有理數的加減法初一數學主講教師：李穎1ppt課件有理數的加減法初一數學1ppt課件

小明在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走 了30米，能否確定他現在位于原來位置的哪個方向， 與原來位置相距多少米？

1. 若兩次都向東，一共向東走了：(20)(30)50米 即小明位于原來位置的東方50米處

2. 若兩次都向西，一共向西走了：(20)(30)50米 即小明位于原來位置的西方50米處

3. 若第一次向東走20米，第二次向西走30米， (20)(30)10米即小明位于原來位置的西方10米處2ppt課件 小明在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走2ppt課件 4. 若第一次向西走20米，第二次向東走30米， (20)(30)10米即小明位于原來位置的 東方10米處

5. 若第一次向西走30米，第二次向東走30米， (30)(30)0 6. 若第一次向西走30米，第二次沒走，

(30)0303ppt課件 4. 若第一次向西走20米，第二次向東走30米， (20絕對值的定義無論是正數還是負數絕對值都是正數正數的絕對值是他的本身，負數的絕對值是他的相反數4ppt課件絕對值的定義無論是正數還是負數絕對值都是正數4ppt課件

有理數的加法法則:（1）同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加;（2）絕對值不等的異號兩數相加,取絕對值較大的加 數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;（3）互為相反數的兩個數相加得零;（4）一個數同零相加,仍得這個數.5ppt課件 有理數的加法法則:5ppt課件[例1]

計算:（1）（2）（3）

（4）（5）（6）6ppt課件[例1]計算:6ppt課件 [例2]

一口水井，水面比水井口低3米，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米又往下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米又往下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米又往下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米又往下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米，沒有下滑;第六次往上爬了0.48米.問蝸牛有沒有爬出井口?解:0.5(0.1)0.42(0.15)0.7(0.15)0.75(0.1)0.5500.482.93答:蝸牛沒有爬出井口.7ppt課件 [例2]一口水井，水面比水井口低3米，一只蝸牛從水面沿著

[例3]

若x3與

y

2互為相反數，求xy的值 解：

x3

y

2

0，

x3,y2

xy(3)(2)58ppt課件 [例3]若x3與y2互為相反數，求x[例4]

計算:（1）（2）（3）9ppt課件[例4]計算:9ppt課件（4）（5）（6）10ppt課件（4）10ppt課件[例5]

兩個加數的和一定大于其中一個加數嗎?答案為：不一定。11ppt課件[例5]兩個加數的和一定大于其中一個加數嗎?答案為：不一定[例6]

若a

15,

b

8,且ab,

求ab解：a15,b=8,ab

則a15,b8,

當a15,b8時，ab23

當a15,b8時，ab712ppt課件[例6]若a15,b8,且ab,[例7]已知

求:（1）(a)b(c)

解：（2）13ppt課件[例7]已知求:（1）(a)b(c)13ppt課[例8]

分別列出一個含有三個加數的滿足下列條件的算式:(1)所有的加數都是負數,和為13;1(2)(10)(2)一個加數為0,和為13;(9)(4)0(3)至少有一個加數是正整數,和為13;(1)(4)(10)14ppt課件[例8]分別列出一個含有三個加數的滿足下列條件的算式:14 [例9]

如圖,將數字2，1，0，1，2，3，4，5，6，7這是個數字分別填寫在五角星中每兩個線的交點處(每個交點只填寫一個數),將每一行上的四個數相加,共得到五個數,設a1,a2,a3,a4,a5.

則（1）a1a2a3a4a550

（2）交換其中任何兩數的位置后,a1a2a3a4a5的值是否改變?

162721350415ppt課件 [例9]如圖,將數字2，1，0，1，2，3，4，5，無論怎樣交換各數的位置，按規則相加后，每個數都用了兩次，a1a2a3a4a5=2(1201234567)=50所有值不變。答:不變.16ppt課件無論怎樣交換各數的位置，按規則相加后，每個數都用了兩次，a1有理數的減法

17ppt課件有理數的減法

17ppt課件

有理數的減法法則:

減去一個數,等于加上這個數的相反數.18ppt課件 有理數的減法法則:18ppt課件

[例1]

計算:

（1）852758

（2）278527(85)(8527)58

（3）(13)(21)13(21)21138

（4）(13)(21)13(21)

34

（5）(21)(13)21(13)(2113)8

（6）(21)(13)21(13)3419ppt課件 [例1]計算:19ppt課件[例2]

計算：（1） 3.2(4.8)3.2(4.8)8（2）（3） 05.60(5.6)5.6（4）20ppt課件[例2]計算：20ppt課件[例2]

全班學生分成6個組進行游戲,每組的基分為100分答對一題加50分,錯一題扣50分.游戲結束時,各組的分數如下: (1)第一名超過第二名多少分?350200150 (2)第一名超過第六名多少分? 350(200)35020055021ppt課件[例2]全班學生分成6個組進行游戲,每組的基分為1002[例3]

某日長春等5個城市的最高氣溫與最低氣溫記錄如下:問:哪個城市的溫差最大?哈爾濱哪個城市的溫差最小?大連22ppt課件[例3]某日長春等5個城市的最高氣溫與最低氣溫記錄如下:2[例4]

下表列出國外幾個城市與北京的時差(帶正號的數表示同一時刻比北京時間早的時數)（1）如果現在的北京時間是中午

12:00, 那么東京時間是多少? 12113（2）如果小芳給遠在紐約的舅舅打電話,她在北京時間下午14:00打電話,你認為合適嗎?答案：14(13)1不合適23ppt課件[例4]下表列出國外幾個城市與北京的時差(帶正號的數23p [例5]

計算11796

解原式11(7)(9)6

276

2124ppt課件 [例5]計算1179624ppt課件[例6]

已知a4,b5,c7,求代數式abc的值．解:原式

abc(4)(5)(7)825ppt課件[例6]已知a4,b5,c7,求代數式[例7]若a0,b0,試求ab1

ba1的值解:

ab1

ba1

ab1[(ba1)]

ab1ba1

026ppt課件[例7]若a0,b0,試求ab1[例8]（1）兩個負數的和為a,他們的差為b,則a與b的大小關 系是（）

A.abB.abC.abD.ab（2）已知b0，a0,則a，ab，a+b的大小關系是() A.aabab B.abaab

C.ababa D.abaab27ppt課件[例8]27ppt課件[例9]點A，B在數軸上分別是表示有理數a，b,A，B兩點間的距離表示為AB

ab

回答下列問題：（1）數軸上表示2和5的兩點間的距離是25

3（2）數軸上表示2和5的兩點間的距離是

2(5)3（3）數軸上表示1和3的兩點間的距離是1(3)

4（4）數軸上表示x和1的兩點間的距離是

x1,如果

AB

2，那么x1或328ppt課件[例9]點A，B在數軸上分別是表示有理數a，b,A，B兩2[例10]設(x)表示不超過數x的整數中最大的整數，例如(2.53)2， (1.3)2，根據此規定，試做下列運算：（1）(5.3)(3)538（2）(4.3)()505（3）()(1)0(2)2（4）(0)(2.7)0(3)329ppt課件[例10]設(x)表示不超過數x的整數中最大的整數，例如有理數的

加減混合運算30ppt課件有理數的

加減混合運算30ppt課件1．有理數加減法統一成加法的意義(1)有理數加減混合運算，可以通過有理數減法法則將減法轉化為加法，統一成只有加法運算的和式， 如(12)(8)(6)(5)(12)(8)(6)(5)(2)在和式里，通常把各個加數的括號和它前面的加號省l略不寫，寫成省略加號的和的形式： 如(12)(8)(6)(5)12865(3)和式的讀法，一是按這個式子表示的意義，讀作＂12，8，6，5的和〃；二是按運算的意義，讀作＂負12，減8，減6，加5〃．31ppt課件1．有理數加減法統一成加法的意義31ppt課件2．有理數加減混合運算的方法和步驟：（1）將有理數加減法統一成加法，然后省略括號和加號（2）運用加法法則，加法運算律進行簡便運算32ppt課件2．有理數加減混合運算的方法和步驟：32ppt課件[例1]

計算：(10)(13)(4)(9)6

解原式10(13)(4)(9)6

1233ppt課件[例1]計算：(10)(13)(4)(9)[例2]

計算解：原式34ppt課件[例2]計算34ppt課件[例3]把 算式省略加號代數和,并計算出結果.解算式35ppt課件[例3]把 35ppt課件[例4]

填空（1）比小2的數是_________,比大3的數是___________.（2）6xy的最大值___,此時x與y是什么關系____（3）如果

a

4,b8，a與b異號,

則ab____36ppt課件[例4]填空36ppt課件

[例4]

填空（1）比小2的數是___________,比大3的數是

__________.（2）6xy的最大值是6

,此時x與y是什么關系

xy

.（3）如果a4,b8，a與b異號,

則ab

12,12.37ppt課件[例4]填空37ppt課件[例5]

求值:若a與3的相反數的和為1,b的絕對值等于2,c6,求代數式abc的值解: a31,a4,b2,b2 abc42612 abc426838ppt課件[例5]求值:若a與3的相反數的和為1,b的[例6]

你能找到三個整數a，b，c,使得關系式(abc)(abc)(abc)(abc)3388成立嗎?

如果能找到,請你舉出一例;如果找不到,請你說明理由.解: 不妨設abc

為偶數.

則abc(abc)2b

為偶數

abc(abc)2c

為偶數

abc(abc)2a

為偶數

∴(abc)(abc)(abc)(abc)能被16整除,而3388不能被16整除.39ppt課件[例6]你能找到三個整數a，b，c,使得關系式(ab有理數的加減法初一數學主講教師：李穎40ppt課件有理數的加減法初一數學1ppt課件

小明在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走 了30米，能否確定他現在位于原來位置的哪個方向， 與原來位置相距多少米？

1. 若兩次都向東，一共向東走了：(20)(30)50米 即小明位于原來位置的東方50米處

2. 若兩次都向西，一共向西走了：(20)(30)50米 即小明位于原來位置的西方50米處

3. 若第一次向東走20米，第二次向西走30米， (20)(30)10米即小明位于原來位置的西方10米處41ppt課件 小明在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走2ppt課件 4. 若第一次向西走20米，第二次向東走30米， (20)(30)10米即小明位于原來位置的 東方10米處

5. 若第一次向西走30米，第二次向東走30米， (30)(30)0 6. 若第一次向西走30米，第二次沒走，

(30)03042ppt課件 4. 若第一次向西走20米，第二次向東走30米， (20絕對值的定義無論是正數還是負數絕對值都是正數正數的絕對值是他的本身，負數的絕對值是他的相反數43ppt課件絕對值的定義無論是正數還是負數絕對值都是正數4ppt課件

有理數的加法法則:（1）同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加;（2）絕對值不等的異號兩數相加,取絕對值較大的加 數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;（3）互為相反數的兩個數相加得零;（4）一個數同零相加,仍得這個數.44ppt課件 有理數的加法法則:5ppt課件[例1]

計算:（1）（2）（3）

（4）（5）（6）45ppt課件[例1]計算:6ppt課件 [例2]

一口水井，水面比水井口低3米，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米又往下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米又往下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米又往下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米又往下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米，沒有下滑;第六次往上爬了0.48米.問蝸牛有沒有爬出井口?解:0.5(0.1)0.42(0.15)0.7(0.15)0.75(0.1)0.5500.482.93答:蝸牛沒有爬出井口.46ppt課件 [例2]一口水井，水面比水井口低3米，一只蝸牛從水面沿著

[例3]

若x3與

y

2互為相反數，求xy的值 解：

x3

y

2

0，

x3,y2

xy(3)(2)547ppt課件 [例3]若x3與y2互為相反數，求x[例4]

計算:（1）（2）（3）48ppt課件[例4]計算:9ppt課件（4）（5）（6）49ppt課件（4）10ppt課件[例5]

兩個加數的和一定大于其中一個加數嗎?答案為：不一定。50ppt課件[例5]兩個加數的和一定大于其中一個加數嗎?答案為：不一定[例6]

若a

15,

b

8,且ab,

求ab解：a15,b=8,ab

則a15,b8,

當a15,b8時，ab23

當a15,b8時，ab751ppt課件[例6]若a15,b8,且ab,[例7]已知

求:（1）(a)b(c)

解：（2）52ppt課件[例7]已知求:（1）(a)b(c)13ppt課[例8]

分別列出一個含有三個加數的滿足下列條件的算式:(1)所有的加數都是負數,和為13;1(2)(10)(2)一個加數為0,和為13;(9)(4)0(3)至少有一個加數是正整數,和為13;(1)(4)(10)53ppt課件[例8]分別列出一個含有三個加數的滿足下列條件的算式:14 [例9]

如圖,將數字2，1，0，1，2，3，4，5，6，7這是個數字分別填寫在五角星中每兩個線的交點處(每個交點只填寫一個數),將每一行上的四個數相加,共得到五個數,設a1,a2,a3,a4,a5.

則（1）a1a2a3a4a550

（2）交換其中任何兩數的位置后,a1a2a3a4a5的值是否改變?

162721350454ppt課件 [例9]如圖,將數字2，1，0，1，2，3，4，5，無論怎樣交換各數的位置，按規則相加后，每個數都用了兩次，a1a2a3a4a5=2(1201234567)=50所有值不變。答:不變.55ppt課件無論怎樣交換各數的位置，按規則相加后，每個數都用了兩次，a1有理數的減法

56ppt課件有理數的減法

17ppt課件

有理數的減法法則:

減去一個數,等于加上這個數的相反數.57ppt課件 有理數的減法法則:18ppt課件

[例1]

計算:

（1）852758

（2）278527(85)(8527)58

（3）(13)(21)13(21)21138

（4）(13)(21)13(21)

34

（5）(21)(13)21(13)(2113)8

（6）(21)(13)21(13)3458ppt課件 [例1]計算:19ppt課件[例2]

計算：（1） 3.2(4.8)3.2(4.8)8（2）（3） 05.60(5.6)5.6（4）59ppt課件[例2]計算：20ppt課件[例2]

全班學生分成6個組進行游戲,每組的基分為100分答對一題加50分,錯一題扣50分.游戲結束時,各組的分數如下: (1)第一名超過第二名多少分?350200150 (2)第一名超過第六名多少分? 350(200)35020055060ppt課件[例2]全班學生分成6個組進行游戲,每組的基分為1002[例3]

某日長春等5個城市的最高氣溫與最低氣溫記錄如下:問:哪個城市的溫差最大?哈爾濱哪個城市的溫差最小?大連61ppt課件[例3]某日長春等5個城市的最高氣溫與最低氣溫記錄如下:2[例4]

下表列出國外幾個城市與北京的時差(帶正號的數表示同一時刻比北京時間早的時數)（1）如果現在的北京時間是中午

12:00, 那么東京時間是多少? 12113（2）如果小芳給遠在紐約的舅舅打電話,她在北京時間下午14:00打電話,你認為合適嗎?答案：14(13)1不合適62ppt課件[例4]下表列出國外幾個城市與北京的時差(帶正號的數23p [例5]

計算11796

解原式11(7)(9)6

276

2163ppt課件 [例5]計算1179624ppt課件[例6]

已知a4,b5,c7,求代數式abc的值．解:原式

abc(4)(5)(7)864ppt課件[例6]已知a4,b5,c7,求代數式[例7]若a0,b0,試求ab1

ba1的值解:

ab1

ba1

ab1[(ba1)]

ab1ba1

065ppt課件[例7]若a0,b0,試求ab1[例8]（1）兩個負數的和為a,他們的差為b,則a與b的大小關 系是（）

A.abB.abC.abD.ab（2）已知b0，a0,則a，ab，a+b的大小關系是() A.aabab B.abaab

C.ababa D.abaab66ppt課件[例8]27ppt課件[例9]點A，B在數軸上分別是表示有理數a，b,A，B兩點間的距離表示為AB

ab

回答下列問題：（1）數軸上表示2和5的兩點間的距離是25

3（2）數軸上表示2和5的兩點間的距離是

2(5)3（3）數軸上表示1和3的兩點間的距離是1(3)

4（4）數軸上表示x和1的兩點間的距離是

x1,如果

AB

2，那么x1或367ppt課件[例9]點A，B在數軸上分別是表示有理數a，b,A，B兩2[例10]設(x)表示不超過數x的整數中最大的整數，例如(2.53)2， (1.3)2，根據此規定，試做下列運算：（1）(5.3)(3)538（2）(4.3)()505（3）()(1)0(2)2（4）(0)(2.7)0(3)368ppt課件[例10]設(x)表示不超過數x的整數中最大的整數，例如有理數的

加減混合運算69ppt課件有理數的

加減混合運算30ppt課件1．有理數加減法統一成加法的意義(1)有理數加減混合運算，可以通過有理數減法法則將減法轉化為加法，統一成只有加法運算的和式， 如(12)(8)(6)(5)(12)(8)(6)(5)(2)在和式里，通常把各個加數的括號和它前面的加號省l略不寫，寫成省略加號的和的形式： 如(12)(8)(6)(5)12865(3)和式的讀法，一是按這個式子表示的意義，讀作＂12，8，6，5的和〃；二是按運算的意義，讀作＂負12，減8，減6，加5〃．70ppt課件1．有理數加減法統一成加法的意義31ppt課件2．有理數加減混合運算的方法和步驟：（1）將有理數加減法統一成加法，然后省略括號和加號（2）運用加法法則，加法運算律進行簡便運算71ppt課件2．有理數