.62/622018年中考數(shù)學(xué)第二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)專(zhuān)題一選擇題解題方法一、中考專(zhuān)題詮釋選擇題是各地中考必考題型之一,2017年各地命題設(shè)置上,選擇題的數(shù)目穩(wěn)定在8～14題,這說(shuō)明選擇題有它不可替代的重要性.選擇題具有題目小巧,答案簡(jiǎn)明；適應(yīng)性強(qiáng),解法靈活；概念性強(qiáng)、知識(shí)覆蓋面寬等特征,它有利于考核學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí),有利于強(qiáng)化分析判斷能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力的培養(yǎng).二、解題策略與解法精講選擇題解題的基本原則是：充分利用選擇題的特點(diǎn),小題小做,小題巧做,切忌小題大做.解選擇題的基本思想是既要看到各類(lèi)常規(guī)題的解題思想,但更應(yīng)看到選擇題的特殊性,數(shù)學(xué)選擇題的四個(gè)選擇支中有且僅有一個(gè)是正確的,又不要求寫(xiě)出解題過(guò)程.因而,在解答時(shí)應(yīng)該突出一個(gè)"選"字,盡量減少書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程,要充分利用題干和選擇支兩方面提供的信息,依據(jù)題目的具體特點(diǎn),靈活、巧妙、快速地選擇解法,以便快速智取,這是解選擇題的基本策略.具體求解時(shí),一是從題干出發(fā)考慮,探求結(jié)果；二是題干和選擇支聯(lián)合考慮或從選擇支出發(fā)探求是否滿(mǎn)足題干條件.事實(shí)上,后者在解答選擇題時(shí)更常用、更有效.三、中考典例剖析考點(diǎn)一：直接法從題設(shè)條件出發(fā),通過(guò)正確的運(yùn)算、推理或判斷,直接得出結(jié)論再與選擇支對(duì)照,從而作出選擇的一種方法。運(yùn)用此種方法解題需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).例1根據(jù)表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值,可得p的值為〔x-201y3p0A．1 B．-1 C．3 D．-3對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1．若y=<a+1>xa2-2是反比例函數(shù),則a的取值為〔A．1 B．-l C．±l D．任意實(shí)數(shù)考點(diǎn)二：篩選法〔也叫排除法、淘汰法分運(yùn)用選擇題中單選題的特征,即有且只有一個(gè)正確選擇支這一信息,從選擇支入手,根據(jù)題設(shè)條件與各選擇支的關(guān)系,通過(guò)分析、推理、計(jì)算、判斷,對(duì)選擇支進(jìn)行篩選,將其中與題設(shè)相矛盾的干擾支逐一排除,從而獲得正確結(jié)論的方法。使用篩選法的前提是"答案唯一",即四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一個(gè)答案正確.例2如圖,等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為3,N為AC的三等分點(diǎn),三角形邊上的動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為x,MN2=y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為〔A． B． C． D．對(duì)應(yīng)訓(xùn)練2．如圖,已知A、B是反比例函數(shù)y=<k＞0,x＞0>上的兩點(diǎn),BC∥x軸,交y軸于C,動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā),沿O→A→B→C勻速運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為C,過(guò)運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)上任意一點(diǎn)P作PM⊥x軸于M,PN⊥y軸于N,設(shè)四邊形OMPN的面積為S,P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是〔A． B． C． D．考點(diǎn)三：逆推代入法將選擇支中給出的答案或其特殊值,代入題干逐一去驗(yàn)證是否滿(mǎn)足題設(shè)條件,然后選擇符合題設(shè)條件的選擇支的一種方法.在運(yùn)用驗(yàn)證法解題時(shí),若能據(jù)題意確定代入順序,則能較大提高解題速度.例3下列四個(gè)點(diǎn)中,在反比例函數(shù)y＝?的圖象上的是〔A．〔3,-2 B．〔3,2 C．〔2,3 D．〔-2,-3對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3．已知正比例函數(shù)y=kx〔k≠0的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔1,-2,則這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為〔A．y=2x B．y=-2x C．y＝x D．y＝?x考點(diǎn)四：直觀(guān)選擇法利用函數(shù)圖像或數(shù)學(xué)結(jié)果的幾何意義,將數(shù)的問(wèn)題<如解方程、解不等式、求最值,求取值范圍等>與某些圖形結(jié)合起來(lái),利用直觀(guān)幾性,再輔以簡(jiǎn)單計(jì)算,確定正確答案的方法。這種解法貫穿數(shù)形結(jié)合思想,每年中考均有很多選擇題<也有填空題、解答題>都可以用數(shù)形結(jié)合思想解決,既簡(jiǎn)捷又迅速.例4一個(gè)大燒杯中裝有一個(gè)小燒杯,在小燒杯中放入一個(gè)浮子〔質(zhì)量非常輕的空心小圓球后再往小燒杯中注水,水流的速度恒定不變,小燒杯被注滿(mǎn)后水溢出到大燒杯中,浮子始終保持在容器的正中間．用x表示注水時(shí)間,用y表示浮子的高度,則用來(lái)表示y與x之間關(guān)系的選項(xiàng)是〔A．B．C．D．對(duì)應(yīng)訓(xùn)練4．在物理實(shí)驗(yàn)課上,小明用彈簧稱(chēng)將鐵塊A懸于盛有水的水槽中,然后勻速向上提起〔不考慮水的阻力,直至鐵塊完全露出水面一定高度,則下圖能反映彈簧稱(chēng)的讀數(shù)y〔單位N與鐵塊被提起的高度x〔單位cm之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是〔A．B．C．D．考點(diǎn)五：特征分析法對(duì)有關(guān)概念進(jìn)行全面、正確、深刻的理解或根據(jù)題目所提供的信息,如數(shù)值特征、結(jié)構(gòu)特征、位置特征等,提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判斷和選擇的方法例5如圖,已知直線(xiàn)y=mx與雙曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為〔3,4,則它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是〔A．〔-3,4 B．〔-4,-3 C．〔-3,-4 D．〔4,3對(duì)應(yīng)訓(xùn)練5．已知一個(gè)函數(shù)的圖象與y=的圖象關(guān)于y軸成軸對(duì)稱(chēng),則該函數(shù)的解析式為．考點(diǎn)六：動(dòng)手操作法與剪、折操作有關(guān)或者有些關(guān)于圖形變換的試題是各地中考熱點(diǎn)題型,只憑想象不好確定,處理時(shí)要根據(jù)剪、折順序動(dòng)手實(shí)踐操作一下,動(dòng)手可以直觀(guān)得到答案,往往能達(dá)到快速求解的目的.例6下列四張正方形硬紙片,剪去陰影部分后,如果沿虛線(xiàn)折疊,可以圍成一個(gè)封閉的長(zhǎng)方形包裝盒的是〔A． B． C． D．對(duì)應(yīng)訓(xùn)練6．如圖,把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折兩次,然后剪下一個(gè)角,為了得到一個(gè)鈍角為120°

的菱形,剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應(yīng)為〔

A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60°四、中考真題演練1．下列四個(gè)圖形中,不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是〔A． B． C． D．2．若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔1,2,則k的值為〔A．-B．-2 C．D．23．下列事件中,是必然事件的為〔A．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地后正面朝上B．江漢平原7月份某一天的最低氣溫是-2℃C．通常加熱到100℃時(shí),水沸騰D．打開(kāi)電視,正在播放節(jié)目《男生女生向前沖》4．〔2013?XX下列函數(shù)中,y隨x的增大而減少的函數(shù)是〔A．y=2x+8 B．y=-2+4x C．y=-2x+8 D．y=4x5．下面的幾何體中,主視圖不是矩形的是〔A． B． C． D．6．下列說(shuō)法正確的是〔A．一個(gè)游戲中獎(jiǎng)的概率是,則做100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)B．為了了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康狀況,應(yīng)采用普查的方式C．一組數(shù)據(jù)0,1,2,1,1的眾數(shù)和中位數(shù)都是1D．若甲組數(shù)據(jù)的方差＝0.2,乙組數(shù)據(jù)的方差＝0.5,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定7．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體的位置是〔A． B． C． D．8．如圖,已知直線(xiàn)y=mx與雙曲線(xiàn)y=的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為〔3,4,則它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是〔A．〔-3,4 B．〔-4,-3 C．〔-3,-4 D．〔4,39．下列標(biāo)志中,可以看作是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是〔A． B． C． D．10．為支援XX災(zāi)區(qū),小慧準(zhǔn)備通過(guò)愛(ài)心熱線(xiàn)捐款,她只記得號(hào)碼的前5位,后三位由5,1,2,這三個(gè)數(shù)字組成,但具體順序忘記了,他第一次就撥通電話(huà)的概率是〔A．B．C．D．11．小樂(lè)用一塊長(zhǎng)方形硬紙板在陽(yáng)光下做投影實(shí)驗(yàn),通過(guò)觀(guān)察,發(fā)現(xiàn)這塊長(zhǎng)方形硬紙板在平整的地面上不可能出現(xiàn)的投影是〔A．三角形 B．線(xiàn)段 C．矩形 D．正方形12．下列標(biāo)志圖中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是〔A． B． C． D．13．有一籃球如圖放置,其主視圖為〔A． B． C． D．4．在下列某品牌T恤的四個(gè)洗滌說(shuō)明圖案的設(shè)計(jì)中,沒(méi)有運(yùn)用旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)的是〔A． B． C． D．15．下面是一天中四個(gè)不同時(shí)刻兩座建筑物的影子,將它們按時(shí)間先后順序正確的是〔

A．〔3〔1〔4〔2 B．〔3〔2〔1〔4 C．〔3〔4〔1〔2 D．〔2〔4〔1〔316．如圖,下面的幾何體是由一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的,則它的俯視圖是〔A． B． C． D．17．在6×6方格中,將圖1中的圖形N平移后位置如圖2所示,則圖形N的平移方法中,正確的是〔

A．向下移動(dòng)1格 B．向上移動(dòng)1格C．向上移動(dòng)2格 D．向下移動(dòng)2格18．若∠α=30°,則∠α的補(bǔ)角是〔A．30° B．60° C．120° D．150°19．如圖,在△ABC中,D是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),∠B=40°,∠ACD=120°,則∠A等于〔A．60° B．70° C．80° D．90°20．某幾何體的三種視圖如圖所示,則該幾何體是〔A．三棱柱 B．長(zhǎng)方體 C．圓柱 D．圓錐20．C21．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔2,-2,則k的值為〔A．4 B．- C．-4 D．-222．下列四個(gè)圖形中,是三棱柱的平面展開(kāi)圖的是〔A．B．C． D．23．為響應(yīng)"節(jié)約用水"的號(hào)召,小剛隨機(jī)調(diào)查了班級(jí)35名同學(xué)中5名同學(xué)家庭一年的平均用水量〔單位：噸,記錄如下：8,9,8,7,10,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是〔A．8,8 B．8.4,8 C．8.4,8.4 D．8,8.424．〔2013?XX州如圖所示,下列四個(gè)選項(xiàng)中,不是正方體表面展開(kāi)圖的是〔A． B． C． D．25．如圖,是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖,則原正方體中"夢(mèng)"字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是〔A．大 B．偉 C．國(guó) D．的26．如圖,在方格紙上上建立的平面直角坐標(biāo)系中,將OA繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°得到OA′,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為〔A．〔3,1 B．〔3,-1 C．〔1,-3 D．〔1,327．如圖,點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=〔x＞0的圖象上,橫坐標(biāo)為1,過(guò)點(diǎn)B分別向x軸,y軸作垂線(xiàn),垂足分別為A,C,則矩形OABC的面積為〔A．1 B．2 C．3 D．428．端午節(jié)期間,某市一周每天最高氣溫〔單位：℃情況如圖所示,則這組表示最高氣溫?cái)?shù)據(jù)的中位數(shù)是〔A．22 B．24 C．25 D．2729．如圖,爸爸從家〔點(diǎn)O出發(fā),沿著扇形AOB上OA→→BO的路徑去勻速散步,設(shè)爸爸距家〔點(diǎn)O的距離為S,散步的時(shí)間為t,則下列圖形中能大致刻畫(huà)S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是〔A．B．C．D．30．如圖,為估算某河的寬度,在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A,在近岸取點(diǎn)B,C,D,使得AB⊥BC,CD⊥BC,點(diǎn)E在BC上,并且點(diǎn)A,E,D在同一條直線(xiàn)上．若測(cè)得BE=20m,CE=10m,CD=20m,則河的寬度AB等于〔A．60m B．40m C．30m D．20m31．在平面直角坐標(biāo)系中,線(xiàn)段OP的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別是O〔0,0,P〔4,3,將線(xiàn)段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到OP′位置,則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為〔A．〔3,4 B．〔-4,3 C．〔-3,4 D．〔4,-332．如圖①是3×3正方形方格,將其中兩個(gè)方格涂黑,并且使涂黑后的整個(gè)圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形,約定繞正方形ABCD的中心旋轉(zhuǎn)能重合的圖案都視為同一種圖案,例如圖②中的四幅圖就視為同一種圖案,則得到的不同圖案共有〔

A．4種 B．5種 C．6種 D．7種33．如圖,正方形ABCD是一塊綠化帶,其中陰影部分EOFB,GHMN都是正方形的花圃．已知自由飛翔的小鳥(niǎo),將隨機(jī)落在這塊綠化帶上,則小鳥(niǎo)在花圃上的概率為〔A．B．C．D．34．如圖,AB是⊙O的直徑,C、D是⊙O上的點(diǎn),∠CDB=30°,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于E,則sin∠E的值為〔A．B．C．D．35．如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn),沿A→D→C→B→A

的路徑勻速移動(dòng),設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x,△APD的面積是y,則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是〔A．B．C．D．36．如圖,點(diǎn)P〔a,a是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的一個(gè)點(diǎn),以點(diǎn)P為頂點(diǎn)作等邊△PAB,使A、B落在x軸上,則△POA的面積是〔A．3 B．4 C．D．37．已知二次函數(shù)y=x2-3x+m〔m為常數(shù)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為〔1,0,則關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0的兩實(shí)數(shù)根是〔A．x1=1,x2=-1B．x1=1,x2=2C．x1=1,x2=0D．x1=1,x2=338．直線(xiàn)AB與⊙O相切于B點(diǎn),C是⊙O與OA的交點(diǎn),點(diǎn)D是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)〔D與B,C不重合,若∠A=40°,則∠BDC的度數(shù)是〔A．25°或155° B．50°或155° C．25°或130° D．50°或130°39．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是〔A．若兩圓相交,則它們公共弦的垂直平分線(xiàn)必過(guò)兩圓的圓心B．2+與2-互為倒數(shù)C．若a＞|b|,則a＞bD．梯形的面積等于梯形的中位線(xiàn)與高的乘積的一半40．已知點(diǎn)A〔0,0,B〔0,4,C〔3,t+4,D〔3,t．記N〔t為?ABCD內(nèi)部〔不含邊界整點(diǎn)的個(gè)數(shù),其中整點(diǎn)是指橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn),則N〔t所有可能的值為〔A．6、7 B．7、8 C．6、7、8 D．6、8、941．下列圖形中,∠2＞∠1的是〔A． B． C． D．42．在矩形ABCD中,AB=6,BC=4,有一個(gè)半徑為1的硬幣與邊AB、AD相切,硬幣從如圖所示的位置開(kāi)始,在矩形內(nèi)沿著邊AB、BC、CD、DA滾動(dòng)到開(kāi)始的位置為止,硬幣自身滾動(dòng)的圈數(shù)大約是〔A．1圈 B．2圈 C．3圈 D．4圈43．如圖,圖1、圖2、圖3分別表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路線(xiàn)圖〔箭頭表示行進(jìn)的方向．其中E為AB的中點(diǎn),AH＞HB,判斷三人行進(jìn)路線(xiàn)長(zhǎng)度的大小關(guān)系為〔A．甲＜乙＜丙 B．乙＜丙＜甲 C．丙＜乙＜甲 D．甲=乙=丙44．如圖,已知△ABC,以點(diǎn)B為圓心,AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧；以點(diǎn)C為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)D,且點(diǎn)A,點(diǎn)D在BC異側(cè),連結(jié)AD,量一量線(xiàn)段AD的長(zhǎng),約為〔A．2.5cm B．3.0cm C．3.5cm D．4.0cm45．半徑為3的圓中,一條弦長(zhǎng)為4,則圓心到這條弦的距離是〔A．3 B．4 C．D．46．如圖,一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓弧〔即圖中弧CD,點(diǎn)O是弧CD的圓心,其中CD=600米,E為弧CD上一點(diǎn),且OE⊥CD,垂足為F,OF=300米,則這段彎路的長(zhǎng)度為〔A．200π米 B．100π米 C．400π米 D．300π米47．如圖,點(diǎn)A,B,C,D為⊙O上的四個(gè)點(diǎn),AC平分∠BAD,AC交BD于點(diǎn)E,CE=4,CD=6,則AE的長(zhǎng)為〔A．4 B．5 C．6 D．748．如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,弦BD平分∠ABC,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是〔A．AD=DC B．C．∠ADB=∠ACB D．∠DAB=∠CBA49．一張圓形紙片,小芳進(jìn)行了如下連續(xù)操作：

〔1將圓形紙片左右對(duì)折,折痕為AB,如圖〔2所示．

〔2將圓形紙片上下折疊,使A、B兩點(diǎn)重合,折痕CD與AB相交于M,如圖〔3所示．

〔3將圓形紙片沿EF折疊,使B、M兩點(diǎn)重合,折痕EF與AB相交于N,如圖〔4所示．

〔4連結(jié)AE、AF,如圖〔5所示．

經(jīng)過(guò)以上操作小芳得到了以下結(jié)論：

①CD∥EF；②四邊形MEBF是菱形；③△AEF為等邊三角形；④S△AEF：S圓=3：4π,

以上結(jié)論正確的有〔A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)50．如甲、乙兩圖所示,XX州統(tǒng)計(jì)局對(duì)20XXXX州各縣市的固定資產(chǎn)投資情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪成了以下圖表,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息解答下列問(wèn)題：

20XXXX州各縣市的固定資產(chǎn)投資情況表：〔單位：億元單位XX市利川縣建始縣巴東縣宜恩縣咸豐縣來(lái)鳳縣鶴峰縣州直投資額602824231416155

下列結(jié)論不正確的是〔A．20XXXX州固定資產(chǎn)投資總額為200億元B．20XXXX州各單位固定資產(chǎn)投資額的中位數(shù)是16億元C．20XX來(lái)鳳縣固定資產(chǎn)投資額為15億元D．20XX固定資產(chǎn)投資扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示XX市的扇形的圓心角為110°專(zhuān)題二新定義型問(wèn)題一、中考專(zhuān)題詮釋所謂"新定義"型問(wèn)題,主要是指在問(wèn)題中定義了中學(xué)數(shù)學(xué)中沒(méi)有學(xué)過(guò)的一些概念、新運(yùn)算、新符號(hào),要求學(xué)生讀懂題意并結(jié)合已有知識(shí)、能力進(jìn)行理解,根據(jù)新定義進(jìn)行運(yùn)算、推理、遷移的一種題型."新定義"型問(wèn)題成為近年來(lái)中考數(shù)學(xué)壓軸題的新亮點(diǎn).在復(fù)習(xí)中應(yīng)重視學(xué)生應(yīng)用新的知識(shí)解決問(wèn)題的能力二、解題策略和解法精講"新定義型專(zhuān)題"關(guān)鍵要把握兩點(diǎn)：一是掌握問(wèn)題原型的特點(diǎn)及其問(wèn)題解決的思想方法；二是根據(jù)問(wèn)題情景的變化,通過(guò)認(rèn)真思考,合理進(jìn)行思想方法的遷移．三、中考典例剖析考點(diǎn)一：規(guī)律題型中的新定義例1閱讀下面的材料,先完成閱讀填空,再按要求答題：

sin30°=,cos30°=,則sin230°+cos230°=；①

sin45°=,cos45°=,則sin245°+cos245°=；②

sin60°=,cos60°=,則sin260°+cos260°=．③

…

觀(guān)察上述等式,猜想：對(duì)任意銳角A,都有sin2A+cos2A=．④

〔1如圖,在銳角三角形ABC中,利用三角函數(shù)的定義及勾股定理對(duì)∠A證明你的猜想；

〔2已知：∠A為銳角〔cosA＞0且sinA=,求cosA．對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1．我們知道,三角形的三條中線(xiàn)一定會(huì)交于一點(diǎn),這一點(diǎn)就叫做三角形的重心．重心有很多美妙的性質(zhì),如關(guān)于線(xiàn)段比．面積比就有一些"漂亮"結(jié)論,利用這些性質(zhì)可以解決三角形中的若干問(wèn)題．請(qǐng)你利用重心的概念完成如下問(wèn)題：

〔1若O是△ABC的重心〔如圖1,連結(jié)AO并延長(zhǎng)交BC于D,證明：；

〔2若AD是△ABC的一條中線(xiàn)〔如圖2,O是AD上一點(diǎn),且滿(mǎn)足,試判斷O是△ABC的重心嗎？如果是,請(qǐng)證明；如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由；

〔3若O是△ABC的重心,過(guò)O的一條直線(xiàn)分別與AB、AC相交于G、H〔均不與△ABC的頂點(diǎn)重合〔如圖3,S四邊形BCHG,S△AGH分別表示四邊形BCHG和△AGH的面積,試探究的最大值．

考點(diǎn)二：運(yùn)算題型中的新定義例2定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,都有a⊕b=a〔a-b+1,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算,比如：2⊕5=2×〔2-5+1=2×〔-3+1=-6+1=-5。

〔1求〔-2⊕3的值；

〔2若3⊕x的值小于13,求x的取值范圍,并在圖所示的數(shù)軸上表示出來(lái)．

對(duì)應(yīng)訓(xùn)練2．定義：對(duì)于實(shí)數(shù)a,符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5.7]=5,[5]=5,[-π]=-4．

〔1如果[a]=-2,那么a的取值范圍是．

〔2如果[]=3,求滿(mǎn)足條件的所有正整數(shù)x．考點(diǎn)三：探索題型中的新定義例3定義：直線(xiàn)l1與l2相交于點(diǎn)O,對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,點(diǎn)M到直線(xiàn)l1、l2的距離分別為p、q,則稱(chēng)有序?qū)崝?shù)對(duì)〔p,q是點(diǎn)M的"距離坐標(biāo)",根據(jù)上述定義,"距離坐標(biāo)"是〔1,2的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是〔A．2 B．3 C．4 D．5對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3.如果三角形有一邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)恰好等于這邊的長(zhǎng),那么稱(chēng)這個(gè)三角形為"好玩三角形"．

〔1請(qǐng)用直尺和圓規(guī)畫(huà)一個(gè)"好玩三角形"；

〔2如圖在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=,求證：△ABC是"好玩三角形"；

〔3如圖2,已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為a,∠ABC=2β,點(diǎn)P,Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā),以相同速度分別沿折線(xiàn)AB-BC和AD-DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),記點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為s．

①當(dāng)β=45°時(shí),若△APQ是"好玩三角形",試求的值；

②當(dāng)tanβ的取值在什么范圍內(nèi),點(diǎn)P,Q在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,有且只有一個(gè)△APQ能成為"好玩三角形"．請(qǐng)直接寫(xiě)出tanβ的取值范圍．

〔4〔本小題為選做題,作對(duì)另加2分,但全卷滿(mǎn)分不超過(guò)150分

依據(jù)〔3的條件,提出一個(gè)關(guān)于"在點(diǎn)P,Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,tanβ的取值范圍與△APQ是‘好玩三角形’的個(gè)數(shù)關(guān)系"的真命題〔"好玩三角形"的個(gè)數(shù)限定不能為1

．考點(diǎn)四：開(kāi)放題型中的新定義例4若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線(xiàn)把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形,我們把這條對(duì)角線(xiàn)叫這個(gè)四邊形的和諧線(xiàn),這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形．如菱形就是和諧四邊形．

〔1如圖1,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=120°,∠C=75°,BD平分∠ABC．求證：BD是梯形ABCD的和諧線(xiàn)；

〔2如圖2,在12×16的網(wǎng)格圖上〔每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1有一個(gè)扇形BAC,點(diǎn)A．B．C均在格點(diǎn)上,請(qǐng)?jiān)诖痤}卷給出的兩個(gè)網(wǎng)格圖上各找一個(gè)點(diǎn)D,使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)都是和諧線(xiàn),并畫(huà)出相應(yīng)的和諧四邊形；

〔3四邊形ABCD中,AB=AD=BC,∠BAD=90°,AC是四邊形ABCD的和諧線(xiàn),求∠BCD的度數(shù)．．．對(duì)應(yīng)訓(xùn)練4．用水平線(xiàn)和豎起線(xiàn)將平面分成若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形格子,小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形稱(chēng)為格點(diǎn)多邊形．設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S,該多邊形各邊上的格點(diǎn)個(gè)數(shù)和為a,內(nèi)部的格點(diǎn)個(gè)數(shù)為b,則S=a+b-1〔史稱(chēng)"皮克公式"．小明認(rèn)真研究了"皮克公式",并受此啟發(fā)對(duì)正三角開(kāi)形網(wǎng)格中的類(lèi)似問(wèn)題進(jìn)行探究：正三角形網(wǎng)格中每個(gè)小正三角形面積為1,小正三角形的頂點(diǎn)為格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形稱(chēng)為格點(diǎn)多邊形,下圖是該正三角形格點(diǎn)中的兩個(gè)多邊形：根據(jù)圖中提供的信息填表：

格點(diǎn)多邊形各邊上的格點(diǎn)的個(gè)數(shù)格點(diǎn)邊多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)個(gè)數(shù)格點(diǎn)多邊形的面積多邊形181

多邊形273

…………一般格點(diǎn)多邊形abS則S與a、b之間的關(guān)系為S=〔用含a、b的代數(shù)式表示．4．解：填表如下：格點(diǎn)多邊形各邊上的格點(diǎn)的個(gè)數(shù)格點(diǎn)邊多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)個(gè)數(shù)格點(diǎn)多邊形的面積多邊形1818多邊形27311…………一般格點(diǎn)多邊形abS則S與a、b之間的關(guān)系為S=a+2〔b-1〔用含a、b的代數(shù)式表示．考點(diǎn)五：閱讀材料題型中的新定義例5對(duì)于點(diǎn)A〔x1,y1,B〔x2,y2,定義一種運(yùn)算：A⊕B=〔x1+x2+〔y1+y2．例如,A〔-5,4,B〔2,-3,A⊕B=〔-5+2+〔4-3=-2．若互不重合的四點(diǎn)C,D,E,F,滿(mǎn)足C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D,則C,D,E,F四點(diǎn)〔A．在同一條直線(xiàn)上B．在同一條拋物線(xiàn)上C．在同一反比例函數(shù)圖象上D．是同一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練5．一張矩形紙片,剪下一個(gè)正方形,剩下一個(gè)矩形,稱(chēng)為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個(gè)正方形,剩下一個(gè)矩形,稱(chēng)為第二次操作；…；若在第n次操作后,剩下的矩形為正方形,則稱(chēng)原矩形為n階奇異矩形．如圖1,矩形ABCD中,若AB=2,BC=6,則稱(chēng)矩形ABCD為2階奇異矩形．

〔1判斷與操作：

如圖2,矩形ABCD長(zhǎng)為5,寬為2,它是奇異矩形嗎？如果是,請(qǐng)寫(xiě)出它是幾階奇異矩形,并在圖中畫(huà)出裁剪線(xiàn)；如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由．

〔2探究與計(jì)算：

已知矩形ABCD的一邊長(zhǎng)為20,另一邊長(zhǎng)為a〔a＜20,且它是3階奇異矩形,請(qǐng)畫(huà)出矩形ABCD及裁剪線(xiàn)的示意圖,并在圖的下方寫(xiě)出a的值．

〔3歸納與拓展：

已知矩形ABCD兩鄰邊的長(zhǎng)分別為b,c〔b＜c,且它是4階奇異矩形,求b：c〔直接寫(xiě)出結(jié)果．7．解：〔1矩形ABCD是3階奇異矩形,裁剪線(xiàn)的示意圖如下：

〔2裁剪線(xiàn)的示意圖如下：

〔3b：c的值為,

規(guī)律如下：第4次操作前短邊與長(zhǎng)邊之比為：；

第3次操作前短邊與長(zhǎng)邊之比為：；

第2次操作前短邊與長(zhǎng)邊之比為：；

第1次操作前短邊與長(zhǎng)邊之比為：．四、中考真題演練一、選擇題1．在平面直角坐標(biāo)系中,下列函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的是〔A．y=-x+3B．y=C．y=2xD．y=-2x2+x-72．若圓錐的軸截圖為等邊三角形,則稱(chēng)此圓錐為正圓錐,則正圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是〔A．90° B．120° C．150° D．180°3．對(duì)于實(shí)數(shù)x,我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù),例如[1.2]=1,[3]=3,[-2.5]=-3,若[]=5,則x的取值可以是〔A．40 B．45 C．51 D．564．對(duì)平面上任意一點(diǎn)〔a,b,定義f,g兩種變換：f〔a,b=〔a,-b．如f〔1,2=〔1,-2；g〔a,b=〔b,a．如g〔1,2=〔2,1．據(jù)此得g〔f〔5,-9=〔A．〔5,-9 B．〔-9,-5 C．〔5,9 D．〔9,55．連接一個(gè)幾何圖形上任意兩點(diǎn)間的線(xiàn)段中,最長(zhǎng)的線(xiàn)段稱(chēng)為這個(gè)幾何圖形的直徑,根據(jù)此定義,圖〔扇形、菱形、直角梯形、紅十字圖標(biāo)中"直徑"最小的是〔A． B． C． D．二、填空題6．當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角α是另一個(gè)內(nèi)角β的兩倍時(shí),我們稱(chēng)此三角形為"特征三角形",其中α稱(chēng)為"特征角"．如果一個(gè)"特征三角形"的"特征角"為100°,那么這個(gè)"特征三角形"的最小內(nèi)角的度數(shù)為．7．如圖,△ABC是正三角形,曲線(xiàn)CDEF叫做正三角形的漸開(kāi)線(xiàn),其中弧CD、弧DE、弧EF的圓心依次是A、B、C,如果AB=1,那么曲線(xiàn)CDEF的長(zhǎng)是．8．在△ABC中,P是AB上的動(dòng)點(diǎn)〔P異于A(yíng),B,過(guò)點(diǎn)P的一條直線(xiàn)截△ABC,使截得的三角形與△ABC相似,我們不妨稱(chēng)這種直線(xiàn)為過(guò)點(diǎn)P的△ABC的相似線(xiàn)．如圖,∠A=36°,AB=AC,當(dāng)點(diǎn)P在A(yíng)C的垂直平分線(xiàn)上時(shí),過(guò)點(diǎn)P的△ABC的相似線(xiàn)最多有條．9．對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x"四舍五入"到個(gè)位的值記為〔x．即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí),若n-≤x＜n+,則〔x=n．如〔0.46=0,〔3.67=4．

給出下列關(guān)于〔x的結(jié)論：

①〔1.493=1；

②〔2x=2〔x；

③若〔x-1=4,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是9≤x＜11；

④當(dāng)x≥0,m為非負(fù)整數(shù)時(shí),有〔m+2013x=m+〔2013x；

⑤〔x+y=〔x+〔y；

其中,正確的結(jié)論有〔填寫(xiě)所有正確的序號(hào)．三、解答題10．定義：如圖1,點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上,若滿(mǎn)足AC2=BC?AB,則稱(chēng)點(diǎn)C為線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)．

如圖2,△ABC中,AB=AC=1,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D．

〔1求證：點(diǎn)D是線(xiàn)段AC的黃金分割點(diǎn)；

〔2求出線(xiàn)段AD的長(zhǎng)．11．對(duì)于鈍角α,定義它的三角函數(shù)值如下：

sinα=sin〔180°-α,cosα=-cos〔180°-α

〔1求sin120°,cos120°,sin150°的值；

〔2若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是1：1：4,A,B是這個(gè)三角形的兩個(gè)頂點(diǎn),sinA,cosB是方程4x2-mx-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求m的值及∠A和∠B的大?。?/p>

綜上所述：m=0,∠A=30°,∠B=120°．12．我們把由不平行于底的直線(xiàn)截等腰三角形的兩腰所得的四邊形稱(chēng)為"準(zhǔn)等腰梯形"．如圖1,四邊形ABCD即為"準(zhǔn)等腰梯形"．其中∠B=∠C．

〔1在圖1所示的"準(zhǔn)等腰梯形"ABCD中,選擇合適的一個(gè)頂點(diǎn)引一條直線(xiàn)將四邊形ABCD分割成一個(gè)等腰梯形和一個(gè)三角形或分割成一個(gè)等腰三角形和一個(gè)梯形〔畫(huà)出一種示意圖即可；

〔2如圖2,在"準(zhǔn)等腰梯形"ABCD中∠B=∠C．E為邊BC上一點(diǎn),若AB∥DE,AE∥DC,求證：；

〔3在由不平行于BC的直線(xiàn)AD截△PBC所得的四邊形ABCD中,∠BAD與∠ADC的平分線(xiàn)交于點(diǎn)E．若EB=EC,請(qǐng)問(wèn)當(dāng)點(diǎn)E在四邊形ABCD內(nèi)部時(shí)〔即圖3所示情形,四邊形ABCD是不是"準(zhǔn)等腰梯形",為什么？若點(diǎn)E不在四邊形ABCD內(nèi)部時(shí),情況又將如何？寫(xiě)出你的結(jié)論．〔不必說(shuō)明理由13．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和⊙C,給出如下的定義：若⊙C上存在兩個(gè)點(diǎn)A、B,使得∠APB=60°,則稱(chēng)P為⊙C的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．已知點(diǎn)D〔,,E〔0,-2,F〔2,0．

〔1當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí),

①在點(diǎn)D、E、F中,⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是．

②過(guò)點(diǎn)F作直線(xiàn)l交y軸正半軸于點(diǎn)G,使∠GFO=30°,若直線(xiàn)l上的點(diǎn)P〔m,n是⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn),求m的取值范圍；

〔2若線(xiàn)段EF上的所有點(diǎn)都是某個(gè)圓的關(guān)聯(lián)點(diǎn),求這個(gè)圓的半徑r的取值范圍．專(zhuān)題三開(kāi)放型問(wèn)題一、中考專(zhuān)題詮釋開(kāi)放型問(wèn)題是相對(duì)于有明確條件和明確結(jié)論的封閉型問(wèn)題而言的,它是條件或結(jié)論給定不完全、答案不唯一的一類(lèi)問(wèn)題．這類(lèi)試題已成為近年中考的熱點(diǎn),重在考查同學(xué)們分析、探索能力以及思維的發(fā)散性,但難度適中．根據(jù)其特征大致可分為：條件開(kāi)放型、結(jié)論開(kāi)放型、方法開(kāi)放型和編制開(kāi)放型等四類(lèi)．二、解題策略與解法精講解開(kāi)放性的題目時(shí),要先進(jìn)行觀(guān)察、試驗(yàn)、類(lèi)比、歸納、猜測(cè)出結(jié)論或條件,然后嚴(yán)格證明；同時(shí),通常要結(jié)合以下數(shù)學(xué)思想方法：分類(lèi)討論,數(shù)形結(jié)合,分析綜合,歸納猜想,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型等。三、中考考點(diǎn)精講考點(diǎn)一：條件開(kāi)放型條件開(kāi)放題是指結(jié)論給定,條件未知或不全,需探求與結(jié)論相對(duì)應(yīng)的條件．解這種開(kāi)放問(wèn)題的一般思路是：由已知的結(jié)論反思題目應(yīng)具備怎樣的條件,即從題目的結(jié)論出發(fā),逆向追索,逐步探求．例1寫(xiě)出一個(gè)過(guò)點(diǎn)〔0,3,且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的一次函數(shù)關(guān)系式：．〔填上一個(gè)答案即可對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1．〔2013?達(dá)州已知〔x1,y1,〔x2,y2為反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn),當(dāng)x1＜x2＜0時(shí),y1＜y2,則k的一個(gè)值可為．〔只需寫(xiě)出符合條件的一個(gè)k的值1．-1考點(diǎn)二：結(jié)論開(kāi)放型：給出問(wèn)題的條件,讓解題者根據(jù)條件探索相應(yīng)的結(jié)論并且符合條件的結(jié)論往往呈現(xiàn)多樣性,這些問(wèn)題都是結(jié)論開(kāi)放問(wèn)題．這類(lèi)問(wèn)題的解題思路是：充分利用已知條件或圖形特征,進(jìn)行猜想、類(lèi)比、聯(lián)想、歸納,透徹分析出給定條件下可能存在的結(jié)論,然后經(jīng)過(guò)論證作出取舍．例2請(qǐng)寫(xiě)一個(gè)圖象在第二、四象限的反比例函數(shù)解析式：．思路分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得k＜0,寫(xiě)一個(gè)k＜0的反比例函數(shù)即可．對(duì)應(yīng)訓(xùn)練2．XXXX發(fā)生地震后,某校九〔1班學(xué)生開(kāi)展獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng),積極向?yàn)?zāi)區(qū)捐款．如圖是該班同學(xué)捐款的條形統(tǒng)計(jì)圖．寫(xiě)出一條你從圖中所獲得的信息：．〔只要與統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息相符即可得分考點(diǎn)三：條件和結(jié)論都開(kāi)放的問(wèn)題：此類(lèi)問(wèn)題沒(méi)有明確的條件和結(jié)論,并且符合條件的結(jié)論具有多樣性,因此必須認(rèn)真觀(guān)察與思考,將已知的信息集中分析,挖掘問(wèn)題成立的條件或特定條件下的結(jié)論,多方面、多角度、多層次探索條件和結(jié)論,并進(jìn)行證明或判斷．例3如圖,矩形ABCD中,以對(duì)角線(xiàn)BD為一邊構(gòu)造一個(gè)矩形BDEF,使得另一邊EF過(guò)原矩形的頂點(diǎn)C．

〔1設(shè)Rt△CBD的面積為S1,Rt△BFC的面積為S2,Rt△DCE的面積為S3,則S1S2+S3〔用"＞"、"="、"＜"填空；

〔2寫(xiě)出如圖中的三對(duì)相似三角形,并選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明．對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3．如圖,△ABC與△CDE均是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D在A(yíng)B上,連結(jié)BE．請(qǐng)找出一對(duì)全等三角形,并說(shuō)明理由．四、中考真題演練一、填空題1．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)是中心對(duì)稱(chēng)圖形的幾何圖形的名稱(chēng)：．2．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)一、三象限的正比例函數(shù)的解析式．3．若正比例函數(shù)y=kx〔k為常數(shù),且k≠0的函數(shù)值y隨著x的增大而減小,則k的值可以是．〔寫(xiě)出一個(gè)即可4．若正比例函數(shù)y=kx〔k為常數(shù),且k≠0的函數(shù)值y隨著x的增大而減小,則k的值可以是．〔寫(xiě)出一個(gè)即可5．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向上,并且與y軸交于點(diǎn)〔0,1的拋物線(xiàn)的解析式,y=．6．如圖,點(diǎn)B、E、C、F在一條直線(xiàn)上,AB∥DE,BE=CF,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件,使△ABC≌△DEF．7．如圖,A,B,C三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上,∠A=∠C=90°,AB=CD,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件,使得△EAB≌△BCD．8．如圖,已知∠B=∠C,添加一個(gè)條件使△ABD≌△ACE〔不標(biāo)注新的字母,不添加新的線(xiàn)段,你添加的條件是．9．如圖,要使△ABC與△DBA相似,則只需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是〔填一個(gè)即可10．如圖所示,弦AB、CD相交于點(diǎn)O,連結(jié)AD、BC,在不添加輔助線(xiàn)的情況下,請(qǐng)?jiān)趫D中找出一對(duì)相等的角,它們是．11．如圖,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于點(diǎn)C,連接OA、OB．點(diǎn)P是半徑OB上任意一點(diǎn),連接AP．若OA=5cm,OC=3cm,則AP的長(zhǎng)度可能是cm〔寫(xiě)出一個(gè)符合條件的數(shù)值即可12．如圖,AB是⊙O的直徑,弦BC=4cm,F是弦BC的中點(diǎn),∠ABC=60°．若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)在A(yíng)B上沿著A→B→A運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t〔s〔0≤t＜16,連接EF,當(dāng)△BEF是直角三角形時(shí),t〔s的值為．〔填出一個(gè)正確的即可三、解答題13．〔1先求解下列兩題：

①如圖①,點(diǎn)B,D在射線(xiàn)AM上,點(diǎn)C,E在射線(xiàn)AN上,且AB=BC=CD=DE,已知∠EDM=84°,求∠A的度數(shù)；

②如圖②,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在y軸正半軸上,AC∥x軸,點(diǎn)B,C的橫坐標(biāo)都是3,且BC=2,點(diǎn)D在A(yíng)C上,且橫坐標(biāo)為1,若反比例函數(shù)<x＞0>的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,D,求k的值．

〔2解題后,你發(fā)現(xiàn)以上兩小題有什么共同點(diǎn)？請(qǐng)簡(jiǎn)單地寫(xiě)出．

14．市交警支隊(duì)對(duì)某校學(xué)生進(jìn)行交通安全知識(shí)宣傳,事先以無(wú)記名的方式隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生闖紅燈的情況,并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題：

〔1本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？

〔2如果該校共有1500名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校經(jīng)常闖紅燈的學(xué)生大約有多少人；

〔3針對(duì)圖中反映的信息談?wù)勀愕恼J(rèn)識(shí)．〔不超過(guò)30個(gè)字專(zhuān)題四探究型問(wèn)題一、中考專(zhuān)題詮釋探究型問(wèn)題是指命題中缺少一定的條件或無(wú)明確的結(jié)論,需要經(jīng)過(guò)推斷,補(bǔ)充并加以證明的一類(lèi)問(wèn)題．根據(jù)其特征大致可分為：條件探究型、結(jié)論探究型、規(guī)律探究型和存在性探究型等四類(lèi)．二、解題策略與解法精講由于探究型試題的知識(shí)覆蓋面較大,綜合性較強(qiáng),靈活選擇方法的要求較高,再加上題意新穎,構(gòu)思精巧,具有相當(dāng)?shù)纳疃群碗y度,所以要求同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí),首先對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)一定要復(fù)習(xí)全面,并力求扎實(shí)牢靠；其次是要加強(qiáng)對(duì)解答這類(lèi)試題的練習(xí),注意各知識(shí)點(diǎn)之間的因果聯(lián)系,選擇合適的解題途徑完成最后的解答．由于題型新穎、綜合性強(qiáng)、結(jié)構(gòu)獨(dú)特等,此類(lèi)問(wèn)題的一般解題思路并無(wú)固定模式或套路,但是可以從以下幾個(gè)角度考慮：1．利用特殊值〔特殊點(diǎn)、特殊數(shù)量、特殊線(xiàn)段、特殊位置等進(jìn)行歸納、概括,從特殊到一般,從而得出規(guī)律．2．反演推理法〔反證法,即假設(shè)結(jié)論成立,根據(jù)假設(shè)進(jìn)行推理,看是推導(dǎo)出矛盾還是能與已知條件一致．3．分類(lèi)討論法．當(dāng)命題的題設(shè)和結(jié)論不惟一確定,難以統(tǒng)一解答時(shí),則需要按可能出現(xiàn)的情況做到既不重復(fù)也不遺漏,分門(mén)別類(lèi)加以討論求解,將不同結(jié)論綜合歸納得出正確結(jié)果．4．類(lèi)比猜想法．即由一個(gè)問(wèn)題的結(jié)論或解決方法類(lèi)比猜想出另一個(gè)類(lèi)似問(wèn)題的結(jié)論或解決方法,并加以嚴(yán)密的論證．以上所述并不能全面概括此類(lèi)命題的解題策略,因而具體操作時(shí),應(yīng)更注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的綜合運(yùn)用．三、中考考點(diǎn)精講考點(diǎn)一：條件探索型：此類(lèi)問(wèn)題結(jié)論明確,而需探究發(fā)現(xiàn)使結(jié)論成立的條件．例1如圖1,點(diǎn)A是線(xiàn)段BC上一點(diǎn),△ABD和△ACE都是等邊三角形．

〔1連結(jié)BE,CD,求證：BE=CD；

〔2如圖2,將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB′D′．

①當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為度時(shí),邊AD′落在A(yíng)E上；

②在①的條件下,延長(zhǎng)DD’交CE于點(diǎn)P,連接BD′,CD′．當(dāng)線(xiàn)段AB、AC滿(mǎn)足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),△BDD′與△CPD′全等？并給予證明．

對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1．如圖,?ABCD中,點(diǎn)O是AC與BD的交點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)與BA、DC的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交于點(diǎn)E、F．

〔1求證：△AOE≌△COF；

〔2請(qǐng)連接EC、AF,則EF與AC滿(mǎn)足什么條件時(shí),四邊形AECF是矩形,并說(shuō)明理由．考點(diǎn)二：結(jié)論探究型：此類(lèi)問(wèn)題給定條件但無(wú)明確結(jié)論或結(jié)論不惟一,而需探索發(fā)現(xiàn)與之相應(yīng)的結(jié)論．例2已知∠ACD=90°,MN是過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn),AC=DC,DB⊥MN于點(diǎn)B,如圖〔1．易證BD+AB=CB,過(guò)程如下：

過(guò)點(diǎn)C作CE⊥CB于點(diǎn)C,與MN交于點(diǎn)E

∵∠ACB+∠BCD=90°,∠ACB+∠ACE=90°,∴∠BCD=∠ACE．

∵四邊形ACDB內(nèi)角和為360°,∴∠BDC+∠CAB=180°．

∵∠EAC+∠CAB=180°,∴∠EAC=∠BDC．

又∵AC=DC,∴△ACE≌△DCB,∴AE=DB,CE=CB,∴△ECB為等腰直角三角形,∴BE=CB．

又∵BE=AE+AB,∴BE=BD+AB,∴BD+AB=CB．

〔1當(dāng)MN繞A旋轉(zhuǎn)到如圖〔2和圖〔3兩個(gè)位置時(shí),BD、AB、CB滿(mǎn)足什么樣關(guān)系式,請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想,并對(duì)圖〔2給予證明．

〔2MN在繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)∠BCD=30°,BD=時(shí),則CD=,CB=．

對(duì)應(yīng)訓(xùn)練2．如圖1,將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°．

〔1操作發(fā)現(xiàn)

如圖2,固定△ABC,使△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)D恰好落在A(yíng)B邊上時(shí),填空：

①線(xiàn)段DE與AC的位置關(guān)系是；

②設(shè)△BDC的面積為S1,△AEC的面積為S2,則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是．

〔2猜想論證

當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí),小明猜想〔1中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立,并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高,請(qǐng)你證明小明的猜想．

〔3拓展探究

已知∠ABC=60°,點(diǎn)D是角平分線(xiàn)上一點(diǎn),BD=CD=4,DE∥AB交BC于點(diǎn)E〔如圖4．若在射線(xiàn)BA上存在點(diǎn)F,使S△DCF=S△BDE,請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的BF的長(zhǎng)．

考點(diǎn)三：規(guī)律探究型：規(guī)律探索問(wèn)題是指由幾個(gè)具體結(jié)論通過(guò)類(lèi)比、猜想、推理等一系列的數(shù)學(xué)思維過(guò)程,來(lái)探求一般性結(jié)論的問(wèn)題,解決這類(lèi)問(wèn)題的一般思路是通過(guò)對(duì)所給的具體的結(jié)論進(jìn)行全面、細(xì)致的觀(guān)察、分析、比較,從中發(fā)現(xiàn)其變化的規(guī)律,并猜想出一般性的結(jié)論,然后再給出合理的證明或加以運(yùn)用.例3觀(guān)察方程①：x+=3,方程②：x+=5,方程③：x+=7．

〔1方程①的根為：；方程②的根為：；方程③的根為：；

〔2按規(guī)律寫(xiě)出第四個(gè)方程：；此分式方程的根為：；

〔3寫(xiě)出第n個(gè)方程〔系數(shù)用n表示：；此方程解是：．對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3．如圖,一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按箭頭所示方向作折線(xiàn)運(yùn)動(dòng),即第一次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到〔1,1,第二次從〔1,1運(yùn)動(dòng)到〔2,0,第三次從〔2,0運(yùn)動(dòng)到〔3,2,第四次從〔3,2運(yùn)動(dòng)到〔4,0,第五次從〔4,0運(yùn)動(dòng)到〔5,1,…,按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過(guò)第2013次運(yùn)動(dòng)后,動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是．

考點(diǎn)四：存在探索型：此類(lèi)問(wèn)題在一定的條件下,需探究發(fā)現(xiàn)某種數(shù)學(xué)關(guān)系是否存在的題目．例4如圖,在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中,點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn),BE=1,∠AEP=90°,且EP交正方形外角的平分線(xiàn)CP于點(diǎn)P,交邊CD于點(diǎn)F,

〔1的值為；

〔2求證：AE=EP；

〔3在A(yíng)B邊上是否存在點(diǎn)M,使得四邊形DMEP是平行四邊形？若存在,請(qǐng)給予證明；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．對(duì)應(yīng)訓(xùn)練4．問(wèn)題探究：

〔1請(qǐng)?jiān)趫D①中作出兩條直線(xiàn),使它們將圓面四等分；

〔2如圖②,M是正方形ABCD內(nèi)一定點(diǎn),請(qǐng)?jiān)趫D②中作出兩條直線(xiàn)〔要求其中一條直線(xiàn)必須過(guò)點(diǎn)M使它們將正方形ABCD的面積四等分,并說(shuō)明理由．

問(wèn)題解決：

〔3如圖③,在四邊形ABCD中,AB∥CD,AB+CD=BC,點(diǎn)P是AD的中點(diǎn),如果AB=a,CD=b,且b＞a,那么在邊BC上是否存在一點(diǎn)Q,使PQ所在直線(xiàn)將四邊形ABCD的面積分成相等的兩部分？如若存在,求出BQ的長(zhǎng)；若不存在,說(shuō)明理由．

四、中考真題演練一、選擇題1．如圖,下列條件中能判定直線(xiàn)l1∥l2的是〔A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠1+∠3=180° D．∠3=∠52．如圖,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無(wú)法判定△ADF≌△CBE的是〔A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC3．如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E在BC上,連接AD、AE,如果只添加一個(gè)條件使∠DAB=∠EAC,則添加的條件不能為〔A．BD=CE B．AD=AE C．DA=DE D．BE=CD二、填空題4．如圖,AB=AC,要使△ABE≌△ACD,應(yīng)添加的條件是〔添加一個(gè)條件即可．5．如圖,已知BC=EC,∠BCE=∠ACD,要使△ABC≌△DEC,則應(yīng)添加的一個(gè)條件為．〔答案不唯一,只需填一個(gè)6．如圖,在△ABC和△DEF中,點(diǎn)B、F、C、E在同一直線(xiàn)上,BF=CE,AC∥DF,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件,使△ABC≌△DEF,這個(gè)添加的條件可以是．〔只需寫(xiě)一個(gè),不添加輔助線(xiàn)7．如圖所示,平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O,試添加一個(gè)條件：,使得平行四邊形ABCD為菱形．8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中,有一只電子青蛙在點(diǎn)A〔1,0處．

第一次,它從點(diǎn)A先向右跳躍1個(gè)單位,再向上跳躍1個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)A1；

第二次,它從點(diǎn)A1先向左跳躍2個(gè)單位,再向下跳躍2個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)A2；

第三次,它從點(diǎn)A2先向右跳躍3個(gè)單位,再向上跳躍3個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)A3；

第四次,它從點(diǎn)A3先向左跳躍4個(gè)單位,再向下跳躍4個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)A4；

…

依此規(guī)律進(jìn)行,點(diǎn)A6的坐標(biāo)為；若點(diǎn)An的坐標(biāo)為〔2013,2012,則n=．9．如圖,所有正三角形的一邊平行于x軸,一頂點(diǎn)在y軸上．從內(nèi)到外,它們的邊長(zhǎng)依次為2,4,6,8,…,頂點(diǎn)依次用A1、A2、A3、A4…表示,其中A1A2與x軸、底邊A1A2與A4A5、A4A5與A7A8、…均相距一個(gè)單位,則頂點(diǎn)A3的坐標(biāo)是,A92的坐標(biāo)是．10．如圖鋼架中,焊上等長(zhǎng)的13根鋼條來(lái)加固鋼架,若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A,則∠A的度數(shù)是．三、解答題11．如圖,在?ABCD中,點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn),DE與CB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F．

〔1求證：△ADE≌△BFE；

〔2若DF平分∠ADC,連接CE．試判斷CE和DF的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由．12．如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線(xiàn)交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,且AF=BD,連接BF．

〔1BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由；

〔2當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí),四邊形AFBD是矩形？并說(shuō)明理由．13．如圖,四邊形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O,在①AB∥CD；②A(yíng)O=CO；③AD=BC中任意選取兩個(gè)作為條件,"四邊形ABCD是平行四邊形"為結(jié)論構(gòu)造命題．

〔1以①②作為條件構(gòu)成的命題是真命題嗎？若是,請(qǐng)證明；若不是,請(qǐng)舉出反例；

〔2寫(xiě)出按題意構(gòu)成的所有命題中的假命題,并舉出反例加以說(shuō)明．〔命題請(qǐng)寫(xiě)成"如果…,那么…．"的形式14．已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A〔1,0,B〔3,0,且過(guò)點(diǎn)C〔0,-3．

〔1求拋物線(xiàn)的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

〔2請(qǐng)你寫(xiě)出一種平移的方法,使平移后拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)落在直線(xiàn)y=-x上,并寫(xiě)出平移后拋物線(xiàn)的解析式．15．先閱讀以下材料,然后解答問(wèn)題：

材料：將二次函數(shù)y=-x2+2x+3的圖象向左平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,求平移后的拋物線(xiàn)的解析式〔平移后拋物線(xiàn)的形狀不變．

解：在拋物線(xiàn)y=-x2+2x+3圖象上任取兩點(diǎn)A〔0,3、B〔1,4,由題意知：點(diǎn)A向左平移1個(gè)單位得到A′〔-1,3,再向下平移2個(gè)單位得到A″〔-1,1；點(diǎn)B向左平移1個(gè)單位得到B′〔0,4,再向下平移2個(gè)單位得到B″〔0,2．

設(shè)平移后的拋物線(xiàn)的解析式為y=-x2+bx+c．則點(diǎn)A″〔-1,1,B″〔0,2在拋物線(xiàn)上．可得：,解得：．所以平移后的拋物線(xiàn)的解析式為：y=-x2+2．

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

將直線(xiàn)y=2x-3向右平移3個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,求平移后的直線(xiàn)的解析式．16．一節(jié)數(shù)學(xué)課后,老師布置了一道課后練習(xí)題：

如圖,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BO⊥AC,于點(diǎn)O,點(diǎn)PD分別在A(yíng)O和BC上,PB=PD,DE⊥AC于點(diǎn)E,求證：△BPO≌△PDE．

〔1理清思路,完成解答〔2本題證明的思路可用下列框圖表示：

根據(jù)上述思路,請(qǐng)你完整地書(shū)寫(xiě)本題的證明過(guò)程．

〔2特殊位置,證明結(jié)論

若PB平分∠ABO,其余條件不變．求證：AP=CD．

〔3知識(shí)遷移,探索新知

若點(diǎn)P是一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OC的中點(diǎn)P′時(shí),滿(mǎn)足題中條件的點(diǎn)D也隨之在直線(xiàn)BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D′,請(qǐng)直接寫(xiě)出CD′與AP′的數(shù)量關(guān)系．〔不必寫(xiě)解答過(guò)程17．分別以?ABCD〔∠CDA≠90°的三邊AB,CD,DA為斜邊作等腰直角三角形,△ABE,△CDG,△ADF．

〔1如圖1,當(dāng)三個(gè)等腰直角三角形都在該平行四邊形外部時(shí),連接GF,EF．請(qǐng)判斷GF與EF的關(guān)系〔只寫(xiě)結(jié)論,不需證明；

〔2如圖2,當(dāng)三個(gè)等腰直角三角形都在該平行四邊形內(nèi)部時(shí),連接GF,EF,〔1中結(jié)論還成立嗎？若成立,給出證明；若不成立,說(shuō)明理由．

18．如圖,△ABC中,點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)O作直線(xiàn)MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線(xiàn)于點(diǎn)E,交∠ACB的外角平分線(xiàn)于點(diǎn)F．

〔1求證：OE=OF；

〔2若CE=12,CF=5,求OC的長(zhǎng)；

〔3當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理由．19．如圖,P為正方形ABCD的邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),AE⊥BP,CF⊥BP,垂足分別為點(diǎn)E、F,已知AD=4．

〔1試說(shuō)明AE2+CF2的值是一個(gè)常數(shù)；

〔2過(guò)點(diǎn)P作PM∥FC交CD于點(diǎn)M,點(diǎn)P在何位置時(shí)線(xiàn)段DM最長(zhǎng),并求出此時(shí)DM的值．20．在?ABCD中,P是AB邊上的任意一點(diǎn),過(guò)P點(diǎn)作PE⊥AB,交AD于E,連結(jié)CE,CP．已知∠A=60°；

〔1若BC=8,AB=6,當(dāng)AP的長(zhǎng)為多少時(shí),△CPE的面積最大,并求出面積的最大值．

〔2試探究當(dāng)△CPE≌△CPB時(shí),?ABCD的兩邊AB與BC應(yīng)滿(mǎn)足什么關(guān)系？21．在矩形ABCD中,點(diǎn)E在BC邊上,過(guò)E作EF⊥AC于F,G為線(xiàn)段AE的中點(diǎn),連接BF、FG、GB．設(shè)=k．

〔1證明：△BGF是等腰三角形；

〔2當(dāng)k為何值時(shí),△BGF是等邊三角形？

〔3我們知道：在一個(gè)三角形中,等邊所對(duì)的角相等；反過(guò)來(lái),等角所對(duì)的邊也相等．事實(shí)上,在一個(gè)三角形中,較大的邊所對(duì)的角也較大；反之也成立．

利用上述結(jié)論,探究：當(dāng)△BGF分別為銳角、直角、鈍角三角形時(shí),k的取值范圍．22．如圖,已知AB是⊙O直徑,BC是⊙O的弦,弦ED⊥AB于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線(xiàn)與ED的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P．

〔1求證：PC=PG；

〔2點(diǎn)C在劣弧AD上運(yùn)動(dòng)時(shí),其他條件不變,若點(diǎn)G是BC的中點(diǎn),試探究CG、BF、BO三者之間的數(shù)量關(guān)系,并寫(xiě)出證明過(guò)程；

〔3在滿(mǎn)足〔2的條件下,已知⊙O的半徑為5,若點(diǎn)O到BC的距離為時(shí),求弦ED的長(zhǎng)．23．如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的頂點(diǎn)A〔-6,0,過(guò)點(diǎn)E〔-2,0作EF∥AB,交BO于F；

〔1求EF的長(zhǎng)；

〔2過(guò)點(diǎn)F作直線(xiàn)l分別與直線(xiàn)AO、直線(xiàn)BC交于點(diǎn)H、G；

①根據(jù)上述語(yǔ)句,在圖1上畫(huà)出圖形,并證明；

②過(guò)點(diǎn)G作直線(xiàn)GD∥AB,交x軸于點(diǎn)D,以圓O為圓心,OH長(zhǎng)為半徑在x軸上方作半圓〔包括直徑兩端點(diǎn),使它與GD有公共點(diǎn)P．如圖2所示,當(dāng)直線(xiàn)l繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)時(shí),點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng),證明：,并通過(guò)操作、觀(guān)察,直接寫(xiě)出BG長(zhǎng)度的取值范圍〔不必說(shuō)理；

〔3在〔2中,若點(diǎn)M〔2,,探索2PO+PM的最小值．

24．用如圖①,②所示的兩個(gè)直角三角形〔部分邊長(zhǎng)及角的度數(shù)在圖中已標(biāo)出,完成以下兩個(gè)探究問(wèn)題：

探究一：將以上兩個(gè)三角形如圖③拼接〔BC和ED重合,在BC邊上有一動(dòng)點(diǎn)P．

〔1當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到∠CFB的角平分線(xiàn)上時(shí),連接AP,求線(xiàn)段AP的長(zhǎng)；

〔2當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中出現(xiàn)PA=FC時(shí),求∠PAB的度數(shù)．

探究二：如圖④,將△DEF的頂點(diǎn)D放在△ABC的BC邊上的中點(diǎn)處,并以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)△DEF,使△DEF的兩直角邊與△ABC的兩直角邊分別交于M、N兩點(diǎn),連接MN．在旋轉(zhuǎn)△DEF的過(guò)程中,△AMN的周長(zhǎng)是否存在有最小值？若存在,求出它的最小值；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．

專(zhuān)題五數(shù)學(xué)思想方法〔一〔整體思想、轉(zhuǎn)化思想、分類(lèi)討論思想一、中考專(zhuān)題詮釋數(shù)學(xué)思想方法是指對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法形成的規(guī)律性的理性認(rèn)識(shí),是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本策略。數(shù)學(xué)思想方法揭示概念、原理、規(guī)律的本質(zhì),是溝通基礎(chǔ)知識(shí)與能力的橋梁,是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括,它蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中。抓住數(shù)學(xué)思想方法,善于迅速調(diào)用數(shù)學(xué)思想方法,更是提高解題能力根本之所在．因此,在復(fù)習(xí)時(shí)要注意體會(huì)教材例題、習(xí)題以及中考試題中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想和方法,培養(yǎng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的意識(shí)．二、解題策略和解法精講數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓,是讀書(shū)由厚到薄的升華,在復(fù)習(xí)中一定要注重培養(yǎng)在解題中提煉數(shù)學(xué)思想的習(xí)慣,中考常用到的數(shù)學(xué)思想方法有：整體思想、轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想等．在中考復(fù)習(xí)備考階段,教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)總結(jié)這些數(shù)學(xué)思想與方法,掌握了它的實(shí)質(zhì),就可以把所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通,解題時(shí)可以舉一反三。三、中考考點(diǎn)精講考點(diǎn)一：整體思想整體思想是指把研究對(duì)象的某一部分〔或全部看成一個(gè)整體,通過(guò)觀(guān)察與分析,找出整體與局部的聯(lián)系,從而在客觀(guān)上尋求解決問(wèn)題的新途徑。整體是與局部對(duì)應(yīng)的,按常規(guī)不容易求某一個(gè)〔或多個(gè)未知量時(shí),可打破常規(guī),根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特征,把一組數(shù)或一個(gè)代數(shù)式看作一個(gè)整體,從而使問(wèn)題得到解決。例1若a-2b=3,則2a-4b-5=．對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1．已知實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足a+b=2,a-b=5,則〔a+b3?〔a-b3的值是．考點(diǎn)二：轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種最基本的數(shù)學(xué)思想。在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),我們通常是將未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的問(wèn)題,將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題,將抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具體的問(wèn)題,將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。轉(zhuǎn)化的內(nèi)涵非常豐富,已知與未知、數(shù)量與圖形、圖形與圖形之間都可以通過(guò)轉(zhuǎn)化來(lái)獲得解決問(wèn)題的轉(zhuǎn)機(jī)。例2如圖,圓柱形容器中,高為1.2m,底面周長(zhǎng)為1m,在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m的點(diǎn)B處有一蚊子,此時(shí)一只壁虎正好在容器外壁,離容器上沿0.3m與蚊子相對(duì)的點(diǎn)A處,則壁虎捕捉蚊子的最短距離為m〔容器厚度忽略不計(jì)．對(duì)應(yīng)訓(xùn)練2．如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,點(diǎn)P是AB上的任意一點(diǎn),作PD⊥AC于點(diǎn)D,PE⊥CB于點(diǎn)E,連結(jié)DE,則DE的最小值為．考點(diǎn)三：分類(lèi)討論思想在解答某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),有時(shí)會(huì)遇到多種情況,需要對(duì)各種情況加以分類(lèi),并逐類(lèi)求解,然后綜合得解,這就是分類(lèi)討論法。分類(lèi)討論是一種邏輯方法,是一種重要的數(shù)學(xué)思想,同時(shí)也是一種重要的解題策略,它體現(xiàn)了化整為零、積零為整的思想與歸類(lèi)整理的方法。分類(lèi)的原則：〔1分類(lèi)中的每一部分是相互獨(dú)立的；〔2一次分類(lèi)按一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)；〔3分類(lèi)討論應(yīng)逐級(jí)進(jìn)行．正確的分類(lèi)必須是周全的,既不重復(fù)、也不遺漏．例3某校實(shí)行學(xué)案式教學(xué),需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案,印刷廠(chǎng)有甲、乙兩種收費(fèi)方式,除按印數(shù)收取印刷費(fèi)外,甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種不需要．兩種印刷方式的費(fèi)用y〔元與印刷份數(shù)x〔份之間的關(guān)系如圖所示：

〔1填空：甲種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式是．

乙種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式是．

〔2該校某年級(jí)每次需印制100～450〔含100和450份學(xué)案,選擇哪種印刷方式較合算？對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3．某農(nóng)場(chǎng)的一個(gè)家電商場(chǎng)為了響應(yīng)國(guó)家家電下鄉(xiāng)的號(hào)召,準(zhǔn)備用不超過(guò)105700元購(gòu)進(jìn)40臺(tái)電腦,其中A型電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)2500元,B型電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)2800元,A型每臺(tái)售價(jià)3000元,B型每臺(tái)售價(jià)3200元,預(yù)計(jì)銷(xiāo)售額不低于123200元．設(shè)A型電腦購(gòu)進(jìn)x臺(tái)、商場(chǎng)的總利潤(rùn)為y〔元．

〔1請(qǐng)你設(shè)計(jì)出進(jìn)貨方案；

〔2求出總利潤(rùn)y〔元與購(gòu)進(jìn)A型電腦x〔臺(tái)的函數(shù)關(guān)系式,并利用關(guān)系式說(shuō)明哪種方案的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少元？

〔3商場(chǎng)準(zhǔn)備拿出〔2中的最大利潤(rùn)的一部分再次購(gòu)進(jìn)A型和B型電腦至少各兩臺(tái),另一部分為地震災(zāi)區(qū)購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為500元的帳篷若干頂．在錢(qián)用盡三樣都購(gòu)買(mǎi)的前提下請(qǐng)直接寫(xiě)出購(gòu)買(mǎi)A型電腦、B型電腦和帳篷的方案．．四、中考真題演練一、選擇題1．若a+b=3,a-b=7,則ab=〔A．-10 B．-40 C．10 D．402．〔2013?黃岡

已知一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖為如圖所示的矩形,則其底面圓的面積為〔A．π B．4π C．π或4π D．2π或4π3．如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,點(diǎn)D在BC上,以AC為對(duì)角線(xiàn)的所有?ADCE中,DE最小的值是〔A．2 B．3 C．4 D．54．CD是⊙O的一條弦,作直徑AB,使AB⊥CD,垂足為E,若AB=10,CD=8,則BE的長(zhǎng)是〔A．8 B．2 C．2或8 D．3或75．已知⊙O的直徑CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足為M,且AB=8cm,則AC的長(zhǎng)為〔A．2cm B．4cm C．2cm或4cm D．2cm或4cm6．等腰三角形的一個(gè)角是80°,則它頂角的度數(shù)是〔A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°7．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為〔A．12 B．15 C．12或15 D．188．如圖,將含60°角的直角三角板ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°度后得到△AB′C′,點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為弧BB′,若∠BAC=60°,AC=1,則圖中陰影部分的面積是〔A．B．C．D．π二、填空題9．若a2?b2＝,a?b＝,則a+b的值為．10．若〔a-12+|b-2|=0,則以a、b為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為．11．已知⊙O1與⊙O2相切,兩圓半徑分別為3和5,則圓心距O1O2的值是．12．如圖,在Rt△AOB中,OA=OB=3,⊙O的半徑為1,點(diǎn)P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作⊙O的一條切線(xiàn)PQ〔點(diǎn)Q為切點(diǎn),則切線(xiàn)PQ的最小值為．13．若函數(shù)y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn),則常數(shù)m的值是．14．若關(guān)于x的函數(shù)y=kx2+2x-1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的值為．15．在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A〔-,0,B〔,0,點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上,且AC+BC=6,寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)．16．直角三角形兩直角邊長(zhǎng)是3cm和4cm,以該三角形的邊所在直線(xiàn)為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的表面積是cm2．〔結(jié)果保留π17．在平面直角坐標(biāo)系中,O是原點(diǎn),A是x軸上的點(diǎn),將射線(xiàn)OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A與雙曲線(xiàn)y=上的點(diǎn)B重合,若點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是1,則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是．18．如圖,三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,則圖中陰影部分面積的和是〔結(jié)果保留π．19．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,且與x軸正半軸的夾角為30°,點(diǎn)M在x軸上,⊙M半徑為2,⊙M與直線(xiàn)l相交于A(yíng),B兩點(diǎn),若△ABM為等腰直角三角形,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為．20．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為〔10,0,〔0,4,點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng),當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為．21．在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A〔4,0、B〔-6,0,點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)∠BCA=45°時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)為．22．如圖,⊙O的半徑為4cm,直線(xiàn)l與⊙O相交于A(yíng)、B兩點(diǎn),AB=4cm,P為直線(xiàn)l上一動(dòng)點(diǎn),以1cm為半徑的⊙P與⊙O沒(méi)有公共點(diǎn)．設(shè)PO=dcm,則d的范圍是．23．一塊矩形木板,它的右上角有一個(gè)圓洞,現(xiàn)設(shè)想將它改造成火鍋餐桌桌面,要求木板大小不變,且使圓洞的圓心在矩形桌面的對(duì)角線(xiàn)上．木工師傅想了一個(gè)巧妙的辦法,他測(cè)量了PQ與圓洞的切點(diǎn)K到點(diǎn)B的距離及相關(guān)數(shù)據(jù)〔單位：cm,從點(diǎn)N沿折線(xiàn)NF-FM〔NF∥BC,FM∥AB切割,如圖1所示．圖2中的矩形EFGH是切割后的兩塊木板拼接成符合要求的矩形桌面示意圖〔不重疊,無(wú)縫隙,不記損耗,則CN,AM的長(zhǎng)分別是．

24．如圖,已知直線(xiàn)y=x+4與兩坐???軸分別交于A(yíng)、B兩點(diǎn),⊙C的圓心坐標(biāo)為

〔2,O,半徑為2,若D是⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),線(xiàn)段DA與y軸交于點(diǎn)E,則△ABE面積的最小值和最大值分別是．25．已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)分別為6和8,M、N分別是邊BC、CD的中點(diǎn),P是對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn),則PM+PN的最小值=．26．如圖,正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O,正三角形OEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)AE=BF時(shí),∠AOE的大小是．三、解答題27．某農(nóng)莊計(jì)劃在30畝空地上全部種植蔬菜和水果,菜農(nóng)小張和果農(nóng)小李分別承包了種植蔬菜和水果的任務(wù)．小張種植每畝蔬菜的工資y〔元與種植面積m〔畝之間的函數(shù)如圖①所示,小李種植水果所得報(bào)酬z〔元與種植面積n〔畝之間函數(shù)關(guān)系如圖②所示．

〔1如果種植蔬菜20畝,則小張種植每畝蔬菜的工資是元,小張應(yīng)得的工資總額是元,此時(shí),小李種植水果畝,小李應(yīng)得的報(bào)酬是元；

〔2當(dāng)10＜n≤30時(shí),求z與n之間的函數(shù)關(guān)系式；

〔3設(shè)農(nóng)莊支付給小張和小李的總費(fèi)用為w〔元,當(dāng)10＜m≤30時(shí),求w與m之間的函數(shù)關(guān)系式．

28．已知拋物線(xiàn)y1=ax2+bx+c〔a≠0與x軸相交于點(diǎn)A,B〔點(diǎn)A,B在原點(diǎn)O兩側(cè),與y軸相交于點(diǎn)C,且點(diǎn)A,C在一次函數(shù)y2=x+n的圖象上,線(xiàn)段AB長(zhǎng)為16,線(xiàn)段OC長(zhǎng)為8,當(dāng)y1隨著x的增大而減小時(shí),求自變量x的取值范圍．29．為了維護(hù)海洋權(quán)益,新組建的國(guó)家海洋局加強(qiáng)了海洋巡邏力度．如圖,一艘海監(jiān)船位于燈塔P的南偏東45°方向,距離燈塔100海里的A處,沿正北方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于燈塔P的北偏東30°方向上的B處．

〔1在這段時(shí)間內(nèi),海監(jiān)船與燈塔P的最近距離是多少？〔結(jié)果用根號(hào)表示

〔2在這段時(shí)間內(nèi),海監(jiān)船航行了多少海里？〔參數(shù)數(shù)據(jù)：≈1.414,≈1.732,2.449．結(jié)果精確到0.1海里30．如圖,C島位于我南海A港口北偏東60方向,距A港口60海里處,我海監(jiān)船從A港口出發(fā),自西向東航行至B處時(shí),接上級(jí)命令趕赴C島執(zhí)行任務(wù),此時(shí)C島在B處北偏西45°方向上,海監(jiān)船立刻改變航向以每小時(shí)60海里的速度沿BC行進(jìn),則從B處到達(dá)C島需要多少小時(shí)？31．如圖①,AB是半圓O的直徑,以O(shè)A為直徑作半圓C,P是半圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)〔P與點(diǎn)A,O不重合,AP的延長(zhǎng)線(xiàn)交半圓O于點(diǎn)D,其中OA=4．

〔1判斷線(xiàn)段AP與PD的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由；

〔2連接OD,當(dāng)OD與半圓C相切時(shí),求的長(zhǎng)；

〔3過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB,垂足為E〔如圖②,設(shè)AP=x,OE=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出x的取值范圍．專(zhuān)題六數(shù)學(xué)思想方法〔二〔方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想一、中考專(zhuān)題詮釋數(shù)學(xué)思想方法是指對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法形成的規(guī)律性的理性認(rèn)識(shí),是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本策略。數(shù)學(xué)思想方法揭示概念、原理、規(guī)律的本質(zhì),是溝通基礎(chǔ)知識(shí)與能力的橋梁,是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括,它蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中。抓住數(shù)學(xué)思想方法,善于迅速調(diào)用數(shù)學(xué)思想方法,更是提高解題能力根本之所在．因此,在復(fù)習(xí)時(shí)要注意體會(huì)教材例題、習(xí)題以及中考試題中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想和方法,培養(yǎng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的意識(shí)．二、解題策略和解法精講數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓,是讀書(shū)由厚到薄的升華,在復(fù)習(xí)中一定要注重培養(yǎng)在解題中提煉數(shù)學(xué)思想的習(xí)慣,中考常用到的數(shù)學(xué)思想方法有：整體思想、轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想等．在中考復(fù)習(xí)備考階段,教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)總結(jié)這些數(shù)學(xué)思想與方法,掌握了它的實(shí)質(zhì),就可以把所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通,解題時(shí)可以舉一反三。三、中考考點(diǎn)精講考點(diǎn)四：方程思想從分析問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系入手,適當(dāng)設(shè)定未知數(shù),把所研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題中已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系,轉(zhuǎn)化為方程或方程組的數(shù)學(xué)模型,從而使問(wèn)題得到解決的思維方法,這就是方程思想。用方程思想解題的關(guān)鍵是利用已知條件或公式、定理中的已知結(jié)論構(gòu)造方程<組>。這種思想在代數(shù)、幾何及生活實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用。例4如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D,使DC=CB,延長(zhǎng)DA與⊙O的另一個(gè)交點(diǎn)為E,連接AC,CE．

〔1求證：∠B=∠D；

〔2若AB=4,BC-AC=2,求CE的長(zhǎng)．對(duì)應(yīng)訓(xùn)練4．20XX3月,某煤礦發(fā)生瓦斯爆炸,該地救援隊(duì)立即趕赴現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行救援,救援隊(duì)利用生命探測(cè)儀在地面A、B兩個(gè)探測(cè)點(diǎn)探測(cè)到C處有生命跡象．已知A、B兩點(diǎn)相距4米,探測(cè)線(xiàn)與地面的夾角分別是30°和45°,試確定生命所在點(diǎn)C的深度．〔精確到0.1米,參考數(shù)據(jù)：≈1.41,≈1.73考點(diǎn)五：函數(shù)思想函數(shù)思想是用運(yùn)動(dòng)和變化的觀(guān)點(diǎn),集合與對(duì)應(yīng)的思想,去分析和研究數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù),運(yùn)用函數(shù)的圖象和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題,從而使問(wèn)題獲得解決。所謂函數(shù)思想的運(yùn)用,就是對(duì)于一個(gè)實(shí)際問(wèn)題或數(shù)學(xué)問(wèn)題,構(gòu)建一個(gè)相應(yīng)的函數(shù),從而更快更好地解決問(wèn)題。構(gòu)造函數(shù)是函數(shù)思想的重要體現(xiàn),運(yùn)用函數(shù)思想要善于抓住事物在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中那些保持不變的規(guī)律和性質(zhì)。例5某車(chē)隊(duì)要把4000噸貨物運(yùn)到XX地震災(zāi)區(qū)〔方案定后,每天的運(yùn)量不變．

〔1從運(yùn)輸開(kāi)始,每天運(yùn)輸?shù)呢浳飮崝?shù)n〔單位：噸與運(yùn)輸時(shí)間t〔單位：天之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系式？

〔2因地震,到災(zāi)區(qū)的道路受阻,實(shí)際每天比原計(jì)劃少運(yùn)20%,則推遲1天完成任務(wù),求原計(jì)劃完成任務(wù)的天數(shù)．對(duì)應(yīng)訓(xùn)練5．某地計(jì)劃用120-180天〔含120與180天的時(shí)間建設(shè)一項(xiàng)水利工程,工程需要運(yùn)送的土石方總量為360萬(wàn)米3．

〔1寫(xiě)出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間y〔單位：天與平均每天的工作量x〔單位：萬(wàn)米3之間的函數(shù)關(guān)系式,并給出自變量x的取值范圍；

〔2由于工程進(jìn)度的需要,實(shí)際平均每天運(yùn)送土石比原計(jì)劃多5000米3,工期比原計(jì)劃減少了24天,原計(jì)劃和實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方各是多少萬(wàn)米3？考點(diǎn)六：數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想是指從幾何直觀(guān)的角度,利用幾何圖形的性質(zhì)研究數(shù)量關(guān)系,尋求代數(shù)問(wèn)題的解決方法<以形助數(shù)>,或利用數(shù)量關(guān)系來(lái)研究幾何圖形的性質(zhì),解決幾何問(wèn)題<以數(shù)助形>的一種數(shù)學(xué)思想.數(shù)形結(jié)合思想使數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來(lái),使問(wèn)題得以解決。例6如圖,在直角坐標(biāo)系中,O是原點(diǎn),已知A〔4,3,P是坐標(biāo)軸上的一點(diǎn),若以O(shè),A,P三點(diǎn)組成的三角形為等腰三角形,則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P共有個(gè),寫(xiě)出其中一個(gè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是．對(duì)應(yīng)訓(xùn)練6．如圖,函數(shù)y1=與y2=k2x的圖象相交于點(diǎn)A〔1,2和點(diǎn)B,當(dāng)y1＜y2時(shí),自變量x的取值范圍是〔A．x＞1 B．-1＜x＜0C．-1＜x＜0或x＞1 D．x＜-1或0＜x＜1四、中考真題訓(xùn)練一、選擇題1．下面四個(gè)幾何體中,主視圖是圓的幾何體是〔A． B． C． D．2．如圖所示的幾何圖形中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是〔A．4 B．3 C．2 D．13．一次函數(shù)y=kx+b〔k≠0的圖象如圖所示,當(dāng)y＞0時(shí),x的取值范圍是〔A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞25．已知⊙O的半徑是6,點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離為5,則直線(xiàn)l與⊙O的位置關(guān)系是〔A．相離 B．相切 C．相交 D．無(wú)法判斷6．〔2013?XX已知：如圖,OA,OB是⊙O的兩條半徑,且OA⊥OB,點(diǎn)C在⊙O上,則∠ACB的度數(shù)為〔A．45° B．35° C．25° D．20°7．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列結(jié)論正確的是〔A．a(chǎn)＜0,b＜0,c＞0,b2-4ac＞0B．a(chǎn)＞0,b＜0,c＞0,b2-4ac＜0C．a(chǎn)＜0,b＞0,c＜0,b2-4ac＞0D．a(chǎn)＜0,b＞0,c＞0,b2-4ac＞08．如圖,小敏同學(xué)想測(cè)量一棵大樹(shù)的高度．她站在B處仰望樹(shù)頂,測(cè)得仰角為30°,再往大樹(shù)的方向前進(jìn)4m,測(cè)得仰角為60°,已知小敏同學(xué)身高〔AB為1.6m,則這棵樹(shù)的高度為〔〔結(jié)果精確到0.1m,≈1.73．

A．3.5m B．3.6m C．4.3m D．5.1m9．如圖,⊙O1,⊙O2、相交于A(yíng)、B兩點(diǎn),兩圓半徑分別為6cm和8cm,兩圓的連心線(xiàn)O1O2的長(zhǎng)為10cm,則弦AB的長(zhǎng)為〔A．4.8cm B．9.6cm C．5.6cm D．9.4cm10．某地資源總量Q一定,該地人均資源享有量與人口數(shù)n的函數(shù)關(guān)系圖象是〔A． B． C． D．11．如圖,正比例函數(shù)y1與反比例函數(shù)y2相交于點(diǎn)E〔-1,2,若y1＞y2＞0,則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是〔A．B．C．D．12．二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a≠0的圖象如圖如圖所示,若M=a+b-c,N=4a-2b+c,P=2a-b．則M,N,P中,值小于0的數(shù)有〔A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)13．在?ABCD中,下列結(jié)論一定正確的是〔A．AC⊥BD B．∠A+∠B=180° C．AB=AD D．∠A≠∠C14．如圖,半圓O與等腰直角三角形兩腰CA、CB分別切于D、E兩點(diǎn),直徑FG在A(yíng)B上,若BG=-1,則△ABC的周長(zhǎng)為〔A．4+2B．6 C．2+2D．415．如圖,在?ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E,交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,BG⊥AE,垂足為G,若BG=4,則△CEF的面積是〔A．2B．C．3D．416．小敏在作⊙O的內(nèi)接正五邊形時(shí),先做了如下幾個(gè)步驟：

〔1作⊙O的兩條互相垂直的直徑,再作OA的垂直平分線(xiàn)交OA于點(diǎn)M,如圖1；

〔2以M為圓心,BM長(zhǎng)為半徑作圓弧,交CA于點(diǎn)D,連結(jié)BD,如圖2．若⊙O的半徑為1,則由以上作圖得到的關(guān)于正五邊形邊長(zhǎng)BD的等式是〔A．BD2=OD B．BD2=OD C．BD2=OD D．BD2=OD17．給出下列命題及函數(shù)y=x,y=x2和y=,①如果＞a＞a2,那么0＜a＜1；

②如果a2＞a＞,那么a＞1；

③如果＞a2＞a,那么-1＜a＜0；

④如果a2＞＞a時(shí),那么a＜-1．

則〔A．正確的命題是①④B．錯(cuò)誤的命題是②③④C．正確的命題是①②D．錯(cuò)誤的命題只有③二、填空題18．如圖,點(diǎn)P〔-3,2處的一只螞蟻沿水平方向向右爬行了5個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為．19．如圖,路燈距離地面8米,身高1.6米的小明站在距離燈的底部〔點(diǎn)O20米的A處,則小明的影子AM長(zhǎng)為米．20．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后,得到線(xiàn)段AB′,則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為．21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A〔