2021年重慶市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知A(-1,0)B(2,2),C(0,y),(：(0心),,則y=()A.3B.5C.-3D.-5

2.A.2π，1B.2π/3，2C.2π，2D.π，2

3.

4.若θ∈(0，2π)，則使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ的取值范圍是（）A.A.

B.

C.

D.

5.

6.設(shè)函數(shù)Y—sin2xcos2x的最小正周期是（）

7.（）

8.A.A.4

B.8

C.

D.

9.

10.設(shè)0＜a＜b＜1，則（）A.㏒a2＜㏒b2

B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

二、填空題(10題)11.已知直線l和x-y+1=0關(guān)于直線x=-2對稱,則l的斜率為

12.某同學(xué)每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨立，則該同學(xué)投籃3次恰有2次投中的概率是______。

13.

14.

15.過（1，2)點且平行于向量a=(2，2)的直線方程為_____。

16.曲線y=x2-ex+1在點(0，0)處的切線方程為___________________。

17.

18.函數(shù)y=x3-2x2-9x+31的駐點為________．

19.

20.

三、解答題(10題)21.

22.

23.(Ⅰ)求f(x)的圖象在x=3處的切線方程；(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間[0，4]上的最大值和最小值

24.

25.在△ABC中，已知其度數(shù)成等差數(shù)列的三個角A，B，C的對邊長a，b，c成等比數(shù)列，求證△ABC為正三角形．

26.火車由A站出發(fā)，經(jīng)過B站開往C站，已知A、B兩點相距150km，B、C兩站相距180km，火車速度為60km/h，寫出火車越過B站的距離y(km)與時間t(h)的函數(shù)關(guān)系

式，并求出函數(shù)的定義域與值域．

27.

28.

29.

30.

參考答案

1.B此題是已知向量的兩端點的向量垂直問題,要根據(jù)兩向量垂直的條件列出等式,來求出未知數(shù)y的值.

2.D

3.B

4.C

5.A一個集合由8個不同的元素組成，這個集合中包含3個元素的子集有C（8，3）=8*7*6/（3*2*1）=56個

6.C本題主要考查的知識點為三角函數(shù)的最小正周期．【應(yīng)試指導(dǎo)】

7.D本題主要考查的知識點為三角函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

8.B

9.B

10.D11.答案：-1首先計算交點：,取直線x-y+1=上的點（0，1），則該點關(guān)于直線x=-2對稱的點坐標為（-4，1），則直線l的斜率。

12.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

13.

14.15.【答案】x-y+1=0

【解析】設(shè)所求直線為l，

所以l的方程為y-2=1(x-1)

即x-y+1=016.x+y=0本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的知識點。根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，曲線在(0，0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·(x-0)，化簡得：x+y=0。

17.

18.

【考點指要】本題主要考查多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的一般求法，考試大綱要求會求此類函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.證因為A，B，C成等差數(shù)列，則A+C=28．

又因為A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比數(shù)列，所以b2=ac．代入上式，得

a2+c2-b2-ac=0，a2-2ac+c2=0，(a-c)2=0，

因此a=c，所以A=C=60o，故△ABC為正三角形．

26.解設(shè)火車距離A站y1km，根據(jù)距離公式，有y1=vt

所以y1=60t

因為A、B兩站相距150km，所以越過B站的距離y與時間t的函數(shù)關(guān)系式是：

t=60t-150

全程為150+180=330(