介紹張維忠，教育學博士。浙江師范大學數(shù)理與信息工程學院教授，課程與教學論研究所所長，碩士生導師，浙江省高等學校中青年學科帶頭人。教育部中小學教材審查委員會（數(shù)學）審查委員，浙江省初中數(shù)學教材主審委員，浙江省高中數(shù)學新課程改革專業(yè)指導委員會成員，全國高等師范院校數(shù)學教育研究會常務理事，《數(shù)學教育學報》編委。1介紹張維忠，教育學博士。浙江師范大學數(shù)理與信息工程學《普通高中數(shù)學課程標準》解讀

張維忠2《普通高中數(shù)學課程標準》解讀

張維忠2數(shù)學課程標準1999年—2001年完成義務數(shù)學課程標準2001年－2006年全國實施新課程標準2000年－2004年完成高中數(shù)學課程標準（2003年頒布）2004年四省進行課程試驗2005年九省進行課程試驗（僅加入江蘇）2006年全國一半省市進行課程試驗（浙江進入）2007年全部進入新課程3數(shù)學課程標準3一、《標準》產(chǎn)生的背景

二、《標準》的特色三、高中數(shù)學課程十大基本理念四、數(shù)學課程的目標五、高中數(shù)學的內容結構六、課程的實施與挑戰(zhàn)

4一、《標準》產(chǎn)生的背景

4一、《標準》產(chǎn)生的背景

1一般背景我國的數(shù)學課程有不少優(yōu)點，數(shù)學課程內容比較系統(tǒng)，學生的基礎知識比較扎實，基本技能比較熟練。但也有不少的不足之處，表1是主要國家每周數(shù)學時數(shù)比較。5一、《標準》產(chǎn)生的背景

5國家中美英法德日俄初中53或23或25或2532高中5336435或4表1主要國家每周數(shù)學時數(shù)比較此外，我國數(shù)學課堂教學方法單調，未能反映信息技術的進步；課程過于集中統(tǒng)一，未能反映學生學習的差異；忽視數(shù)學課程的教育價值；忽視對數(shù)學本質的認識和理解，存在過分形式化的傾向。6國家中美英法德日俄初中53或23或25或2532高中53362數(shù)學背景

什么是數(shù)學？

（1）數(shù)學是基礎

數(shù)學科學是自然科學、技術科學等科學的基礎，并在經(jīng)濟科學、社會科學、人文科學的發(fā)展中發(fā)揮越來越大的作用。

72數(shù)學背景什么是數(shù)2數(shù)學背景（2）數(shù)學是科學語言和有效工具數(shù)學語言是每個人都必須學習使用的語言，使用數(shù)學語言可以使人在表達思想時做到清晰、準確、簡潔，在處理問題時能夠將問題中各種因素之間的復雜關系表述得條理清楚、結構分明。“數(shù)學軟件”充分展示了“數(shù)學的工具性”。實際上，“數(shù)學的工具性”比“數(shù)學軟件”要豐富得多。82數(shù)學背景（2）數(shù)學是科學語言和有效2數(shù)學背景（3）數(shù)學是思維的體操數(shù)學在培養(yǎng)人的思維能力、發(fā)展智力方面具有不可或缺的突出作用。加里寧曾說：“數(shù)學是鍛煉思維的體操。”數(shù)學思維不僅有生動活潑的探究過程，其中包括想象、類比、聯(lián)想、直覺、頓悟等方面，而且有嚴謹理性的證明過程，通過數(shù)學培養(yǎng)學生的邏輯思維能力是最好、最經(jīng)濟的方法。在學習數(shù)學知識及運用數(shù)學知識、思想和方法解決問題的過程中，能培養(yǎng)辨證唯物主義世界觀，能培養(yǎng)實事求是、嚴謹認真和勇于創(chuàng)新等良好的個性品質。這對于人的身心發(fā)展，無疑將起重大作用。92數(shù)學背景（3）數(shù)學是思2數(shù)學背景（4）數(shù)學是技術——應用價值20世紀產(chǎn)生一批應用數(shù)學的分支，例如，控制論，信息論，博弈論，規(guī)劃論，等等。這些數(shù)學分支涉及的問題已經(jīng)成為數(shù)學重要的研究方向、課題。隨著時代的發(fā)展，形成了許多新的學科方向，有許多都是與數(shù)學有關，例如，生物數(shù)學，經(jīng)濟數(shù)學，計算化學，計量歷史學，……等等。有人甚至說，任何一個學科加上數(shù)學就可以成為一個新的交叉學科。姜伯駒院士曾多次強調“數(shù)學已經(jīng)從幕后走到臺前，在很多方面為社會直接創(chuàng)造價值。”這是對數(shù)學變化的一個很好的概括。102數(shù)學背景（4）數(shù)學是技術——高中課程中數(shù)學的應用

對于高中課程中數(shù)學的應用，可以分成三個層次來理解，分別是：知識的背景和對實際問題的數(shù)學描述；對數(shù)學模型的認識和在實際中的直接應用；經(jīng)歷數(shù)學建模的過程。11高中課程中數(shù)學的應用112數(shù)學背景（5）數(shù)學是文化數(shù)學在人類文明發(fā)展中占有特殊的地位，數(shù)學是人類文化的重要組成部分。數(shù)學課程應適當反映數(shù)學的歷史、應用和發(fā)展趨勢，數(shù)學對推動社會發(fā)展的作用，數(shù)學的社會需求，社會發(fā)展對數(shù)學發(fā)展的推動作用，數(shù)學科學的思想體系，數(shù)學的美學價值，數(shù)學家的創(chuàng)新精神。數(shù)學課程應幫助學生了解數(shù)學在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學觀。為此，高中數(shù)學課程提倡體現(xiàn)數(shù)學的文化價值，并在適當?shù)膬热葜刑岢鰧Α皵?shù)學文化”的學習要求，設立“數(shù)學史選講”等專題。122數(shù)學背景（5）數(shù)學2數(shù)學背景（6）數(shù)學在育人中的作用向受教育者提供參與社會生活與建設必要的數(shù)學基礎知識和基本技能；向受教育者提供必要的智能訓練和思維工具，提高思維水平；向受教育者展示數(shù)學對于社會發(fā)展的多方面的應用，從而認識數(shù)學在人類社會發(fā)展中的獨特而重要的作用；向受教育者提供提出問題，思考問題，解決問題的機會。132數(shù)學背景（6）二、《標準》的特色

與原有高中數(shù)學教學大綱相比，《標準》的特色是：理念新、程度高、選擇多、方法活、涉及面廣、附有案例。理念更新，敘述全面。選修機會增多，學科程度提高。提出實施建議，涉及多個方面。14二、《標準》的特色 與原有高中數(shù)學教學大綱相比，《標準》的

《標準》提出了數(shù)學課程的一系列理念，涉及課程目標、內容選擇與基礎構建、內容的組織和呈現(xiàn)方式、教學方式與要求、學生的學習活動、信息技術與課程內容的整合、教與學的評價，等等。如何在實施時貫徹這些理念將成為高中數(shù)學教學有挑戰(zhàn)性的問題。15 《標準》提出了數(shù)學課程的一系列理念，涉及課程目標、內

眾多的選修系列，眾多的選修模塊和專題，使得大量近代、現(xiàn)代數(shù)學的新內容、新方法大踏步進入高中，因此高中數(shù)學的總體程度將會顯著提高。教師如何教？如何指導學生選課？這將是未來高中數(shù)學教學面臨的嚴峻課題。16 眾多的選修系列，眾多的選修模塊和專題，使得大量近代、現(xiàn)代

為了幫助教師更好地掌握課程標準的要求，高中數(shù)學課程標準還提出了有關教學、評價和教材編寫建議，用以指導數(shù)學課程的全面實施，這是過去歷年高中數(shù)學教學大綱所未能做到的。17為了幫助教師更好地掌握課程標準的要求，高中數(shù)學課三、高中數(shù)學課程十大基本理念

面向21世紀的我國數(shù)學教育，應當具有時代特征。《標準》提出了數(shù)學課程的新理念，這是對傳統(tǒng)數(shù)學課程理念的重大超越。 在《標準》中，列舉了10大基本的理念，作為數(shù)學課程設計的基本指導思想。18三、高中數(shù)學課程十大基本理念 面向21世紀的我國數(shù)學教1.構建共同基礎，提供發(fā)展平臺

高中數(shù)學的基礎性的含義是：為學生適應現(xiàn)代生活和未來發(fā)展提供更高水平的數(shù)學基礎，也為進一步深造提供必要的數(shù)學準備。是“數(shù)學通識教育”不是“專業(yè)技術的職業(yè)教育”也不是“大學的預科教育”191.構建共同基礎，提供發(fā)展平臺192.提供多樣課程，適應個性選擇

學會選擇，是未來公民必須具備的素養(yǎng)；學會選擇，有利于個性發(fā)展。《標準》呈現(xiàn)了5個必修模塊，4個選修課系列，既為學生提供了廣闊的發(fā)展空間，也讓他們學習規(guī)劃人生，設計未來，為自己多承擔責任。202.提供多樣課程，適應個性選擇 學會選擇，是未來公民必須3.倡導積極主動、勇于探索的學習方式

重視數(shù)學內容的展開方式（學生用智慧去獲取，不是“單純模仿，記憶題型”）

不同的教學內容，可采用不同的學習方式。

關注學生的學習過程（“數(shù)學建模”與“數(shù)學探究”）213.倡導積極主動、勇于探索的學習方式 重視數(shù)學內容的展開方4.注重提高學生的數(shù)學思維能力

《標準》對數(shù)學思維能力作了新的闡釋，它包含了原大綱提到的三大數(shù)學能力，再擴展為直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、空間想象、抽象概括、符號表示、運算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與構建等思維能力。224.注重提高學生的數(shù)學思維能力 《標準》對數(shù)學思維能力5.發(fā)展學生的數(shù)學應用意識

《標準》指出了發(fā)展數(shù)學應用意識的意義和途徑，包括開展數(shù)學建模活動、設立數(shù)學應用專題課程、在教學中體現(xiàn)數(shù)學的應用價值、揭示數(shù)學和其他學科的聯(lián)系等。235.發(fā)展學生的數(shù)學應用意識 《標準》指出了發(fā)展數(shù)學應應用意識◆體現(xiàn)知識的來龍去脈◆介紹數(shù)學內容與其他學科、日常生活的聯(lián)系◆親自利用數(shù)學解決一些實際問題◆拓寬學生的視野，增長見識24應用意識246.與時俱進地認識“雙基”

一方面，《標準》對傳統(tǒng)的“雙基”進行了整合，數(shù)據(jù)處理、概率、統(tǒng)計、算法等進入了“雙基”的行列。另一方面，數(shù)學課程應克服“雙基異化”的傾向（函數(shù)定義域、值域及討論函數(shù)性質時出現(xiàn)的過于煩瑣的技巧訓練；數(shù)列中各量之間的基本關系的訓練要控制難度和復雜程度；解三角形時，不必在怛等變形上作過于煩瑣的訓練）。256.與時俱進地認識“雙基” 一方面，《標準》對7.強調本質，注意適度形式化

高中數(shù)學既要學習數(shù)學的形式化的表達，更要讓學生領悟數(shù)學概念和法則的探索和發(fā)現(xiàn)過程，體現(xiàn)生動活潑的數(shù)學思維活動。

267.強調本質，注意適度形式化高中數(shù)學既要學強調本質，注意適度形式化

形式化是數(shù)學的基本特征之一.在數(shù)學教學中，學習形式化的表達是一項基本要求.但是，數(shù)學教學不能過度地形式化，否則會將生動活潑的數(shù)學思維活動淹沒在形式化的海洋里.數(shù)學的現(xiàn)代發(fā)展也表明，全盤形式化是不可能的.27強調本質，注意適度形式化形式化是數(shù)學的基本特征之強調本質，注意適度形式化

在數(shù)學教學中應該“返璞歸真”，努力揭示數(shù)學的本質.數(shù)學課程“要講推理，更要講道理”，通過典型例子的分析，使學生理解數(shù)學概念、結論、方法、思想，追尋數(shù)學發(fā)展的歷史足跡，把形式化數(shù)學的學術形態(tài)適當?shù)剞D化為學生易于接受的教育形態(tài).28強調本質，注意適度形式化在數(shù)學教學中應該8.體現(xiàn)數(shù)學的文化價值

在數(shù)學中，要聯(lián)系具體的數(shù)學內容，幫助學生體會數(shù)學的歷史趨向、文化和美學價值，逐步形成正確的數(shù)學觀，還要設立“數(shù)學史選講”等專題。旨在使學生逐步了解數(shù)學的思想方法、數(shù)學的理性精神，欣賞數(shù)學的美學價值，體會數(shù)學的創(chuàng)新精神，以及數(shù)學文明的深刻內涵。298.體現(xiàn)數(shù)學的文化價值 在數(shù)學中，要聯(lián)系具體的《標準》把數(shù)學文化作為一個獨立的要求放入課程內容中，要求把數(shù)學的文化價值滲透到課程內容中.使學生在學習數(shù)學的同時，感受數(shù)學歷史的發(fā)展，數(shù)學對于人類發(fā)展的作用，數(shù)學在社會發(fā)展中的地位，數(shù)學的發(fā)展趨勢.

30《標準》把數(shù)學文化作為一個獨立的要求放入課程內例如：17世紀前后是數(shù)學發(fā)展中的一個重大變革時期，出現(xiàn)了許多對社會的發(fā)展、數(shù)學的發(fā)展起了重大作用的事件.如笛卡爾坐標的建立、微積分的創(chuàng)立等.涌現(xiàn)出一大批為人類文明進步發(fā)揮重大作用的科學家，如開普勒、伽利略、笛卡爾、牛頓、萊布尼茲等.對此，《標準》安排了一個實習作業(yè)，讓學生設定主題，收集這一時期的有關資料，寫成小論文，并進行交流.體驗社會發(fā)展對數(shù)學發(fā)展的作用，以及數(shù)學發(fā)展對社會進步的促進.31例如：31三本有關數(shù)學文化方面的專著[1]張維忠.數(shù)學文化與數(shù)學課程.上海:上海教育出版社,1999.[2]張維忠.文化視野中的數(shù)學與數(shù)學教育.北京:人民教育出版社，2005.[3]張維忠，汪曉勤等著.文化傳統(tǒng)與數(shù)學教育現(xiàn)代化.北京:北京大學出版社,2006.32三本有關數(shù)學文化方面的專著[1]張維忠.數(shù)學文化與數(shù)學課程.三篇相關論文[1]朱哲,張維忠.一節(jié)基于數(shù)學史的教學課例：正四棱臺的體積公式.中學數(shù)學教學參考,2004(3):8-11.又中國人民大學報刊復印資料《中學數(shù)學教與學》，2004(7):27-30.[2]徐鴻斌,張維忠.從一道歷史數(shù)學名題談研究性學習.數(shù)學通報,2004，43(7):31-32.[3]潘巧明.數(shù)學文化傳統(tǒng)與教育現(xiàn)代化案例剖析.數(shù)學通報,2003(8):3-4.33三篇相關論文[1]朱哲,張維忠.一節(jié)基于數(shù)學史的教學課例：正9.注重信息技術與數(shù)學課程的整合

高中數(shù)學更重視現(xiàn)代信息技術在教學中的應用，借助信息技術，展示過去難以呈現(xiàn)的內容（增強數(shù)學的可視化，提高數(shù)學課堂教學效率）。提供更多的機會，讓學生廣泛地運用計算機、計算器、互聯(lián)網(wǎng)等技術工具（運用信息技術改變學生的學習方式和教師的教學模式），更有效地學習數(shù)學，從中增長才干。349.注重信息技術與數(shù)學課程的整合 高中數(shù)學更重視注重信息技術與數(shù)學課程的整合在信息技術，特別是計算機技術中，數(shù)學發(fā)揮著獨特的作用.信息技術的基礎之一是程序設計，而算法理論又是程序設計的基礎.在中國傳統(tǒng)的數(shù)學發(fā)展中，算法占據(jù)了重要的地位.《標準》把算法思想作為構建高中數(shù)學課程的基本線索之一.35注重信息技術與數(shù)學課程的整合在信息技術，特別是計《標準》把算法思想作為構建高中數(shù)學課程的基本線索之一.這樣做會很大程度地改變了傳統(tǒng)課程內容設計.

例如，在傳統(tǒng)的數(shù)學課程中，方程的重點是放在如何求解方程.由于算法的引入，我們就把解方程程式化，讓學生了解這部分內容計算器和計算機可以代替人的勞動.因此，我們將方程的重點放在如何從實際問題中抽象出方程模型，體會數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系.同時，可以利用算法來設計近似求解方程的步驟，改變只重視精確的解析解的狀況，大大拓展了學生能夠解決的實際問題和數(shù)學問題.36《標準》把算法思想作為構建高中數(shù)學課程的基本線索之一.這樣做10.建立合理、科學的評價體系

數(shù)學教學評價的理念、內容、形式和體制都期望發(fā)生重大的變化。提倡“知識與技能；過程與方法；情感、態(tài)度與價值觀”三位一體的評價體制3710.建立合理、科學的評價體系 數(shù)學教學評價的

學生可以根據(jù)個人不同的條件以及不同的興趣、志向，在高中階段選擇不同的數(shù)學課程組合進行學習。學校和教師應當根據(jù)學生的不同選擇進行評價。◆學生選擇了自己的課程組合以后，學校和教師應為學生建立相應的學習檔案，并隨著學生所完成的課程模塊或專題，將反映學生水平的學習成果記入檔案。38學生可以根據(jù)個人不同的條件以及不同的四、數(shù)學課程標準的目標

三維目標知識與技能過程與方法情感、態(tài)度與價值觀39四、數(shù)學課程標準的目標四、數(shù)學課程的目標獲得必要的數(shù)學基礎知識和基本技能，理解基本的數(shù)學概念、數(shù)學結論的本質，了解概念、結論等產(chǎn)生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數(shù)學思想和方法，以及它們在后續(xù)學習中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。提高數(shù)學地提出、分析和解決問題（包括實際應用問題）的能力，數(shù)學表達和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學知識的能力。

40四、數(shù)學課程的目標獲得必要的數(shù)學基礎知識和基本技能，理解基本四、數(shù)學課程的目標發(fā)展數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學模式進行思考和做出判斷。提高學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態(tài)度。具有一定的數(shù)學視野，逐步認識數(shù)學的應用價值、科學價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數(shù)學的理性精神，體會數(shù)學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。41四、數(shù)學課程的目標發(fā)展數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界目標變化的意義

打好基礎強調五個基本能力主動學習和創(chuàng)新能力情感、態(tài)度、價值觀與數(shù)學課程的結合42目標變化的意義42目標變化的意義1.打好基礎整體地把握數(shù)學課程知識結構框圖抓住課程的基本脈絡（主線）理解數(shù)學本質43目標變化的意義1.打好基礎43目標變化的意義2.強調五個基本能力計算能力邏輯推理能力空間想象能力抽象概括能力數(shù)據(jù)處理能力44目標變化的意義2.強調五個基本能力44抽象概括能力

我們不僅僅需要同學們掌握數(shù)學知識和技能本身，還應該幫助同學們了解知識、技能、結論形成的過程，產(chǎn)生的過程，能夠從特殊到一般，從具體到抽象，能夠從一些現(xiàn)象中，通過類比、歸納、猜想，通過合情推理，總結數(shù)學規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律。這也是數(shù)學的一種重要的思維方式，非常重要的創(chuàng)造性思維方式。45抽象概括能力

45數(shù)據(jù)處理的能力

隨著社會發(fā)展，人們對于數(shù)據(jù)、信息的關注越來越大，處理數(shù)據(jù)，已經(jīng)成為百姓生活不可回避的問題。數(shù)據(jù)處理能力成為現(xiàn)代人的基本能力。在高中學習中，有必要掌握基本數(shù)據(jù)處理能力：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中提取信息，利用信息說明問題等等。46數(shù)據(jù)處理的能力

46目標變化的意義3.主動學習和創(chuàng)新能力接受、記憶、模仿和練習是同學們重要的數(shù)學學習活動，但是，不應只限于此，高中數(shù)學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數(shù)學的方式。這些方式有助于發(fā)揮同學們學習的主動性，使同學們的學習過程成為在教師引導下的“再創(chuàng)造”過程。“通過不同形式的自主學習、探究活動體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。”47目標變化的意義3.主動學習和創(chuàng)新能力47目標變化的意義

創(chuàng)新的最好體現(xiàn)應反映在：培養(yǎng)學生的問題意識。鼓勵學生提出問題；鼓勵學生從多種角度尋求解決問題的方法；課程應具有一定的開放性，給學生思考的空間；為學生營造一個積極思考、探索創(chuàng)新的氛圍，等等。48目標變化的意義48目標變化的意義關于情感、態(tài)度和價值觀與數(shù)學課程的結合

興趣

視野

學習習慣49目標變化的意義49興趣

“興趣”的培養(yǎng)在某種程度上被忽視了。對于學生而言，能夠引起他們興趣的東西很多，數(shù)學是其中之一，數(shù)學是很有意思的，她有極大的魅力，引人入勝。培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣，是數(shù)學教育面臨的一個巨大的挑戰(zhàn)，在很多國家，不喜歡數(shù)學，甚至討厭數(shù)學的比例在增加，這應該引起數(shù)學和數(shù)學教育工作者的高度重視。50興趣

“興趣”的培養(yǎng)在某種程度上被忽視了。50視野

《標準》要求學生形成“具有一定的數(shù)學視野”。“知識”是重要的，“見識”更為重要。選修3、4課程目的之一，就是為學生奠定基礎、開闊視野，這只是開始，數(shù)學和數(shù)學教育工作者應該不斷開發(fā)更多新的選修課程。51視野

《標準》要求學生形成“具有一定的學習習慣

不同的同學有不同的學習習慣。養(yǎng)成一個適合自身的，好的學習習慣，會提高學習的效率，會自然地保持下去終生受益。數(shù)學學習有自身的特點。用直觀的圖像來表述抽象的概念；用具體的事例來理解一般的事物；不斷地形成整體知識框架；等等。這些都是非常好的“習慣”。這些好習慣的形成需要長時間的積累，希望同學們自覺、主動的在學習中，成為有心人，形成一些適合自身條件、行之有效的好習慣，改變一些不好的習慣，提高學習效率。52學習習慣

不同的同學有不同的學習習慣。養(yǎng)成一個適合自身五、高中數(shù)學的內容結構

與以往的高中數(shù)學課程相比,這次課程標準更加突出了基礎性和選擇性。普通高中課程一共設置了八個學習領域，數(shù)學自身構成一個單獨的學習領域，再由模塊構成。這些模塊又劃分為必修和選修兩部分。其中，必修課程由5個模塊構成，選修模塊分成4個系列，各個系列由模塊或專題構成。53五、高中數(shù)學的內容結構 與以往的高中數(shù)學課程相比,這次1.高中數(shù)學必修課數(shù)學1模塊數(shù)學2模塊數(shù)學3模塊數(shù)學4模塊數(shù)學5模塊冪函數(shù)對數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)概率三角恒等變換不等式函數(shù)平面解析幾何初步統(tǒng)計平面向量數(shù)列集合立體幾何初步算法初步三角函數(shù)解三角形表2高中數(shù)學必修課的5個模塊541.高中數(shù)學必修課數(shù)學1模塊數(shù)學2模塊數(shù)學3模塊數(shù)學4模塊數(shù)2.高中數(shù)學的選修課選修1（共2模塊）選修2（共3模塊）選修3（共6專題）選修4（共10專題）三等分角與數(shù)系擴充開關電路與布爾代數(shù)歐拉公式與閉曲面分類風險與決策統(tǒng)籌法與圖論初步對稱與群優(yōu)選法與實驗設計計數(shù)原理、統(tǒng)計案例、概率球面上的幾何初等數(shù)論初步不等式選講統(tǒng)計案例、推理與證明、數(shù)系擴充與復數(shù)、圖框導數(shù)及其應用、推理與證明、數(shù)系擴充與復數(shù)信息安全與密碼坐標系與參數(shù)方程數(shù)列與差分常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導數(shù)及其應用常用邏輯用語、圓錐曲線與、空間向量與立體幾何數(shù)學史選講矩陣與變換幾何證明選講表3高中數(shù)學選修課的系列、模塊與專題552.高中數(shù)學的選修課選修1（共2模塊）選修2（共3模塊）選修數(shù)學探究、數(shù)學建模、數(shù)學文化是貫穿于整個高中數(shù)學課程的重要內容，這些內容不單獨設置，滲透在每個模塊或專題中。高中階段至少各應安排一次較為完整的數(shù)學探究、數(shù)學建模活動。56數(shù)學探究、數(shù)學建模、數(shù)學文化是貫穿于整個高中數(shù)3．關于課程設置的說明◆課程設置的原則與意圖必修課程內容確定的原則是：滿足未來公民的基本數(shù)學需求；為學生進一步的學習提供必要的數(shù)學準備。選修課程內容確定的原則是：為學生進一步學習、獲得較高數(shù)學修養(yǎng)奠定基礎；滿足學生的興趣和對未來發(fā)展的愿望。573．關于課程設置的說明57選修1系列課程是為那些希望在人文、社會科學等方面發(fā)展的學生而設置的。選修2系列課程則是為那些希望在理工、經(jīng)濟等方面發(fā)展的學生設置的。選修1，選修2系列是選修課中的基礎性內容。

58選修1系列課程是為那些希望在人文、社會科學等方面發(fā)展的選修3和選修4系列課程是為對數(shù)學有興趣和希望進一步提高數(shù)學素養(yǎng)的學生而設置的，所涉及的內容都是數(shù)學的基礎性內容，反映了某些重要的數(shù)學思想，有助于學生進一步打好數(shù)學基礎，提高應用意識，有利于學生終身的發(fā)展，有利于擴展學生的數(shù)學視野，有利于提高學生對數(shù)學的科學價值、應用價值、文化價值的認識。其中的專題將隨著課程的發(fā)展逐步予以擴充，學生可根據(jù)自己的興趣、志向進行選擇。根據(jù)選修3系列課程內容的特點，對學習這部分內容的評價適宜采用定量與定性相結合的方式，由學校進行評價，不作為高校選拔考試的內容，但作為高校錄取的重要參考。59選修3和選修4系列課程是為對數(shù)學有興趣和希望進一步提高數(shù)對數(shù)學有興趣、并希望獲得較高數(shù)學素養(yǎng)的學生：

要有知識，還要有見識.華羅庚等老一輩數(shù)學家的宿愿就是讓學生對數(shù)學有一個完整的認識.60對數(shù)學有興趣、并希望獲得較高數(shù)學素養(yǎng)的學生：603．關于課程設置的說明◆模塊的邏輯順序

必修系列課程是選修1，選修2系列課程的基礎。選修3，選修4系列課程基本上不依賴其他系列的課程，可以與其他系列課程同時開設，這些專題的開設可以不考慮先后順序。必修系列課程中，必修-1是必修-2、必修-3、必修-4和必修-5的基礎。613．關于課程設置的說明61課程展開的邏輯順序圖必修1必修2必修3必修4必修5選修3選修4選修2選修162課程展開的邏輯順序圖必修1必修2必修3必修4必修5選修3選修4.高中數(shù)學的選修建議與學分要求

（1）高中數(shù)學的基本要求

高中生在讀完必修課，獲得10個學分后，就達到高中畢業(yè)的基本要求，可以走向社會，參加工作。上述10個學分也是進一步選課的基礎。634.高中數(shù)學的選修建議與學分要求（1）高中數(shù)學的基本要（2）對傾向于人文學科的學生的選課建議選擇1：（必修）10學分+（選修1的2個模塊）4學分+（選修3的2個專題）2學分=16學分。獲得這16學分后，可以報考高等院校人文科學有關專業(yè)。選擇2：（如選擇1的）16學分+（選修4的4個專題）4學分=20學分。這是人文科學各專業(yè)中對數(shù)學較高的要求。64（2）對傾向于人文學科的學生的選課建議64（3）對傾向于理工科的學生的選課建議選擇3：（必修）10學分+（選修2的3個模塊）6學分+（選修3的2個專題）2學分+（選修4的2個專題）2學分=20學分。獲得這20個學分后，可以報考高校理工科的有關專業(yè)。選擇4：（如選擇3的）20學分+（選修4的4個專題）4學分=24學分。這是理工科各專業(yè)中對數(shù)學的較高要求。65（3）對傾向于理工科的學生的選課建議65六、課程的實施與挑戰(zhàn)

這一輪義務教育階段及高中階段的數(shù)學課程改革是我國歷次數(shù)學課程改革中力度比較大的一次，無論在知識結構、內容安排上，還是在基本理念、實施操作上都有一些大的變化，對當前數(shù)學教育提出一系列的挑戰(zhàn)。66六、課程的實施與挑戰(zhàn) 這一輪義務教育階段及高中階段的數(shù)學1.對數(shù)學教師的挑戰(zhàn)

《標準》無論在教學方法還是在知識內容上，都有新的、更高的要求，其中有一些內容是教師所不熟悉的，這就對于教師的素質提出了比較高的要求。教師是新課程實施的關鍵，如何提高教師素質是我們面臨的一個重大問題。671.對數(shù)學教師的挑戰(zhàn)《標準》無論在教學方2.對學生的挑戰(zhàn)

一方面，課程提供了豐富的學習內容，給學生增加了選擇機會；另一方面，課程的內容廣而深，數(shù)學程度顯著提高，對學生提出了更高的要求。由于學習方式也需要轉換，學生要經(jīng)歷一個適應的過程。

682.對學生的挑戰(zhàn) 一方面，課程提供了豐富的學習3.對教材編寫的挑戰(zhàn)

我們應當改變課程過于注重知識傳授的傾向，幫助學生形成積極主動的學習態(tài)度，使獲得基礎知識與基本技能的過程同時成為學生學會學習和形成正確價值觀的過程。在編撰以及選擇教材時，以上幾個因素都是需加以考慮的。693.對教材編寫的挑戰(zhàn) 我們應當改變課程過于注重4.對學校工作的挑戰(zhàn)

各學科都需要實施各自的新課程，這給學校帶來一系列問題。學校教學環(huán)境及教學技術設備受到考驗。學校開設選修課的能力受到考驗，組織教師進行業(yè)務進修成為當務之急。各學科都需要開展探究活動，學校的組織管理水平亟待提高。704.對學校工作的挑戰(zhàn) 各學科都需要實施各自的新5.對教育評價的挑戰(zhàn)

《標準》的“實施建議”強調指出：數(shù)學學習評價，既要重視學生知識、技能的掌握和能力的提高，又要重視情感、態(tài)度和價值觀的變化；既要重視學生學習水平的甄別，又要重視定性的分析；既要重視教育者對學生的評價，又要重視學生的自評、互評。715.對教育評價的挑戰(zhàn) 《標準》的“實施建議”強謝謝！72謝謝！72介紹張維忠，教育學博士。浙江師范大學數(shù)理與信息工程學院教授，課程與教學論研究所所長，碩士生導師，浙江省高等學校中青年學科帶頭人。教育部中小學教材審查委員會（數(shù)學）審查委員，浙江省初中數(shù)學教材主審委員，浙江省高中數(shù)學新課程改革專業(yè)指導委員會成員，全國高等師范院校數(shù)學教育研究會常務理事，《數(shù)學教育學報》編委。73介紹張維忠，教育學博士。浙江師范大學數(shù)理與信息工程學《普通高中數(shù)學課程標準》解讀

張維忠74《普通高中數(shù)學課程標準》解讀

張維忠2數(shù)學課程標準1999年—2001年完成義務數(shù)學課程標準2001年－2006年全國實施新課程標準2000年－2004年完成高中數(shù)學課程標準（2003年頒布）2004年四省進行課程試驗2005年九省進行課程試驗（僅加入江蘇）2006年全國一半省市進行課程試驗（浙江進入）2007年全部進入新課程75數(shù)學課程標準3一、《標準》產(chǎn)生的背景

二、《標準》的特色三、高中數(shù)學課程十大基本理念四、數(shù)學課程的目標五、高中數(shù)學的內容結構六、課程的實施與挑戰(zhàn)

76一、《標準》產(chǎn)生的背景

4一、《標準》產(chǎn)生的背景

1一般背景我國的數(shù)學課程有不少優(yōu)點，數(shù)學課程內容比較系統(tǒng)，學生的基礎知識比較扎實，基本技能比較熟練。但也有不少的不足之處，表1是主要國家每周數(shù)學時數(shù)比較。77一、《標準》產(chǎn)生的背景

5國家中美英法德日俄初中53或23或25或2532高中5336435或4表1主要國家每周數(shù)學時數(shù)比較此外，我國數(shù)學課堂教學方法單調，未能反映信息技術的進步；課程過于集中統(tǒng)一，未能反映學生學習的差異；忽視數(shù)學課程的教育價值；忽視對數(shù)學本質的認識和理解，存在過分形式化的傾向。78國家中美英法德日俄初中53或23或25或2532高中53362數(shù)學背景

什么是數(shù)學？

（1）數(shù)學是基礎

數(shù)學科學是自然科學、技術科學等科學的基礎，并在經(jīng)濟科學、社會科學、人文科學的發(fā)展中發(fā)揮越來越大的作用。

792數(shù)學背景什么是數(shù)2數(shù)學背景（2）數(shù)學是科學語言和有效工具數(shù)學語言是每個人都必須學習使用的語言，使用數(shù)學語言可以使人在表達思想時做到清晰、準確、簡潔，在處理問題時能夠將問題中各種因素之間的復雜關系表述得條理清楚、結構分明。“數(shù)學軟件”充分展示了“數(shù)學的工具性”。實際上，“數(shù)學的工具性”比“數(shù)學軟件”要豐富得多。802數(shù)學背景（2）數(shù)學是科學語言和有效2數(shù)學背景（3）數(shù)學是思維的體操數(shù)學在培養(yǎng)人的思維能力、發(fā)展智力方面具有不可或缺的突出作用。加里寧曾說：“數(shù)學是鍛煉思維的體操。”數(shù)學思維不僅有生動活潑的探究過程，其中包括想象、類比、聯(lián)想、直覺、頓悟等方面，而且有嚴謹理性的證明過程，通過數(shù)學培養(yǎng)學生的邏輯思維能力是最好、最經(jīng)濟的方法。在學習數(shù)學知識及運用數(shù)學知識、思想和方法解決問題的過程中，能培養(yǎng)辨證唯物主義世界觀，能培養(yǎng)實事求是、嚴謹認真和勇于創(chuàng)新等良好的個性品質。這對于人的身心發(fā)展，無疑將起重大作用。812數(shù)學背景（3）數(shù)學是思2數(shù)學背景（4）數(shù)學是技術——應用價值20世紀產(chǎn)生一批應用數(shù)學的分支，例如，控制論，信息論，博弈論，規(guī)劃論，等等。這些數(shù)學分支涉及的問題已經(jīng)成為數(shù)學重要的研究方向、課題。隨著時代的發(fā)展，形成了許多新的學科方向，有許多都是與數(shù)學有關，例如，生物數(shù)學，經(jīng)濟數(shù)學，計算化學，計量歷史學，……等等。有人甚至說，任何一個學科加上數(shù)學就可以成為一個新的交叉學科。姜伯駒院士曾多次強調“數(shù)學已經(jīng)從幕后走到臺前，在很多方面為社會直接創(chuàng)造價值。”這是對數(shù)學變化的一個很好的概括。822數(shù)學背景（4）數(shù)學是技術——高中課程中數(shù)學的應用

對于高中課程中數(shù)學的應用，可以分成三個層次來理解，分別是：知識的背景和對實際問題的數(shù)學描述；對數(shù)學模型的認識和在實際中的直接應用；經(jīng)歷數(shù)學建模的過程。83高中課程中數(shù)學的應用112數(shù)學背景（5）數(shù)學是文化數(shù)學在人類文明發(fā)展中占有特殊的地位，數(shù)學是人類文化的重要組成部分。數(shù)學課程應適當反映數(shù)學的歷史、應用和發(fā)展趨勢，數(shù)學對推動社會發(fā)展的作用，數(shù)學的社會需求，社會發(fā)展對數(shù)學發(fā)展的推動作用，數(shù)學科學的思想體系，數(shù)學的美學價值，數(shù)學家的創(chuàng)新精神。數(shù)學課程應幫助學生了解數(shù)學在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學觀。為此，高中數(shù)學課程提倡體現(xiàn)數(shù)學的文化價值，并在適當?shù)膬热葜刑岢鰧Α皵?shù)學文化”的學習要求，設立“數(shù)學史選講”等專題。842數(shù)學背景（5）數(shù)學2數(shù)學背景（6）數(shù)學在育人中的作用向受教育者提供參與社會生活與建設必要的數(shù)學基礎知識和基本技能；向受教育者提供必要的智能訓練和思維工具，提高思維水平；向受教育者展示數(shù)學對于社會發(fā)展的多方面的應用，從而認識數(shù)學在人類社會發(fā)展中的獨特而重要的作用；向受教育者提供提出問題，思考問題，解決問題的機會。852數(shù)學背景（6）二、《標準》的特色

與原有高中數(shù)學教學大綱相比，《標準》的特色是：理念新、程度高、選擇多、方法活、涉及面廣、附有案例。理念更新，敘述全面。選修機會增多，學科程度提高。提出實施建議，涉及多個方面。86二、《標準》的特色 與原有高中數(shù)學教學大綱相比，《標準》的

《標準》提出了數(shù)學課程的一系列理念，涉及課程目標、內容選擇與基礎構建、內容的組織和呈現(xiàn)方式、教學方式與要求、學生的學習活動、信息技術與課程內容的整合、教與學的評價，等等。如何在實施時貫徹這些理念將成為高中數(shù)學教學有挑戰(zhàn)性的問題。87 《標準》提出了數(shù)學課程的一系列理念，涉及課程目標、內

眾多的選修系列，眾多的選修模塊和專題，使得大量近代、現(xiàn)代數(shù)學的新內容、新方法大踏步進入高中，因此高中數(shù)學的總體程度將會顯著提高。教師如何教？如何指導學生選課？這將是未來高中數(shù)學教學面臨的嚴峻課題。88 眾多的選修系列，眾多的選修模塊和專題，使得大量近代、現(xiàn)代

為了幫助教師更好地掌握課程標準的要求，高中數(shù)學課程標準還提出了有關教學、評價和教材編寫建議，用以指導數(shù)學課程的全面實施，這是過去歷年高中數(shù)學教學大綱所未能做到的。89為了幫助教師更好地掌握課程標準的要求，高中數(shù)學課三、高中數(shù)學課程十大基本理念

面向21世紀的我國數(shù)學教育，應當具有時代特征。《標準》提出了數(shù)學課程的新理念，這是對傳統(tǒng)數(shù)學課程理念的重大超越。 在《標準》中，列舉了10大基本的理念，作為數(shù)學課程設計的基本指導思想。90三、高中數(shù)學課程十大基本理念 面向21世紀的我國數(shù)學教1.構建共同基礎，提供發(fā)展平臺

高中數(shù)學的基礎性的含義是：為學生適應現(xiàn)代生活和未來發(fā)展提供更高水平的數(shù)學基礎，也為進一步深造提供必要的數(shù)學準備。是“數(shù)學通識教育”不是“專業(yè)技術的職業(yè)教育”也不是“大學的預科教育”911.構建共同基礎，提供發(fā)展平臺192.提供多樣課程，適應個性選擇

學會選擇，是未來公民必須具備的素養(yǎng)；學會選擇，有利于個性發(fā)展。《標準》呈現(xiàn)了5個必修模塊，4個選修課系列，既為學生提供了廣闊的發(fā)展空間，也讓他們學習規(guī)劃人生，設計未來，為自己多承擔責任。922.提供多樣課程，適應個性選擇 學會選擇，是未來公民必須3.倡導積極主動、勇于探索的學習方式

重視數(shù)學內容的展開方式（學生用智慧去獲取，不是“單純模仿，記憶題型”）

不同的教學內容，可采用不同的學習方式。

關注學生的學習過程（“數(shù)學建模”與“數(shù)學探究”）933.倡導積極主動、勇于探索的學習方式 重視數(shù)學內容的展開方4.注重提高學生的數(shù)學思維能力

《標準》對數(shù)學思維能力作了新的闡釋，它包含了原大綱提到的三大數(shù)學能力，再擴展為直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、空間想象、抽象概括、符號表示、運算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與構建等思維能力。944.注重提高學生的數(shù)學思維能力 《標準》對數(shù)學思維能力5.發(fā)展學生的數(shù)學應用意識

《標準》指出了發(fā)展數(shù)學應用意識的意義和途徑，包括開展數(shù)學建模活動、設立數(shù)學應用專題課程、在教學中體現(xiàn)數(shù)學的應用價值、揭示數(shù)學和其他學科的聯(lián)系等。955.發(fā)展學生的數(shù)學應用意識 《標準》指出了發(fā)展數(shù)學應應用意識◆體現(xiàn)知識的來龍去脈◆介紹數(shù)學內容與其他學科、日常生活的聯(lián)系◆親自利用數(shù)學解決一些實際問題◆拓寬學生的視野，增長見識96應用意識246.與時俱進地認識“雙基”

一方面，《標準》對傳統(tǒng)的“雙基”進行了整合，數(shù)據(jù)處理、概率、統(tǒng)計、算法等進入了“雙基”的行列。另一方面，數(shù)學課程應克服“雙基異化”的傾向（函數(shù)定義域、值域及討論函數(shù)性質時出現(xiàn)的過于煩瑣的技巧訓練；數(shù)列中各量之間的基本關系的訓練要控制難度和復雜程度；解三角形時，不必在怛等變形上作過于煩瑣的訓練）。976.與時俱進地認識“雙基” 一方面，《標準》對7.強調本質，注意適度形式化

高中數(shù)學既要學習數(shù)學的形式化的表達，更要讓學生領悟數(shù)學概念和法則的探索和發(fā)現(xiàn)過程，體現(xiàn)生動活潑的數(shù)學思維活動。

987.強調本質，注意適度形式化高中數(shù)學既要學強調本質，注意適度形式化

形式化是數(shù)學的基本特征之一.在數(shù)學教學中，學習形式化的表達是一項基本要求.但是，數(shù)學教學不能過度地形式化，否則會將生動活潑的數(shù)學思維活動淹沒在形式化的海洋里.數(shù)學的現(xiàn)代發(fā)展也表明，全盤形式化是不可能的.99強調本質，注意適度形式化形式化是數(shù)學的基本特征之強調本質，注意適度形式化

在數(shù)學教學中應該“返璞歸真”，努力揭示數(shù)學的本質.數(shù)學課程“要講推理，更要講道理”，通過典型例子的分析，使學生理解數(shù)學概念、結論、方法、思想，追尋數(shù)學發(fā)展的歷史足跡，把形式化數(shù)學的學術形態(tài)適當?shù)剞D化為學生易于接受的教育形態(tài).100強調本質，注意適度形式化在數(shù)學教學中應該8.體現(xiàn)數(shù)學的文化價值

在數(shù)學中，要聯(lián)系具體的數(shù)學內容，幫助學生體會數(shù)學的歷史趨向、文化和美學價值，逐步形成正確的數(shù)學觀，還要設立“數(shù)學史選講”等專題。旨在使學生逐步了解數(shù)學的思想方法、數(shù)學的理性精神，欣賞數(shù)學的美學價值，體會數(shù)學的創(chuàng)新精神，以及數(shù)學文明的深刻內涵。1018.體現(xiàn)數(shù)學的文化價值 在數(shù)學中，要聯(lián)系具體的《標準》把數(shù)學文化作為一個獨立的要求放入課程內容中，要求把數(shù)學的文化價值滲透到課程內容中.使學生在學習數(shù)學的同時，感受數(shù)學歷史的發(fā)展，數(shù)學對于人類發(fā)展的作用，數(shù)學在社會發(fā)展中的地位，數(shù)學的發(fā)展趨勢.

102《標準》把數(shù)學文化作為一個獨立的要求放入課程內例如：17世紀前后是數(shù)學發(fā)展中的一個重大變革時期，出現(xiàn)了許多對社會的發(fā)展、數(shù)學的發(fā)展起了重大作用的事件.如笛卡爾坐標的建立、微積分的創(chuàng)立等.涌現(xiàn)出一大批為人類文明進步發(fā)揮重大作用的科學家，如開普勒、伽利略、笛卡爾、牛頓、萊布尼茲等.對此，《標準》安排了一個實習作業(yè)，讓學生設定主題，收集這一時期的有關資料，寫成小論文，并進行交流.體驗社會發(fā)展對數(shù)學發(fā)展的作用，以及數(shù)學發(fā)展對社會進步的促進.103例如：31三本有關數(shù)學文化方面的專著[1]張維忠.數(shù)學文化與數(shù)學課程.上海:上海教育出版社,1999.[2]張維忠.文化視野中的數(shù)學與數(shù)學教育.北京:人民教育出版社，2005.[3]張維忠，汪曉勤等著.文化傳統(tǒng)與數(shù)學教育現(xiàn)代化.北京:北京大學出版社,2006.104三本有關數(shù)學文化方面的專著[1]張維忠.數(shù)學文化與數(shù)學課程.三篇相關論文[1]朱哲,張維忠.一節(jié)基于數(shù)學史的教學課例：正四棱臺的體積公式.中學數(shù)學教學參考,2004(3):8-11.又中國人民大學報刊復印資料《中學數(shù)學教與學》，2004(7):27-30.[2]徐鴻斌,張維忠.從一道歷史數(shù)學名題談研究性學習.數(shù)學通報,2004，43(7):31-32.[3]潘巧明.數(shù)學文化傳統(tǒng)與教育現(xiàn)代化案例剖析.數(shù)學通報,2003(8):3-4.105三篇相關論文[1]朱哲,張維忠.一節(jié)基于數(shù)學史的教學課例：正9.注重信息技術與數(shù)學課程的整合

高中數(shù)學更重視現(xiàn)代信息技術在教學中的應用，借助信息技術，展示過去難以呈現(xiàn)的內容（增強數(shù)學的可視化，提高數(shù)學課堂教學效率）。提供更多的機會，讓學生廣泛地運用計算機、計算器、互聯(lián)網(wǎng)等技術工具（運用信息技術改變學生的學習方式和教師的教學模式），更有效地學習數(shù)學，從中增長才干。1069.注重信息技術與數(shù)學課程的整合 高中數(shù)學更重視注重信息技術與數(shù)學課程的整合在信息技術，特別是計算機技術中，數(shù)學發(fā)揮著獨特的作用.信息技術的基礎之一是程序設計，而算法理論又是程序設計的基礎.在中國傳統(tǒng)的數(shù)學發(fā)展中，算法占據(jù)了重要的地位.《標準》把算法思想作為構建高中數(shù)學課程的基本線索之一.107注重信息技術與數(shù)學課程的整合在信息技術，特別是計《標準》把算法思想作為構建高中數(shù)學課程的基本線索之一.這樣做會很大程度地改變了傳統(tǒng)課程內容設計.

例如，在傳統(tǒng)的數(shù)學課程中，方程的重點是放在如何求解方程.由于算法的引入，我們就把解方程程式化，讓學生了解這部分內容計算器和計算機可以代替人的勞動.因此，我們將方程的重點放在如何從實際問題中抽象出方程模型，體會數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系.同時，可以利用算法來設計近似求解方程的步驟，改變只重視精確的解析解的狀況，大大拓展了學生能夠解決的實際問題和數(shù)學問題.108《標準》把算法思想作為構建高中數(shù)學課程的基本線索之一.這樣做10.建立合理、科學的評價體系

數(shù)學教學評價的理念、內容、形式和體制都期望發(fā)生重大的變化。提倡“知識與技能；過程與方法；情感、態(tài)度與價值觀”三位一體的評價體制10910.建立合理、科學的評價體系 數(shù)學教學評價的

學生可以根據(jù)個人不同的條件以及不同的興趣、志向，在高中階段選擇不同的數(shù)學課程組合進行學習。學校和教師應當根據(jù)學生的不同選擇進行評價。◆學生選擇了自己的課程組合以后，學校和教師應為學生建立相應的學習檔案，并隨著學生所完成的課程模塊或專題，將反映學生水平的學習成果記入檔案。110學生可以根據(jù)個人不同的條件以及不同的四、數(shù)學課程標準的目標

三維目標知識與技能過程與方法情感、態(tài)度與價值觀111四、數(shù)學課程標準的目標四、數(shù)學課程的目標獲得必要的數(shù)學基礎知識和基本技能，理解基本的數(shù)學概念、數(shù)學結論的本質，了解概念、結論等產(chǎn)生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數(shù)學思想和方法，以及它們在后續(xù)學習中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。提高數(shù)學地提出、分析和解決問題（包括實際應用問題）的能力，數(shù)學表達和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學知識的能力。

112四、數(shù)學課程的目標獲得必要的數(shù)學基礎知識和基本技能，理解基本四、數(shù)學課程的目標發(fā)展數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學模式進行思考和做出判斷。提高學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態(tài)度。具有一定的數(shù)學視野，逐步認識數(shù)學的應用價值、科學價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數(shù)學的理性精神，體會數(shù)學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。113四、數(shù)學課程的目標發(fā)展數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界目標變化的意義

打好基礎強調五個基本能力主動學習和創(chuàng)新能力情感、態(tài)度、價值觀與數(shù)學課程的結合114目標變化的意義42目標變化的意義1.打好基礎整體地把握數(shù)學課程知識結構框圖抓住課程的基本脈絡（主線）理解數(shù)學本質115目標變化的意義1.打好基礎43目標變化的意義2.強調五個基本能力計算能力邏輯推理能力空間想象能力抽象概括能力數(shù)據(jù)處理能力116目標變化的意義2.強調五個基本能力44抽象概括能力

我們不僅僅需要同學們掌握數(shù)學知識和技能本身，還應該幫助同學們了解知識、技能、結論形成的過程，產(chǎn)生的過程，能夠從特殊到一般，從具體到抽象，能夠從一些現(xiàn)象中，通過類比、歸納、猜想，通過合情推理，總結數(shù)學規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律。這也是數(shù)學的一種重要的思維方式，非常重要的創(chuàng)造性思維方式。117抽象概括能力

45數(shù)據(jù)處理的能力

隨著社會發(fā)展，人們對于數(shù)據(jù)、信息的關注越來越大，處理數(shù)據(jù)，已經(jīng)成為百姓生活不可回避的問題。數(shù)據(jù)處理能力成為現(xiàn)代人的基本能力。在高中學習中，有必要掌握基本數(shù)據(jù)處理能力：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中提取信息，利用信息說明問題等等。118數(shù)據(jù)處理的能力

46目標變化的意義3.主動學習和創(chuàng)新能力接受、記憶、模仿和練習是同學們重要的數(shù)學學習活動，但是，不應只限于此，高中數(shù)學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數(shù)學的方式。這些方式有助于發(fā)揮同學們學習的主動性，使同學們的學習過程成為在教師引導下的“再創(chuàng)造”過程。“通過不同形式的自主學習、探究活動體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。”119目標變化的意義3.主動學習和創(chuàng)新能力47目標變化的意義

創(chuàng)新的最好體現(xiàn)應反映在：培養(yǎng)學生的問題意識。鼓勵學生提出問題；鼓勵學生從多種角度尋求解決問題的方法；課程應具有一定的開放性，給學生思考的空間；為學生營造一個積極思考、探索創(chuàng)新的氛圍，等等。120目標變化的意義48目標變化的意義關于情感、態(tài)度和價值觀與數(shù)學課程的結合

興趣

視野

學習習慣121目標變化的意義49興趣

“興趣”的培養(yǎng)在某種程度上被忽視了。對于學生而言，能夠引起他們興趣的東西很多，數(shù)學是其中之一，數(shù)學是很有意思的，她有極大的魅力，引人入勝。培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣，是數(shù)學教育面臨的一個巨大的挑戰(zhàn)，在很多國家，不喜歡數(shù)學，甚至討厭數(shù)學的比例在增加，這應該引起數(shù)學和數(shù)學教育工作者的高度重視。122興趣

“興趣”的培養(yǎng)在某種程度上被忽視了。50視野

《標準》要求學生形成“具有一定的數(shù)學視野”。“知識”是重要的，“見識”更為重要。選修3、4課程目的之一，就是為學生奠定基礎、開闊視野，這只是開始，數(shù)學和數(shù)學教育工作者應該不斷開發(fā)更多新的選修課程。123視野

《標準》要求學生形成“具有一定的學習習慣

不同的同學有不同的學習習慣。養(yǎng)成一個適合自身的，好的學習習慣，會提高學習的效率，會自然地保持下去終生受益。數(shù)學學習有自身的特點。用直觀的圖像來表述抽象的概念；用具體的事例來理解一般的事物；不斷地形成整體知識框架；等等。這些都是非常好的“習慣”。這些好習慣的形成需要長時間的積累，希望同學們自覺、主動的在學習中，成為有心人，形成一些適合自身條件、行之有效的好習慣，改變一些不好的習慣，提高學習效率。124學習習慣

不同的同學有不同的學習習慣。養(yǎng)成一個適合自身五、高中數(shù)學的內容結構

與以往的高中數(shù)學課程相比,這次課程標準更加突出了基礎性和選擇性。普通高中課程一共設置了八個學習領域，數(shù)學自身構成一個單獨的學習領域，再由模塊構成。這些模塊又劃分為必修和選修兩部分。其中，必修課程由5個模塊構成，選修模塊分成4個系列，各個系列由模塊或專題構成。125五、高中數(shù)學的內容結構 與以往的高中數(shù)學課程相比,這次1.高中數(shù)學必修課數(shù)學1模塊數(shù)學2模塊數(shù)學3模塊數(shù)學4模塊數(shù)學5模塊冪函數(shù)對數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)概率三角恒等變換不等式函數(shù)平面解析幾何初步統(tǒng)計平面向量數(shù)列集合立體幾何初步算法初步三角函數(shù)解三角形表2高中數(shù)學必修課的5個模塊1261.高中數(shù)學必修課數(shù)學1模塊數(shù)學2模塊數(shù)學3模塊數(shù)學4模塊數(shù)2.高中數(shù)學的選修課選修1（共2模塊）選修2（共3模塊）選修3（共6專題）選修4（共10專題）三等分角與數(shù)系擴充開關電路與布爾代數(shù)歐拉公式與閉曲面分類風險與決策統(tǒng)籌法與圖論初步對稱與群優(yōu)選法與實驗設計計數(shù)原理、統(tǒng)計案例、概率球面上的幾何初等數(shù)論初步不等式選講統(tǒng)計案例、推理與證明、數(shù)系擴充與復數(shù)、圖框導數(shù)及其應用、推理與證明、數(shù)系擴充與復數(shù)信息安全與密碼坐標系與參數(shù)方程數(shù)列與差分常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導數(shù)及其應用常用邏輯用語、圓錐曲線與、空間向量與立體幾何數(shù)學史選講矩陣與變換幾何證明選講表3高中數(shù)學選修課的系列、模塊與專題1272.高中數(shù)學的選修課選修1（共2模塊）選修2（共3模塊）選修數(shù)學探究、數(shù)學建模、數(shù)學文化是貫穿于整個高中數(shù)學課程的重要內容，這些內容不單獨設置，滲透在每個模塊或專題中。高中階段至少各應安排一次較為完整的數(shù)學探究、數(shù)學建模活動。128