第6節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移x=vtvt結(jié)論：勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移就是v–t圖線與t軸所夾的矩形“面積”。

公式法圖象法v/m·s-1t/s2641083456021甲-2-4x乙x甲x乙面積也有正負(fù)：面積為正值,表示位移的方向與規(guī)定的正方向相同;面積為負(fù)值,表示位移的方向與規(guī)定的正方向相反.討論交流：某物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示。已知該物體在0時(shí)刻的速度為，在t時(shí)刻的速度為，加速度為a，怎樣求t時(shí)間內(nèi)物體的位移？tt0勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移V1V2V3V4V0V0ttt1t2t3t4結(jié)論：在v-t

圖象中，物體的位移x在數(shù)值上等于圖線與坐標(biāo)軸所圍的“面積”

。無限分割從v-t圖象中探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移微元法tt0t0att

v由梯形面積公式知：又因?yàn)?由（1）（2）兩式可得勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式為：1.位移公式：2.對(duì)位移公式的理解:⑴反映了位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。（2）該式也為矢量式，使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向。（一般以υ0或運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍┒蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)的位移(3)各物理量的單位要統(tǒng)一用國(guó)際單位。例題1：課本P26第3題解：以運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍瑒t初速度v0=4m/s，加速度a=0.3m/s2,時(shí)間t=10s由有：跟蹤訓(xùn)練：課本P26第1題結(jié)論：勻減速直線運(yùn)動(dòng)可看成反方向的初速度為零但a不變的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。某物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且第3s內(nèi)的位移是2.5m，第7s內(nèi)的位移是2.9m，求物體的加速度與初速度。例題2：解：以運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍O(shè)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的初速度為v0，加速度為a，由題意和位移公式可得：由以上兩式解得：第3秒內(nèi)位移：第7秒內(nèi)位移：方向均與正方向相同。跟蹤訓(xùn)練：《步步高學(xué)案導(dǎo)學(xué)筆記》P19“隨堂演練”第2題在平直公路上，一汽車的速度為15m/s。從某時(shí)刻開始剎車，汽車以2m/s2的加速度做減速運(yùn)動(dòng)，求剎車后10s內(nèi)的位移？解：以汽車初速方向?yàn)檎较颍瑒t初速度v0=15m/s,加速度a=-2m/s2，且設(shè)汽車從剎車到停止時(shí)間為t0由所以由可有：剎車問題一定先要判斷剎車問題要先判斷停止時(shí)間例題3：得：跟蹤訓(xùn)練：《步步高學(xué)案導(dǎo)學(xué)筆記》P18例題2和針對(duì)訓(xùn)練2、P19“隨堂演練”第4題推論1：物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的初速度為，末速度為，試證明：該物體在某段時(shí)間t的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，即···x證明：由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式有：從0~t內(nèi)：（1）（2）由（1）（2）兩式解得：又因?yàn)閯蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)的速度是均勻變化的，故：從0~t/2內(nèi)：所以有：得證。應(yīng)用：另解課本P24例題1

和《步步高學(xué)案導(dǎo)學(xué)筆記》P19“隨堂演練”第2題以及P20針對(duì)訓(xùn)練1和例題1推論2:做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移差為定值。設(shè)加速度為a,連續(xù)相等的時(shí)間為T,位移差為△x,則（=定值）。對(duì)第m和第n個(gè)T內(nèi)的位移有：xm-xn=（m-n）aT2（且m＞n）。例題：1.《步步高學(xué)案導(dǎo)學(xué)筆記》P20例題2和針對(duì)訓(xùn)練22.課本P24例題1（再解）綜合練習(xí)：《步步高學(xué)案導(dǎo)