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文檔簡介

1.3

二進制數的算術運算

1.3.1無符號二進制數的算術運算

1.3.2有符號二進制數的算術運算

1.3

二進制數的算術運算

1、二進制加法無符號二進制的加法規則：

0+0=0，0+1=1，1+1=10。計算兩個二進制數1010和0101的和。

1.3.1無符號二進制數的算術運算無符號二進制數的減法規則：0-0=0，1-1=0，1-0=10-1=112．二進制減法計算兩個二進制數1010和0101的差。

3、乘法計算兩個二進制數1010和0011的積。無符號二進制的乘法規則：0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1。

4、除法計算兩個二進制數1010和0011的積。無符號二進制的除法規則：0÷1=0，1÷1=1。

1.3.2帶符號二進制數的減法運算二進制數的最高位表示符號位，且用0表示正數，用1表示負數。其余部分用原碼的形式表示數值位。有符號的二進制數表示:1.二進制數的補碼表示補碼或反碼的最高位為符號位，正數為0，負數為1。當二進制數為正數時，其補碼、反碼與原碼相同。當二進制數為負數時，將原碼的數值位逐位求反，然后在最低位加1得到補碼。(+11)D=(01011)B(11)D=(11011)B4位二進制原碼、反碼、補碼對照表十進制數二進制數原碼反碼補碼8100071111100010016111010011010511011010101141100101111003101111001101210101101111011001111011110100011110000+0000000000000+1000100010001+2001000100010+3001100110011+4010001000100+5010101010101+6011001100110+7011101110111n位帶符號二進制數的原碼、反碼和補碼的數值范圍:原碼(2n-1

1)~+(2n-1

1)反碼(2n-1

1)~+(2n-1

1)補碼2n-1

~+(2n-11)減法運算的原理:減去一個正數相當于加上一個負數AB=A+(B)，對(B)求補碼，然后進行加法運算。2.二進制補碼的減法運算例1.3.7

試用4位二進制補碼計算52。自動丟棄解：因為(52)補=(5)補+(2)

補=0101+1110=0011所以52=3

例1.3.8試用4位二進制補碼計算5+7。3.

溢出解決溢出的辦法：進行位擴展。解：因為(5+7)補=(5)補+(7)

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