第六章《實數》單元檢測、選擇題.下列說法正確的是（ ）.—1的倒數是1 B.—1的相反數是一1C.1的算術平方根是1 D.1的立方根是±1.下列說法正確的個數是（ ）.（1）兩個無理數的和必是無理數；（2）兩個無理數的積必是無理數；（3）-無理數包括正無理數， 0,負無理數；（4）實數與數軸上的點是 對應的.TOC\o"1-5"\h\zA.1 B.2 C.3 D.4.一個數的平方根與它的算術平方根相等，這樣的數有 （ ）.A.無數個B.2個 C.1個 D.0個.下列說法正確的是（ ）.A.如果一個數的立方根等于這個數本身，那么這個數一定是一個數的立方根和這個數同號，零的立方根是零一個數的立方根不是正數就是負數D.負數沒有立方根TOC\o"1-5"\h\z.下列各組數中，相等的一組數是（ ）.A.—2與一（一2）2 B.—2與3C.—2與—2D.|—2|與—2.比較一為一3,一43的大小是（ ）.A.一3V-兀<一V3B.一一3V-V3C.一V3v-兀<一3D.一3V-^-3<一兀.估計由6的大小應在（ ）.A.7與8之間B.8.0與8.5之間C.8.5與9.0之間D.9與10之間.一個自然數的算術平方根為a,則和這個自然數相鄰的下一個自然數是 （匕A.a+1 B.a2+1 C.，a2+1 D.>/a+1.用計算器求2012的算術平方根時，下列四個鍵中，必須按的鍵是 （ ）.A.IsinlB.cos C.V D.W.在實數：3.14159,3/64,1.010010001…,4.21,為22中,無理數有（ ）.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個.x是（一血）2的平方根，y是64的立方根，則x+y的值為（ ）.A.3 B.7 C.3或7 D.1或7T2.如圖所示，數軸上表示 2,45的對應點分別為C,B,點C是AB的中點，則點A表示的數是（ ）.A.—鄧B.2—事C.4-a/5D.鄧—2二、填空題.也的平方根是,算術平方根是..若125x3+27=0,貝Ux=...有四個實數分別是|3|,2,啊:請你計算其中有理數的和與無理數的積的差，其計算結果是..比較大小：_而-Vio；V9_13..與港最接近的整數是..已知一個正數的平方根是 3x—2和5x+6,則這個數是.19,已知按規律排列的一列數：1,|, |,|,…，其中從左到右第100個數是 _4385.定義aXb=a2—b,則。※2）X3=.三、解答題.把下列各數填入相應的大括號內.3亞昨8,0.5,2算3.14159265,-|-V2I|,1.103030030003…（兩個3之間依次多一個0）.TOC\o"1-5"\h\z①有理數集合{ …};②無理數集合{ …};③正實數集合{ 口 …};④負實數集合{ …}.已知5x—2的立方根是一3,請求x+69的平方根.已知x,y是實數，且（x+y—5）2與）2x_y_4互為相反數，求實數yx的立方根.先觀察下列等式，再回答問題.。史今+±=1+<dr*②"制=1+11=16；7+上*=1+'六=*.⑴請你根據上面三個等式提供的信息，猜想

（2）⑴請你根據上面三個等式提供的信息，猜想

（2）請按照上面各式反映的規律，試寫出用含、y1+*+5的結果，并進行驗證；n的式子表示的等式（n為正整數）.參考答案C點撥：一1的倒數是一1,—1的相反數是1,1的立方根「是1.A點撥：(1)兩個無理數的和不一定是無理數，如 、/3+(-<3)=0;(2)兩個無理數的「積不一定是無理數，如小*娘=2;(3)0是有理數.C點撥：只有0的平方根與它的算術平方根相等.B點撥：A項中，這個數是0和土；C項中忽略了零；負數也有立方根，故D項錯誤.B點撥：4-2)2=甲=2,|—2|=2,8=-2.B點撥：Tt>3>陋，..一M-3<-^3.C點撥：用無限逼近的方法或用計算器估算.B點撥：算術平方根為a的自然數是a2,則與這個自然數相鄰的下一個自然數是a2+1.C點「撥：用計算器求一個數的算術平方根，要先按鍵 ，再輸入被開方數.B點撥：1.010010001…，兀是無理數.D點撥：由題意，知x=七，y=4,.則x+y=1或7.C點撥：易知AC=BC=45—2,而數軸上右邊的數總比左邊的數大，所以點 A表示的數是2—(.5—2)=4—.；5.班或—3點撥：125x3=—27,.13=一急，――3??x—5.4點撥：有理數有|3|,乖,無理數有方;，所以|3|+49—5X：=3+3-2=4.V>2點撥：45=2.236.49點撥：因為3x—2和5x+6是一個正數的平方根，所以 3x-2+5x+6=0,解得x=—2",所以5x+6=—6=7,所以所求的數為72=49.101 ,,一，一…，n+1—一…， 101200點撥：觀察可知第n個數為言，所以第100個數為就.-2點撥：本題是定義新運算題，(住2/3=(12—2)3=(—1/3=(—1)2—3=-2..解：①有理數集合{—3",3fi,0.5,14159265,—|-725|,…};②無理數集合{3也，2Tt,1.103030030003…(兩個3之間依次多一個0),…};③正實數集合{3^2,0.5,2k3.14159265,1.103030030003、(兩個3之間依次多一個0),…};④負實數集合{—/3T=8,-i-曬,…}..解：??-5x-2=(-3)3,?-5x-2=-27,5x=-25,，x=—5..??x+69=—5+69=64.而64的平方根為i8,所以所求的平方根為±8..解：.(x+y—5)2與d2x_y_4互為相反數，..(x+y—5)2+