集成運算組成的運算電路第

7章7.1一般問題7.2基本運算電路7.5集成模擬乘法器及其應用7.3對數和指數運算電路7.4基本運算電路應用舉例集成運算組成的運算電路第7章7.1一般問題7.2運算放大器的兩個工作區域（狀態）1.運放的電壓傳輸特性設：電源電壓±VCC=±10V。運放的AOd=104│Ui│≤1mV時，運放處于線性區。AOd越大，線性區越小，當AOd→∞時，線性區→07.1一般問題uO＝Aod(u+－u-)運算放大器的兩個工作區域（狀態）1.運放的電壓傳輸特性理想運算放大器：開環電壓放大倍數A0d=∞差摸輸入電阻Rid=∞輸出電阻R0=0為了擴大運放的線性區，給運放電路引入負反饋：理想運放工作在線性區的條件：

電路中有負反饋！運放工作在線性區的分析方法：

虛短（U+≈U-）

虛斷（i+≈i-≈0）2.線性應用理想運算放大器：開環電壓放大倍數A0d=∞為了擴大運放的線3.非線性應用運放工作在非線性區的特點：正、負飽和輸出狀態電路處于開環工作狀態或引入正反饋！運放工作在非線性區的分析方法在下一章討論。3.非線性應用運放工作在非線性區的特點：運放工作在非線性區4.本章的研究問題（1）運算電路：運算電路的輸出電壓是輸入電壓某種運算的結果，如比例運算、加、減、乘、除、乘方、開方、積分、微分、對數、指數等。（2）描述方法：運算關系式uO＝f(uI)（3）分析方法：“虛短”和“虛斷”。（1）識別電路；（2）掌握輸出電壓和輸入電壓運算關系式的求解方法。5.學習運算電路的基本要求4.本章的研究問題（1）運算電路：運算電路的輸出7.2

基本運算電路

7.2.1比例運算

7.2.2加法與減法運算

7.2.3微分與積分運算7.2基本運算電路7.2.1比例運算7.2.2加法7.2.1

比例運算一、反相比例運算運算放大器在線性應用時同時存在虛短和虛斷虛斷虛地RifRif電路引入了哪種組態的負反饋？電路的輸入電阻為多少？3)R2＝？為什么？Rf太大，噪聲大。R2=R1∥Rf4)共模抑制比KCMR≠∞時會影響運算精度嗎？為什么？保證輸入級的對稱性5)若要Ri＝100kΩ，比例系數為－100，R1＝？Rf＝？uIC=0，對KCMR

的要求低7.2.1比例運算一、反相比例運算運算放大器在線性應用虛斷T形反饋網絡反相比例運算電路利用R4中有較大電流來獲得較大數值的比例系數。T形反饋網絡反相比例運算電路利用R4中有較大電流來獲得較大二、同相比例運算電路引入了哪種組態的負反饋？輸入電阻為多少？電阻R2＝？為什么？共模抑制比KCMR≠∞時會影響運算精度嗎？為什么？uic=ui，對KCMR

的要求高二、同相比例運算電路引入了哪種組態的負反饋？uic=ui，對同相輸入比例運算電路的特例：電壓跟隨器同相輸入比例運算電路的特例：電壓跟隨器7.2.2

加法與減法運算一、加法運算1.反相加法運算R3=R1//R2//RfiF

i1+i2若Rf=R1=R2

則uO=

(uI1+uI2)方法一：節點電流法7.2.2加法與減法運算一、加法運算1.反相加法運算R31.反相加法運算方法二：利用疊加原理

首先求解每個輸入信號單獨作用時的輸出電壓，然后將所有結果相加，即得到所有輸入信號同時作用時的輸出電壓。1.反相加法運算方法二：利用疊加原理推廣推廣

R2//R3//R4

=R1//Rf2.同相加法運算必不可少嗎？R2//R3//R42.同相加法運算必不可若R2=R3=R4，則

uO=uI1+uI2

Rf=2R1

R2//R3//R4

=R1//Rf若R2=R3=R4，則uO=uI1+uI推廣當RP=RN時，推廣當RP=RN時，法1：利用疊加定理uI2=0uI1使：uI1=0uI2使：一般R1=R1；Rf=RfuO=uO1+uO2

=Rf/R1(uI2

uI1)法2：利用虛短、虛斷uo=Rf/R1(uI2

uI1)減法運算實際是差分電路二、減法運算法1：利用疊加定理uI2=0uI1使：uI1=

一、反相輸入運算電路的組成規律1.正函數型的反相運算電路輸入回路采用函數元件1,使反饋回路采用電阻元件27.2.３微分與積分運算一、反相輸入運算電路的組成規律1.正函數型的反相運算電路輸2.反函數型的反相運算電路輸入回路采用電阻元件1反饋回路采用函數元件2,使得2.反函數型的反相運算電路輸入回路采用電阻元件1二、積分運算=當uI=UI時，設uC(0)=0時間常數

=

R1Cf二、積分運算=當uI=UI時，設uC(0)=0移相利用積分運算的基本關系實現不同的功能1)輸入為階躍信號時的輸出電壓波形？2)輸入為方波時的輸出電壓波形？3)輸入為正弦波時的輸出電壓波形？線性積分，延時波形變換移相利用積分運算的基本關系實現不同的功能1)輸入為階躍信號電容C的漏電是積分電路產生誤差的主要原因之一。積分漂移：存在輸入失調電壓、失調電流。積分電路的改進適用條件：積分時間電容C的漏電是積分電路產生誤差的主要原因之一。積分漂移：存在集成運放組成的運算電路課件集成運放組成的運算電路課件R2=RfRfC1=—

時間常數三、微分運算uItOuOtO虛地R2=RfRfC1=—時間常數三、微分運算微分電路的改進

為了提高抗干擾能力，克服集成運放的阻塞現象和自激振蕩，實用電路應采取措施。限制輸入電流滯后補償限制輸出電壓幅值運放由于某種原因進入非線性區而不能自動恢復的現象怎么識別微分運算電路？微分電路的改進為了提高抗干擾能力，克服集成運放的阻塞7.3.1對數電路

利用PN結的指數特性實現對數運算7.3對數和指數運算電路7.3.1對數電路利用PN結的指數特性實現對數7.3.2指數電路uo

=

–RF

IS

eui

/UT輸入與輸出的關系式為:7.3.2指數電路uo=–RFISeui/UT輸7.4基本運算電路應用舉例1.輸出電流與負載大小無關2.恒壓源轉換成為恒流源特點：例1

電壓—電流轉換器u+=u-

=uIio=iI=uI/R1類似地，由運放還可以構成電流—電流轉換器。7.4基本運算電路應用舉例1.輸出電流與負載大小無關2.10k10nF時間常數

=

R1Cf

=0.1ms設uC(0)=0=5VuI/Vt/ms0.10.30.55

5uO/Vt/ms=5V5

5例2

利用積分電路將方波變成三角波10k10nF時間常數=R1Cf=0.1例3

求輸出電壓uO。設R1∥R2∥Rf＝R3∥R4∥R5若R1∥R2∥Rf≠R3∥R4∥R5，uO＝?加減運算電路

利用求和運算電路的分析結果例3求輸出電壓uO。設R1∥R2∥Rf＝R3例4

求輸出電壓uO。討論：為什么在求解第一級電路的運算關系時可以不考慮第二級電路對它的影響？例4求輸出電壓uO。討論：為什么在求解第一級電路的運算例5

設計一個放大電路。技術要求：增益：-100頻率響應：直流～50kHz(最小值)Ri>10MΩRo<10Ω例5設計一個放大電路。技術要求：例6

差分運算電路的設計條件：Rf=10k要求：uo=uI12uI2R1=5kR2=2R3R2//R3=R1//Rf=5//10R2=10kR3=5k例6差分運算電路的設計條件：Rf=10k要求：7.5集成模擬乘法器7.5.1集成模擬乘法器的基本工作原理6.2集成模擬乘法器的應用電路7.5.2集成模擬乘法器的應用電路7.5集成模擬乘法器7.5.1集成模擬乘法器的6.27.5.1模擬乘法器的基本工作原理一、模擬乘法器的基本特性符號KXYXYuxuyuouO=KuxuyK

—

增益系數類型單象限乘法器ux、uy

皆為固定極性二象限乘法器一個為固定極性，另一個為可正可負四象限乘法器ux、uy

皆為可正可負7.5.1模擬乘法器的基本工作原理一、模擬乘法器的基本特二、利用對數和指數電路的乘法電路二、利用對數和指數電路的乘法電路三、可變跨導乘法器的工作原理當uY>uBE3時，IC3≈uY/RE三、可變跨導乘法器的工作原理當uY>uBE3時，IC要求uY>0故為二象限乘法器因IC3

隨uY

而變，其比值為電導量，稱變跨導乘法器當uY較小

時，相乘結果誤差較大要求uY>0故為二象限乘法器因IC3隨uY而變一、平方運算KXYXYuIuo7.5.2集成模擬乘法器的應用電路只要在電路輸出端接一個電容器以隔斷直流分量，就可得到頻率為輸入信號頻率兩倍的正弦波，即實現了正弦波倍頻作用。一、平方運算KXYXYuIuo7.5.2集成模擬乘法器的應三、平方根運算(uI

<0)8uIRuORXYKXYu'O二、立方運算

若集成運放的負反饋通路中為某種運算電路，則整個電路實現其逆運算！如何實現立方根運算電路？三、平方根運算(uI<0)8uIRuORXYKXYu'O四、函數發生電路四、函數發生電路五、除法運算電路1.對數和指數運算電路組成的除法電路2.用乘法器組成的除法電路當u1<0時，uO>0，為使u3>0，則u2>0

當u1>0時，uO<0，為使u3<0，則u2>0條件：u3與u1必須反相

(保證負反饋)u2>08R1R2XYKXYu3u2u1uo五、除法運算電路1.對數和指數運算電路組成的除法電路2.六、壓控增益uO=KuXuY設uX=UXQ則uO=(KUXQ)uY調節直流電壓UXQ，則調節電路增益六、壓控增益uO=KuXuY設uX=UXQ則uO小結第7

章小結第7章一、基本運算電路1.運算電路的兩種基本形式同相輸入反相輸入一、基本運算電路1.運算電路的兩種基本形式同相輸入反相輸入2.運算電路的分析方法運用“虛短”和“虛斷”的概念分析電路中各電量間關系。運放在線性工作時，“虛短”和“虛斷”總是同時存在。虛地只存在于同相輸入端接地的電路中。2)

運用疊加定理解決多個輸入端的問題。2.運算電路的分析方法運用“虛短”和“虛斷”的概念分析電路二、模擬乘法器(屬于非線性模擬集成電路)uO=Kuxuy對于理想模擬乘法器，輸入電壓的波形、幅度、極性、頻率為任意三、模擬乘法器的主要應用1.運算：乘法、平方、除法、平方根等2.電路：壓控增益，調制、解調、倍頻、混頻等KXYXYuxuyuO二、模擬乘法器(屬于非線性模擬集成電路)uO=Kuxuy集成運算組成的運算電路第

7章7.1一般問題7.2基本運算電路7.5集成模擬乘法器及其應用7.3對數和指數運算電路7.4基本運算電路應用舉例集成運算組成的運算電路第7章7.1一般問題7.2運算放大器的兩個工作區域（狀態）1.運放的電壓傳輸特性設：電源電壓±VCC=±10V。運放的AOd=104│Ui│≤1mV時，運放處于線性區。AOd越大，線性區越小，當AOd→∞時，線性區→07.1一般問題uO＝Aod(u+－u-)運算放大器的兩個工作區域（狀態）1.運放的電壓傳輸特性理想運算放大器：開環電壓放大倍數A0d=∞差摸輸入電阻Rid=∞輸出電阻R0=0為了擴大運放的線性區，給運放電路引入負反饋：理想運放工作在線性區的條件：

電路中有負反饋！運放工作在線性區的分析方法：

虛短（U+≈U-）

虛斷（i+≈i-≈0）2.線性應用理想運算放大器：開環電壓放大倍數A0d=∞為了擴大運放的線3.非線性應用運放工作在非線性區的特點：正、負飽和輸出狀態電路處于開環工作狀態或引入正反饋！運放工作在非線性區的分析方法在下一章討論。3.非線性應用運放工作在非線性區的特點：運放工作在非線性區4.本章的研究問題（1）運算電路：運算電路的輸出電壓是輸入電壓某種運算的結果，如比例運算、加、減、乘、除、乘方、開方、積分、微分、對數、指數等。（2）描述方法：運算關系式uO＝f(uI)（3）分析方法：“虛短”和“虛斷”。（1）識別電路；（2）掌握輸出電壓和輸入電壓運算關系式的求解方法。5.學習運算電路的基本要求4.本章的研究問題（1）運算電路：運算電路的輸出7.2

基本運算電路

7.2.1比例運算

7.2.2加法與減法運算

7.2.3微分與積分運算7.2基本運算電路7.2.1比例運算7.2.2加法7.2.1

比例運算一、反相比例運算運算放大器在線性應用時同時存在虛短和虛斷虛斷虛地RifRif電路引入了哪種組態的負反饋？電路的輸入電阻為多少？3)R2＝？為什么？Rf太大，噪聲大。R2=R1∥Rf4)共模抑制比KCMR≠∞時會影響運算精度嗎？為什么？保證輸入級的對稱性5)若要Ri＝100kΩ，比例系數為－100，R1＝？Rf＝？uIC=0，對KCMR

的要求低7.2.1比例運算一、反相比例運算運算放大器在線性應用虛斷T形反饋網絡反相比例運算電路利用R4中有較大電流來獲得較大數值的比例系數。T形反饋網絡反相比例運算電路利用R4中有較大電流來獲得較大二、同相比例運算電路引入了哪種組態的負反饋？輸入電阻為多少？電阻R2＝？為什么？共模抑制比KCMR≠∞時會影響運算精度嗎？為什么？uic=ui，對KCMR

的要求高二、同相比例運算電路引入了哪種組態的負反饋？uic=ui，對同相輸入比例運算電路的特例：電壓跟隨器同相輸入比例運算電路的特例：電壓跟隨器7.2.2

加法與減法運算一、加法運算1.反相加法運算R3=R1//R2//RfiF

i1+i2若Rf=R1=R2

則uO=

(uI1+uI2)方法一：節點電流法7.2.2加法與減法運算一、加法運算1.反相加法運算R31.反相加法運算方法二：利用疊加原理

首先求解每個輸入信號單獨作用時的輸出電壓，然后將所有結果相加，即得到所有輸入信號同時作用時的輸出電壓。1.反相加法運算方法二：利用疊加原理推廣推廣

R2//R3//R4

=R1//Rf2.同相加法運算必不可少嗎？R2//R3//R42.同相加法運算必不可若R2=R3=R4，則

uO=uI1+uI2

Rf=2R1

R2//R3//R4

=R1//Rf若R2=R3=R4，則uO=uI1+uI推廣當RP=RN時，推廣當RP=RN時，法1：利用疊加定理uI2=0uI1使：uI1=0uI2使：一般R1=R1；Rf=RfuO=uO1+uO2

=Rf/R1(uI2

uI1)法2：利用虛短、虛斷uo=Rf/R1(uI2

uI1)減法運算實際是差分電路二、減法運算法1：利用疊加定理uI2=0uI1使：uI1=

一、反相輸入運算電路的組成規律1.正函數型的反相運算電路輸入回路采用函數元件1,使反饋回路采用電阻元件27.2.３微分與積分運算一、反相輸入運算電路的組成規律1.正函數型的反相運算電路輸2.反函數型的反相運算電路輸入回路采用電阻元件1反饋回路采用函數元件2,使得2.反函數型的反相運算電路輸入回路采用電阻元件1二、積分運算=當uI=UI時，設uC(0)=0時間常數

=

R1Cf二、積分運算=當uI=UI時，設uC(0)=0移相利用積分運算的基本關系實現不同的功能1)輸入為階躍信號時的輸出電壓波形？2)輸入為方波時的輸出電壓波形？3)輸入為正弦波時的輸出電壓波形？線性積分，延時波形變換移相利用積分運算的基本關系實現不同的功能1)輸入為階躍信號電容C的漏電是積分電路產生誤差的主要原因之一。積分漂移：存在輸入失調電壓、失調電流。積分電路的改進適用條件：積分時間電容C的漏電是積分電路產生誤差的主要原因之一。積分漂移：存在集成運放組成的運算電路課件集成運放組成的運算電路課件R2=RfRfC1=—

時間常數三、微分運算uItOuOtO虛地R2=RfRfC1=—時間常數三、微分運算微分電路的改進

為了提高抗干擾能力，克服集成運放的阻塞現象和自激振蕩，實用電路應采取措施。限制輸入電流滯后補償限制輸出電壓幅值運放由于某種原因進入非線性區而不能自動恢復的現象怎么識別微分運算電路？微分電路的改進為了提高抗干擾能力，克服集成運放的阻塞7.3.1對數電路

利用PN結的指數特性實現對數運算7.3對數和指數運算電路7.3.1對數電路利用PN結的指數特性實現對數7.3.2指數電路uo

=

–RF

IS

eui

/UT輸入與輸出的關系式為:7.3.2指數電路uo=–RFISeui/UT輸7.4基本運算電路應用舉例1.輸出電流與負載大小無關2.恒壓源轉換成為恒流源特點：例1

電壓—電流轉換器u+=u-

=uIio=iI=uI/R1類似地，由運放還可以構成電流—電流轉換器。7.4基本運算電路應用舉例1.輸出電流與負載大小無關2.10k10nF時間常數

=

R1Cf

=0.1ms設uC(0)=0=5VuI/Vt/ms0.10.30.55

5uO/Vt/ms=5V5

5例2

利用積分電路將方波變成三角波10k10nF時間常數=R1Cf=0.1例3

求輸出電壓uO。設R1∥R2∥Rf＝R3∥R4∥R5若R1∥R2∥Rf≠R3∥R4∥R5，uO＝?加減運算電路

利用求和運算電路的分析結果例3求輸出電壓uO。設R1∥R2∥Rf＝R3例4

求輸出電壓uO。討論：為什么在求解第一級電路的運算關系時可以不考慮第二級電路對它的影響？例4求輸出電壓uO。討論：為什么在求解第一級電路的運算例5

設計一個放大電路。技術要求：增益：-100頻率響應：直流～50kHz(最小值)Ri>10MΩRo<10Ω例5設計一個放大電路。技術要求：例6

差分運算電路的設計條件：Rf=10k要求：uo=uI12uI2R1=5kR2=2R3R2//R3=R1//Rf=5//10R2=10kR3=5k例6差分運算電路的設計條件：Rf=10k要求：7.5集成模擬乘法器7.5.1集成模擬乘法器的基本工作原理6.2集成模擬乘法器的應用電路7.5.2集成模擬乘法器的應用電路7.5集成模擬乘法器7.5.1集成模擬乘法器的6.27.5.1模擬乘法器的基本工作原理一、模擬乘法器的基本特性符號KXYXYuxuyuouO=KuxuyK

—

增益系數類型單象限乘法器ux、uy

皆為固定極性二象限乘法器一個為固定極性，另一個為可正可負四象限乘法器ux、uy

皆為可正可負7.5.1模擬乘法器的基本工作原理一、模擬乘法器的基本特二、利用對數和指數電路的乘法電路二、利用對數和指數電路的乘法電路三、可變跨導乘法器的工作原理當uY>uBE3時，IC3≈uY/RE三、可變跨導乘法器的工作原理當uY>uBE3時，IC要求uY>0故為二象限乘法器因IC3

隨uY

而變，其比值為電導量，稱變跨導乘法器當uY較小

時，相