主動學。一、通過學習，解決了我在實際教學中遇到的很多疑難問題，如：解決了教學中如何切近學生生活實際的情境，合作學習如何做到恰當的時間利用等。使自己在教育理念、教學方法等各方面有了很大的提升,駕馭課堂、把握教材、教學設計、教學反思的技能也有了很大的提高,教學效益打下了良好的基開闊了視野，充實了自己。二、要不斷學習，努力提高自己的專業素養。通過國培學習，我認為要想駕馭新課程理念指導下的課堂，教師不僅要具備高尚的師德，還要有淵博的學識，這是我們從事教育教學工作的基礎。要以這次遠程國培培訓為契機，繼續加強自身的學習和提高，利用各種形式廣泛收集課程資源信息，認真向專家團隊和同行學習，不斷充實提高自己的專業能力和業務素質，以勝任自己的教育教學工作。三、通過這次國培，在我的頭腦中進一步確立了轉變學生的學習方式，轉變教師的教學方式，轉變教育教學理念的重要性，使自己堅信只要堅持搞好素質教育，堅持以學生的發展為核心，以教師的專業發展為支撐，進一步關注學生的主體地位，就可以實現學生的素養發展和教學成績的雙贏。四、進一步加強教學反思，認真聽取學生的意見和聽課教師的評課建議，及時修改、補充、調整、完善教學設計和教學策略，要堅持寫反思在反思中成長、在反思中進步。總之，回顧這次國培學習，對于這樣的學習來說，也許我們付出的是忙碌，但我們收獲的卻是很多的，自身基本素質的提高，它是我們今后工作的資本。同時從傳統的培訓模式中走向網絡平臺時，產生了極大新鮮感和神奇感，更重要的是這個平臺給我們提供了無限廣闊的交流空間，我們在課程改革的實踐中有許多問題，困惑、思考、收獲很難有機會傾情表達。數學教學反思10本節課是在同學初步認識了分數和一位小數的基礎上布置的。本課主要是通過同學認識兩位、三位小數，進一步的完善同學對小數意義的理解。教材是通過同學熟悉的元角分的知識，揭示了小數和分數的聯系，引導同學逐步加深對小數意義的理解。在教學時我感到同學對與分數與小數之間的關系理解的還是不錯的，在小數和分數的互相改寫中，基本上都知道要根據小數的數位來確定分母，由次可見同學對小數意義的理解還是比較不錯的。但在教學中也發現，對小數的讀寫教材中沒有明確的相關知識點，所以在教學的深度上教師不易掌握。我是根據以前同學在學習這局部知識中存在的問題，對于小數的讀寫方法以和表示的意義做了比較詳細的說明和專門的訓練。在練習中同學在小數表示的意義和小數的寫法上還是出現了混淆。我覺得這是同學認識上的一個難點，也是在作業上容易出錯的地方，還是需要通過練習來解決。數學教學反思11摘要：高等數學作為一門基礎性學科，在高校教學中具有舉足輕重的地位。從基本概念講解和知識的綜合應用兩個方面介紹了在本科生高等數學教學中的體會與思考。關鍵詞：高等數學;基本概念;綜合應用能力高等數學是高校教學中的一門重要課程，也是大多數剛踏入大學校園的本科生必修的一門課程。隨著高校規模的進一步擴大，學生的素質和水平參差不齊，而高等數學又是一門理論性強、具有嚴密邏輯思維性的基礎學科，因此要求每位高等數學教師要切實重視這門課的教學。要想學生真正喜歡上這門課，并且很好地掌握這門課，就需要不斷提高教師的教學質量。高等數學基礎性強、理論性強、邏輯性強，它的推理、證明、數據演算等必須經得起推敲，容不得半點虛假。為了避免出現“一聽就會，一做就錯”、生搬硬套、遇到實際問題不會分析的狀況，在高等數學的課堂教學中要從基本概念、基礎知識出發，逐步培養學生的分析、推理能力和綜合應用能力。本文就談一下筆者在高等數學教學中的體會與思考。一、注重基本概念的講解數學概念是人類對現實世界的空間形式和數學關系的簡明概括，它是推導定理、公式、法則的出發點，是建立理論體系的著眼點，是數學教學的核心內容。但是許多學生在學習高等數學的過程中不注重課堂教師概念的講解，只偏重于解題。一看到題目，如果題目曾經見過，不管條件如何就開始生搬硬套;如果題目沒有見過就發呆愣神，根本不會分析推理。因此，在課堂教學中，一定要注重概念的理解，而不是將一個個抽象的概念“冰冷冷”地放在那兒，教師應該將知識體系很好地連貫起來，同時將所學內容與實際生活結合起來，能夠生動形象地組織教學。基本概念的引入和數學史結合在講解基本概念的時候，穿插一些數學史的內容，一方面可以加深學生對數學的興趣，另一方面也可以加深對概念的理解。例如，在講解“導數”概念的時候，首先引入一些數學史的內容。到了17世紀，有許多問題需要解決，這些問題也就是促使微積分產生的因素。歸結起來，大約有四種主要類型的問題：第一類是求即時速度問題;第二類是求曲線的切線問題;第三類是求函數的最大值與最小值問題;第四類是求曲線長、曲線圍成的面積、曲面圍成的體積、物體重心的問題。這些問題在當時得到廣泛的關注，許多著名的數學家、物理學家、天文學家都提出了許多很有建樹的理論，為微積分的創立作出了貢獻。17世紀下半葉，在前人工作的.基礎上，英國大科學家牛頓和德國數學家萊布尼茨分別在自己的國度里獨自研究和完成了微積分的創立工作，雖然這只是十分初步的工作，他們最大的功績是把兩個貌似毫不相關的問題聯系在一起，一個是切線問題(微分學的中心問題)，一個是求積問題(積分學的中心問題)。牛頓和萊布尼茨建立微積分的出發點是直觀的無窮小量，因此這門學科早期也稱為無窮小分析，這正是現在數學中分析學這一大分支名稱的來源。牛頓研究微積分著重于從運動學來考慮，萊布尼茲卻側重于幾何學來考慮。這一段數學史的講解，首先為緊接著引入“導數”概念時給出兩個引例(直線運動的速度和曲線的切線)做好了鋪墊，也引入導數概念的出發點——直觀的無窮小量，與上一章的極限概念結合起來。其次，17世紀要解決的前三個問題，也就是導數這一部分重點要解決的問題，開篇就把該章的主要框架給出。第四個問題為后面積分學的引入埋下了伏筆。介紹牛頓和萊布尼茲的主要貢獻，為定積分求解公式稱為牛頓-萊布尼茨公式給出了合理的解釋。一段數學史的引入既讓學生了解了微積分的發展，調動了學生學習興趣，也可以更好地銜接課堂內容，何樂而不為呢?2.基本概念和實際相結合在講解級數這一部分內容時，學生總覺得枯燥、抽象，感覺就是一些運算，并沒有什么實際的應用。講解時，首先給出一個有名的悖論“Achilles(傳說中的希臘英雄)追趕烏龜”：設烏龜在Achilles前面A米處向前爬行，Achilles在后面追趕，當Achilles花了a秒時間跑完A米時，烏龜已向前爬了B米;當Achilles再花b秒時間跑完B米時，烏龜又向前爬了C米，……這樣的過程可以一直繼續下去，因此Achilles永遠也追不上烏龜。顯然這一結論有悖于常理，是絕對荒謬的，可是如何用數學語言解釋清楚呢?這樣一個悖論可以調動學生積極思考。在思考的過程中，引入級數的概念。接著講解級數的一些基本性質，從而再給出一些級數在實際中的應用，例如：一慢性病人需每天服用某種藥物，按醫囑每天服用0.05mg，設體內的藥物每天有20%通過各種渠道排泄，問長期服藥后體內藥量維持在怎么樣的水平?通過對于級數的計算可以得到長期服藥后體內藥量近似為：0.0510.25mg54545423#8++`j+`j+gB=而在實際病例中，醫生往往根據病人的病情，考慮體內藥量水平的需求，確定病人每天的服藥量。如一慢性病人需長期服藥，按照病情，體內藥量需維持在0.2mg，設體內藥物每天有15%通過各種渠道排泄掉，問該病人每天的服藥劑量應該為多少?[2]這樣聲情并茂、理論聯系實際的一節課就可以讓學生既思考了問題，又可以掌握基本知識，同時還激發了學生對抽象數學的興趣，收到事半功倍的效果。二、注重知識的綜合應用高等數學現行教材中的很多例題，由于篇幅原因一般只有題目的解答過程卻沒有思考過程，因此愛問問題的學生往往會問，如果是自己解題的話，怎么會這樣想呢?這個疑問就是授課教師在講解題目時重點要解決的。也就是說，授課教師不但要把解題的過程講解清楚，還要從解題思路方面進行引導，指導學生怎樣運用所學知識獨立尋找解題思路，也就是邏輯思維能力的培養。例如在講中值定理這一節時，有例題：設在區間I上恒有：f(x)f(x)2xx,x,xI1212212-G-!證明此函數在I上為常數函數。學生本來對證明題就有一種畏難情緒，一見到是抽象函數的證明題，更是無從下手，一頭霧水了。這時教師不能直接講解題過程，而是要逐步分析、理解，讓學生給出解題過程。首先幫助他們分析題意，引導學生逐步思考。要想證明一個函數為常數函數，由拉格朗日中值定理可知，“如果函數在區間I上的導數恒為零，那么函數在區間I上是一個常數”，因此只要證明“在區間I上，函數的導數均為零”。講到此處，給學生一個思考的余地，讓他們試著去選擇方法，看看如何證明函數的導數為零。于是學生在思路的引導下會進一步考慮。很多學生會選擇拉格朗日中值定理，將左邊函數值的差轉化為和導數相關的量。此時教師就可以趁勢鼓勵他們想著要去轉化左邊的式子，非常正確。但是轉化的過程要利用拉格朗日中值定理，那么條件滿足嗎?在拉格朗日中值定理中要求所考慮的函數在閉區間內連續，對應的開區間上可導，定理中的兩個條件缺一不可，而這個題目中并沒有給出函數的連續性和可導性。那要怎么處理呢?如果想出現導數形式，就可以從導數的基本定義出發進行分析。導數是差商的極限，反映的是變化率。左端只給出了函數值的差，那么自然想著要和自變量的差結合，出現差商形式，將所給等式變形為：()()xxfxfx2xx121212G---而導數是一種極限形式，進而不等式兩邊取極限，利用夾逼準則結合極限的性質，所證結論成立。通過逐步分析，問題就迎刃而解了。這個分析題的過程既有學生的參與，也有教師的講解，利用條件和基本概念逐步分析就是對學生推理思維訓練的過程。對學生來說收獲更大。由這個題目的分析求解過程可以發現這是一道綜合性較強的題目，需要學生對每個知識點——拉格朗日中值定理、導數定義、夾逼準則以及極限的性質必須要熟練掌握，然后才會融會貫通。數學的題目千變萬化，永遠做不完。這就要求學生對基本概念掌握扎實，每個知識點要理解清楚。在題目的分析過程中，對基本概念和知識點融會貫通，逐步培養自己的邏輯分析、綜合思維的能力。那么無論碰到什么樣的題目類型都可以獨立思考，逐步分析，尋找合適的解題方法。總而言之，高等數學的教學是需要一個過程的，在這個過程中，教師只有不斷提高自己的數學素養和教學能力，才能把高等數學這門課講好，才能逐步激發學生學習的興趣和樂趣，達到教與學的雙贏。參考文獻：[1]卡茨.數學史通論[M].李文琳,等,譯.北京:高等教育出版社,20xx.[2]陳紀修,於崇華,金路.數學分析(下冊)[M].北京:高等教育出版社,20xx.[3]同濟大學數學教研室.高等數學(上冊)[M].北京:高等教育出版社,20xx.數學教學反思12數學是在客觀實踐中產生的，并逐步發展和完善起來的相對獨立的知識體系。它源于實踐，又服務于實踐。作為數學教師，必須深刻理解數學同實踐的緊密關系，掌握它們之間的能動反映。書本知識可以促進實踐工作；反過來，豐富的實踐活動也有利于書本知識的學習。這就告訴我們：教數學，要跳出書本之外，并能回到書本當中來。經過反復的學習實踐，再學習再實踐，學生對數學知識的理解將進一步加深，數學知識在實踐中的應用將得到強化，兩者相得益彰。(一)數學問題無時不有、無處不在。它存在于生活生產中，與生活生產緊密聯系數學教學不能光憑書本，要和實踐緊密結合起來，把抽象的知識具體化、形象化。數學課本上的知識，往往不完全體現知識形成的過程，比較單調枯燥，十分抽象。教師如果光憑書本，那么教學必是呆板乏味，不易為學生理解接受。書本知識是死的，但教師和學生是活生生的能動因素。因此，教師要根據教材和學生的特點，把死書活教。這就是加強直觀教學，豐富實踐性。數學教師都有這樣的體會，概念和定律是教學中的難點，往往不易教得透徹。但如果教師把這些知識同實踐結合起來，效果就會大相徑庭。我在教學加法交換律時，首先向學生提出這樣的問題：“我們班有多少名學生？”“48名。”大家異口同聲。“第一、二兩個小組有多少名學生？”“26名。”“第三、四兩個小組有多少名學生？”“22名。”“現在第一、二兩個小組和第三、四兩個小組換一下座位。”學生有些莫名其妙，換座位干什么呢？我又問：“現在我們班有多少人？”“還是48人。”聲音中充滿著自信。“那么班級的總人數變沒變呀？”“沒變。”回答這樣簡單的問題簡直是玩一樣，但這卻是相當關鍵的一問。當孩子們坐好后，我又走到第一組前邊，讓學生根據第一組男生人數和女生人數這兩個條件編一道加法應用題，并列出算式計算。學生很快編出：“第一組有男生8人，女生6人，一共有多少人？”我隨著學生的敘述，把算式寫在黑板上。之后，我又讓第一組的男女生調換座位，根據調換座位的情況再列一道加法算式。學生邊說我邊寫。這時，黑板上出現：男生人數+女生人數=第一組人數8+6=14女生人數+男生人數=第一組人數6＋8=14我用教鞭在黑板上指示一下，提高嗓門說：“同學們想一下，我們剛才換座位的情況，再比較一下黑板上的兩個算式，看誰能發現什么規律？”學生都睜大了眼睛，稍加思考，便得出這樣的結論：座位調換了，但總人數不變。我見時機已到，便進一步引導說：“把男生人數、女生人數分別看成一個加數，總人數看成和，你們能把這條規律再總結一下嗎？”學生看著黑板上的算式，很自然地總結出：“調換加數的位置，和不變。”我即刻在算式下邊寫出了這句結論。這時黑板上出現了完整的解析公式：男生人數+女生人數=第一組人數8＋6=14女生人數+男生人數=第一組人數6+8=14交換加數位置，和不變。一個十分抽象的加法交換律，就這樣由感性到理性的引導過渡，使學生輕而易舉地掌握了。再如行程問題。一個人自從學會走路以來的10多年里，哪一天不在走呢？他們上學走、放學走；在校內走，在野外走；徒步走，騎自行車走；坐汽車走，坐火車走--行走這種事對他們來說可算再熟悉不過了。然而一旦把行走的問題寫到書本里，拿到課堂上，他們又忽然感到陌生起來。尤其對各種不同的走法和變量、自變量的函數關系，學生更覺得摸不著頭腦。他們解答這類問題時往往不知從何入手，常常發生錯誤。為使學生進一步認識這類已熟悉的事物，我在教學行程問題之前先組織學生進行了有趣的表演。我讓兩個學生站在教室兩側，準備相對而行，我一說：“出發。”兩個學生很快撞在一起，我立刻在黑板上畫出他們行走的示意圖，告訴學生這就叫相向而行，碰到一起就叫相遇。我再讓兩個學生背對背地站好，一聲令下，他們便向相反的方向走去，一直走到墻根。我又在黑板上畫出他們行走的示意圖，告訴大家這就叫相背而行，到墻根停下的地方叫做終點。我再讓兩個學生一個在前慢行，一個在后快走，做一次追及表演。命令一下，快的很快把慢的追上……教室里一片歡笑，學生仿佛感到這不是在上課，是老師在領他們玩。但他們哪里知道，這樣一玩竟不知不覺地理解了行程問題的概念和數量關系。(二)數學知識同實踐的聯系不是生硬牽強的，而是自然的、和諧的、藝術的結合數學知識蘊含在生活生產中，有的要靠我們去發現。只有教師頭腦中樹立正確的教學觀，才能把數學的理性知識同實踐有機地結合起來。生拉硬扯地捆綁式是不會促進數學教學的。有一次我帶領學生看金魚。在幾根線繩圍成的欄子里，并排擺著10多個大魚缸，金魚被學生一驚，立即活躍起來，鰭和尾不停地擺動，互相追逐又互相躲閃著，時而潛入水底，時而浮出水面。紅的、綠的、白的，各色各樣的金魚都瞪著圓圓的大眼睛，警惕地游來游去。缸里的水是透明的，經陽光一照，為學生的觀察提供了便利。大家觀賞著，議論著，忽然一個同學提出了問題“誰能數出魚缸里有多少條金魚？”“這些魚不停地游，誰也沒法數出來。”許多學生都這么說。“有辦法的，大家想想看。”我覺得學生的問題提得好，馬上插了一句。學生一聽，立刻凝神想著辦法。“老師，我想出來了，如果把水倒出去，不就很容易數出條數嗎？”我搖搖頭：“那樣魚會生病的，不行。”“要用筐把魚撈出來，數完再放進去。”“那樣魚會受驚的，也不是好辦法。”“怎么辦呢？”孩子們一籌莫展了。忽然，有一個學生眼睛一亮：“趙老師，我有辦法。你看，每個缸里的魚都有紅、綠、白3種顏色，如果按不同顏色去數，可能就數出來了。”不知是因為疲倦，還是出于對學生的信任，金魚這會兒越來越安靜了。學生用手指點著，左數右數，果然數出了各色各樣魚的條數。忽然，又一個學生發現了新問題：“趙老師，您看缸里各種顏色的魚同樣多，如果每個缸都是這樣的話，我們不但知道這一缸的金魚數，還可以算出所有的金魚數。”“你怎么知道每個缸的金魚數一樣多呢？”“你看，魚缸都一樣大，都是3種顏色的金魚，我想，工人師傅在往魚缸里投放金魚的時候，一定是按一定數量的比例投放的，這是為了給人看才有意這樣做的。”“你說的有道理，可能是這樣的。待會兒問問養魚的工人就知道了。”我心里暗暗地贊嘆，一個不滿10歲的孩子竟有這樣的直覺思維和分析判斷能力，看來，數學教學不能只重課內，還要重課外，重實踐，這樣兒童的智力才能得到充分的發展。孩子們數金魚的方法不僅僅局限于數數，實際上已經運用了加法、乘法，還體現了歸類、集合的思維方式。在實踐中學，是我堅信不移的法則。有一回我和學生用車拉啤酒箱子。望著整車的箱子，我感到教育的契機來了。“誰能算出車上裝了多少個啤酒箱子？”學生立刻七嘴八舌地議論起來，有的說一個一個地數，有的說一排一排地數，有的說一層一層地數。一個女孩搖著我的胳膊，“我有最簡單的方法，老師，您聽我說。”“好，大家都來聽她的簡便算法。”學生立刻靜下來，這位女生慢條斯理地說：“你們看，車上的箱子擺成了一個長方體，長是5個箱子，寬是4個箱子，高是6個箱子，乘起來不就是120個箱子嗎？”，大數學教學反思我由衷地感到，還是實踐出真知呀！(三)書本知識同實踐緊密結合，學生得到的是活生生的知識，掌握得牢固扎實為了使學生透徹理解時間的概念，我深深地思索著：百聞不如一見，理論需要實踐。要想使學生真正掌握時間的計算單位，非得讓學生親自實踐一下不可。于是，我打定了主意，在操場上畫了一個半徑4米的鐘盤，把3條長短不同、顏色各異的布帶固定在一根鐵釬上做指針。上課了，我把學生帶到操場，讓他們圍著鐘盤站成一圈，然后我先領大家復習一下上一堂課學的時間單位和進率，便開始進行實踐教學。“誰能先表演一次給大家看看？”我先叫幾個學得好的學生試一試，于是便有4個學生應聲而出，按照我的要求開始表演。他們一個拉起表示秒針的紅布帶迅跑，一個拉著表示分針的黑布帶緩緩移動，一個拉著表示時針的布帶若行若止，站在中間的一個學生手提銅鑼報時，其余的學生站在周圍觀察著。別看他們家家有鐘有表，每天都和鐘表打交道，此刻讓他們在鐘盤上做實際表演，他們還有點為難了。他們雖然都知道時鐘的3個針始終在走，也好像知道他們走得有快有慢，但到底快多少，慢多少，他們確實弄不清楚。在上節課上，我已經把3個針的走法給大家進行了講解和演示，他們當時覺得很明白，但轉而一想，又有點若明若暗了。現在，他們就要成為時間的主宰者了，不動腦筋可主宰不了這塊天地。外面的學生看著里面學生有規則地運動，都在心里判斷著，計算著，討論著：秒針走1圈，分針應該走一格。時針走1格，秒針就得跑60圈。“為什么秒針跑一圈，分針才走1小格呢？”我啟發大家回答問題。學生聯系課堂上學到的知識，找到了正確的答案：“因為1分鐘等于60秒。”“那么分針走1圈，時針走多少？”我追問。學生不假思索地回答：“分針走1圈時針走1小格。”我進一步啟發：“好好想一想，這樣做對嗎？”學生陷入苦苦的思索中，又經過一番爭論，大家終于理解了：“因為1小時時針要走5小格，所以分針走1圈，時針走5小格。”我又問：“時針走1小格，分針走多少？”學生立刻答出：“時針走1小格，分針走12小格。”就這樣，一個復雜的時間進率問題，通過實踐表演，便使學生形象地加深了理解。實踐證明，課堂上學數學，生活中用數學，把教學同生活實踐恰當結合，符合兒童的認識規律，有利于知識的學習和智能的提高。數學教學反思13新一輪基礎教育課程改革正在各地蓬勃開展。新課改，讓課堂充滿了激情和活力；新課改，讓數學教學更精彩。反思新課程背景下的小學數學課堂教學，我發現，在轟轟烈烈的新課改中，還存在著一些貌合神離的現象，貌似實施了新課標，其實沒有實效性。這個問題亟需引起我們的重視。誤區一：合作流于形式實例一位教師教學“克和千克”，課中有這樣一個片斷：師：請四人小組合作稱量自己感興趣的東西。（教師話音剛落，小組里忙活起來。組員們開始為稱什么東西而爭論不休，“我想稱文具盒”“我想稱鋼筆”“我想稱校牌”的叫喊聲此起彼伏。好不容易達成一致意見后，一些人開始稱物體的重量，另一些人卻講閑話，擺弄天平等，小組合作就在這樣無序雜亂的狀況下延續）反思作為新課程倡導的三大學習方式之一，小組合作學習在形式上成為有別于傳統教學的一個最明顯的特征。上述片段中，整個合作交流的過程表面上熱熱鬧鬧，但在熱熱鬧鬧的背后更多的是放任、隨意和低效。仔細觀察，就可以發現，大多數討論僅僅停留在形式上。學生關注的仍然是“我怎么樣”，而不是“我們小組怎么樣”。很明顯，這并不是真正的合作。首先，“合作”應建立在學生個體需要的基礎上。只有學生經過獨立思考，有了交流的需要后，再展開合作學習才是有價值的、有成效的。其次，“交流”應涵養二個層面，一是表述自己的想法，二是傾聽別人的意見。而上述片段中的交流過程只是一個表述的過程，缺少傾聽的過程，交流的效果就只能大打折扣了。在教學中合作很重要，但我們不能為了合作而合作，一味的強調小組合作，學生將會喪失獨立思考、自主探索的學習能力，缺少對求知事物的猜想、試探與驗證等心理發展過程。誤區二：手段成為束縛實例這是一節公開課。多媒體課件的演示，把教學內容表現得豐富多彩、形象生動。突然，教師操作出現了錯誤，多媒體課件無法正常運行了。頓時，學生鴉雀無聲。教師拋出求救的目光，專職電腦老師趕緊跑上去，擺弄著鼠標。不一會兒，一切又恢復了正常，課仍是熱熱鬧鬧地進行下去。反思現在的課，離開了現代化的教學手段，似乎就成了一堂低品位的課。在時尚、熱鬧的背后，教師、學生跟著電腦提出的一個個問題走，實際上和跟著教師設計的問題一步一步走有何區別？教師只是把自己的“滿堂灌”交給了電腦，而自己則退到了幕后。看似學生學得相當主動，其實一切都離不開教師的操縱。我們要充分運用現代信息技術，因地制宜、合理有效地使用現代化教學手段，但千萬不能為之所困，更不能成為它們的“奴隸”。我們要增進課件的交互性，使課件能根據教學的需要隨意調度，同時要不斷提高自己駕馭現代信息技術的能力。只有這樣，先進教學手段的優勢才能充分發揮，進而更好地為我們的教學服務！誤區三：評價濫用失真實例這是一節觀摩課。課堂上，一位學生回答了一個很簡單的問題后，教師說：“講得真好！表揚他！”其余學生馬上“啪、啪、啪”地鼓起掌來。另一個學生回答了一個問題，也得到了同樣的“殊榮”。一節課上，表揚不斷，掌聲此起彼伏。反思現在的課堂上，經常能聽到“嗨嗨嗨，你真棒！”的贊揚，經常能聽到“啪啪啪”的掌聲，回答好的學生額頭上甚至能貼上幾顆金星，回答得不好的學生也能意外地看到教師翹起大拇指。作為新課程的核心理念，課堂評價以鼓勵為主，體現了數學課堂予以學生主體的人文眷注。但是，當學生回答完問題后，教師一概以“真棒”“很好”進行籠統評價，這樣做的結