關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及其形式化定義關(guān)系的完整性關(guān)系代數(shù)關(guān)系演算3.關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)②數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用1運(yùn)算符含義運(yùn)算符含義集合運(yùn)算符∪并比較運(yùn)算符>大于≥大于等于-差<小于∩交≤小于等于=等于×笛卡爾積≠不等于專門的關(guān)系運(yùn)算符σ選擇邏輯運(yùn)算符┐非π投影∧與連接∨或÷除關(guān)系代數(shù)運(yùn)算符數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用2是二元運(yùn)算并、差、交、積對(duì)于并、交、差運(yùn)算，一般參與運(yùn)算的兩個(gè)關(guān)系，他們的關(guān)系模式相同以下假設(shè)參與運(yùn)算的兩個(gè)關(guān)系分別為R和S傳統(tǒng)集合運(yùn)算數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用3選擇、投影、連接、除幾個(gè)引入的記號(hào)分量記號(hào)屬性子集元組的連接或串接像集專門的關(guān)系運(yùn)算數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用4設(shè)關(guān)系模式R(A1,A2,…,An)，R為該關(guān)系模式下的關(guān)系。t∈R表示t是R的一個(gè)元組；t[Ai]表示元組t在屬性Ai上的分量若A={Ai1,Ai2,…,Aik}為集合{A1,A2,…,An}的子集，則A稱為屬性列或?qū)傩越M

t[A]=(t[Ai1],t[Ai2],…,t[Aik])A={A1,A2,…,An}-A記號(hào)約定數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用5R為n目關(guān)系，S為m目關(guān)系，tr∈R,ts

∈S,

trts為元組的連接(Concatenation)

給定一個(gè)關(guān)系R(X,Z),X和Z為屬性列，當(dāng)t[X]=x時(shí)，x在R中的象集(Imageset)定義為Zx={t[Z]|t∈R,t[X]=x}記號(hào)約定數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用6選擇Selectionσ投影Projectionπ連接Join一般連接自然連接外連接除Division÷專門的關(guān)系運(yùn)算數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用7選擇又稱限制在R中選取滿足指定條件的元組σF(R)={t|t∈R∧F(t)=真}是從行的角度進(jìn)行運(yùn)算F代表對(duì)屬性的比較運(yùn)算或者其組合，是一個(gè)邏輯函數(shù)選擇數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用8投影是從R中選擇出若干屬性組成新關(guān)系A(chǔ)(R)={t[A]|t∈R}投影是從列的角度進(jìn)行的運(yùn)算A代表R中屬性集合的子集投影數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用9關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及其形式化定義關(guān)系的完整性關(guān)系代數(shù)傳統(tǒng)集合運(yùn)算專用關(guān)系運(yùn)算選擇投影連接除關(guān)系演算4.關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)③數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用10連接運(yùn)算是將兩個(gè)有聯(lián)系的關(guān)系橫向連接在一起連接運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)擁有參與運(yùn)算的兩個(gè)關(guān)系全部屬性的關(guān)系連接運(yùn)算和笛卡爾積有一定的關(guān)系可以理解成笛卡爾積后再進(jìn)行選擇連接運(yùn)算數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用11姓名性別年齡導(dǎo)師郭靖男19柯鎮(zhèn)惡黃蓉女16洪七公梅超風(fēng)女30黃藥師陳玄風(fēng)男32黃藥師歐陽(yáng)修男48NULL例子：關(guān)系“學(xué)生”、“老師”數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用12姓名年齡黃藥師49歐陽(yáng)鋒47洪七公53柯鎮(zhèn)惡36連接又稱θ連接，從笛卡爾積中選擇符合條件AθB的元組當(dāng)θ操作為“=”時(shí)，稱為等值連接連接：等值連接數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用13學(xué)生導(dǎo)師=姓名老師例1：題目和運(yùn)算數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用14姓名性別年齡導(dǎo)師郭靖男19柯鎮(zhèn)惡黃蓉女16洪七公梅超風(fēng)女30黃藥師陳玄風(fēng)男32黃藥師歐陽(yáng)修男48NULL姓名年齡黃藥師49歐陽(yáng)鋒47洪七公53柯鎮(zhèn)惡36學(xué)生.姓名學(xué)生.性別學(xué)生.年齡學(xué)生.導(dǎo)師老師.姓名老師.年齡郭靖男19柯鎮(zhèn)惡柯鎮(zhèn)惡36黃蓉女16洪七公洪七公53梅超風(fēng)女30黃藥師黃藥師49陳玄風(fēng)男32黃藥師黃藥師49例1：結(jié)果數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用15對(duì)于連接運(yùn)算，不一定要等值連接如前例學(xué)生年齡<年齡/2老師這是一個(gè)典型的一般連接，并且連接的時(shí)候?qū)δ硞€(gè)屬性進(jìn)行了計(jì)算轉(zhuǎn)換非等值的一般連接很少用??！連接：一般連接數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用16自然連接是一種特殊的等值連接要求連接的雙方屬性名相同，并且二者連接后僅保留一個(gè)將例1中的屬性名適當(dāng)調(diào)整，即成自然連接在大部分?jǐn)?shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)中，主碼和外碼之間就是自然連接自然連接數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用17R和S的連接屬性都是主碼R和S是一對(duì)參照、被參照關(guān)系，連接屬性是外碼（主碼）連接屬性不是雙方的主碼連接雙方的關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用18找出下面兩組主機(jī)之間，可以直接通信的主機(jī)例2數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用19主機(jī)名網(wǎng)絡(luò)號(hào)張飛210.34.36.0/24關(guān)羽211.80.136.128/25夏侯淳211.80.136.128/25司馬懿202.101.0.0/17主機(jī)名網(wǎng)絡(luò)號(hào)劉備210.34.36.0/24孫權(quán)211.80.136.128/25曹操211.80.136.128/25劉德華202.101.0.0/18之前的連接都有要求，即部分在對(duì)方關(guān)系中找不到匹配信息的元組會(huì)被忽略當(dāng)保留這部分不配對(duì)的元組時(shí)，稱為外連接根據(jù)保留的方向，分為外連接（全外連接）、左外連接、右外連接等沒(méi)有配對(duì)信息的位置，填寫空值（NULL）外連接數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用20對(duì)例1中的運(yùn)算，分別采用外連接、左外連接、右外連接進(jìn)行例3數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用21圖書|×|出版社作者課堂練習(xí)數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用22書名定價(jià)出版社C++入門28.00電子工業(yè)出版社數(shù)據(jù)庫(kù)原理45.00高等教育出版社網(wǎng)絡(luò)安全與攻防23.00電子工業(yè)出版社數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法65.00高等教育出版社算法珠璣38.00清華大學(xué)出版社姓名地區(qū)出版社范銘杭州電子工業(yè)出版社張泉風(fēng)西安高等教育出版社劉時(shí)東北京電子工業(yè)出版社李兆光上海機(jī)械工業(yè)出版社除運(yùn)算可以視為笛卡爾積的逆運(yùn)算類似算術(shù)上的除法與乘法的關(guān)系給定關(guān)系R(X,Y)與S(Y,Z)，R÷S得到一個(gè)新的關(guān)系P(X)。P是R中滿足下列條件的元組在X屬性上的投影：元組在X上的分量x的像集Yx包含S在Y上的投影的集合。記作：R÷S={tr[X]|tr∈R∧πY(S)≤Yx}除數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用23先找出被除關(guān)系S在Y上的投影然后對(duì)R在X上的投影，逐個(gè)求出其像集，將像集與S在Y上的投影進(jìn)行比較除運(yùn)算的做法數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用24找出同時(shí)選修了課程《書法》和《論語(yǔ)》的學(xué)生例4數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用25學(xué)號(hào)姓名性別12101劉豐男12102張希女12103馬燕女12104王歡男學(xué)號(hào)課程12101書法12103論語(yǔ)12101高爾夫12101論語(yǔ)12103書法12104書法12102論語(yǔ)12104高爾夫關(guān)系演算是以數(shù)理邏輯中的謂詞演算為基礎(chǔ)的按照謂詞變?cè)牟煌譃樵M關(guān)系演算和域關(guān)系演算有一整套的關(guān)系演算語(yǔ)言關(guān)系演算數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用26關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及其形式化定義關(guān)系的完整性關(guān)系代數(shù)傳統(tǒng)集合運(yùn)算專用關(guān)系運(yùn)算選擇投影連接除