第=page1717頁，共=sectionpages1717頁2021-2022學年黑龍江省七臺河市勃利縣八年級（上）期末數學試卷在下列長度的四組線段中，能組成三角形的是(

)A.3，7，15 B.1，2，4 C.5，5，10 D.2，3，3下列運算正確的是(

)A.x2+x2=x4 B.下列四個圖形：

其中是軸對稱圖形，且對稱軸的條數為2的圖形的個數是(

)A.1 B.2 C.3 D.4使分式x?32x?1A.x>12 B.x<12如圖，AB//DE，AC//DF，AA.AB=DE B.∠B=若等腰三角形的周長為26cm，一邊為11cmA.11cm B.7.5cm C.11c若正多邊形的一個內角等于144°，則這個正多邊形的邊數是(

)A.9 B.10 C.11 D.12若多項式x2+ax+b分解因式的結果為(x?A.a=1，b=?6 B.a=5，b=6 如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD=AA.7.5° B.10° C.15°分式方程2?mx?1=A.2 B.1 C.1或2 D.0或2如果分式x2?1x+1的值為0，那么若點A(m+2,?3)與點B(若4x2?2kx+已知a，b，c為三角形的三邊長，化簡|a+b?c如圖，AB=AC，AD=AE，∠BAC=已知P1點關于x軸的對稱點P2(3?2a,2a?已知：如圖，D是BC上一點，AD平分∠BAC，AB=3，AC=2，若S

若(m+58)2=654483在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一點

北海到南寧的鐵路長210千米，動車運行后的平均速度是原來火車的1.8倍，這樣由北海到南寧的行駛時間縮短了1.5小時，設原來火車的平均速度為x千米/時，則可列方程為______．計算：

(1)0.25×(?分解因式：

(1)a2(a解分式方程：

(1)3xx+先化簡再求值：a?1a?2在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形(頂點是網格線的交點的三角形)ABC的頂點A，C的坐標分別為(?4,5)，(?1,3)．

(1)在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；

(2)作出△ABC如圖：△ABC的邊AB的延長線上有一個點D，過點D作DF⊥AC于F，交BC如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分別過B、C向過點A的直線作垂線，垂足分別為點E、F．

(1)如圖(1)，過A的直線與斜邊BC不相交時，求證：①△ABE≌△C某學校去年在某商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費2400元，購買乙種足球共花費1600元，購買甲種足球數量是購買乙種足球數量的2倍．且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元．

(1)求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元；

(2)今年學校為編排“足球操”，決定再次購買甲、乙兩種足球共50個．如果兩種足球的單價沒有改變，而此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過3500答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、3+7<15，不能組成三角形，故此選項錯誤；

B、1+2<4，不能組成三角形，故此選項錯誤；

C、5+5+10，不能組成三角形，故此選項錯誤；

D2.【答案】C

【解析】解：A、x2+x2=2x2，錯誤；

B、(a?b)2=a2?2ab3.【答案】C

【解析】解：第一個是軸對稱圖形，有2條對稱軸；

第二個是軸對稱圖形，有2條對稱軸；

第三個是軸對稱圖形，有2條對稱軸；

第四個是軸對稱圖形，有3條對稱軸；

∴對稱軸的條數為2的圖形的個數是3；

故選：C．

根據軸對稱圖形及對稱軸的定義求解．

本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；

4.【答案】D

【解析】解：由題意得，2x?1≠0，

解得，x≠12，

5.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了全等三角形的不同方法的判定，注意題干中“不能”是解題的關鍵．

本題可以假設A、B、C、D選項成立，分別證明△ABC≌△DEF，即可解題．

【解答】

解：AB//DE，AC//DF，由平行線的性質，易得∠A=∠D，

A.AB=DE，則△ABC和△DEF中，AB=DE∠A=∠DAC=DF，所以△ABC≌△DEF(SAS)，故A選項不符合題意；

B.∠B=∠E6.【答案】C

【解析】解：①11cm是腰長時，腰長為11cm，

②11cm是底邊時，腰長=12(26?11)=7.5c7.【答案】B

【解析】解：設這個正多邊形是正n邊形，根據題意得：

(n?2)×180°÷n=144°，

8.【答案】A

【解析】解：∵x2+ax+b=(x?2)(x+3)，

∴a=?29.【答案】C

【解析】解：∵AC=AB，

∴∠B=∠C，

∵∠AEC=∠B+∠BAE=∠B+30°=∠AED+α，

∴∠B10.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了分式方程的解，注意分類討論的思想在本題中的運用.先把分式方程化為整式方程得到(1?m)x=?1，由于關于x的分式方程2?mx?1=1x無解，分類討論：方程(1?m)x=?1的解為原分式方程的增根或方程(1?m)x=?1無解，分別求出m的值即可．

【解答】

解：把分式方程化為整式方程得到(2?m)x=x?1，即(1?m)x=?1，

∵關于11.【答案】1

【解析】解：如果分式x2?1x+1的值為0，

則x2?1=0x+112.【答案】16

【解析】解：由題意，得

m+2=4，n+5=3，

解得m=?2，n=?2．

(mn)213.【答案】±2【解析】【分析】

本題是完全平方公式的應用，兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解，屬于基礎題．

這里首末兩項是2x和1這兩個數的平方，那么中間一項為加上或減去2x和1積的2倍，然后即可求解．

【解答】

解：∵4x2?2kx+1是完全平方式，

∵4x14.【答案】2a【解析】解：|a+b?c|+|b?c?a|

=a+15.【答案】55°【解析】【分析】

本題考查了全等三角形的性質和判定，三角形的外角性質的應用，解此題的關鍵是推出△BAD≌△CAE．

求出∠BAD=∠EAC，證△BAD≌△CAE，推出∠2=∠ABD=30°，根據三角形的外角性質求出即可．

【解答】

解：∵∠16.【答案】(?【解析】【分析】

此題考查內容除了坐標系的對稱還要注意對不等式的解法，要特別注意題目中隱含條件對最終結果的限制．解決此題，先要找到第三象限點的坐標特點．第三象限內的點橫坐標<0，縱坐標<0，由此得到一個不等式組，求出a的范圍，進一步求出a，代入即可得到P2點的坐標，然后根據關于x軸對稱得到P1坐標．

【解答】

解：∵P2(3?2a,2a?5)是第三象限內的整點，

∴3?2a<02a?5<0，解得1.5<a<2.5；17.【答案】2a【解析】解：如圖，過點D分別作DE⊥AB，DF⊥AC．

∵AD平分∠BAC，

∴DE=DF，

∵若S△ABD=a，即12AB×18.【答案】654383

【解析】解：(m+48)(m+68)

=(m+58?10)(m+58+10)

=19.【答案】3

【解析】解：∵∠ACB=90°，

∴∠ECF+∠BCD=90°，

∵CD⊥AB，

∴∠BCD+∠B=90°，

∴∠ECF=∠B(等角的余角相等)，

在△FC20.【答案】210x【解析】解：設原來火車的平均速度為x千米/時，則動車運行后的平均速度為1.8x，

由題意得，210x?1.5=2101.8x．

故答案為：210x?1.5=2101.821.【答案】解：(1)0.25×(?2)?2÷16?1?(π?3)0；

【解析】(1)直接利用負指數冪的性質以及零指數冪的性質分別化簡得出答案；

(2)22.【答案】解：(1)a2(a?b)+b2(b?a)【解析】(1)先提取公因式(a?b)，再根據平方差公式分解因式；

(23.【答案】解：(1)3xx+2+2x?2=3

3x(x?2)+2(x+2)=3(x2?4)

3x2?6x+2x+【解析】(1)按照解分式方程的步驟進行計算即可；

(2)24.【答案】解：原式=a?1a?2?2(a【解析】原式利用除法法則變形，約分得到最簡結果，將a的值代入計算即可求出值．

此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

25.【答案】解：(1)如圖所示；

(2)由圖可知，B′(2,1)；

(3)如圖所示，點P即為所求點，

設直線A′B1的解析式為y=kx+b(k≠0)，

∵A′(4【解析】(1)根據點A，C的坐標建立平面直角坐標系即可；

(2)作出各點關于y軸的對稱點，再順次連接即可；

(3)作點B關于x軸的對稱點B1，連接A′B1交x軸于點P，利用待定系數法求出直線A26.【答案】證明：∵DF⊥AC，

∴∠DFA=∠EFC=90°．

∴∠A=90°【解析】本題考查了等腰三角形的判定方法；角的等量代換是正確解答本題的關鍵．

要證△ABC為等腰三角形，須證∠A=∠C，而由題中已知條件，DF⊥A27.【答案】(1)證明：

①∵BE⊥EF，CF⊥EF，

∴∠AEB=∠CFA=90°，

∴∠EAB+∠EBA=90°，

∵∠BAC=90°，

∴∠EAB+∠FAC=90°，

∴∠EBA=∠FAC，

在△AEB與△CF【解析】(1)①由條件可求得∠EBA=∠FAC，利用AAS可證明△ABE≌△CAF；②利用全等三角形的性質可得EA=FC，EB=FA，利用線段的和差可證得結論；

(2)同28.【答案】解：(1)設購買一個甲種足球需x元，則購買一個乙種足球需(x+20)元，

由題意得