滾珠絲杠副特性滾珠絲杠傳動系統是一個以滾珠作為滾動媒介的滾動螺旋傳動的體系以傳動形式分為兩種:（1）將回轉運動轉化成直線運動。（2）將直線運動轉化成回轉運動。傳動效率高滾珠絲杠傳動系統的傳動效率高達90%?98%,為傳統的滑動絲杠系統的2?4倍，如圖1.1.1所示，所以能以較小的扭矩得到較大的推力，亦可由直線運動轉為旋轉運動（運動可逆）。運動平穩滾珠絲杠傳動系統為點接觸滾動運動，工作中摩擦阻力小、靈敏度高、啟動時無顫動、低速時無爬行現象，因此可精密地控制微量進給。高精度滾珠絲杠傳動系統運動中溫升較小，并可預緊消除軸向間隙和對絲杠進行預拉伸以補償熱伸長，因此可以獲得較高的定位精度和重復定位精度。高耐用性鋼球滾動接觸處均經硬化（HRC58?63）處理，并經精密磨削，循環體系過程純屬滾動，相對對磨損甚微，故具有較高的使用壽命和精度保持性。同步性好由于運動平穩、反應靈敏、無阻滯、無滑移，用幾套相同的滾珠絲杠傳動系統同時傳動幾個相同的部件或裝置，可以獲得很好的同步效果。高可靠性與其它傳動機械，液壓傳動相比，滾珠絲杠傳動系統故障率很低，維修保養也較簡單，只需進行一般的潤滑和防塵。在特殊場合可在無潤滑狀態下工作。無背隙與高剛性滾珠絲杠傳動系統采用歌德式（Gothicarch）溝槽形狀（見圖2.1.2—2.1.3）、使鋼珠與溝槽達到最佳接觸以便輕易運轉。若加入適當的預緊力，消除軸向間隙，可使滾珠有更佳的剛性，減少滾珠和螺母、絲杠間的彈性變形，達到更高的精度?，F代制造技術的發展突飛猛進，一批又一批的高速數控機床應運而生。它不僅要求有性能卓越的高速主軸，而且也對進給系統提出了很高的要求：（D最大進給速度應達到40m/min或更高；（2）加速度要高，達到1g以上；（3）動態性能要好，達到較高的定位精度。高速滾珠絲杠副是指能適應高速化要求（40m/min以上）、滿足承載要求且能精密定位的滾珠絲杠副，是實現數控機床高速化首選的傳動與定位部件。1高速滾珠絲杠副的結構設計、滾珠絲杠副的驅動速度V=PhXN（Ph為導程，N為絲杠轉速），因此提高驅動速度的途徑有兩條：其一是提高絲杠的轉速，其二是采用大導程。提高轉速N受do?N值的制約（do為滾珠絲杠的公稱直徑）。國際上一般do?Nw7000。0據日本NSK公司介紹：該公司已將do?N值提高到153000。N增大時，do必須減小，且過分提高轉速會引起絲杠發熱、共振等問題；d0太小也會造成系統剛性差、易變形、影響加工精度，且目前伺服電動機的最高轉速僅到4000r/min。導程Ph過大時，不僅增加了滾珠絲杠副的制造難度，精度難以提高，降低了絲杠副承載，而且也增加了伺服電動機的起動力矩。因此，設計高速滾珠絲杠副時要合理選擇絲杠副的轉速%、公稱直徑/o與導程Pho、數控機床常用的滾珠絲杠副結構為：外循環插官式、內循環反向器式。由于高速滾珠絲杠副的導程較大，如用內循環結構，反向器尺寸較長，承載的鋼球數減少，且鋼球高速時流暢性差，是不適合的；而外循環插管式結構簡單，承載能力大，不受導程的限制。因此，被選作高速滾珠絲杠副的結構。外循環滾珠絲杠副預緊方式主要有三種：增大鋼球直徑、變位導程和墊片。各預緊方式的特點見表1o根據高速滾珠絲杠副的特點，，選用單螺母變位導程預緊結構比較合適。但在結構設計時，應注意以下幾點：（1）導程的選擇。為了提高絲杠副驅動速度，一般需增大絲杠副導程，常用絲杠副導程取絲杠直徑的1/3—1/2。⑵為了增加承載，選用多頭螺紋，以提高絲杠副承載能力。（3）滾珠絲杠副在高速時產生的噪聲主要來自鋼球在導珠管進出口（見圖ip、P'點）處的碰撞。因此，在循環過程中鋼球的反向點設計是非常重要的（見圖1），要合理選取反向o角滾珠絲杠副計算流程支承方式滾珠絲杠的支承主要有以下四種，由于支承方式不同，使容許軸向載荷及容許回轉轉速也有所不同，客戶應根據自身情況適當選擇。固定固定適用于高轉速、高精度。固定支承適用于中等轉速、高精度。支承---支承適用于中等轉速，中精度SIX危蟾輔向技荷：容許輔向栽荷）固定---自由適用于低轉速，中精度，短軸向絲杠導程Pho導程（mm）Vmax---工作臺最大移動速度（mm/min）nmax---電機最大轉速（r/min）I—傳動比（見滾珠絲杠傳動系統說明圖），從輸出端（馬達）至輸入端（絲杠）的傳動比。SIX危蟾輔向技荷：容許輔向栽荷）臨界轉速臨界轉速臨界轉速也稱危險轉速一一在高速情況下產生共振時所達到的極限轉速，此現象會造成產品質量下降，加工機床損壞。氣二fkXd2/LX10允許工作轉速為了使用的安全性支承方式fnx固定固定27.4允許工作轉速為了使用的安全性支承方式fnx固定固定27.4固定支承18.9支承支承12.1固定一自由4.3氣臨界轉速（r/min）f亦支承系數（見下表）d2絲杠螺紋底徑（mm）Ln臨界長度（mm）nW0.8X。"允許工作轉速（r/min）nk臨界轉速（。"允許工作轉速（r/min）nk臨界轉速（r/min）容許軸向載荷絲杠理論容許軸向載荷容許軸向載荷也稱危險軸向載荷一一在軸方向施加的最大拉伸壓縮負荷。為了保證絲杠的傳動精度，在設計時必須考慮不使絲杠發生變形的軸徑尺寸（絲杠螺紋底徑）。一-.424一F廣fFkXd2/LkX10Fk---絲杠理論容許軸向載荷（N）d2---絲杠螺紋底徑（mm）f---支承系數（見下表）Lk軸承與螺母間的距離（mm）支承方式fFx固定固定40.6固定支承20.4支承支承10.2固定自由2.6絲杠工作容許軸向載荷為了使用的安全性，絲杠工作容許軸向載荷應為絲杠理論容許軸向載荷的50%。七廣Fk/2Fkzui---絲杠工作容許軸向載荷（N）Fk---絲杠理論容許軸向載荷（N）剛度軸向總剛度滾珠絲杠傳動系統的剛度受到所有與其相連的部件（如：軸承、支承、螺母座等）的影響1/Rtot=l/Rs+l/Rnu+l/RaLRtot—傳動系統軸向總剛度（N/um）RaL—支承軸承剛度（N/um）Rs---絲杠剛度（N/um）Rnu---螺母剛度（N/um）=Fa/Rtot&---軸向彈性變形量（um）Fa---軸向負荷（N）支承剛度支承軸承剛度RaL可從軸承生產廠產品樣本中的查出RaL=Fa/5aLRaL---支承軸承剛度（N/um）Fa---軸向負荷（N）5aL---支承軸承彈性變形量（um）（此數據從軸承生產廠家得出）螺母剛度在多數情況下，絲杠剛度Rs遠遠小于螺母的剛度Rnu，Rnu一般為Rs的3至5倍。a、無預加載荷的螺母剛度當檢測軸向載荷F等同于額定動載荷^的30%時，螺母剛度為系列表中剛度值的80%,若軸向載荷F不同于額定動載荷^的30%時，則剛度計算如下：Rnu—螺母剛度（N/um）R---系列表中的剛度值（N/um）F---軸向負荷（N）Ca系列表中的額定動載荷b、有預加載荷的螺母剛度當檢測預緊載荷Fao等同于額定動載荷^的10%及軸向載荷F為額定動載荷^的30%時，螺母剛度為系列表中剛度值的80%，若預緊載荷Fao不同于額定動載荷^的10%時，則剛度計算如下：

Rnu---螺母剛度（N/um）R—系列表中的剛度值（N/um）Fao---軸向負荷（N）Ca系列表中的基本動載荷5剛度計算系數5=0.1為墊片式預警、5=0.05為增大鋼球式預警絲杠剛度絲杠剛度Rs取決于安裝支承的形式1.一端固定支承的滾珠絲杠Rsi---Rsi---絲杠剛度（N/um）do公稱直徑（mm）Lsi軸承與螺母的距離（mm）Dw滾珠直徑（mm）2.兩端固定支承的滾珠絲杠2.兩端固定支承的滾珠絲杠絲杠的最小剛度R加「出現在絲杠中點（Ls2=Ls/2），其值為:Ls—軸承之間Rs2絲杠剛度（N/um）do公稱直徑（mm）的距離Ls2---軸承與螺母的距離DLs—軸承之間一般來說絲杠在使用時，1000mm長的絲杠在每上升1oC就有12um的伸長量，因此即使滾珠絲杠的導程經過高精度的加工，也會因溫升而產生變形，使定位精度有所誤差，除了選擇正確的潤滑劑及冷卻方式外，還應采用以下措施：求出行程補償值C,取負值補正（可在訂貨時給定）；機械高速運轉升溫，達到穩定狀態后使用；絲杠安裝時施予預拉載荷；使用閉環控制的方式定位。驅動轉矩摩原力I作用力滾珠絲杠傳動系統說明圖w——工作臺重量+工件重量等速驅動轉矩Mt1M1=(Ma+驅動轉矩摩原力I作用力滾珠絲杠傳動系統說明圖w——工作臺重量+工件重量等速驅動轉矩Mt1M1=(Ma+Me+"XZ1/Z之Mta工作載荷（N）Mte---預加載荷轉矩（Nm）Mtu---支承滑塊的摩擦轉矩（Nm）Z]齒輪1的齒數Z2齒輪2的齒數由外加載荷而產生的轉矩Mta(Nm)Fa---工作載荷(N)Ph導程(mm)n---機械效率(0.9)Fa=F+WXgXuF絲杠載荷（N）W---工作臺重量+工件重量（kg）g重力加速度由預加載荷而產生的轉矩Mte（Nm）Fao---預緊載荷（N）Ph導程（mm）Kp---預緊螺母內的摩擦系數（0.1?0.3）電機的選定，一般來說以平均速度時的Mt1不超過電機額定轉矩的30%為使用標準。加速驅動轉矩Mt2Mt2=Mt1+JmX3網）Jm--電機所負的總慣性矩32電機之角加速度（rad/sec）電機所負荷的總慣性矩Jm（kg.m2）Jzi齒輪1的慣性矩（kg.m）Jz2齒輪2的慣性矩（kg.m2）JD電機慣性矩（kg.m）Js—滾珠絲杠慣性矩（kg.m2）Ph導程（mm）W---工作臺重量+工件重量（kg）Z]齒輪1的齒數Z2---齒輪2的齒數圓柱物體（滾珠絲杠、齒輪等）的慣性矩計算公式(kg/cm2)-33Y---材料單位體積的重量（鋼材二7.8X1-03kg/cm3）L---圓柱物體長度（cm）D—圓柱物體直徑（cm）計算舉例摩擦力，作用力摩擦力，作用力選取的滾珠絲杠轉動系統為：磨制絲杠（右旋）軸承到螺母間距離（臨界長度）l=n1200mm固定端軸承到螺母間距離L廣1200mm設計后絲杠總長=1600mm最大行程=1200mm工作臺最高移動速度Vman=14（m/min）壽命定為Lh=24000工作小時。u=0.1（摩擦系數）電機最高轉速nmax=1800（r/min）定位精度：最大行程內行程誤差=0.035mm300mm行程內行程誤差=0.02mm失位量=0.045mm支承方式為（固定一支承）W=1241kg+800kg（工作臺重量+工件重量）g=9.8m/sec2（重力加速度）1=1（電機至絲杠的傳動比）Fw=uXWXg=0.1X2041X9.8^2000N（摩擦阻力）運轉方式軸向載荷Fa=F+Fw(N)進給速度(mm/min)工作時間比例無切削F=20001V=140001qj15輕切削F=40002V=10002q2=25普通切削F=70003V=6003q3=50重切削F=110004V=1204q4=10Fa---軸向載荷(N)F---切削阻力(N)Fw---摩擦阻力(N)從已知條件得絲杠編號：此設計絲杠副對剛度及失位都有所要求，所以螺母選形為：從定位精度得出精度精度不得小于P5級絲杠FDG_-_X_R-_-P5-1600XFDG(法蘭式雙螺磨制絲杠)計算選定編號導程Pbo>=14000/18000e7.7mm在此為了安全性考慮：Pho=10(mm)運轉方式進給速度(mm/min)進給轉速(r/min)無切削V=140001n1=1400輕切削V=10002n「100普通切削V=6003n「60重切削V=1204n「12平均轉速平均載荷時間壽命與回轉壽命=24000X266X60=383040000轉次額定動載荷以普通運動時確定fw取得：額定動載荷CN39673Na以Ca值從FDG系列表及（絲杠直徑和導程、絲杠長度表）中查出適合的類型為：公稱直徑：d0=40mm絲杠底徑：d0=33.9mm導程：Ph°=10mm循環圈數：4.5額定動載荷為：48244N。絲杠編號：FDG40X10R-P5-4.5-1600X預緊載荷Fao=Fmax/3=11000/3e3666N絲杠螺紋長度Lu=L1-2LeL1=Lu+2Le=1200+2X40=1280mm絲杠螺紋長度不得小于1280mm加上螺母總長一半84mm(從系列表中查出螺母總長168mm)。得絲杠螺紋長度N1364m。在此取絲杠螺紋長度Li=1400mm則軸承之間的距離Ls=1400mm絲杠編號：FDG-10R-P5-4.5-1600X1400絲杠公稱直徑公稱直徑由允許工作轉速與工作容許軸向載荷來推算得出臨界轉速及允許工作轉速:氣W0XnknNnk/0.8以安裝形式確定fnk取18.9可知絲杠螺母底徑大于？13.7當Pho=10(mm)、最高轉速達到1400(r/min)時，系列表中適合的公稱直徑d0N32mm。上述由額定動載荷q求得的公稱直徑d0=40mm>32,滿足條件，否則公稱直徑還應加大。絲杠編號：FDG40X10R-P5-4.5-1600X1400滾珠絲杠傳動系統剛度初始條件：失位量=0.045mm。滾珠絲杠系統之間各元部件(絲杠、螺母、支承軸承)，在此設為：0.04mm。此時滾珠絲杠系統各元部件單邊彈性變形量為：0.02mm。此時為無切削運動時的軸向載荷2000N絲杠剛度當Ls「Lk，Rs為最小，一般情況下計算最小剛度值。)*6=Fa/Rs=2000/176^11.4um螺母剛度在此預緊載荷為額定動載荷的10%,螺母剛度從表中查出R=2128N/um從表中查出額定動載荷C=48244N,在此e取0.1.aXC；）*-3666*0.1X4C=F/R在此預緊載荷為額定動載荷的10%,螺母剛度從表中查出R=2128N/um從表中查出額定動載荷C=48244N,在此e取0.1.aXC；）*-3666*0.1X4C支承剛度支承軸承剛度R可從軸承生產廠產品樣本中的查aL出在此RaL=1020N/umRaL=Fa/8aL廣F/RaL=2000/102022um軸向總剛度1/R/1/Rs+1/Rnu+1/RaL=1/176+1/1554+1/102021/138Rtot2137N/umtots+8nu+8aL=11.4+1.3+2=14.7umW20um,合格。從絲杠軸向總剛度的問題上來講，絲杠的剛度有時比螺母的剛度重要，最佳提升剛性的方法是提高絲杠的剛度，而不是在螺母上施加太重的預緊載荷（預緊載荷最高為額定動載荷的10%），如果將絲杠的安裝方式改為（固定-固定）式，軸向總剛度的最小剛度Rtot^305N/um、總彈性變形量（單邊）8s=6.7um電機的選定驅動轉矩七為無切削軸向載荷2000N為輕切削軸向載荷4000N為普通切削軸向載荷7000Na為重切削軸向載荷11000N。Mta=由預加載荷而產生的轉矩在此Kp取0.18在精確設計中要考慮各方面的轉矩（如：加速度時之負載轉矩及馬達所負荷的總慣性矩等）I=1（電機至絲杠的傳動比）平均速度時最大驅動轉矩Mt1=Mta+Mte=19.5+1.4e21Nm在此馬達轉速最高設計為1500r/min電機的選定時，一般來說以平均速度時的Mt1在電機額定轉矩的30%以內情況下使用。檢校絲杠理論容許軸向載荷以安裝形式確定fFk取20.4424Fk=fFkXd24/Lk2X104=20.4X33.92/1200X104◎187097N絲杠工作容許軸向載荷Fkzul=Fk/2二187097/2^9