溫馨提示

全力投入會使你與眾不同！你是最優秀的，你一定能做的更好！1.溫馨提示全力投入會使你與眾不同！你是最優秀的，你一定能做的更

關于角平分線的模型構造2.關于角平分線的模型構造2.學習目標:重點：難點：1.能夠靈活運用角平分線的性質和判定解決一些綜合性題目2.掌握在角平分線的兩旁添加輔助線的方法角平分線的性質和判定的綜合運用在角平分線上添加輔助線構造全等的方法3.學習目標:重點：難點：1.能夠靈活運用角平分線的性質和判定復習回顧角平分線的性質？角平分線的判定？角平分線的定義？4.復習回顧角平分線的性質？角平分線的判定？角平分線的定義？4.角平分線定義：像OC這樣，從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫作這個角的角平分線．BAOC5.角平分線BAOC5.性質定理

角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。判定定理

角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。BADOPEC\PD=PEOP是的平分線∵∵\OP是的平分線PD=PE用途：證線段相等用途：判定一條射線是角平分線或者兩個角相等。復習6.性質定理角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。判定復習應用一、角平分線，作垂線，對稱全等要記全(1)典型例題：1.如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，M為OP上任一點，連接CM、DM，則有CM和DM的大小關系是（

）A.

CM>DMB.

CM=DMC.

CM<DMD.不能確定2.如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，交CD于點E，BC=5，DE=2，則△BCE的面積等于___.B57.復習應用一、角平分線，作垂線，對稱全等要記全(1)典型例題：復習應用二、角平分線+平行線，等腰三角形必呈現（1）典型例題1.如圖,OP平分∠AOB,∠AOP=15°,PC∥OA，PD⊥OA于點D，OC=4，則PD=___.2.如圖,△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于點D,DE∥AB,則△CDE的周長為()2148.復習應用二、角平分線+平行線，等腰三角形必呈現（1）典型例題復習應用三、角平分線+垂線，三線合一等腰現（1）典型例題1.如圖，CE平分∠ACB，且CE⊥DE，∠DAB=∠DBA，AC=18，△CDB的周長為28，則BD的長為_______89.復習應用三、角平分線+垂線，三線合一等腰現（1）典型例題89CBAD例.如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=108°，BD平分∠ABC.求證：BC=AB+DC.又∵A=108°,AB=AC證明：∴

∠BED=∠A=108°∴

∠DEC=72°在BC上截取點E，使BE=BA，連接DE36°∴

∠C=∠ABC=36°∴BC=BE+EC=AB+DC1272°108°108°72°∵BD是∠ABC的平分線∴∠1=∠2，又∵BD為公共邊∴△ABD≌△EBD（SAS）∴∠EDC=∠DEC=72°∴EC=DCE四、截長補短在角邊，對稱以后關系現復習應用10.CBAD例.如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=1模型總結BOAPFEBOAPFEBOAPEBOAPEF（1）角平分線，作垂線，對稱全等要記全（4）截長補短在角邊，對稱以后關系現（2）角平分線平行線，等腰三角形必呈現（3）角平分線加垂線，三線合一等腰現（1）（2）（3）（4）11.模型總結BOAPFEBOAPFEBOAPEBOAPEF（1）融會貫通例1.如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分別平分∠BAC、∠ACB，AD、CE交于O.(3)可證AC=AE+CD(1)求∠AOC的度數；(2)求證：OD=OE.12.融會貫通例1.如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、C融會貫通變式1.如圖,△PQR的外角∠PRN的平分線PM與內角∠PQR的平分線QM交于點M,∠QMR=40°，則∠RPM的度數為___.變式2：如圖，在△ABC中，D為BC中點，DE⊥BC交∠BAC的平分線AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC的延長線于G，求證：BF=CG50°13.融會貫通變式1.如圖,△PQR的外角∠PRN的平分線PM與內暢所欲言談收獲……14.暢所欲言談收獲……14.溫馨提示

全力投入會使你與眾不同！你是最優秀的，你一定能做的更好！15.溫馨提示全力投入會使你與眾不同！你是最優秀的，你一定能做的更

關于角平分線的模型構造16.關于角平分線的模型構造2.學習目標:重點：難點：1.能夠靈活運用角平分線的性質和判定解決一些綜合性題目2.掌握在角平分線的兩旁添加輔助線的方法角平分線的性質和判定的綜合運用在角平分線上添加輔助線構造全等的方法17.學習目標:重點：難點：1.能夠靈活運用角平分線的性質和判定復習回顧角平分線的性質？角平分線的判定？角平分線的定義？18.復習回顧角平分線的性質？角平分線的判定？角平分線的定義？4.角平分線定義：像OC這樣，從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫作這個角的角平分線．BAOC19.角平分線BAOC5.性質定理

角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。判定定理

角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。BADOPEC\PD=PEOP是的平分線∵∵\OP是的平分線PD=PE用途：證線段相等用途：判定一條射線是角平分線或者兩個角相等。復習20.性質定理角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。判定復習應用一、角平分線，作垂線，對稱全等要記全(1)典型例題：1.如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，M為OP上任一點，連接CM、DM，則有CM和DM的大小關系是（

）A.

CM>DMB.

CM=DMC.

CM<DMD.不能確定2.如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，交CD于點E，BC=5，DE=2，則△BCE的面積等于___.B521.復習應用一、角平分線，作垂線，對稱全等要記全(1)典型例題：復習應用二、角平分線+平行線，等腰三角形必呈現（1）典型例題1.如圖,OP平分∠AOB,∠AOP=15°,PC∥OA，PD⊥OA于點D，OC=4，則PD=___.2.如圖,△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于點D,DE∥AB,則△CDE的周長為()21422.復習應用二、角平分線+平行線，等腰三角形必呈現（1）典型例題復習應用三、角平分線+垂線，三線合一等腰現（1）典型例題1.如圖，CE平分∠ACB，且CE⊥DE，∠DAB=∠DBA，AC=18，△CDB的周長為28，則BD的長為_______823.復習應用三、角平分線+垂線，三線合一等腰現（1）典型例題89CBAD例.如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=108°，BD平分∠ABC.求證：BC=AB+DC.又∵A=108°,AB=AC證明：∴

∠BED=∠A=108°∴

∠DEC=72°在BC上截取點E，使BE=BA，連接DE36°∴

∠C=∠ABC=36°∴BC=BE+EC=AB+DC1272°108°108°72°∵BD是∠ABC的平分線∴∠1=∠2，又∵BD為公共邊∴△ABD≌△EBD（SAS）∴∠EDC=∠DEC=72°∴EC=DCE四、截長補短在角邊，對稱以后關系現復習應用24.CBAD例.如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=1模型總結BOAPFEBOAPFEBOAPEBOAPEF（1）角平分線，作垂線，對稱全等要記全（4）截長補短在角邊，對稱以后關系現（2）角平分線平行線，等腰三角形必呈現（3）角平分線加垂線，三線合一等腰現（1）（2）（3）（4）25.模型總結BOAPFEBOAPFEBOAPEBOAPEF（1）融會貫通例1.如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分別平分∠BAC、∠ACB，AD、CE交于O.(3)可證AC=AE+CD(1)求∠AOC的度數；(2)求證：OD=OE.26.融會貫通例1.如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、