整式單項式（系數和次數）多項式（項和次數）代數式整式單項式多項式一、復習什么是整式、單項式、多項式1ppt課件整式單項式（系數和次數）多項式（項和次數）代數式整式單項式多定義：單項式中的_________。次數：1.當單項式的系數是1或-1時，“1”通常省略不寫。單項式：系數：數字或字母的乘積由_________________組成的式子。單獨的______或________也是單項式。單項式中的__________________.數字因數所有字母的指數和一個數一個字母注意的問題：2.當式子分母中出現字母時不是單項式。3.圓周率π是常數，不能看成字母。4.當單項式的系數是帶分數時，通常寫成假分數。5.單項式的系數應包括它前面的性質符號。6.單項式次數是指所有字母的次數的和，與數字的次數沒有關系。7.單獨的數字不含字母,規定它的次數是零次.2ppt課件定義：單項式中的_________。次數：1.當單項式的系數定義：幾個__________.常數項：多項式中_______________.多項式的次數：_________________________.

項：組成多項式中的_____________.

有幾項，就叫做_________.1.在確定多項式的項時，要連同它前面的符號，2.一個多項式的次數最高項的次數是幾，就說這個多項式是幾次多項式。3.在多項式中，每個單項式都是這個多項式的項，每一項都有系數，但對整個多項式來說，沒有系數的概念，只有次數的概念。多項式單項式的和每一個單項式幾項式不含字母的項多項式中次數最高的項的次數。注意的問題：3ppt課件定義：幾個__________.常數項：多項式中______合并同類項時，只把系數相加，字母和字母的指數不變合并同類項法則：特征（1）含有相同的字母（2）相同字母的指數也相同具有這兩個特征的項叫同類項什么叫同類項4ppt課件合并同類項時，只把系數相加，字母和字同類項的定義：（兩相同）合并同類項概念：_________________________.合并同類項法則：2._________________不變。2._________________相同。1____相同，所含字母相同的字母的指數也1.______相加減;字母和字母的指數系數同類項注意：幾個常數項也是______同類項。（兩無關）2.與__________無關。1.與____無關系數

字母的位置把多項式中的同類項合并成一項5ppt課件同類項的定義：（兩相同）合并同類項概念：__________2.若與是同類項，則m+n=___.4.若，則m+n-p=______543.若與的和是一個單項式，則=___.-41.下列各式中，是同類項的是：___________①與②與③與④與⑤與⑥-125與③⑤⑥6ppt課件2.若與是同類項，則m整式的加減

去括號7ppt課件整式的加減

去括號7ppt課件知識結構：整式的加減整式的概念整式的計算單項式多項式系數次數項，項數，常數項，最高次項次數同類項與合并同類項去括號化簡求值用字母來表示生活中的量8ppt課件知識結構：整式的加減整式的概念整式的計算單項式多項式系數次數如何進行整式的加減呢？

去括號、合并同類項八字訣9ppt課件如何進行整式的加減呢？去括號法則例如：+(3x－3)=3x－3

例如:－(x－1)=－x+1

口訣：去括號，看符號：

是“＋”號，不變號；是“－”號，全變號．10ppt課件去括號法則例如：+(3x－3)=3x－3口訣化簡+（+2）=2

－(+2)=－2＋(5a－3b)=5a-3b－(a－2b)=－a+2b去括號，看符號：

是“＋”號，不變號；是“－”號，全變號．11ppt課件11ppt課件計算

a＋(5a－3b)－(a－2b)解：原式=a+5a－3b－a+2b=(a+5a－a)+(－3b+2b)=5a－b12ppt課件計算a＋(5a－3b)－(a－2b)解：原式=括號前面出現系數怎么辦？-7（a+b）原式=-(7a+7b)=-7a-7b2(x+y)原式=(2x+2y)=2x+2y方法：1、括號前面的系數乘遍括號內的每一項2、根據括號前面的符號去括號。13ppt課件括號前面出現系數怎么辦？-7（a+b）13ppt課件試試-3(xy+yz+7)=-3xy-3yz-21-3(xy-yz-7)=-3xy+3yz+213（2x2-3x+1）=6x2-9x+3

-3（2x2-3x+1）=6x2+

9x-314ppt課件試試-3(xy+yz+7)14ppt課件例：計算：（1）2x2-3x+1與-3x2+5x-7的和解(2x2-3x+1）+（-3x2+5x-7）=2x2－3x+1－3x2+5x－7=(2x2-3x2)+(-3x+5x)+(1-7)=－x2＋2x－6思維分析：把多項式看作一個整體，并用括號括起來。見多必括15ppt課件例：計算：解(2x2-3x+1）+（-3x2整式的加減運算整式的加減運算可以概括為：第一步：去括號，第二步：合并同類項兩步。一般的，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后在進行合并同類項。16ppt課件整式的加減運算整式的加減運算可以概括為：第一步：去括號，第二整式的加減混合運算步驟(有括號先去括號)

1.如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同。2.如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。去括號的依據是分配律，一要注意符號，二要注意各項系數的改變。“去括號，看符號。是‘+’號，不變號，是‘-’號，全變號”一：去括號(按照先小括號，再中括號，最后大括號的順序)17ppt課件整式的加減混合運算步驟(有括號先去括號)1.如果括號外的因整式的加減混合運算步驟(有括號先去括號)1.找同類項，做好標記。2.利用加法的交換律和結合律把同類項放在一起。3.利用乘法分配律計算結果。4.按要求按“升”或“降”冪排列。注意：交換項的位置時，要將這一項的符號一同帶走。找搬并排二：計算18ppt課件整式的加減混合運算步驟(有括號先去括號)1.找同類項，做好標＝－32－1＝－52見負必括見分必括19ppt課件＝－32－1＝－52見負必括見分必括19ppt課件化簡求值1.運用整式的加減進行化簡求值，一般先去括號，合并同類項，再代入字母的值進行計算，簡記為“一化，二代，三計算”2.在具體的運算中，也可以先合并同類項，再去括號，但要按運算順序去做。eg:-3(7x+5x-3x+x+6)=-3(10x+6)=-30x-1820ppt課件化簡求值1.運用整式的加減進行化簡求值，一般先去括號，合并同一、概念中的易錯題二、運算中的易錯題易錯點總結：21ppt課件一、概念中的易錯題二、運算中的易錯題易錯點總結：21ppt課1，同類項的判定與合并同類項的法則：例1判斷下列各式是否是同類項？點撥：對于(1)、(3)，考察的是同類項的定義，所含字母相同，相同字母的指數也相同的稱為同類項；所以(1)、(3)不是同類項；對于(2)，雖然好像它們的次數不一樣，但其實它們都是常數項，所以，它們都是同類項；對于(4)，雖然它們的系數不同，字母的順序也不同，但它依然滿足同類項的定義，是同類項；答：(2)、(4)是同類項，(1)(3)不是同類項；22ppt課件1，同類項的判定與合并同類項的法則：例1判斷下列各式是否是例2下列合并同類項的結果錯誤的有_______________.①、②、③、④、⑤注意：1，合并同類項的法則是把同類項的系數相加，字母和字母的次數不變；

2，合并同類項后也要注意書寫格式；

3，如果兩個同類項的系數互為相反數，那么合并同類項后，結果得____；023ppt課件例2下列合并同類項的結果錯誤的有_____________例3合并同類項：小明的解法：(1)錯在把所有項都當作同類項了；正確的解法：24ppt課件例3合并同類項：小明的解法：(1)錯在把所有項都當作同類項例3合并同類項：小明的解法：(2)錯在把結合同類項時弄錯了符號；正確的解法：總之，合并同類項現要找出式子中的同類項，并把它們寫在一起，最后合并，注意同類項的系數是帶符號的。25ppt課件例3合并同類項：小明的解法：(2)錯在把結合同類項時弄錯了2，去括號中的易錯題：1，判斷下列各式是否正確：√××（）（）（）×（）去括號時，1，注意括號外面的符號，括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不用變符號；括號前面是“—”號，把括號和它前面的“—”號去掉，括號里各項都改變符號。2，注意外面有系數的，各項都要乘以那個系數；26ppt課件2，去括號中的易錯題：1，判斷下列各式是否正確：√××（練一練：1，化簡下列各式：整式的加減一般步驟是(1)如果有括號就先去括號，(2)然后再合并同類項.27ppt課件練一練：1，化簡下列各式：整式的加減一般步驟是(1)如果有括4，多重括號化簡的易錯題注意：有多重括號的，一般先去小括號，再去中括號，最后再去大括號；28ppt課件4，多重括號化簡的易錯題注意：有多重括號的，一般先去小括號，例：

王強班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王強班上的總人數（用m表示）為______人。易錯點：結果不進行化簡，直接寫（m+1/2m+5）點撥：結果中有它們是同類項，應合并以保證最后的結果最簡.正確的寫法是29ppt課件例：王強班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王強班上的3,化簡求值中的易錯題：（先去括號）（降冪排列）（合并同類項，化簡完成）當x=-2時（代入）（代入時注意添上括號，乘號改回“×”）30ppt課件3,化簡求值中的易錯題：（先去括號）（降冪排列）（合并同類項1.去掉下列各式中的括號。（1）8m-（3n+5）（2）n-4（3-2m）（3）2（a-2b）-3（2m-n）=8m-3n-5=n-12+8m=2a-4b-6m+3n2.化簡：-(3x-2y+z)-[5x-x+2y-z-3x]解：原式=-(3x-2y+z)-[5x-(x-2y+z)-3x]=-(3x-2y+z)-[x+2y-z]=-(3x-2y+z)-[（5x-x-3x）+2y-z]=-3x+2y-z-x-2y+z=（-3x-x）+（2y-2y）+(-z+z)=-4x31ppt課件1.去掉下列各式中的括號。（1）8m-（3n+5）（2）n-1，“A+2B”類型的易錯題：例1若多項式計算多項式A-2B；注意：列式時要先加上括號，再去括號；32ppt課件1，“A+2B”類型的易錯題：例1若多項式例2一個多項式A加上得，求這個多項式A？注意：我們在移項的時候是整體移項，不要漏了添上括號；33ppt課件例2一個多項式A加上2，實際問題中的易錯題：例1某種手機卡的市話費上次已按原收費標準降低了m元/分鐘，現在再次下調20％，使收費標準為n元/分鐘，那么原收費標準為（）.B點撥：為了弄清各數之間的關系，我們可以借助方程來求解.假設原收費標準為每分鐘x元，可得：解得.應選B.34ppt課件2，實際問題中的易錯題：例1某種手機卡的市話費上次已按原收例2若長方形的一邊長為a+2b,另一邊長比它的3倍少a-b,求這個長方形的周長？分析：如果直接列式的話，非常麻煩，我們可以先求出另一邊長，再求周長，這樣就比較容易求出答案；解：一邊長為：a+2b;

另一邊長為：3(a+2b)-(a-b)=3a+6b-a+b=3a-a+6b+b=2a+7b;

周長為：2(a+2b+2a+7b)=2(a+2a+2b+7b)=2(3a+9b)=6a+18b;答：長方形的周長為6a+18b35ppt課件例2若長方形的一邊長為a+2b,另一邊長比它的3倍少a-b從錯誤中吸取教訓，從失敗中取得進步，完善完整知識網絡，我將會成為最棒的！36ppt課件從錯誤中吸取教訓，36ppt課件3.求當x=時，多項式的值。解：原式===把x=帶入中，得∴原式=5補充例題：37ppt課件3.求當x=時，多項式的值。解：原式===把x=a0b4.已知數a,b在數軸上的位置如圖所示化簡下列式子:∴原式=-a-2[-(a+b)]-3(b-a)解：由題意知：a<0,b>0且|a|>|b|=-a+2[a+b]-3b+3a=-a+2a+2b-3b+3a=（-a+2a+3a）+（2b-3b）=4a-b38ppt課件a0b4.已知數a,b在數軸上的位置如圖所示化簡下列式子5.當x=1時，則當x=-1時，解：將x=1代入中得：

a+b-2=3

∴a+b=5;

當x=-1時

=-a-b-2

=-(a+b)-2

=-7=-5-239ppt課件5.當x=1時，6.已知多項式A=，B=,C=求2A-5B+3C=?解：原式====40ppt課件6.已知多項式A=，B=7.如果關于x的多項式的值與x

無關，則a的取值為_____.解：原式=由題意知，則：6a-6=0∴a=1141ppt課件7.如果關于x的多項式8.如果關于x，y的多項式的差不含有二次項，求的值。解：原式=由題意知，則：m-3=02+2n=0∴m=3,n=-1;∴==-142ppt課件8.如果關于x，y的多項式1.指出下各式的關系(相等、相反數、不確定):(1)a-b與b-a(2)-a-b與-(b-a)(3)–(a-b)與b-a(4)–(a-b)與b-a2.補充兩題:43ppt課件1.指出下各式的關系(相等、相反數、不確定):(1)a-b整式單項式（系數和次數）多項式（項和次數）代數式整式單項式多項式一、復習什么是整式、單項式、多項式44ppt課件整式單項式（系數和次數）多項式（項和次數）代數式整式單項式多定義：單項式中的_________。次數：1.當單項式的系數是1或-1時，“1”通常省略不寫。單項式：系數：數字或字母的乘積由_________________組成的式子。單獨的______或________也是單項式。單項式中的__________________.數字因數所有字母的指數和一個數一個字母注意的問題：2.當式子分母中出現字母時不是單項式。3.圓周率π是常數，不能看成字母。4.當單項式的系數是帶分數時，通常寫成假分數。5.單項式的系數應包括它前面的性質符號。6.單項式次數是指所有字母的次數的和，與數字的次數沒有關系。7.單獨的數字不含字母,規定它的次數是零次.45ppt課件定義：單項式中的_________。次數：1.當單項式的系數定義：幾個__________.常數項：多項式中_______________.多項式的次數：_________________________.

項：組成多項式中的_____________.

有幾項，就叫做_________.1.在確定多項式的項時，要連同它前面的符號，2.一個多項式的次數最高項的次數是幾，就說這個多項式是幾次多項式。3.在多項式中，每個單項式都是這個多項式的項，每一項都有系數，但對整個多項式來說，沒有系數的概念，只有次數的概念。多項式單項式的和每一個單項式幾項式不含字母的項多項式中次數最高的項的次數。注意的問題：46ppt課件定義：幾個__________.常數項：多項式中______合并同類項時，只把系數相加，字母和字母的指數不變合并同類項法則：特征（1）含有相同的字母（2）相同字母的指數也相同具有這兩個特征的項叫同類項什么叫同類項47ppt課件合并同類項時，只把系數相加，字母和字同類項的定義：（兩相同）合并同類項概念：_________________________.合并同類項法則：2._________________不變。2._________________相同。1____相同，所含字母相同的字母的指數也1.______相加減;字母和字母的指數系數同類項注意：幾個常數項也是______同類項。（兩無關）2.與__________無關。1.與____無關系數

字母的位置把多項式中的同類項合并成一項48ppt課件同類項的定義：（兩相同）合并同類項概念：__________2.若與是同類項，則m+n=___.4.若，則m+n-p=______543.若與的和是一個單項式，則=___.-41.下列各式中，是同類項的是：___________①與②與③與④與⑤與⑥-125與③⑤⑥49ppt課件2.若與是同類項，則m整式的加減

去括號50ppt課件整式的加減

去括號7ppt課件知識結構：整式的加減整式的概念整式的計算單項式多項式系數次數項，項數，常數項，最高次項次數同類項與合并同類項去括號化簡求值用字母來表示生活中的量51ppt課件知識結構：整式的加減整式的概念整式的計算單項式多項式系數次數如何進行整式的加減呢？

去括號、合并同類項八字訣52ppt課件如何進行整式的加減呢？去括號法則例如：+(3x－3)=3x－3

例如:－(x－1)=－x+1

口訣：去括號，看符號：

是“＋”號，不變號；是“－”號，全變號．53ppt課件去括號法則例如：+(3x－3)=3x－3口訣化簡+（+2）=2

－(+2)=－2＋(5a－3b)=5a-3b－(a－2b)=－a+2b去括號，看符號：

是“＋”號，不變號；是“－”號，全變號．54ppt課件11ppt課件計算

a＋(5a－3b)－(a－2b)解：原式=a+5a－3b－a+2b=(a+5a－a)+(－3b+2b)=5a－b55ppt課件計算a＋(5a－3b)－(a－2b)解：原式=括號前面出現系數怎么辦？-7（a+b）原式=-(7a+7b)=-7a-7b2(x+y)原式=(2x+2y)=2x+2y方法：1、括號前面的系數乘遍括號內的每一項2、根據括號前面的符號去括號。56ppt課件括號前面出現系數怎么辦？-7（a+b）13ppt課件試試-3(xy+yz+7)=-3xy-3yz-21-3(xy-yz-7)=-3xy+3yz+213（2x2-3x+1）=6x2-9x+3

-3（2x2-3x+1）=6x2+

9x-357ppt課件試試-3(xy+yz+7)14ppt課件例：計算：（1）2x2-3x+1與-3x2+5x-7的和解(2x2-3x+1）+（-3x2+5x-7）=2x2－3x+1－3x2+5x－7=(2x2-3x2)+(-3x+5x)+(1-7)=－x2＋2x－6思維分析：把多項式看作一個整體，并用括號括起來。見多必括58ppt課件例：計算：解(2x2-3x+1）+（-3x2整式的加減運算整式的加減運算可以概括為：第一步：去括號，第二步：合并同類項兩步。一般的，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后在進行合并同類項。59ppt課件整式的加減運算整式的加減運算可以概括為：第一步：去括號，第二整式的加減混合運算步驟(有括號先去括號)

1.如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同。2.如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。去括號的依據是分配律，一要注意符號，二要注意各項系數的改變。“去括號，看符號。是‘+’號，不變號，是‘-’號，全變號”一：去括號(按照先小括號，再中括號，最后大括號的順序)60ppt課件整式的加減混合運算步驟(有括號先去括號)1.如果括號外的因整式的加減混合運算步驟(有括號先去括號)1.找同類項，做好標記。2.利用加法的交換律和結合律把同類項放在一起。3.利用乘法分配律計算結果。4.按要求按“升”或“降”冪排列。注意：交換項的位置時，要將這一項的符號一同帶走。找搬并排二：計算61ppt課件整式的加減混合運算步驟(有括號先去括號)1.找同類項，做好標＝－32－1＝－52見負必括見分必括62ppt課件＝－32－1＝－52見負必括見分必括19ppt課件化簡求值1.運用整式的加減進行化簡求值，一般先去括號，合并同類項，再代入字母的值進行計算，簡記為“一化，二代，三計算”2.在具體的運算中，也可以先合并同類項，再去括號，但要按運算順序去做。eg:-3(7x+5x-3x+x+6)=-3(10x+6)=-30x-1863ppt課件化簡求值1.運用整式的加減進行化簡求值，一般先去括號，合并同一、概念中的易錯題二、運算中的易錯題易錯點總結：64ppt課件一、概念中的易錯題二、運算中的易錯題易錯點總結：21ppt課1，同類項的判定與合并同類項的法則：例1判斷下列各式是否是同類項？點撥：對于(1)、(3)，考察的是同類項的定義，所含字母相同，相同字母的指數也相同的稱為同類項；所以(1)、(3)不是同類項；對于(2)，雖然好像它們的次數不一樣，但其實它們都是常數項，所以，它們都是同類項；對于(4)，雖然它們的系數不同，字母的順序也不同，但它依然滿足同類項的定義，是同類項；答：(2)、(4)是同類項，(1)(3)不是同類項；65ppt課件1，同類項的判定與合并同類項的法則：例1判斷下列各式是否是例2下列合并同類項的結果錯誤的有_______________.①、②、③、④、⑤注意：1，合并同類項的法則是把同類項的系數相加，字母和字母的次數不變；

2，合并同類項后也要注意書寫格式；

3，如果兩個同類項的系數互為相反數，那么合并同類項后，結果得____；066ppt課件例2下列合并同類項的結果錯誤的有_____________例3合并同類項：小明的解法：(1)錯在把所有項都當作同類項了；正確的解法：67ppt課件例3合并同類項：小明的解法：(1)錯在把所有項都當作同類項例3合并同類項：小明的解法：(2)錯在把結合同類項時弄錯了符號；正確的解法：總之，合并同類項現要找出式子中的同類項，并把它們寫在一起，最后合并，注意同類項的系數是帶符號的。68ppt課件例3合并同類項：小明的解法：(2)錯在把結合同類項時弄錯了2，去括號中的易錯題：1，判斷下列各式是否正確：√××（）（）（）×（）去括號時，1，注意括號外面的符號，括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不用變符號；括號前面是“—”號，把括號和它前面的“—”號去掉，括號里各項都改變符號。2，注意外面有系數的，各項都要乘以那個系數；69ppt課件2，去括號中的易錯題：1，判斷下列各式是否正確：√××（練一練：1，化簡下列各式：整式的加減一般步驟是(1)如果有括號就先去括號，(2)然后再合并同類項.70ppt課件練一練：1，化簡下列各式：整式的加減一般步驟是(1)如果有括4，多重括號化簡的易錯題注意：有多重括號的，一般先去小括號，再去中括號，最后再去大括號；71ppt課件4，多重括號化簡的易錯題注意：有多重括號的，一般先去小括號，例：

王強班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王強班上的總人數（用m表示）為______人。易錯點：結果不進行化簡，直接寫（m+1/2m+5）點撥：結果中有它們是同類項，應合并以保證最后的結果最簡.正確的寫法是72ppt課件例：王強班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王強班上的3,化簡求值中的易錯題：（先去括號）（降冪排列）（合并同類項，化簡完成）當x=-2時（代入）（代入時注意添上括號，乘號改回“×”）73ppt課件3,化簡求值中的易錯題：（先去括號）（降冪排列）（合并同類項1.去掉下列各式中的括號。（1）8m-（3n+5）（2）n-4（3-2m）（3）2（a-2b）-3（2m-n）=8m-3n-5=n-12+8m=2a-4b-6m+3n2.化簡：-(3x-2y+z)-[5x-x+2y-z-3x]解：原式=-(3x-2y+z)-[5x-(x-2y+z)-3x]=-(3x-2y+z)-[x+2y-z]=-(3x-2y+z)-[（5x-x-3x）+2y-z]=-3x+2y-z-x-2y+z=（-3x-x）+（2y-2y）+(-z+z)=-4x74ppt課件1.去掉下列各式中的括號。（1）8m-（3n+5）（2）n-1，“A+2B”類型的易錯題：例1若多項式計算多項式A-2B；注意：列式時要先加上括號，再去括號；75ppt課件1，“A+2B”類型的易錯題：例1若多項式例2一個多項式A加上得，求這個多項式A？注意：我們在移項的時候是整體移項，不要漏了添上括號；76ppt課件例2一個多項式A加上2，實際問題中的易錯題：例1某種手機卡的市話費上次已按原收費標準降低了m元/分鐘，現在再次下調20％，使收費標準為n元/分鐘，那么原收費標準為（）.B點撥：為了弄清各數之間的關系，我們可以借助方程來求解.假設原收費標準為每分鐘x元，可得：解得.應選B.77ppt課件2，實際問題中的易錯題：例1某種手機卡的市話費上次已按原收例2若長方形的一邊長為a+2b,另一邊長比它的3倍少a-b,求這個長方形的周長？分析：如果直接列式的話，非常麻煩，我們可以先求出另一邊長，再求周長，這樣就比較容易求出答案；解：一邊