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文檔簡介

高中數學必修1知識點一、集合1、（1）集合元素特征：確定性、互異性、無序性；（2）表示方法：列舉法、特征性質描述、維恩圖2、（1）元素與集合的關系：、（2）集合與集合的關系：、、=；整數集；有理數集；實數集.3、數集的符號：自然數集；正整數集或4、若集合中有個元素，則它的子集個數為；真子集個數為；非空子集個數為；非空真子集個數為.5、空集?是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.6、集合的基本運算（1）并集（2）交集（3）補集：二、函數9、函數的三要素：定義域、值域和對應法則.10、求定義域：①分母不為0；②二次根式（偶次根式），被開方式≥0；③對數真數大于011、函數解析式和分段函數12、函數的單調性：定義；導數定義域（內）確定的區間內不一定有單調性“和”、“是”“內”13、函數的奇偶性：（1）奇函數：（2）偶函數：定義域關于原點對稱（3）利用定義判斷函數奇偶性的一般步驟：判斷定義域對稱否；確定；作出相應結論（4）兩個函數的定義域的交集非空，則有奇函數與偶函數的乘積是奇函數，奇函數與奇函數的乘積是偶函數，偶函數與偶函數的乘積是偶函數。14、指數冪的運算性質：（1）若，則；（2）；（3）（5）；（4）；；（6）的正分數指數冪為，的負分數指數冪沒有意義.（7）；（8）；（9）.15、對數函數的運算性質：（1）（3）；（2）；；（4）；；（5）；（6）；（7）；（8）（9）；；（10）；（11）；（12）.16、基本初等函數的性質：（1）指數函數性質：定義域為；值域為；過定點；單調性：當時，函數在上是增函數；當時，函數在上是減函數.指數函數的圖象不經過第四象限，在第一象限內，當時，圖象離軸越近的指數越大。（2）對數函數定義域為的性質：；值域為；過定點；單調性：當時，函數在上是增函數；當時，函數在上是減函數.對數函數的圖象在第一象限內，圖象離軸越近的底數越大。（3）冪函數的性質：所有的冪函數在都有定義，并且圖象都通過點；如果，則冪函數的圖象過原點，并且在區間上是增函數；如果，則冪函數的圖象在區間上是減函數，在第一象限內，當從右邊趨向于原點時，圖象在軸上方無限地逼近軸；時，圖象在軸右方無限地逼近軸，當趨向于當是奇數時，冪函數是奇函數，當是偶數時，冪函數是偶函數.（4）指數函數、對數函數的不等式和方程（5）同底的指數函數和對數函數互為反函數17、零點定理：如果函數在區間上的圖象是連續不斷的一條曲線，并且有，那么函數在區間內有零點，即存在，使得，這個也就是方程的根.18、函數與不等式、方程之間的關系19、

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