1概述1.1流體流動的考察方法1.1.1連續性假定固體力學：考察對象--單個固體，離散介質。流體力學：考察對象--無數質點，連續介質。例如點壓強的考察p(正壓力/面積)第1章流體流動1概述第1章流體流動質點——含有大量分子的流體微團，其尺寸遠小于設備尺寸、遠大于分子平均自由程。可能性：1mm3常溫常壓氣體含2.5×1015個分子，分子平均自由程為0.1μm量級。連續性假定——流體是由無數質點組成的，彼此間沒有間隙，完全充滿所占空間的連續介質。目的：可用微積分來描述流體的各種參數。化工原理-第三版-陳敏恒-課件-華東理工內部11.1.2考察方法拉格朗日法——選定流體質點，跟蹤觀察，描述運動參數。歐拉法——選定空間位置，考察流體運動參數。軌線與流線(錄像)的區別：軌線是同一流體質點在不同時刻所占空間位置的連線；流線是同一瞬時不同流體質點的速度方向連線。系統與控制體的區別系統（封閉系統）為眾多流體質點的集合，是用拉格朗日法考察流體。控制體（某固定空間）如化工設備，是用歐拉法考察流體。本門課程通常用歐拉法。定態流動——流動參數僅隨空間變化，而與時間無關。1.1.2考察方法1.1.3流體受力體積力作用于體積中的各個部位，力的大小與體積（質量）有關。如：重力，慣性力，離心力。表面力分解成：垂直于作用面，壓力p；平行于作用面，剪切力τ。化工原理-第三版-陳敏恒-課件-華東理工內部11.1.4流體黏性

(錄像)黏性的物理本質：分子間引力和分子熱運動、碰撞。牛頓黏性定律τ—剪應力N/m2（Pa），μ—粘度N?s/m2（Pa?s）表明①流體受剪切力必運動。②牛頓型流體與非牛頓型流體的區別。

μ=f(溫度，壓強)，壓強不高，可以忽略。

對液體，溫度升高，黏度下降（內聚力為主）對氣體，溫度升高，黏度上升（熱運動為主）理想流體:假定μ=01.1.4流體黏性說明：（1）流體剪應力與法向速度梯度成正比，與正壓力無關；（不同于固體表面的摩擦力）（2）當流體靜止時du/dy=0,τ=0；（3）相鄰流體層的流速，只能是連續變化的，緊靠靜止固體壁面處的流體流速為0。黏度的單位較早的手冊常用泊（達因?秒/厘米2）或厘泊

1cP（厘泊）＝0.001Pa?s（水的黏度1cP，20度）有時也用ν＝μ/ρ，稱運動黏度，單位m2/s。黏度μ又稱動力黏度。說明：1.1.5流體流動的機械能

為單位質量流體的動能

gz為單位質量流體的位能為單位質量流體的壓強能1.1.5流體流動的機械能1.2流體靜力學1.2.1靜止流體的壓強分布1.2.1.1靜壓強的特性①任意界面上只受到大小相等方向相反的壓力。②作用于任意點不同方位的靜壓強數值相等。③壓強各向傳遞。1.2流體靜力學①任意界面上只受到大小相等方向相反的壓力。1.2.1.2取控制體作力衡算1.2.1.2取控制體作力衡算,同樣,1.2.1.3結合本過程特點解微分方程重力場得X=0,Y=0,Z=-g因,,則積分得p+ρgz=常數或等高等壓，等壓面化工原理-第三版-陳敏恒-課件-華東理工內部1討論：

1）p2=p1+ρgh

適用條件：靜止流體，重力場，不可壓縮流體

2）如上底面取在容器的液面上，其壓力為p0

下底面取在容器的任意面上，其壓力為p

則p=p0+ρgh3）當p1有變化時，p2也發生同樣大小的變化。

p還與ρ，h有關

ρ↑ p↑h↑ p↑4）等壓面——在靜止的、連續的、同一流體內，處于同一水平面上各點的壓強相等。討論：分析方法（數學分析法）①取控制體②作力衡算③結合本過程的特點，解微分方程1.2.1.4靜力學方程應用條件①同種流體且不可壓縮(氣體高差不大時仍可用)②靜止(或等速直線流動的橫截面---均勻流)③重力場④單連通1.2.2流體的總勢能總勢能（壓強能與位能之和）虛擬壓強分析方法（數學分析法）1.2.3壓強的表示方法1.2.3.1單位

N/m2=Pa

106Pa=1MPa

流體柱高度

(p=ρgh)1atm=1.013×105Pa=760mmHg=10.33mH2O1bar=105Pa1at=1kg(f)/cm2=9.81×104Pa1.2.3.2基準表壓=絕對壓-大氣壓真空度=大氣壓-絕對壓表壓真空度絕對零壓大氣壓絕對壓絕對壓1.2.3壓強的表示方法表壓真空度絕對零壓大氣壓絕對壓絕1.2.4靜力學方程的工程應用1.2.4.1測壓已知：R=180mm,h=500mm求：pA=?(絕壓)，(表壓)

1.2.4靜力學方程的工程應用解：pB=pa+ρ汞gR

pB=pA+ρ水gh

pA=pa+ρ汞gR-ρ水gh=1.013×105+13600×9.81×0.18-1000×9.81×0.5=1.204×105Pa(絕壓)pA=1.204×105-1.013×105=1.91×104Pa(表壓)解：pB=pa+ρ汞gR1.2.4.2煙囪拔煙

pA=p2+ρ冷gh

pB=p2+ρ熱gh

由于ρ冷>ρ熱,則pA>pB

所以拔風煙囪拔風的必要條件是什么？1.2.4.2煙囪拔煙1.2.4.3浮力的本質物體上下所受壓強不同取微元：壓差力=(p2-p1)dA=ρghdA=ρgdV排

V排=ΣdV排1.2.4.3浮力的本質1.2.4.4液封設備中壓力要保持，液體要排出，須用液封。1.2.4.4液封1.2.4.5流向判別接通后流向？流水的有無——靜力學流水的多少——動力學判據:看z大小，還是p大小？同一水平高度比壓強p左=pA+ρgzA=PAp右=pB+ρgzB=PB1.2.4.5流向判別本次講課習題：第一章1，2，3，5，6，7,8本次講課習題：流線演示：

返回流線演示：流體黏性：

返回流體黏性：1.3流體流動中的守恒原理1.3.1質量守恒1）流量、流速流量——質量流量qm，

kg/s（ρ·qv）體積流量qv，

m3/s

流速——質量流速G，

kg/m2s（qm/A）體積流速u，

m/s（qv/A）2）點速度u

圓管：粘性，速度分布工程處理方法：平均值1.3流體流動中的守恒原理3）平均速度ū

平均值的選取應當按其目的采用相應的平均方法平均流速——按照流量相等的原則，即平均流速只在流量與實際的速度分布是等效的，并不代表其他方面也等效。如平均動能。3）平均速度ū4）質量守恒方程（連續性方程）取控制體作物料衡算（歐拉法）4）質量守恒方程（連續性方程）氣體密度計算標準狀態下：換算：質量流速不隨溫度壓力變化氣體密度計算1.3.2機械能守恒1）沿軌線的機械能守恒理想流體：μ=0

運動時，只受質量力和壓強力的作用1.3.2機械能守恒上述伯努利方程方程采用拉格朗日考查推導。定態條件：流線與軌線重合，故伯努利方程對單根流線也適合。理想流體管流的機械能守恒均勻流段（各流線都是平行的直線并與截面垂）：同一截面上各點的總勢能P/ρ相等（圖1-12）理想流體：同一截面上各點的流速u相等所以，伯努利方程對管流也適用上述伯努利方程方程采用拉格朗日考查推導。實際流體管流的機械能衡算與理想流體的差別μ≠0 ，u=f(r)流動時為克服摩擦力要消耗機械能，機械能不守恒；均勻流段上，截面上各點的動能u2/2不等，工程上用平均動能代替之。平均的原則：截面上總動能相等。動能因子α在工業上常見的速度分布α≈1，動能項可用平均流速。實際流體管流的機械能衡算柏努利方程的應用條件：（1）重力場，定態流動，不可壓縮的理想流體沿軌線滿流。（2）無外加機械能或機械能輸出。1.3.2.2推廣到工程上可用形式沿軌線--→沿流線定態：流線與軌線重合

u、p等參數與時間無關沿流線--→沿流管截面處均勻流（沒有加速度）截面處流速均勻分布平均速度→速度分布引入α理想流體→黏性損失引入hf柏努利方程的應用條件：關于加速度：點1有當地加速度、有遷移加速度點2只有當地加速度點3有遷移加速度點4沒有加速度關于加速度：均勻流段均勻分布均勻流段得機械能衡算式：1.3.2.3應用時注意

u1A1=u2A2+u3A3得機械能衡算式：應用時注意

(錄像)應用時注意應用時注意閥開、閥關應用時注意1.3.2.4工程應用(1)測風量由1-1至2-2排方程壓差計：可得：

1.3.2.4工程應用(2)虹吸從1-1至2-2排方程(2)虹吸(3)馬利奧特容器求水面在a-a面以上時的放水速度：由a-a面至出口小孔截面2-2排方程這時的流動條件是定態的實際:(3)馬利奧特容器機械能衡算式導出步驟：①

簡化將問題先簡化到可分析的狀況，得理論解。②

修正逐一解決與實際的差距，使結果可工程應用。應用時應注意的問題：①

看是否符合應用條件（連續流，滿流）②

畫示意圖③

截面選取均勻流，已知量最多，大截面u=0

機械能衡算式導出步驟：真空吸料現要將30℃的乙醇輸送到高位槽，,管子,流量0.004m3/s。有人建議抽真空，使料液吸上。忽略hf。求：p=?真空吸料解：從1-2排柏努利方程

=5520Pa(絕)

根據物化知識30℃pV=10700Pa解：從1-2排柏努利方程根據物化知識30℃pV=1070擬定態處理已知：D=1m,d=40mm,h=0.5m求：放完水所需時間τ

擬定態處理解：從1至2截面排柏努利方程任一瞬時∴對桶內液體作質量衡算輸入+生成=輸出+積累解：從1至2截面排柏努利方程問題：1.行使的列車旁，人為什么不能靠得太近？2.飛機的升力如何來的？3.旋轉的乒乓球為什么走弧線？4.穿堂風是什么？（空氣對流原理）5.山上的瀑布是如何形成的？化工原理-第三版-陳敏恒-課件-華東理工內部1本次講課習題：第一章11，12，13，14，15，16本次講課習題：柏努利演示

返回柏努利演示彎頭壓力分布

返回彎頭壓力分布1.3.3動量守恒牛頓第二定律可寫成：FΔt=Δ(mu)取單位時間計：

F=Δ(qmu)=Σ出qmu-Σ進qmu單進單出：ΣFX=qm(u2x-u1x)ΣFy=qm(u2y-u1y)ΣFz=qm(u2z-u1z)條件：定態流動，管截面上速度均勻分布1.3.3動量守恒工程應用：（1）流量分配取一節作分析忽略壁面摩擦阻力，按x方向動量守恒式因支管流水，，所以，

(錄像)

工程應用：（2）壓力射流根據動量守恒，壓力射流的小孔流速是多少？解：劃虛線控制體，按水平方向列動量守恒式這樣，得按實用形式，得C0=0.7

（2）壓力射流（3）提升高度已知：噴射量qVj=0.02m3/s,d=0.035m

提升量qVs=0.03m3/s,D=0.18m求：H=?（3）提升高度解：忽略壁面摩擦力，假定速度分布均勻從2→3排動量守恒方程(p3=pa)解：忽略壁面摩擦力，從1→2截面排柏努利方程從1→2截面排柏努利方程（4）水龍反沖力已知：D=90mm,d=30mm,pmax=150kPa(表)求：最大理論噴射高度h;

水龍反沖力的大小,方向。（4）水龍反沖力解：由1→2截面排柏努利方程

Δz≈0解：由1→2截面排柏努利方程最大理論噴射高度即為出口動能完全轉化成位能取控制體作動量守恒計算方向：頂住水龍,不讓它向后退最大理論噴射高度即為機械能守恒定律和動量守恒定律的關系都是從牛頓第二定律出發，反映流體流動各運動參數變化規律。要解決有關流體力學問題時：1）當機械能耗損無法確定，控制體內的各作用力可以確定，則用動量守恒定律。2）當控制體內的各作用力難于確定，機械能耗損可以確定，則用機械能守恒定律。3）最終要用試驗來驗證關系式。機械能守恒定律和動量守恒定律1.4流體流動的內部結構1.4.1流動的型態對于水平直管人們發現兩種規律：雷諾實驗表明存在兩種流動類型(錄像)判斷依據：雷諾數

Δpu1.4流體流動的內部結構Δpu雷諾實驗通過雷諾實驗可見兩種流型——層流和湍流層流：層間互不摻混（分子擴散）,分層流動，微團不交換湍流：微團隨機脈動層間摻混（漩渦傳遞）漩渦傳遞>分子傳遞幾個數量級雷諾實驗通過雷諾實驗可見兩種流型——層流和湍流流型的判據：雷諾數Re

定義：Re=duρ/μ

無量綱的數群物理意義：慣性力/黏性力判據（對管流）：

Re<2000，必定出現層流，為層流區；

2000<Re<4000，層流或湍流，依賴與環境，過渡區；

Re>4000，一般為湍流，為湍流區。

嚴格講上述判據是穩定性的判據，Re<2000時，干擾出現流動偏離層流，干擾消失，又恢復為層流。層流是穩定的。

定態性指運動參數與時間的關系；穩定性指系統對外界干擾的反應。流型的判據：雷諾數Re1.4.2湍流的基本特征1.4.2.1時均速度和脈動速度

速度=時均速度+脈動速度1.4.2.2湍流的強度和尺度湍流：主體流動+各種大小、強弱的旋渦

1.4.2湍流的基本特征湍流強度或湍流尺度兩點間的相關系數兩點間的距離為y1.4.2.3湍流黏度μ’μ’與流動狀況有關，與物性無關。湍流強度或層流和湍流的區別層流湍流(1)(2)(3)無微團作徑向運動有微團作徑向運動(4)層流層從中心到管壁層流內層附壁(5)

層流和湍流的區別(6)hf與無關hf與有關(7)(8)傳熱、傳質慢傳熱、傳質快層流和湍流的本質區別:

是否存在速度、壓強的脈動性(6)hf與無關hf與有關1.4.3邊界層及邊界層脫體1.4.3.1邊界層實際流體μ≠0，壁面無滑脫邊界層——流動流體受固體壁面阻滯而造成速度梯度的區域。1.4.3邊界層及邊界層脫體入口段阻力大、傳熱、傳質快1.4.3.2邊界層脫體流體繞過圓柱的流動邊界層脫體的后果：(1)產生大量的旋渦；(2)造成較大能量損失。化工原理-第三版-陳敏恒-課件-華東理工內部1邊界層脫體的條件:(1)逆壓強梯度；(2)外層動量來不及傳入。如：平板不會發生脫體（無倒壓區）流線型物體也不發生脫體（尾部收縮緩慢，動量來得及傳入）(錄像)邊界層脫體的條件:本次講課習題：第一章17~21本次講課習題：分配節

返回分配節雷諾實驗

返回

雷諾實驗邊界層脫體

返回

邊界層脫體問題：用高位槽向反應器內送水，

Z至少多大？若廠房高度限于8m以內，不用泵，應該如何設計管路？問題：用高位槽向反應器內送水，問題：用高位槽向反應器內送水，

Z至少多大？若廠房高度限于8m以內，不用泵，應該如何設計管路？問題：用高位槽向反應器內送水，問題：中試實驗裝置中有一真空管道，管內流動著液體，若要取樣，該怎么取？問題：中試實驗裝置中有一真空問題：中試實驗裝置中有一真空管道，管內流動著液體，若要取樣，該怎么取？問題：中試實驗裝置中有一真空1.4.4圓管內流體運動的數學描述數學描述方法：①取控制體（微分控制體或積分控制體）。②作力（熱量、質量）衡算。③結合本過程的特征方程（如）解方程。④將結果整理成所需要的形式。1.4.4圓管內流體運動的數學描述1.4.4.1取控制體作力衡算

(p1-p2)πr2-πr2lρg·sinα-2πrlτ=0l·sinα=z2-z1得，(P1-P2)r=2lτ或

與流體性質、流動類型無關。

1.4.4.1取控制體作力衡算1.4.4.2層流速度分布層流條件下：特征方程邊界條件r=R

處u=0積分得由，得湍流條件下：由于μ’的困難而無法解析解。實測后歸納成

n=f(Re)1.4.4.2層流速度分布化工原理-第三版-陳敏恒-課件-華東理工內部11.5阻力損失1.5.1兩種阻力損失根本原因—黏性劃分：直管阻力損失（沿程阻力損失）局部阻力損失（管件、閥件的阻力損失）1.5.1.1直管阻力損失影響因素：①物性因素ρ，μ②設備因素d,l,ε③操作因素u機械能衡算直管，u1=u2，1.5阻力損失1.5.1.2泊謖葉方程層流時，已得得又稱泊謖葉方程

應用條件：①牛頓流體②層流狀態③圓直管速度分布穩定段（非入口段）。層流直管阻力也可寫成

1.5.1.2泊謖葉方程1.5.2湍流直管阻力損失實驗研究方法:

基本要求：由小見大，由此及彼量綱分析指導下的實驗研究方法的主要步驟：(1)析因實驗——找出主要影響因素

hf=f(d,l,μ,ρ,u,ε)(2)無量綱化——減少工作量量綱分析法的基本依據：物理方程的量綱一致性力學范圍內基本量綱。

質量[M]，長度[L]，時間[T]其它量綱均為導出量綱，如密度[ML-3]。1.5.2湍流直管阻力損失

f(hf,d,l,μ,ρ,u,ε)=0選d,u,ρ為基本變量，將hf,l,μ,ε無量綱化(3)實驗并數據處理因,習慣用表示速度頭，則記摩擦系數以不同的Re(方便地調節u)，不同的人工粗糙管,以水或空氣就可做實驗。

f(hf,d,l,μ,ρ,u,ε1.5.3摩擦系數1.5.3.1莫迪圖層流時，管內全部為層流，λ與ε/d無關;湍流時，層流內層厚度δ，δ>ε,水力光滑管,λ與Re有關,與ε/d無關,δ~ε,λ與Re、ε/d都有關,δ<ε,完全湍流粗糙管,λ與Re無關,與ε/d有關。同一根管子，可以既是光滑管，又是粗糙管。

1.5.3摩擦系數化工原理-第三版-陳敏恒-課件-華東理工內部1查Re=3×105,ε/d=0.0005時的λ=0.018查Re=3×105,ε/d=0.0005時的λ=0.018查Re=104,ε/d=0.0001時的λ=0.03。查Re=104,ε/d=0.0001時的λ=0.03。1.5.3.2直管阻力損失的統一表達式

層流時：湍流時：

把λ＝64/Re代入就是泊謖葉方程，1.5.3.2直管阻力損失的統一表達式1.5.3.3非圓形直管阻力損失用當量直徑de這里de僅用于和速度u為實際平均速度，而1.5.3.3非圓形直管阻力損失1.5.4局部阻力損失管件閥件處流道變化大，多發生邊界層脫體,

產生大量旋渦，消耗了機械能。錄像

錄像

錄像1.5.4局部阻力損失局部阻力計算式工程上取，ζ——阻力系數或，le——當量長度實測的ζ和le已成圖表，供設計使用。注意:①兩種方法并不一致，都有近似；

②計算所取速度要看圖表規定。阻力的單位有三種：①損失壓降Pa=N/m2②損失能量J/kg③損失壓頭J/N=m局部阻力計算式查截止閥全開,接管內徑d=100mm時的當量長度le查截止閥全開,化工原理-第三版-陳敏恒-課件-華東理工內部1查管道出口損失ζ值查管道出口工程計算(一)水平管輸油在250kPa的壓差下輸送ρ=800kg/m3,μ=0.1Pa·s的油品，管長l+le=10km,管內徑d=300mm。求:流量為多少m3/s？解：畫簡圖，從1至2排機械能守恒式

工程計算(一)水平管輸油因μ較大，可先設Re<2000，層流驗原設成立，計算有效

因μ較大，可先設Re<2000，工程計算(二)高位槽送液由一高位槽向攪拌反應器送料，料液性質同20℃的水，流量1.3L/s,鍍鋅鐵管φ42×3mm,管長10m，90°彎頭4個，閘閥(全開)1個。試求：Z應為多少m。工程計算(二)高位槽送液解：查90°彎頭ζ=0.75,閘閥全開ζ=0.17,出口ζ=1取ε=0.2mm,ε/d=0.0056,查λ=0.033。由高位槽液面至反應器液面作機械能衡算解：兩個工程計算的不同特點：①已知設備狀況，求生產能力(輸送能力)

——操作型問題②已知生產能力要求，求設備狀況

——設計型問題化工原理-第三版-陳敏恒-課件-華東理工內部1理想流體：μ=0，Σhf=0實際流體：μ≠0，Σhf≠0所以:產生流動阻力的內因：流體的粘性產生流動阻力的外因：流體流動注意：直管阻力損失應與固體表面間的摩擦損失區別，流體流動的直管阻力損失發生在流體內部。比較：層流完全湍流

λ＝f（Re）λ＝f（ε/d）

hf正比于uhf正比于u2hf反比于d4hf反比于d5

（流量不變）理想流體：μ=0，Σhf=0本次講課習題：第一章22，24，25，26本次講課習題：三通

返回三通彎頭

返回彎頭閥門

返回閥門平均、當量、有效值觀點：平均、當量、有效值只能針對一個目標，對其它目標多少有所失真。

α≥1平均、當量、有效值1.6管路計算1.6.1變量分析1.6.1.1變量質量守恒式機械能衡算式摩擦系數計算式

1.6管路計算其中物性參數μ、ρ已知設備參數l、d、ε

、Σζ

操作參數qV、u、P1、P2

中間變量λ9個變量，需給定6個，求其它3個按計算目的可分為設計型計算:給定qV、P2、l、ε

、Σζ

選擇最優u(原則？)

求P1

、d

操作型計算:給定d、P1(或qV)、P2

、l、ε

、

Σζ，求qV(或P1)其中物性參數μ、ρ已知1.6.1.2阻力損失—管路—流量關系結論：①管路狀況一定，qV↑,hf↑②hf(ΔP)一定,ζ↑,qV↓③qV一定,ζ↑,hf↑

圖中，ζ↑,則hfAB____,

pA____,pB____,為什么若水流方向相反呢，ζ↑,則hfAB___,pA__,pB__1.6.1.2阻力損失—管路—流量關系結論：閥門關小，上游壓強上升，下游壓強下降，壓差增大閥門開大，上游壓強下降，下游壓強上升，壓差減小判斷1：ζB不變，ζA↑，h1__,h2__,(h1-h2)__；ζA不變，ζB↑，h1__,h2__,(h1-h2)___結論：判斷2：以下說法是否正確①閥門調節流量是由于改變了管道的截面;②任何管路，流量qV↑必有hf↑;③閥關小，中ζ↑,u↓,而hf的變化無法判斷。

化工原理-第三版-陳敏恒-課件-華東理工內部1判斷3：發生了什么問題？①如何判斷上游、下游？②如何判斷泄漏與阻塞？判斷4：

ζ1↑,

qV__,qV1__,

qV2__,qV3__判斷3：分支管路閥門A開度↓，qV2↓,PO↑,qVO↓,qV1↑。（ΔqV2>ΔqV1）討論：兩種極端情況1）總管阻力可忽略，支管阻力為主；支管A阻力變化，對其他管影響不大；城市供水，供氣按該情況設計。2）總管阻力為主，支管阻力可忽略；總管流量不隨支管阻力的影響，僅改變支管的流量分配。PAP2P1qV2qV1qV0ABO分支管路PAP2P1qV2qV1qV0ABO匯合管路閥門開度↓，po↑，

qV1，qV2下降（ΔqV2>ΔqV1）閥門開度繼續減小道某程度，qV2＝0；閥門再減小，管路成分支管路；閥門關閉，管路成聯通器。P1P2P3qV2qV1qV3O匯合管路P1P2P3qV2qV1qV3O設計型計算已知條件：管長L，管材ε，管件Σζ，需液點P2，設計要求qV。求：最佳管徑d，供液點P1。上述命題還少一個變量，通常需由設計者確定流速u。在已知qV的條件下，由于流速同時影響管徑d（設備費用）和阻力損失（能耗，操作費用），因此必須確定一個經濟流速。表1－3是常用流體的經濟流速。水及一般液體1～3m/s

氣體<8,8～15，15～25m/s

易燃低壓高壓u費用總費用操作費用設備費用設計型計算u費用總費用操作費用設備費用1.6.2簡單管路計算層流狀態下為顯函數，可直接求解湍流狀態下為隱函數，常要試差求解常可先設λ在阻力平方區，再根據計算所得Re修正λ。1.6.2簡單管路計算1.6.2.1串聯管路計算方程特點：hf總=hf1+hf2+hf3

qV=qV1=qV2=qV3注意各段阻力計算的u、l、d、λ的不同1.6.2.1串聯管路計算1.6.2.2復雜管路計算并聯管路計算分流或合流時，有能量的損失和交換，有時ζ<0對于長管，三通處的阻力相對很小可忽略方程特點：

qV總=qV1+qV2

注意hf不要重復計算1.6.2.2復雜管路計算工程計算(一)

原有一長輸油管路,直徑d1=1m,流量為qV1,現為了增加輸油量的50%,在原來的長管旁并接一根直徑為d2的長管。已知油在原管道中為層流。求：d2=?化工原理-第三版-陳敏恒-課件-華東理工內部1解：∵hf1=hf2,∵qV2<qV1,則

d2<d1,u2<u1,

∴Re2<Re1,小管中也為層流或解：∵hf1=hf2,得，得工程計算(二)已知：泵提供給流體的能量he=150J/kg,lAB=20m,lBC=20m,lBD=30m(均已含le),dAB=38mm，dBC=25mm，dBD=25mm，各管λ=0.025。求：qVC,qVD(m3/s)化工原理-第三版-陳敏恒-課件-華東理工內部1解：從B點至C點,機械能衡算從B點至D點,機械能衡算由于zC=zD,pC=pD=pa得由得

uC=1.21uD

，∵dC=dD,∴qVC=1.21qVD

解：從B點至C點,機械能衡算

qV=qVC+qVD=2.21qVD從0點至D點,機械能衡算和代回衡算式，得

150=6×9.81+(2.5+6.43)×107q2VD得qVD=1.01×10-3m3/s

qVC=1.21qVD=1.22×10-3m3/sqV=qVC+qVD=2.21qVD1.6.2.3分支與匯合管路計算P1>P2>P3

有三個式子

1.6.2.3分支與匯合管路計算當P2=P3時，相當于并聯管路化工原理-第三版-陳敏恒-課件-華東理工內部11.6.2.4阻力控制問題(瓶頸問題)總管阻力為主時，增加分支，qV總幾乎不變。支管阻力為主時，增加分支，qV分支互不干擾。

1.6.2.4阻力控制問題(瓶頸問題)已知：dB=dC,λB=λC,lC>lB,ζB=ζC探索：如何均布?

已知：dB=dC,λB=λC,lC>lB,ζB=ζC由0點至兩管口截面列機械能衡算式當ζB,ζC同時增加時，uB/uC→1如：dB=dC=30mm,lC=3m,lB=1m,λB=λC=0.025當ζB=ζC=0.17時，uB/uC=1.35當ζB=ζC=25時，uB/uC=1.03,代價--能量消耗

由0點至兩管口截面列機械能衡算式1.6.3可壓縮氣體的管路計算特殊性：ρ為p的函數機械能衡算式：簡化：①氣體位能很小，可忽略；②等溫流動或溫差不大。沿直管不變，λ也不變得

ρm為pm=(p1+p2)/2下的密度1.6.3可壓縮氣體的管路計算工程計算(三)

用d=300mm,l=90km的管道輸送5000kg/h的煤氣，該煤氣在標準態下密度ρ0=0.62kg/m3，管道λ=0.016，管中煤氣溫度恒定在18℃,起點壓強600kPa(絕)。求：管道末端煤氣壓強為多少kPa(絕)？化工原理-第三版-陳敏恒-課件-華東理工內部1解：質量流速解：迭代求得

p2=188kPa(絕)迭代求得p2=188kPa(絕)管2的流向看P2與P0大小

,進0點為正，出0點為負管2的流向看P2與P0大小當P2=P3時，相當于并聯管路化工原理-第三版-陳敏恒-課件-華東理工內部11.6.2.4阻力控制問題(瓶頸問題)總管阻力為主時，增加分支，qV總幾乎不變。支管阻力為主時，增加分支，qV分支互不干擾。

1.6.2.4阻力控制問題(瓶頸問題)流體均布問題流體均布問題已知：dB=dC,λB=λC,lC>lB,ζB=ζC探索：如何均布?

已知：dB=dC,λB=λC,lC>lB,ζB=ζC由0點至兩管口截面列機械能衡算式當ζB,ζC同時增加時，uB/uC→1如：dB=dC=30mm,lC=3m,lB=1m,λB=λC=0.025當ζB=ζC=0.17時，uB/uC=1.35當ζB=ζC=25時，uB/uC=1.03,代價--能量消耗

由0點至兩管口截面列機械能衡算式1.6.3可壓縮氣體的管路計算特殊性：ρ為p的函數機械能衡算式：簡化：①氣體位能很小，可忽略；②等溫流動或溫差不大。沿直管不變，λ也不變得

ρm為pm=(p1+p2)/2下的密度1.6.3可壓縮氣體的管路計算工程計算(三)

用d=300mm,l=90km的管道輸送5000kg/h的煤氣，該煤氣在標準態下密度ρ0=0.62kg/m3，管道λ=0.016，管中煤氣溫度恒定在18℃,起點壓強600kPa(絕)。求：管道末端煤氣壓強為多少kPa(絕)？化工原理-第三版-陳敏恒-課件-華東理工內部1解：質量流速解：迭代求得

p2=188kPa(絕)迭代求得p2=188kPa(絕)本次講課習題：第一章27，28,29,30,31本次講課習題：1.7流速和流量的測量1.7.1皮托管沿流線從1至2排柏努利方程

u2=0

根據h1,h2的指示可算出點速度1.7流速和流量的測量化工原理-第三版-陳敏恒-課件-華東理工內部1一般皮托管測定的管中心的最大速度。安裝要求：1）安置在速度穩定段，前后要有12d以上的直管距離；2）皮托管的管口垂直流動方向；3）皮托管直徑小于管徑的1/50。一般皮托管測定的管中心的最大速度。1.7.2孔板流量計分析處理方法：(1)先作μ=0處理(2)再考慮μ的影響由1至2截面作能量衡算質量守恒A1u1=A2u2整理后1.7.2孔板流量計(3)考慮μ的影響；A2難以實測，用A0計(3)考慮μ的影響；A2難以實測，用A0計流量系數C0的數值只能由實驗測得。C0取決于雷諾數Red，面積比m，測壓方式，孔口形狀，加工光潔度，孔板厚度等。對于標準的孔板和角接測量。

C0＝f（Red，m）見圖1－52，Red是以管徑計算的雷諾數。孔板流量計應安裝在水平直管中，前后分布要有15～40d和5d的直管。從圖1－51可見，孔板流量計的阻力損失很大。孔板的孔徑要合適，d0↓，hf↑，R↑；

d0↑，hf↓，R↓。所以要選擇合適的面積比m。流量系數C0的數值只能由實驗測得。C0=f(Red,m),m=A0/A1C0=f(Red,m),m=A0/A1文丘里流量計孔板特點：結構簡單，阻力損失較大(錄像)文丘里特點：阻力損失較小，造價較高(錄像)文丘里流量計工程計算(一)標準孔板已知：孔徑d0,管徑d1,物性ρ,μ,ρi，讀數R求：流量qV解：工程計算(一)標準孔板1.7.3轉子流量計轉子力平衡：(p1-p2)Af=Vfρfg由1-2能量守恒式：重力=浮力+動壓差力

化工原理-第三版-陳敏恒-課件-華東理工內部1轉子流量計的特點：恒流速、恒壓差刻度換算：出廠標準：液體氣體轉子流量計的特點：恒流速、恒壓差若改變轉子材料，刻度也要換算若改變轉子材料，刻度也要換算工程計算(三)刻度換算用轉子流量計計量乙醇流量，已知：，，測量范圍內CR為常數，現讀數為5m3/h，實際流量為多少？解：出廠標定化工原理-第三版-陳敏恒-課件-華東理工內部1流量計比較皮托管：測得點速度，流量須計算孔板流量計：測得銳孔平均速度，

A0恒定,u0變化,Δp變化,不易阻塞轉子流量計：測得的流量讀數需換算

Δp恒定,u0恒定,A0變化,易阻塞

流量計比較其它流量計介紹彎管流量計阻力流量計狹縫流量計旋渦流量計其它流量計介紹1.8非牛頓流體的流動1.8.1非牛頓流體的基本特性本構方程τ~du/dy關系表觀黏度1.8非牛頓流體的流動剪切稀化現象(錄像)—

增加,μ降低冪律流體塑性流體(錄像)——具有屈服應力τy黏彈性流體現象：爬桿效應(錄像)，擠出脹大(錄像)，無管虹吸(錄像)依時性——時間增加，μ

變化(錄像)化工原理-第三版-陳敏恒-課件-華東理工內部11.8.2非牛頓流體的層流流動阻力損失圓管中冪律流體流動層流范寧摩擦因子1.8.2非牛頓流體的層流流動1.8.3非牛頓流體的湍流流動與減阻現象湍流湍流減阻現象

1.8.3非牛頓流體的湍流流動與減阻現象本次講課習題：第一章32，33，34，35，36本次講課習題：孔板

返回孔板文丘里

返回文丘里剪切稀化

返回剪切稀化塑性流體

返回塑性流體爬桿效應

返回爬桿效應擠出脹大

返回擠出脹大無管虹吸

返回無管虹吸依時性

返回依時性1概述1.1流體流動的考察方法1.1.1連續性假定固體力學：考察對象--單個固體，離散介質。流體力學：考察對象--無數質點，連續介質。例如點壓強的考察p(正壓力/面積)第1章流體流動1概述第1章流體流動質點——含有大量分子的流體微團，其尺寸遠小于設備尺寸、遠大于分子平均自由程。可能性：1mm3常溫常壓氣體含2.5×1015個分子，分子平均自由程為0.1μm量級。連續性假定——流體是由無數質點組成的，彼此間沒有間隙，完全充滿所占空間的連續介質。目的：可用微積分來描述流體的各種參數。化工原理-第三版-陳敏恒-課件-華東理工內部11.1.2考察方法拉格朗日法——選定流體質點，跟蹤觀察，描述運動參數。歐拉法——選定空間位置，考察流體運動參數。軌線與流線(錄像)的區別：軌線是同一流體質點在不同時刻所占空間位置的連線；流線是同一瞬時不同流體質點的速度方向連線。系統與控制體的區別系統（封閉系統）為眾多流體質點的集合，是用拉格朗日法考察流體。控制體（某固定空間）如化工設備，是用歐拉法考察流體。本門課程通常用歐拉法。定態流動——流動參數僅隨空間變化，而與時間無關。1.1.2考察方法1.1.3流體受力體積力作用于體積中的各個部位，力的大小與體積（質量）有關。如：重力，慣性力，離心力。表面力分解成：垂直于作用面，壓力p；平行于作用面，剪切力τ。化工原理-第三版-陳敏恒-課件-華東理工內部11.1.4流體黏性

(錄像)黏性的物理本質：分子間引力和分子熱運動、碰撞。牛頓黏性定律τ—剪應力N/m2（Pa），μ—粘度N?s/m2（Pa?s）表明①流體受剪切力必運動。②牛頓型流體與非牛頓型流體的區別。

μ=f(溫度，壓強)，壓強不高，可以忽略。

對液體，溫度升高，黏度下降（內聚力為主）對氣體，溫度升高，黏度上升（熱運動為主）理想流體:假定μ=01.1.4流體黏性說明：（1）流體剪應力與法向速度梯度成正比，與正壓力無關；（不同于固體表面的摩擦力）（2）當流體靜止時du/dy=0,τ=0；（3）相鄰流體層的流速，只能是連續變化的，緊靠靜止固體壁面處的流體流速為0。黏度的單位較早的手冊常用泊（達因?秒/厘米2）或厘泊

1cP（厘泊）＝0.001Pa?s（水的黏度1cP，20度）有時也用ν＝μ/ρ，稱運動黏度，單位m2/s。黏度μ又稱動力黏度。說明：1.1.5流體流動的機械能

為單位質量流體的動能

gz為單位質量流體的位能為單位質量流體的壓強能1.1.5流體流動的機械能1.2流體靜力學1.2.1靜止流體的壓強分布1.2.1.1靜壓強的特性①任意界面上只受到大小相等方向相反的壓力。②作用于任意點不同方位的靜壓強數值相等。③壓強各向傳遞。1.2流體靜力學①任意界面上只受到大小相等方向相反的壓力。1.2.1.2取控制體作力衡算1.2.1.2取控制體作力衡算,同樣,1.2.1.3結合本過程特點解微分方程重力場得X=0,Y=0,Z=-g因,,則積分得p+ρgz=常數或等高等壓，等壓面化工原理-第三版-陳敏恒-課件-華東理工內部1討論：

1）p2=p1+ρgh

適用條件：靜止流體，重力場，不可壓縮流體

2）如上底面取在容器的液面上，其壓力為p0

下底面取在容器的任意面上，其壓力為p

則p=p0+ρgh3）當p1有變化時，p2也發生同樣大小的變化。

p還與ρ，h有關

ρ↑ p↑h↑ p↑4）等壓面——在靜止的、連續的、同一流體內，處于同一水平面上各點的壓強相等。討論：分析方法（數學分析法）①取控制體②作力衡算③結合本過程的特點，解微分方程1.2.1.4靜力學方程應用條件①同種流體且不可壓縮(氣體高差不大時仍可用)②靜止(或等速直線流動的橫截面---均勻流)③重力場④單連通1.2.2流體的總勢能總勢能（壓強能與位能之和）虛擬壓強分析方法（數學分析法）1.2.3壓強的表示方法1.2.3.1單位

N/m2=Pa

106Pa=1MPa

流體柱高度

(p=ρgh)1atm=1.013×105Pa=760mmHg=10.33mH2O1bar=105Pa1at=1kg(f)/cm2=9.81×104Pa1.2.3.2基準表壓=絕對壓-大氣壓真空度=大氣壓-絕對壓表壓真空度絕對零壓大氣壓絕對壓絕對壓1.2.3壓強的表示方法表壓真空度絕對零壓大氣壓絕對壓絕1.2.4靜力學方程的工程應用1.2.4.1測壓已知：R=180mm,h=500mm求：pA=?(絕壓)，(表壓)

1.2.4靜力學方程的工程應用解：pB=pa+ρ汞gR

pB=pA+ρ水gh

pA=pa+ρ汞gR-ρ水gh=1.013×105+13600×9.81×0.18-1000×9.81×0.5=1.204×105Pa(絕壓)pA=1.204×105-1.013×105=1.91×104Pa(表壓)解：pB=pa+ρ汞gR1.2.4.2煙囪拔煙

pA=p2+ρ冷gh

pB=p2+ρ熱gh

由于ρ冷>ρ熱,則pA>pB

所以拔風煙囪拔風的必要條件是什么？1.2.4.2煙囪拔煙1.2.4.3浮力的本質物體上下所受壓強不同取微元：壓差力=(p2-p1)dA=ρghdA=ρgdV排

V排=ΣdV排1.2.4.3浮力的本質1.2.4.4液封設備中壓力要保持，液體要排出，須用液封。1.2.4.4液封1.2.4.5流向判別接通后流向？流水的有無——靜力學流水的多少——動力學判據:看z大小，還是p大小？同一水平高度比壓強p左=pA+ρgzA=PAp右=pB+ρgzB=PB1.2.4.5流向判別本次講課習題：第一章1，2，3，5，6，7,8本次講課習題：流線演示：

返回流線演示：流體黏性：

返回流體黏性：1.3流體流動中的守恒原理1.3.1質量守恒1）流量、流速流量——質量流量qm，

kg/s（ρ·qv）體積流量qv，

m3/s

流速——質量流速G，

kg/m2s（qm/A）體積流速u，

m/s（qv/A）2）點速度u

圓管：粘性，速度分布工程處理方法：平均值1.3流體流動中的守恒原理3）平均速度ū

平均值的選取應當按其目的采用相應的平均方法平均流速——按照流量相等的原則，即平均流速只在流量與實際的速度分布是等效的，并不代表其他方面也等效。如平均動能。3）平均速度ū4）質量守恒方程（連續性方程）取控制體作物料衡算（歐拉法）4）質量守恒方程（連續性方程）氣體密度計算標準狀態下：換算：質量流速不隨溫度壓力變化氣體密度計算1.3.2機械能守恒1）沿軌線的機械能守恒理想流體：μ=0

運動時，只受質量力和壓強力的作用1.3.2機械能守恒上述伯努利方程方程采用拉格朗日考查推導。定態條件：流線與軌線重合，故伯努利方程對單根流線也適合。理想流體管流的機械能守恒均勻流段（各流線都是平行的直線并與截面垂）：同一截面上各點的總勢能P/ρ相等（圖1-12）理想流體：同一截面上各點的流速u相等所以，伯努利方程對管流也適用上述伯努利方程方程采用拉格朗日考查推導。實際流體管流的機械能衡算與理想流體的差別μ≠0 ，u=f(r)流動時為克服摩擦力要消耗機械能，機械能不守恒；均勻流段上，截面上各點的動能u2/2不等，工程上用平均動能代替之。平均的原則：截面上總動能相等。動能因子α在工業上常見的速度分布α≈1，動能項可用平均流速。實際流體管流的機械能衡算柏努利方程的應用條件：（1）重力場，定態流動，不可壓縮的理想流體沿軌線滿流。（2）無外加機械能或機械能輸出。1.3.2.2推廣到工程上可用形式沿軌線--→沿流線定態：流線與軌線重合

u、p等參數與時間無關沿流線--→沿流管截面處均勻流（沒有加速度）截面處流速均勻分布平均速度→速度分布引入α理想流體→黏性損失引入hf柏努利方程的應用條件：關于加速度：點1有當地加速度、有遷移加速度點2只有當地加速度點3有遷移加速度點4沒有加速度關于加速度：均勻流段均勻分布均勻流段得機械能衡算式：1.3.2.3應用時注意

u1A1=u2A2+u3A3得機械能衡算式：應用時注意

(錄像)應用時注意應用時注意閥開、閥關應用時注意1.3.2.4工程應用(1)測風量由1-1至2-2排方程壓差計：可得：

1.3.2.4工程應用(2)虹吸從1-1至2-2排方程(2)虹吸(3)馬利奧特容器求水面在a-a面以上時的放水速度：由a-a面至出口小孔截面2-2排方程這時的流動條件是定態的實際:(3)馬利奧特容器機械能衡算式導出步驟：①

簡化將問題先簡化到可分析的狀況，得理論解。②

修正逐一解決與實際的差距，使結果可工程應用。應用時應注意的問題：①

看是否符合應用條件（連續流，滿流）②

畫示意圖③

截面選取均勻流，已知量最多，大截面u=0

機械能衡算式導出步驟：真空吸料現要將30℃的乙醇輸送到高位槽，,管子,流量0.004m3/s。有人建議抽真空，使料液吸上。忽略hf。求：p=?真空吸料解：從1-2排柏努利方程

=5520Pa(絕)

根據物化知識30℃pV=10700Pa解：從1-2排柏努利方程根據物化知識30℃pV=1070擬定態處理已知：D=1m,d=40mm,h=0.5m求：放完水所需時間τ

擬定態處理解：從1至2截面排柏努利方程任一瞬時∴對桶內液體作質量衡算輸入+生成=輸出+積累解：從1至2截面排柏努利方程問題：1.行使的列車旁，人為什么不能靠得太近？2.飛機的升力如何來的？3.旋轉的乒乓球為什么走弧線？4.穿堂風是什么？（空氣對流原理）5.山上的瀑布是如何形成的？化工原理-第三版-陳敏恒-課件-華東理工內部1本次講課習題：第一章11，12，13，14，15，16本次講課習題：柏努利演示

返回柏努利演示彎頭壓力分布