第五章靜定平面桁架第五章靜定平面桁架§5-1平面桁架的計算簡圖1、計算假定（1）、結(jié)點為無摩擦的理想鉸（2）、桿軸線為直線，各桿在同一平面內(nèi)且通過鉸心（3）、荷載作用于鉸結(jié)點上，且位于桁架平面內(nèi)理想桁架2、主應(yīng)力和次應(yīng)力的概念主應(yīng)力：按理想桁架計算求解的應(yīng)力次應(yīng)力：實際桁架中結(jié)點剛性、尺寸和制造偏差、非結(jié)點荷載、空間作用等因素所產(chǎn)生的附加應(yīng)力§5-1平面桁架的計算簡圖1、計算假定（1）、結(jié)點為無摩擦3、受力特點梁和剛架：受彎為主，截面中應(yīng)力不均勻，材料未充分利用桁架：只受軸力，截面中應(yīng)力均勻，材料得到充分利用橋架節(jié)省材料，并可跨越更大跨度4、桁架中的桿件分類上弦桿下弦桿腹桿斜桿豎桿節(jié)間長度跨度桁高3、受力特點梁和剛架：受彎為主，截面中應(yīng)力不均勻，材料未充分5、桁架的分類（1）、按外形分平行弦桁架折弦桁架三角形桁架梯形桁架5、桁架的分類（1）、按外形分平行弦桁架折弦桁架三角形桁架梯（2）、按豎向荷載是否產(chǎn)生水平支座反力（或推力）分無推力桁架（梁式桁架）有推力桁架（拱式桁架）（2）、按豎向荷載是否產(chǎn)生水平支座反力（或推力）分無推力桁架（3）、按幾何組成方式分簡單桁架聯(lián)合桁架復(fù)雜桁架（3）、按幾何組成方式分簡單桁架聯(lián)合桁架復(fù)雜桁架§5-2結(jié)點法方法：圍繞結(jié)點將桿件“切斷”取分離體，即取結(jié)點為研究對象，分離體中只包含一個結(jié)點F2結(jié)點9：F2F11234567891011129FN9-8FN9-3FN9-4FN9-10平面匯交力系未知量應(yīng)不超過2個§5-2結(jié)點法方法：圍繞結(jié)點將桿件“切斷”取分離體，即取結(jié)【例1】：用結(jié)點法求解圖示桁架各桿的軸力【解】：1、求支座反力15kN15kN4m4m3m123452、結(jié)點法求桿件軸力從只有兩個未知量的結(jié)點開始結(jié)點5：15kN5FN5-4FN5-2先假設(shè)軸力為拉力，結(jié)果為正即為受拉，結(jié)果為負為受壓【例1】：用結(jié)點法求解圖示桁架各桿的軸力【解】：1、求支座反15kN15kN4m4m3m1234520-252015結(jié)點4：15kNFN4-3FN4-2FN4-5=20kN420-15結(jié)點2：FN2-1FN2-4=-15kNFN2-5=-25kN2FN2-330+5040-60結(jié)點1：FN1-3FN1-2=-60kN1-3015kN15kN4m4m3m1234520-252015結(jié)點零桿的概念在某種荷載作用下桁架中軸力為零的桿件。FN2FN1=0=0FN2FN1=0FN2FN1=0FN3123456789101112131415F零桿的概念在某種荷載作用下桁架中軸力為零的桿件。FN2FN1§5-3截面法方法：作一截面將桁架分為兩部分，取其中一個部分作為分離體，分離體中包含兩個以上結(jié)點Ⅰ-Ⅰ截面以左：F2F1123456789101112FN9-10平面任意力系未知量應(yīng)不超過3個ⅠⅠF2F112389FN9-4FN3-4截面法用于求解指定桿軸力時比較方便§5-3截面法方法：作一截面將桁架分為兩部分，取其中一個部【例2】：用截面法計算圖示桁架中指定桿件的軸力【解】：1、求支座反力10kN10kN10kN2m2m2m2m1m1m12345678910abc2、截面法求指定桿軸力ⅠⅠⅠ-Ⅰ截面以左：10kN1267FN7-8FN2-3=FNbFN7-3=FNa【例2】：用截面法計算圖示桁架中指定桿件的軸力【解】：1、求10kN10kN10kN2m2m2m2m1m1m12345678910abcⅡⅡⅡ-Ⅱ截面以右：10kN4510FN4-3FN4-9=FNcFN10-9O3、計算結(jié)果求得指定桿軸力為：10kN10kN10kN2m2m2m2m1m1m123456【例3】：用截面法計算圖示桁架中指定桿件的軸力30kN4m2m4m2m2m2m12345678ab【解】：1、求支座反力本題可不用計算支座反力，利用截面法直接求解指定桿軸力。2、截面法求指定桿軸力Ⅰ-Ⅰ截面以上：ⅠⅠ注意：Ⅰ-Ⅰ為特殊截面，未知量為4個，超過了3個。但若列出水平方向的投影方程，則可求出b桿的軸力。30kN5678FN5-1=FNbFN6-2FN7-3FN8-4【例3】：用截面法計算圖示桁架中指定桿件的軸力30kN4m230kN4m2m4m2m2m2m12345678abⅡ

-Ⅱ截面以左：ⅡⅡ30kN56FN5-1=FNbFN6-2FN5-8FN6-7=FNaO3、計算結(jié)果求得指定桿軸力為：30kN4m2m4m2m2m2m12345678abⅡ-§5-4截面法與結(jié)點法的聯(lián)合應(yīng)用結(jié)點法和截面法各有所長，應(yīng)根據(jù)情況選用或聯(lián)合使用，使計算更為簡便【例4】：用較簡便方法計算圖示桁架中指定桿件的軸力20kN20kN2m2m2m2m2m2m12345678ba【解】：1、求支座反力§5-4截面法與結(jié)點法的聯(lián)合應(yīng)用結(jié)點法和截面法各有所長，應(yīng)2、求指定桿軸力20kN20kN2m2m2m2m2m2m12345678baⅠⅠⅠ-Ⅰ截面以左：20kN1257aFN7-8FN5-6FN2-38結(jié)點2：結(jié)點3：2、求指定桿軸力20kN20kN2m2m2m2m2m2m1220kN20kN2m2m2m2m2m2m12345678baⅡⅡⅡ-Ⅱ截面以左：17FN1-2=6.67KNFN7-8FN7-5FN1-5=FNa20kN20kN2m2m2m2m2m2m12345678ba20kN20kN2m2m2m2m2m2m12345678baⅢⅢⅢ-Ⅲ截面以右：FN4-3=6.67KNFN8-7FN8-6FN4-6=FNb483、計算結(jié)果求得指定桿軸力為：20kN20kN2m2m2m2m2m2m12345678ba§5-6組合結(jié)構(gòu)的計算組合結(jié)構(gòu)：由鏈桿（受軸力，二力桿）和受彎桿件（受彎和受剪）組成的結(jié)構(gòu)10kN/m3m3m3m3m0.75m0.5m1234567求解步驟：支座反力鏈桿軸力受彎桿件彎矩和剪力§5-6組合結(jié)構(gòu)的計算組合結(jié)構(gòu)：由鏈桿（受軸力，二力桿）和【例】：求解圖示組合結(jié)構(gòu)中各鏈桿的軸力并作受彎桿件的內(nèi)力圖【解】：1、求支座反力10kN/m3m3m3m3m0.75m0.5m1234567ⅠⅠⅠ-Ⅰ截面以左：2、求鏈桿軸力10kN/m6125FN2-3F6xF6y結(jié)點2：結(jié)點3：【例】：求解圖示組合結(jié)構(gòu)中各鏈桿的軸力并作受彎桿件的內(nèi)力圖【10kN/m3m3m3m3m0.75m0.5m1234567-36144-3614836144+14836+1443、求受彎桿內(nèi)力以1-5-6桿為例：10kN/m156F6x=-144kNFN1-2=148kNFN5-2=-36kN分段點：1（右）、5左及5右、6（左）1（右）：將F1y與FN1-2合成，再分解在截面1（右）的法線和切線方向，即可求得軸力和剪力為6（左）：將F6x分解在截面6（左）的法線和切線方向，即可求得軸力和剪力為1和6均為鉸結(jié)點，故10kN/m3m3m3m3m0.75m0.5m123456710kN/mFN1-2=148kN5左：15左FN5-2=-36kNFN5左FS5左M5