第10頁共10頁初三數學知識點歸納初三數學知識點歸納一、有理數。1、大于0的數叫做正數。2、在正數前面加上負號“-”的數叫做負數。3、整數和分數統稱為有理數。4、人們通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。5、在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點。6、一般的，數軸上表示數a的點與原點的間隔叫做數a的絕對值。7、由絕對值的定義可知：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。8、正數大于0，0大于負數，正數大于負數。9、兩個負數，絕對值大的反而小。10、有理數加法法那么。〔1〕同號兩數相加，取一樣的符號，并把絕對值相加。〔2〕絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的負號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。〔3〕一個數同0相加，仍得這個數。二、整式的加減。1、都是數或字母的積的式子叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也是單項式。2、單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。3、一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。4、幾個單項的和叫做多項式，其中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。5、多項式里次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數。6、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母局部不變。7、假如括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號一樣。8、假如括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。9、一般地，幾個整式相加減，假如有括號就先去括號，然后再合并同類項。三、一元一次方程。1、列方程時，要先設字母表示未知數，然后根據問題中的相等關系，寫出還有未知數的等式——方程。2、含有一個未知數〔元〕，未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。3、分析^p實際問題中的數量關系，利用其中的等量關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。4、等式的性質1：等式兩邊加〔或減〕同一個數〔或式子〕，結果仍相等。5、等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以一個不為0的數，結果仍相等。6、把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。7、應用：行程問題：s=v×t工程問題：工作總量=工作效率×時間。盈虧問題：利潤=售價-本錢利率=利潤÷本錢×100%。售價=標價×折扣數×10%儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間。本息和=本金+利息。四、圖形初步認識。1、我們把實物中抽象的各種圖形統稱為幾何圖形。2、有些幾何圖形〔如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等〕的各局部不都在同一平面內，它們是立體圖形。3、有些幾何圖形〔如線段、角、三角形、長方形、圓等〕的各局部都在同一平面內，它們是平面圖形。4、將由平面圖形圍成的立體圖形外表適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖。5、幾何體簡稱為體。6、包圍著體的是面，面有平的面和曲的面兩種。7、面與面相交的地方形成線，線和線相交的地方是點。8、點動成面，面動成線，線動成體。9、經過探究可以得到一個根本領實：經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。簡述為：兩點確定一條直線〔公理〕。10、當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點。拓展閱讀：數學學習方法1.請教與自學相結合。在學習過程中，即要爭取老師的指導和幫助，但是又不能處處依賴老師，必須自己主動地去學習、去探究、去獲取，應該在自己認真學習和研究的根底上去尋求老師和同學的幫助。2.學習與考慮相結合。在學習過程中，對課本的內容要認真研究，提出疑問，追本究。對每一個概念、公式、定理都要弄清其來龍去脈、前因后果、內在聯絡，以及蘊含于推導過程中的數學思想和方法。在解決問題時，要盡量采用不同的途徑和方法，要克制那種死守書本、機械呆板、不知變通的學習方法。3.學用結合，勤于理論。在學習過程中，要準確地掌握抽象概念的本質含義，理解從實際模型中抽象為理論的演變過程。對所學理論知識，要在更大范圍內尋求它的詳細實例，使之詳細化，盡量將所學的理論知識和思維方法應用于理論。4.博觀約取，由博返約。課本是學生獲得知識的主要來，但不是唯一的來。在學習過程中，除了認真研究課本以外，還要閱讀有關的課外資料，來擴大知識領域。同時在廣泛閱讀的根底上，進展認真研究，掌握其知識構造。5.既有模擬，又有創新。模擬是數學學習中不可缺少的學習方法，但是決不能機械地模擬，應該在消化理解的根底上，開動腦筋，提出自己的見解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于現成的形式。6.及時復習增強記憶。課堂上學習的內容，必須當天消化，要先復習，后做練習，復習工作必須經常進展，每一單元完畢后，應將所學知識進展概括整理，使之系統化、深入化。7.閱讀理解。目前初中學生學習數學存在一個嚴重的問題就是不擅長讀數學教材，他們往往是死記硬背。重視閱讀方法對進步初中學生的學習才能是至關重要的。新學一個章節內容，先粗粗讀一遍，即閱讀本章節所學內容的枝干，然后一邊讀一邊勾，粗略懂得教材的內容及其重點、難點所在，對不理解的地方打上記號。然后細細地讀，即根據每章節后的學習要求，仔細閱讀教材內容，理解數學概念、公式、法那么、思想方法的本質及其因果關系，把握重點、打破難點。再次帶著研究者的態度去讀，即帶著開展的觀點研討知識的來龍去脈、構造關系、編排意圖，并歸納要點，把書讀懂，并形成知識網絡，完善認識構造，當學生掌握了這三種讀法，形成習慣之后，就能從本質上改變其學習方式，進步學習效率了。8.進步聽課質量要培養會聽課，聽懂課的習慣。注意聽老師每節課強調的學習重點，注意聽對定理、公式、法那么的引入與推導的方法和過程，注意聽對例題關鍵局部的提示和處理方法，注意聽對疑難問題的解釋及一節課最后的小結，這樣，抓住重、難點，沿著知識的發生開展的過程來聽課，不僅能進步聽課效率，而且能由“聽會”轉變為“會聽”。初中數學速記口訣1.最簡根式的條件。最簡根式三條件，號內不把分母含。冪指〔數〕根指〔數〕要互質，冪指比根指小一點。2.特殊點的坐標特征。坐標平面點〔x，y〕，橫在前來縱在后。〔+，+〕，〔-，+〕，〔-，-〕和〔+，-〕，四個象限分前后。x軸上y為0，x為0在y軸。3.象限角的平分線。象限角的平分線，坐標特征有特點。一、三橫縱都相等，二、四橫縱確相反。4.平行某軸的直線。平行某軸的直線，點的坐標有講究。直線平行x軸，縱坐標相等橫不同。直線平行于y軸，點的橫坐標仍照舊。5.對稱點的坐標。對稱點坐標要記牢，相反數位置莫混淆。x軸對稱y相反，y軸對稱，x前面添負號。原點對稱最好記，橫縱坐標變符號。6.自變量的取值范圍。分式分母不為零，偶次根下負不行。零次冪底數不為零，整式、奇次根全能行。7.函數圖象的挪動規律。左右平移在括號，上下平移在末稍。左正右負須牢記，上正下負錯不了。8.一次函數的圖象與性質的口訣。一次函數是直線，圖象經過三象限。正比例函數更簡單，經過原點一直線。兩個系數k與b，作用之大莫小看。k是斜率定夾角，b與y軸來相見。k為正來右上斜，x增減y增減。k為負來左下展，變化規律正相反。k的絕對值越大，線離橫軸就越遠。9.二次函數的圖象與性質的口訣。二次函數拋物線，圖象對稱是關鍵。開口、頂點和交點，它們確定圖象現。開口、大小由a斷，c與y軸來相見。b的符號較特別，符號與a相關聯。10.反比例函數的圖象與性質的口訣。反比例函數有特點，雙曲線相背離得遠。k為正，圖在一、三〔象〕限，k為負。圖在二、四〔象〕限；圖在一、三函數減，兩個分支分別減。圖在二、四正相反，兩個分支分別增。11.平行四邊形的斷定。要證平行四邊形，兩個