試卷第=page2424頁，總=sectionpages2525頁試卷第=page2525頁，總=sectionpages2525頁某校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）

1.下列命題中正確的是(

)A.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形C.對(duì)角線垂直的平行四邊形是正方形D.一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形

2.若線段c滿足ac=cb，且線段a=4cm，A.6cm B.7cm C.8

3.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率是（）A.12 B.34 C.1

4.用配方法解方程3x2-6A.(x-3)2=

5.如圖，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且互相平分．添加下列條件，仍不能判定四邊形ABCD為菱形的是(

)

A.AC⊥BD B.AB=AD

C.

6.共享單車為市民出行帶來了方便，某單車公司第一個(gè)月投放1000輛單車，計(jì)劃第三個(gè)月投放單車數(shù)量比第一個(gè)月多440輛．該公司第二、三兩個(gè)月投放單車數(shù)量的月平均增長率為x，則所列方程正確的為(????????)A.1000(1+x)2=1000+440 B.1000(1+x)2=440

7.一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，將骰子拋擲兩次，擲第一次，將朝上一面的點(diǎn)數(shù)記為x，擲第二次，將朝上一面的點(diǎn)數(shù)記為y，則點(diǎn)(x,?y)落在直線y=-A.118 B.112 C.1

8.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，連接OH，若OB＝4，S菱形ABCD＝24，則OH的長為（A.3 B.4 C.5 D.6二、填空題（每小題3分，共24分）

一元二次方程-x2=x

如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開，為測(cè)量A，B兩點(diǎn)間的距離，在池塘邊任選一點(diǎn)C，連接AC，BC，并延長AC到D，使CD＝AC，延長BC到E，使CE＝BC，連接DE，如果測(cè)量DE＝20m，則AB的長度為________．

若關(guān)于x的一元二次方程x2-7x-m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

如圖，在△ABC中，D，E分別是AB和AC上的點(diǎn)，且DE?//?BC，如果AD＝2cm，AB＝6cm，AE＝1.5cm，則EC＝

已知x1＝3是關(guān)于x的一元二次方程2x2-4x+c

在一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)黑色小球和若干個(gè)紅色小球，每個(gè)小球除顏色外都相同，每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下顏色后再放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅色小球的頻率穩(wěn)定于0.8，則可估計(jì)這個(gè)袋中紅色小球的個(gè)數(shù)約為________．

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CE?//?BD，DE?//?AC，若AC＝8，則四邊形CODE

四邊形ABCD是正方形，延長BC至E，使CE=AC，連接AE交CD于F，那么∠AFC的度數(shù)為________三、解答題（本題共有6個(gè)小題，每小題6分，共36分）

選用適當(dāng)?shù)姆椒ǎ庀铝蟹匠蹋海?）x2-4（2）3x2-

如圖，四邊形ABCD∽四邊形A'B'（1）α＝________，它們的相似比是________．（2）求邊x、y的長度．

小明同學(xué)報(bào)名參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)，有以下5個(gè)項(xiàng)目可供選擇：

徑賽項(xiàng)目：100m，200m，400m（分別用A1、A2、A3（1）小明從4個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是徑賽項(xiàng)目的概率為________；（2）小明從4個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率．

如圖，在△ABC中，D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形DECF是平行四邊形．（2）當(dāng)AC、BC滿足何條件時(shí)，四邊形DECF為菱形？

商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元．為了盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出

2件．設(shè)每件商品降價(jià)x元．據(jù)此規(guī)律，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？

已知：如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F，連接BF．（1）求證：△ABE（2）若AF=AD，求證：四邊形四、解答題（本共4道題，其中23、24題每題8分，25、28題每題10分，共38分）

如圖，某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻，墻長25m，另外三邊用木欄圍著，木欄長40m．

（1）若養(yǎng)雞場(chǎng)面積為200m（2）養(yǎng)雞場(chǎng)面積能達(dá)到250m

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是平行四邊形，AD＝6，若OA、OB的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-7x+12＝0的兩個(gè)根，且（1）求OA、OB的長．（2）若點(diǎn)E為x軸的正半軸上的點(diǎn)，且S△AOE＝，求經(jīng)過D、E

如今很多初中生購買飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷，為此數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本班同學(xué)一天飲用飲品的情況進(jìn)行了調(diào)查，大致可分為四種：

A：自帶白開水；B：瓶裝礦泉水；C：碳酸飲料；D：非碳酸飲料．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（如圖），根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）這個(gè)班級(jí)有多少名同學(xué)？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“碳酸飲料”所在的扇形的圓心角度數(shù)為多少度？（3）為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，班主任決定在自帶白開水的5名同學(xué)（男生2人，女生3人）中隨機(jī)抽取2名同學(xué)做良好習(xí)慣監(jiān)督員，請(qǐng)用列表法或樹狀圖法求出恰好抽到一男一女的概率．

如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝10cm，BC＝6cm，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P以2cm/s的速度沿AB向終點(diǎn)B移動(dòng)；點(diǎn)Q以1cm/s（1）含x的代數(shù)式表示BQ、PB的長度；（2）x為何值時(shí)，△PBQ為等腰三角形？當(dāng)△BPQ和△BAC

參考答案與試題解析某校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1.【答案】B【考點(diǎn)】命題與定理【解析】利用特殊四邊形的判定定理對(duì)個(gè)選項(xiàng)逐一判斷后即可得到正確的選項(xiàng)．【解答】解：A、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、正確；

C、對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、兩組對(duì)邊平行的四邊形才是平行四邊形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．2.【答案】A【考點(diǎn)】比例線段【解析】根據(jù)線段c滿足ac=cb，a=4【解答】解：∵線段c滿足ac=cb，a=4cm，b=9cm，

∴4c3.【答案】D【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【解析】首先利用列舉法可得：同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，等可能的結(jié)果有：正正，正反，反正，反反；然后直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】∵同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，等可能的結(jié)果有：正正，正反，反正，反反；

∴出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率是：144.【答案】D【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【解析】本題考查分配方法解一元二次方程．

配方法的一般步驟：

(1)把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；

(2)把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；

(3)等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．

選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．【解答】解：原方程為3x2-6x+1=0，二次項(xiàng)系數(shù)化為1，

得x2-2x=-135.【答案】C【考點(diǎn)】菱形的判定【解析】根據(jù)菱形的定義及其判定、矩形的判定對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可得．【解答】解：∵四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且互相平分，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD?//?BC，

當(dāng)AB=AD或AC⊥BD時(shí)，均可判定四邊形ABCD是菱形；

當(dāng)AC=BD時(shí)，可判定四邊形ABCD是矩形；

當(dāng)∠ABD=∠CBD時(shí)，

由AD?//?BC得：∠CBD=∠6.【答案】A【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【解析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元二次方程，從而可以解答本題．【解答】解：根據(jù)第三個(gè)月單車數(shù)量的等量關(guān)系可知：

1000(1+x)2=1000+440.7.【答案】C【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)列表法與樹狀圖法【解析】列舉出所有情況，看落在直線y=-x【解答】解：根據(jù)題意，如圖所示，

共有36種情況，落在直線y=-x+5上的情況有(1,?4)(2,?3)(3,?2)(4,?1)4種情況，概率是19，

故選8.【答案】A【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【解析】根據(jù)菱形面積＝對(duì)角線積的一半可求AC，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．【解答】∵ABCD是菱形，

∴BO＝DO＝4，AO＝CO，S菱形ABCD=AC×BD2=24，

∴AC＝6，

∵AH⊥BC，AO二、填空題（每小題3分，共24分）【答案】x1=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【解析】先移項(xiàng)，再分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：-x2=x，

x2+x=0，

x(x+1)=0，

x=0，x【答案】40【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】m【考點(diǎn)】根的判別式【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】3【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】-【考點(diǎn)】一元二次方程的解根與系數(shù)的關(guān)系【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】8【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】16【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)矩形的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】112.5【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)等腰三角形的判定與性質(zhì)【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)就有∠ACD=∠ACB=45°=∠CAE+∠【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠ACD=∠ACB=45°．

∵∠ACB=∠CAE+∠AEC，

∴∠CAE+∠AEC=45°．三、解答題（本題共有6個(gè)小題，每小題6分，共36分）【答案】(x-6)(x+2)＝5，

x-6＝0或x+7＝0，

所以∵a＝4，b＝-1，

∴△＝b2-7ac＝(-1)2-5×3×(-1)＝13，

∴x＝＝

∴x【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法解一元二次方程-公式法【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】83°,∵四邊形ABCD∽四邊形A'B'C'D'，

∴＝＝，

解得，【考點(diǎn)】相似多邊形的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的結(jié)果數(shù)為7，

所以恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率P1＝＝．【考點(diǎn)】概率公式列表法與樹狀圖法【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】∵D、F分別為邊AB．

∴DF?//?BC，DF＝，

∵E為邊BC的中點(diǎn)

∴EC＝BC，

∴DF＝EC，且DF?//?EC當(dāng)AC＝BC時(shí)，四邊形DECF為菱形；

理由如下，∵E、CA的中點(diǎn)，

∴EC＝BCAC

∴EC＝CF，

∴平行四邊形DECF是菱形．【考點(diǎn)】三角形中位線定理平行四邊形的性質(zhì)與判定菱形的判定【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】每件商品降價(jià)20元，商場(chǎng)日盈利可達(dá)2100元．【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【解析】日盈利=每件商品盈利的錢數(shù)×（原來每天銷售的商品件數(shù)30+2×降價(jià)的錢數(shù)），把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．【解答】解：由題意得：(50-x)(30+2x)=2100，

化簡(jiǎn)得：x2-35x+300=0，

解得：x1=15【答案】證明：（1）如圖．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB?//?DC

即

AB?//?DF，

∴∠1=∠2，

∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，

∴BE=CE．

在△ABE和（2）∵△ABE?△FCE，

∴AB=FC，

∵AB?//?FC，

∴四邊形ABFC是平行四邊形，

∴AD=BC，【考點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)【解析】（1）根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AB?//?DC，推出∠1=∠2（2）根據(jù)全等得出AB=CF，根據(jù)AB?//?CF【解答】證明：（1）如圖．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB?//?DC

即

AB?//?DF，

∴∠1=∠2，

∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，

∴BE=CE．

在△ABE和（2）∵△ABE?△FCE，

∴AB=FC，

∵AB?//?FC，

∴四邊形ABFC是平行四邊形，

∴AD=BC，四、解答題（本共4道題，其中23、24題每題8分，25、28題每題10分，共38分）【答案】設(shè)雞場(chǎng)垂直于墻的一邊長為xm，則雞場(chǎng)平行于墻的一邊長為(40-2x)m，

根據(jù)題意得：x(40-2x)＝200，

解得：x4＝x2＝10，

∴假設(shè)能，設(shè)雞場(chǎng)垂直于墻的一邊長為ym，

根據(jù)題意得：y(40-2y)＝250，

整理得：y2-20y+125＝0．

∵△＝(-20)【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】方程x2-7x+12＝2，

因式分解得：(x-3)(x-4)＝3，

解得：x1＝3，x8＝4，

∵OA、OB的長是關(guān)于x的一元二次方程x2過D作DF⊥x軸，交x軸于點(diǎn)F，

由平行四邊形ABCD，易得△ABO?△DCF，

∴DF＝AO＝4，CF＝OB＝3，

∵AD＝3，

∴BC＝OB+OC＝OC+CF＝6，即OF＝6，

∴D(7,?4)，

∵點(diǎn)E為x軸的正半軸上的點(diǎn)，且S△AOE＝，

∴設(shè)E(e,?7)，

∴×6e＝，即E（，

設(shè)直線DE解析式為y＝kx+b，

把E與D坐標(biāo)代入得：，

解得：．

【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析