xx山東省泰安市2018年中考數學試題第I卷（選擇題共60分）、選擇題（本大題共20小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分）1.下列四個數:-3,-,3，-二,-1，其中最小的數是（）A.-二.-1D.-32.F列運算正確的是（A.a2吐2a2C.(12a)2=12a4a2.(-a1)(a1)=1-a23.下列圖案:其中，中心對稱圖形是（）A.①②B.②③C.②④D.③④其中，中心對稱圖形是（）A.①②B.②③C.②④D.③④4?“2018年至2018年，中國同’一帶一路’沿線國家貿易總額超過3萬億美元”.將數據3萬億美元用科學記數法表示為（）A.31014美元B.31013美元C.31012美元D.31011美2xT15.化簡（1廠）"（12）的結果為（）x-1xxx1x1A.BC.x1.x-1x6.下面四個幾何體:x-1\|\|10951095其中，俯視圖是四邊形的幾何體個數是（）1B.2C.3D.4_27.一元二次方程x…6x-6=0配方后化為（）A.(x-3)2=15B(x-3)2=3C.(x3)2=15DA.(x-3)2=15B8.袋內裝有標號分別為1、2、3、4的4個球，從袋內隨機取出一個小球，讓其標號為一個兩位數的十位數字,放回攪勻后，再隨機取出一個小球,主其標號為這個兩位數的個位數字,兩位數的十位數字,放回攪勻后，再隨機取出一個小球,主其標號為這個兩位數的個位數字,則組成的兩位數是3則組成的兩位數是3的倍數的概率為（A.C.167A.C.167169.不等式組2x亠9j6x亠9.不等式組彳，的解集為x￡2?貝yk的取值范圍為（x-k::1A.k1B.k<1C.k_1D.k乞110.某服裝店用10000元購進一批某品牌夏季襯衫若干件，很快售完；該店又用14700元錢購進第二批這種襯衫，所進件數比第一批多40%每件襯衫的進價比第一批每件襯衫的進價多10元，求第一批購進多少件襯衫？設第一批購進x件襯衫，則所列方程為（）A.嘰10=^70^x(140%)x㈣A.嘰10=^70^x(140%)x㈣x(140%)x^°^_10二噸(1-40%)xx1000(1-40%)x1014700x11.為了解中考體育科目訓練情況，某校從九年級學生中隨機抽取部分學生進行了一次中考體育科目測試（把測試結果分為A、B、CD四個等級），并將測試結果繪制成了如圖所示的的是（）兩幅不完整統計圖?根據統計圖中提供的信息，結論錯誤

的是（）本次抽樣測試的學生人數是40在圖1中，厶?的度數是126該校九年級有學生500名，估計D級的人數為80從被測學生中隨機抽取一位，則這位學生的成績是A級的概率為0.212.如圖，UABC內接于LO，若.A「，則.OBC等于（）A.180-2'B.2C.90*'二D.90：—：已知一次函數y=kx-m-2x的圖象與y軸的負半軸相交，且函數值y隨自變量x的增大而減小，則下列結論正確的是（）A.k：：2,m0b.k：：2,m：：0C.k2,m0d.k：：0,m：：0如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，ME_AM,ME交AD的延長線于點E.若AB=12,BM=5，則DE的長為（）C.A.1815.已知二次函數y=ax2?bx?c的y與x的部分對應值如下表:C.x-1013y-3131F列結論：①拋物線的開口向下；②其圖象的對稱軸為x=1；③當x:::1時，函數值y隨x的增大而增大；④方程ax2bx0有一個根大于4.其中正確的結論有（）A.1個B.2個C.3個D.4個16.某班學生積極參加愛心活動，該班50名學生的捐款統計情況如下表：金額/元5102050100人數4161596則他們捐款金額的中位數和平均數分別是（）A.10,20.6B.20,20.6C.10,30.6D.20,30.617.如圖，圓內接四邊形ABCD的邊AB過圓心O，過點C的切線與邊AD所在直線垂直于點M，若.ABC二55，則.ACD等于（）A.20BA.20B35C.40D.5518.如圖，在正方形網格中,線段18.如圖，在正方形網格中,線段AB是線段AB繞某點逆時針旋轉角：?得到的，點A與A對應，則角:-的大小為（）A.30；A.30；B60；C.90；D.120；19.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E是邊CD上的一點，且BC二EC,CF_BE交AB于點F,P是EB延長線上一點，下列結論：

①BE平分.CBF:②CF平分.DCB:③BC=FB:④PF=PC.TOC\o"1-5"\h\z其中正確結論的個數為（）/X/\/I////\/I//\//X/I川—\I\/A.1B.2C.3D.420.如圖，在ABC中，.C=90：,AB=10cm,BC=8cm，點P從點A沿AC向點C以1cm/s的速度運動，同時點Q從點C沿CB向點B以2cm/s的速度運動（點Q運動到點B停止），在運動過程中，四邊形PABQ的面積最小值為（）2A.19cm2A.19cmB.16m2C.2215mD.12m第n卷（非選擇題共60分）二、填空題（本大題共4小題，滿分12分.只要求填寫最后結果，每小題填對得3分）21.分式-7_x與-的和為4,則x的值為x—22—x關于x的一元二次方程x2（2k-1）x（k2-1^0無實數根，則k的取值范圍為.工人師傅用一張半徑為24cm，圓心角為150；的扇形鐵皮做成一個圓錐的側面，則這個圓錐的高為.如圖，?BCA=30：,M為AC上一點，AM=2，點P是AB上的一動點，PQ—AC，垂足為點Q，則PMPQ的最小值為三、解答題(本大題共5小題，滿分48分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟)如圖，在平面直角坐標系中，Rt.lAOB的斜邊OA在x軸的正半軸上，?OBA=90：，一k且tan.AOB，0B=2、、5，反比例函數y的圖象經過點B.x求反比例函數的表達式；若：AMB與AOB關于直線AB對稱，一次函數y=mx?n的圖象過點M、A，求一次函數的表達式.某水果商從批發市場用8000元購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進價比小櫻桃的進價每千克多20元.大櫻桃售價為每千克40元，小櫻桃售價為每千克16元.大櫻桃和小櫻桃的進價分別是每千克多少元？銷售完后，該水果商共賺了多少元錢？該水果商第二次仍用8000元錢從批發市場購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進價不變，但在運輸過程中小櫻桃損耗了20%若小櫻桃的售價不變，要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%大櫻桃的售價最少應為多少？如圖，四邊形ABCD中，AB二AC二AD,AC平分.BAD，點P是AC延長線上一點，且PD_AD.證明：.BDC二.PDC；若AC與BD相交于點E,AB=1,CE:CP=2:3，求AE的長?28.如圖，是將拋物線y二—x2平移后得到的拋物線，其對稱軸為X=1，與X軸的一個交點為A(-1,0)，另一交點為B，與y軸交點為C.A\求拋物線的函數表達式；若點N為拋物線上一點，且BC_NC，求點N的坐標；3點P是拋物線上一點，點Q是一次函數yx的圖象上一點，若四邊形OAPQ22為平行四邊形，這樣的點P、Q是否存在？若存在，分別求出點P、Q的坐標，若不存在，說明理由.29.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AD二AC,AD_AC,E是AB的中點，F是AC延長線上一點.（1）若ED_EF，求證：ED=EF；ACPE是否為平（2）在（1）的條件下，若DC的延長線與FB交于點PACPE是否為平行四邊形？并證明你的結論（請先補全圖形，再解答）；（3）若ED=EF，ED與EF垂直嗎？若垂直給出證明，若不垂直說明理由.泰安山O?匕年創中學生學業考試數學試題（A）參考答案一■選擇BH毎小題4分?共60分）即；',112|A1_卜-14.56|78'9i（屮11213H一.151617181920界系A11>1>C、Bi（：|((:1)\BB1）A(:n|7二?填空題（本大題共4小沁?毎小越3分?共12分）2L322.A>v23.2vH9cni24.4?三、解答越(本大題共5小題，滿分拆分)25.(本小物滿分H分)解：(I)過點〃作RDx(M.#足為點〃i殳BD=a,VIon￡401?s4~???.“D=2〃〃.???厶ODH=^.()ff=2j5?.??/+(2町口(2⑸二.斛llja=t2(-2會去｝ti=2.2分???0D=4t.\W(4t2)/.4s4x2s8??.反比例曲故衣達式為>=；-4分(2)?.?lan厶=〒■???0A="爐+廚=丿(2旳以質=5???點A的坐標為(5.0)乂OM=20B.〃(4?2)A把點的坐標代入y二“口?“中用：把點MS的燮標代入廠25中祖：10?5m??4s8mm=,n=-f?次rfl數N達式為:、=p-j8分%.(卜，|、建滴?N分)第：(I)討小隈樁的進價'hMrI心K冷桃的進價為毎T?克>?元>2(X)>=8IMX)叫、?“呵:雹/.IcfBttiSW為恥u「克?小櫻桃進價為io無/千克3分TOC\o"1-5"\h\z200x[(40?MB4(16-10))=3200(朮)所以該木柴商共賺「3：00心分(2)設大覆擁的傑價為,元/千克“八(|-20%)x200x16*200y-8000>32(X)7分科M心41?b所以X櫻桃的仲價於少應為」1.0朮/『丸.27.（本小題満仆⑴分）解心》證明：?..IWxW.4CY?分5D...ACRD..-.HCI八￡RA：=g?……I分?/U?xW.:."C"-厶WC?..1WC*乙“腕"XT?…1分???卩"丄”人???乙円）（；■乙H>C=90°????“心"PC4分（2）解：過點M作⑶L"尸點認???LBDC=厶PLH：?:.CE=CM.v乙CMP二乙也卩二90。?乙P=乙P???■4CPM72D設CMuC—?CQPCJ3.,4B=AD=?4C=U?餅山t二I10分2X?(本小Itt港分H分)解：(1)山轉慮：訛拋物線的衣達兀為-V1(-1.0)a0=?(?I-I)：?&??*=」???拋物線的炭達式為y?-(z-0(2)^x=0?.t.vx-(0-D*-.4=3???點C(0,3}.?.〃UK3.0)?*.△從M為等腰克角三加形???LOCHs45°過點V作,V〃丄)軸?垂圮為"???LNCR二90n???H=45°V//二CH???〃〃=OC+C//=3*CH=3?\7/則設點川為g+n3)/.a+3*-a+2/1+3解之胃：a=0(舍去)或“=I??Ml衛)(3比四邊形(IAPQ尢平廳四邊形?則幾八0.1=IJ1l\)//(t\設PS?F*2f?3)?則Q(zl.?2"3).將點Q("1?"?2"3)代人樓理側：2F-<=0.解得t,=0./3=Y-???一F?2f?3的值為3或苧.???點P、0的坐標為(0?3)、(|.3)或』?烏(1鳥...242*429?(本小題議分11分)證明:(丨)在OABCD中^AD^AC.AD丄ACAAC?BC.AC丄BC連接CE.v￡為AB中點???.