版高考物理二輪復習課時追蹤訓練振動與顛簸、光版高考物理二輪復習課時追蹤訓練振動與顛簸、光PAGE版高考物理二輪復習課時追蹤訓練振動與顛簸、光課時追蹤訓練(十八)振動與顛簸、光1．(1)如圖(a)，在xy平面內有兩上沿z方向做簡諧振動的點波源S1(0,4)和S2(0，－2)．兩波源的振動圖線分別如圖(b)和圖(c)所示．兩列波的波速均為1.00m/s.兩列波從波源流傳到點A(8，－2)的行程差為________m，兩列波惹起的點B(4,1)處質點的振動互相________(填“增強”或“減弱”)，點C(0,0.5)處質點的振動互相________(填“增強”或“減弱”)．(2)如圖，一玻璃工件的上半部是半徑為R的半球體，O點為球心；下半部是半徑為R、高為2R的圓柱體，圓柱體底面鍍有反射膜．有一平行于中心軸OC的光芒從半球面射入，該光芒與OC之間的距離為0.6R.已知最后從半球面射出的光芒恰巧與入射光芒平行(不考慮多次反射)．求該玻璃的折射率．分析(1)波長λ＝vT＝2m，兩列波的波長相等．兩波源到A點的行程差Δx＝eq\r(62＋82)m－8m＝2m.兩波源到B點的行程差Δx′＝eq\r(32＋42)m－eq\r(32＋42)m＝0，初相相差π，B點為振動減弊端．兩波源到C點的行程差Δx″＝3.5m－2.5m＝1m＝eq\f(λ,2)，初相相差π，C點為振動增強點．(2)如圖，依據光路的對稱性和光路可逆性，與入射光芒相對于OC軸對稱的出射光芒必定與入射光芒平行．這樣，從半球面射入的折射光芒，將從圓柱體底面中心C點反射．設光芒在半球面的入射角為i，折射角為r.由折射定律有sini＝nsinr由正弦定理有eq\f(sinr,2R)＝eq\f(sini－r,R)由幾何關系，入射點的法線與OC的夾角為i.由題設條件和幾何關系有sini＝eq\f(L,R)③式中L是入射光芒與OC的距離，由②③式和題給數據得sinr＝eq\f(6,\r(205))由①③④式和題給數據得n＝eq\r(2.05)≈1.43答案(1)2減弱增強(2)1.432．(1)(多項選擇)某同學飛揚在海面上，固然水面波正安穩地1.8m/s的速率向著海灘流傳，但他其實不向海灘湊近．該同學發現從第1個波峰到第10個波峰經過身下的時間間隔為15s．以下說法正確的選項是()A．水面波是一種機械波B．該水面波的頻次為6HzC．該水面波的波長為3mD．水面波沒有將該同學推向岸邊，是因為波流傳時能量不會傳達出去E．水面波沒有將該同學推向岸邊，是因為波流傳時振動的質點其實不隨波遷徙(2)(2018·遼南協作體二模)以以下圖，ABCD是一玻璃磚的截面圖，一束光與AB面成30°角從AB邊上的E點射入玻璃磚中，折射后經玻璃磚的BC邊反射后，從CD邊上的F點垂直于CD邊射出．已知∠B＝90°，∠C＝60°，BE＝10cm，BC＝30cm.真空中的光速c＝3×108m/s，求：①玻璃磚的折射率；②光在玻璃磚中從E到F所用的時間．(結果保存兩位有效數字)分析(1)水面波是機械振動在水面上流傳，是一種典型的機械波，A對；從第一個波峰到第十個波峰中經歷了九個波形，時間間隔為15秒，所以其振動周期為T＝eq\f(15,9)s＝eq\f(5,3)s，頻次為0.6Hz.B錯；其波長λ＝vT＝1.8m/s×eq\f(5,3)s＝3m，C對；波中的質點都上下振動，不隨波遷徙，可是能量跟著波的流傳而傳達出去，D錯，E對．(2)①光在玻璃磚中流傳光路以以下圖，由幾何關系可得i＝60°，r＝∠BQE＝∠CQF＝30°由折射定律n＝eq\f(sini,sinr)得n＝eq\r(3)②由n＝eq\f(c,v)，得v＝eq\r(3)×108m/s由幾何關系得EQ＝2EB＝20cmQF＝QCcos30°＝(BC－BQ)cos30°＝(15eq\r(3)－15)cmt＝eq\f(EQ＋QF,v)≈1.8×10－9s答案(1)ACE(2)①eq\r(3)②1.8×10－9s3．(1)(多項選擇)如圖甲所示為一列簡諧橫波在t＝0.6s時的波形圖，圖乙為質點A的振動圖象，則以下判斷正確的選項是________．A．該簡諧波沿x軸負方向流傳B．這列波的流傳速度為eq\f(20,3)m/sC．從t＝0.6s開始，質點P比質點Q先回到均衡地點D．從t＝0.6s開始，再經過Δt＝1.5s后質點A流傳到了坐標原點處E．從t＝0.6s開始，緊接著的Δt＝0.6s的時間內質點A經過的行程為10cm(2)如圖丙所示，ABNM為一透明柱體的橫截面，AB和MN為兩段以O為圓心的齊心eq\f(1,4)圓弧，AB圓弧所在圓的半徑為R，現有一單色光垂直水平端面并從AM上的D點射入透明柱體，經過一次全反射后恰巧從B點射出，出射光芒與水平方向成60°角且反向延伸線恰巧與MN相切，已知光在真空中的流傳速度為c，求：①透明柱體的折射率；②光在透明柱體中的流傳時間；③MN圓弧所在圓的半徑．分析(1)由題圖乙知t＝0.6s時，質點A的振動方向是向下的，由“上下坡法”可知此波是沿x軸負方向流傳的，A對；由題圖甲知波長λ＝8m，由題圖乙知該波的周期T＝1.2s，所以該波的波速為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(20,3)m/s，B對；由波上各質點的振動狀況可知此時質點P向上振動，質點Q向下振動，但P離波峰距離大，應后回到均衡地點，C錯；因波流傳的是能量和波形，質點自己其實不隨波流傳，D錯；0.6s是半個周期，所以質點A經過的行程為s＝2A＝10cm，E對．(2)①由題意可畫出以以下圖的光路圖，由圖知∠DCO＝∠OCB＝∠CBO∠DCO＋∠OCB＋∠CBO＝180°所以∠CBO＝60°所以由折射率定義知透明柱體的折射率為n＝eq\f(sin60°,sin90°－60°)＝eq\r(3).②由幾何關系知DC＝eq\f(R,2)，BC＝R光在透明柱體中的流傳速度為v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(3),3)c所以光在透明柱體中的流傳時間為t＝eq\f(DC＋CB,v)＝eq\f(3\r(3)R,2c).③由幾何關系知，法線OC必定經過出射光芒的反向延伸線與弧MN的切點MN圓弧所在圓的半徑r＝eq\f(R,2).答案(1)ABE(2)①eq\r(3)②eq\f(3\r(3)R,2c)③eq\f(R,2)4．(2018·寶雞市二模)(1)(多項選擇)以以下圖為t＝0時辰兩列簡諧橫波的圖象(都恰巧形成了一個周期的波形)，兩列波分別沿x軸正方向和負方向流傳，波源分別位于x＝－2m和x＝12m處，兩列波的波速均為v＝4m/s，波源的振幅均為A＝2cm.現在均衡地點在x＝2m和x＝8m的P、Q兩質點剛開始振動．質點M的均衡地點處于x＝5m處，以下對于各質點運動狀況的判斷中不正確的選項是________．A．質點P、Q沿y軸正向起振B．t＝0.75s時辰，質點P、Q都運動到M點C．t＝1s時辰，質點M的位移為＋4cmD．t＝1s時辰，質點M的位移為－4cmE．兩列波相映后能發生干預，且M點為振動增強區，P點為振動減弱區(2)以以下圖，已知半圓柱形玻璃磚的折射率為eq\r(2)，半徑為R，長為d，一組與玻璃磚橫截面平行的光，射向玻璃磚，入射光與底面夾角45°，真空中光速為c，求：①經玻璃磚折射后，從底面射出光的面積；②這組平行光經一次折射后，在玻璃磚中沿直線流傳的最長時間．分析(1)質點P、Q沿y軸負方向起振；質點不隨波遷徙；兩列波波長、波速同樣，故頻次同樣，相遇后能發生堅固干預，且M點為振動增強區，t＝1s時質點M的位移為－4cm；P點到兩振源的距離之差為6cm，即1.5個波長，P為振動減弱區，應選ABC.(2)①光路圖以以下圖，臨界角sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,\r(2))，即C＝45°①號光為對著圓心O點入射的光，垂直截面抵達O點，①號光左邊的光所有發生全反射，③號光芒與圓周相切，折射后垂直射向底邊B，折射角為45°，OB長為l＝eq\f(\r(2),2)R所以，顯出光的面積S＝ld＝eq\f(\r(2),2)Rd②在玻璃磚中流傳最長時間的光為②號光②號光sinθ＝eq\f(sin45°,n)＝eq\f(1,2)，此時折射角為30°光程l2＝eq\f(R,cosθ)＝eq\f(2,\r(3))R，在玻璃磚中的光速v＝eq\f(\r(2),2)c所以t＝eq\f(l2,v)＝eq\f(2\r(6)R,3c)答案(1)ABC(2)①eq\f(\r(2),2)Rd②eq\f(2\r(6)R,3c)5．(1)如圖甲所示為用雙縫干預丈量光的波長的實驗裝置圖，濾光片為紅光濾光片，丈量頭為螺旋測微器．實驗時調理丈量頭，使分劃板中心刻線與一條亮紋中心對齊，記錄為第一條亮紋，此時手輪上的示數如圖乙所示，此后同方向轉動丈量頭，使分劃板中心線瞄準第六條亮紋的中心，記下此時圖丙中手輪的示數為________mm.求得相鄰亮紋的間距為Δx＝________mm，已知雙縫間距d為1.5×10－4m，雙縫到屏的距離為l＝0.800m，由計算式λ＝________，求得紅光波長為________m(保存兩位有效數字)．(2)(10分)一中間有小孔的小球與固定彈簧一端相連，彈簧另一端固定在墻壁上，球和彈簧穿在圓滑水平桿上，O點為小球的均衡地點，取O點為位移原點，水平向右為位移的正方向成立直線坐標系．將小球拉到偏離O點右邊4cm由靜止開釋，經過0.1s小球第一次經過均衡地點．(ⅰ)求小球位移隨時間變化的關系式；(ⅱ)將小球從右邊最大地點開釋后經過時間t，小球經過某一地點A點(A點不是O點和最大位移點)，則小球經過其對于均衡地點的對稱點B時可能經過了多長時間？分析(1)題圖乙中示數為2.320mm，題圖丙中示數為13.870mm，相鄰條紋間距Δx＝eq\f(13.870－2.320,5)＝2.310mm，由條紋間距公式Δx＝eq\f(lλ,d)，得λ＝eq\f(dΔx,l)，代入數據解得λ＝4.3×10－7m.(2)(ⅰ)小球從開始開釋的位移大小為振幅大小，A＝4cm小球從最大位移到第一次經過均衡地點經歷的時間為四分之一周期，T＝0.4s，則ω＝eq\f(2π,T)＝5πrad/s則振動位移隨時間變化的表達式為x＝4cos5πt(cm)(ⅱ)如圖1所示，若A點在O點右邊，當小球向左經過對稱點B時，有圖1Δt＝nT＋2(0.1s－t)＝0.4n＋0.2－2t(s)(n＝0,1,2,3，…)若A點在O點右邊，當小球向右經過對稱點B時，有Δt＝nT＋2(0.1s－t)＋2t＝0.4n＋0.2(s)(n＝0,1,2,3，…)圖2如圖2所示，若A點在O點左邊，當小球向右經過對稱點B時，有Δt＝nT＋2(0.2s－t)＋2(t－0.1s)＝0.4n＋0.2(s)(n＝0,1,2,3，…)若A點在O點左邊，當小球向左經過對稱點B時，有Δt＝nT＋4(0.2s－t)＋2(t－0.1s)＝0.4n＋0.6－2t(s)(n＝0,1,2,3，…)若A點在O點左邊，當小球向左經過對稱點B時，有Δt＝nT＋4(0.2s－t)＋2(t－0.1s)＝0.4n＋0.6－2t(s)＝(n＝0,1,2,3，…)答案(1)13.8702.310eq\f(dΔx,l)4.3×10－7(2)看法析6．(1)一列簡諧橫波沿x軸流傳，波速為v＝4m/s.已知坐標原點(x＝0)處質點的振動圖象如圖甲所示，t＝0.45s時部分波形圖如圖乙所示．簡諧橫波的流傳方向沿x軸________(選填“正”或“負”)方向；x＝0處的質點經過0.6s時的行程為________m；t＝0.45s時x＝0處的質點對應的縱坐標為________m.(2)以以下圖，一玻璃棱柱，其截面邊長為2a的等邊三角形ABC，D點是AB邊的中點，一束細光從D點射入棱柱，改變其入射方向，使進入棱柱的光恰幸虧BC面發生全反射，玻璃棱柱對該光的折射率為eq\r(2)，求：(sin15°＝eq\f(\r(6)－\r(2),4))(ⅰ)細光束在D點的入射角α的正弦值；(ⅱ)細光束從AC面射出的點離C點的距離．分析由題圖甲、乙可知，x＝0處的質點在t＝0.45s時沿y軸正方向振動，則該波沿x軸正方向流傳；簡諧波的周期T＝0.4s，波速v＝4m/s，簡諧波的波長λ＝1.6m；x＝0處的質點經過0.6s時的行程s＝eq\f(0.6,0.4)×4A＝0.6m；x＝0處的質點的振動方程為y＝0.1sin5πt(m)，將t＝0.45s代入得y＝eq\f(\r(2),20)m.(2)(ⅰ)當光在BC面恰巧發生全反射時，光路圖以以下圖由sinγ＝eq\f(1,n)，得γ＝45°則由幾何關系可得β＝15°由eq\f(sinα,sinβ)＝n，得sinα＝eq\f(\r(3)－1,2)(ⅱ)在△DFC中，CD＝eq\r(3)a，∠DFC＝135°由正弦定理得eq\f(\r(3)a,sin135°)＝eq\f(FC,sin15°)在△FCG中，∠CFG＝45°，∠CGF＝75°由正弦定理得eq\f(FC,sin75°)＝eq\f(CG,sin45°)解得CG＝(2eq\r(3)－3)a答案(1)正0.6eq\f(\r(2),20)7．(2018·濟寧市高三第二次模擬)(1)(多項選擇)一列簡諧橫波在彈性介質中沿x軸流傳，波源位于坐標原點O，t＝0時辰波源開始振動，t＝3s時波源停止振動，以以下圖為t＝3.2s時湊近波源的部分波形圖．此中質點a的均衡地點離原點O的距離為x＝2.5m.以下說法中正確的選項是________．(填正確答案標號．選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分．每選錯1個扣3分，最低得分為0分)A．波速為5m/sB．波長為2.0mC．波源起振方向沿y軸正方向D．在t＝3.3s，質點a位于波谷E．從波源起振開始時，3.0s內質點a運動的總行程為2.5m(2)以以下圖，MN為半圓形玻璃磚的對稱軸，O為玻璃磚的圓心，某同學在與MN平行的直線上插上兩枚大頭計P1、P2，在MN上插大頭針P3，從P3一側透過玻璃磚察看P1、P2的像，調整P3地點使P3能同時擋住P1、P2的像