課題

第三課§

等差數（）教學目標重點難點

知識與技能：通過實例，理解等差數列的概念；探索并掌握等差數列的通項公式；能在具體的問題情境中，發現數列的等差關系并能用有關知識解決相應的問題；過程與方法：讓學生對日常生活中實際問題分析，引導學生通過觀察，推導，歸納抽象出等差數列的概念；由學生建立等差數列模型用相關知識解決一些簡單的問題。情感態度價值觀：培養學生觀察、歸納的能力，培養學生的應用意識。理解等差數列的概念及其性質索并掌握等差數列的通項公式用式解決一些簡單的問題；概括通項公式推導過程中體現出的數學思想方法。教學指導自主探究方法教學過：一、

創情導入課上節課我們學習了數列。在日常生活中，人口增長、鞋號問題、教育貸款、存款利息等等這些大家以后會接觸得比較多的實際計算問題需用到有關數列的知識來解決天我們就先學習一類特殊的數列。先看下面的問題：為了使孩子上大學有足夠的費用對夫婦從小孩上初一的時候開始存錢一存了5000元并計劃每年比前一年多存2000。若小孩正常考上大學，請問該家長后5年年應存多少錢？引導學生行先寫出這個數列的前幾項70009000，11000，13000，15000觀察這個數列項的變化規律提生活中這樣樣問題很多要解決類似的問題我有必要研究具有這樣牲的數列——等差數列二師互課探究像這樣的數列你能舉出幾個例子嗎？0，5，，，，…①1815.51310.5，，5.5③48，53，，②，333，，……④看這些數列有什么共同特點呢？（由學生討論、分析）引導學生觀察相鄰兩項間的關系，得到：對于數列①，從第2項起每一項與前一項的差都等于；對于數列②，從第2項起每一項與前一項的差都等于；對于數列③，從第2項起每一項與前一項的差都等于-2.5；對于數列④，從第2項起每一項與前一項的差都等于；由學生歸納和概括出，以上四個數列從第項起，每一項與前一項的差都等于同一個常數（即：每個都具有相鄰兩項差為同一個常數的特點三歸總成概念對于以上幾組數列我們稱它們為等差數列。請同學們根據我們剛才分析等差數列的特征，嘗試著給等差數列下個定義：1、等差數列：一般地，如果一數列從2項，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列。這個常數叫做等差數列的公差，公差通常用字母示。那么對于以上四組等差數列，它們的公差依次是5，5，0。

．．．．．．．．．．注意：從第二項，后一項減去前一項的差等于同一個常。(1)．名稱：等差數列，首項

(a)1

，公

(d(2)．若d0則數列為常數2．等差數列的通項公式：a21a)a321a)d43由此歸納為

aan1

當

時

aa1

（成立）注意：（）

aa中n，，，d四數中已知三個可以求出另一。n1（）上述關系還可得：

a)n四例精，知用例1：判斷下面數列是否為等差.（）

a2nn

（）

a

例2：知等差數列

ad

2

，求通項公式

.例3）求等差數列9，，，…的第10項（）知在等差數列

，求首項

1

和公差

例4：已知在等差數列

a

,求通項公式a.五課練、固知P13練習1、2、；題1—組六課小，思悟1、等差數列的定義

a

n

dn2、掌握推導等差數列通項公式方法3、等差數列通項公式：

aa)dnn作業：習1—組第2、題；預習