word文檔2022年中考往年真題練習(xí):校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題（滿分:150分考試時(shí)間:120分鐘)友情提示: b 4acb2 b拋物線yax2bxc(a0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ， 2a 4a

, x2a.一、挑選題（10440.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng),請?jiān)冢南鄳?yīng)位置填涂)11. 在－2,

, 0, 2四個(gè)數(shù), 最大的數(shù)是(▲)2A. －2 B. －12

C. 0 D. 2據(jù)2022年中考往年真題練:三明市國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》數(shù)據(jù)顯, 止2022年中考往年真題練:末三明市常住人口約為2510000, 2510000用科學(xué)記數(shù)法表示為A．251104 B．25.1105C．2.51106 Ｄ．0.251107如, AB//CD, ∠CDE=140, 則∠A的度數(shù)為A．140 B．60 C．50 D．402分式方程5 的解是(▲)2x3 xA．x2 B．x1 C．x12

D．x2右圖是一個(gè)由一樣小正方體搭成的幾何體的俯視, 小正方形中的數(shù)字表示在該置上的小正方體的個(gè), 則這個(gè)幾何體的左視圖是（▲)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720, 則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為文檔word文檔A．4 B．5 C．6 D．7下列計(jì)算的是(▲)A．2 3 6 B．2 3 6 C．12 32 D．82 2如, AB是⊙O的切, 切點(diǎn)為A, OA=1, ∠AOB=60, 圖中陰影部分的面積是（▲)A．31 B．316 3C．

1

312 6 2 3在一個(gè)不透明的盒子里有3個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字5, 6, 7的小球, 它除數(shù)字外其他均一樣．充分搖勻, 先摸出1個(gè)球不放, 再摸出1個(gè)球, 那么這兩個(gè)球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為399

13如, 在平面直角坐標(biāo)系, 點(diǎn)A在第一象, 點(diǎn)P在x軸若以P, O, A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角, 則滿足條的點(diǎn)P共有（▲)2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題（6424的相應(yīng)位置)分解因: x2xy= ▲．如, 在△ABC中, D, E分別為邊AB, AC的中若BC=6, 則DE= ▲．某校九班6位同學(xué)參加跳繩測, 他們的成績（單位:次/分) 分別:173, 160, 168, 166, 168．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ▲．如, 在△ABC中, D是BC邊上的中, 請你添加條件,使DE=DF成立．你添加的條件是▲．(不再添加輔助線和字母)2如, 點(diǎn)A在雙曲線y (x0)上, 點(diǎn)B在雙曲線2x文檔word文檔4y (x0)上, 且AB//y軸, 點(diǎn)P是y軸上的任意一,4x則△PAB的面積為▲．填在下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間都有一樣的規(guī), 根據(jù)此規(guī),a的值是 ▲．三、解答題（共7題, 滿分86分．請將解答過程寫在的相應(yīng)位置)14分)（1) 計(jì)算: ( 21)02112

（7分)（2) 化簡: ( 1x4

1x

) 2x216

（7分)16分)2x31,（1) 2x1

并把解集在數(shù)軸上表示出來8分)（2) 如圖, 已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－2, －1) , B（－3, －3) ,C（－1, －3) .①畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△ABC, 并寫出點(diǎn)

的4分)111 1②畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△ABC2 2 2

, A2

的坐標(biāo).（4分)文檔word文檔10分)為了解某縣2022年中考往年真題練習(xí):初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測成績等級的分布情況,隨機(jī)抽取了該縣若干名初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測成績,按A,B,C,D四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖:請根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:（1)本次抽取的學(xué)生 ▲名（2分)（2)2分)（3)在抽取的學(xué)生中C級人數(shù)所占的百分比是 ▲2分)（4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié), 請你估計(jì)2022年中考往年真題練:該縣1430名初中畢生數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測成績?yōu)锳級的人數(shù)4)20．(本題滿分10分)某商店銷售A, B兩種商, 已知銷售一件A種商品可獲利潤10元, 銷售一件B種品可獲利潤15元．（1) 該商店銷售A, B兩種商品共100, 獲利潤1350元, 則A, B兩種商品各銷幾件分)（2) 根據(jù)市場需, 該商店準(zhǔn)備購進(jìn)A, B兩種商品共200件, 其中B種商品的件不多于A種商品件數(shù)的3倍為了獲得最大利, 應(yīng)購進(jìn)A, B兩種商品各幾件文檔word文檔可獲得最大利潤為幾元？（5分)21.(本題滿分10分)如圖, 在△ABC中, 點(diǎn)O在AB上, 以O(shè)為圓心的經(jīng)過A, C 兩點(diǎn), 交AB于點(diǎn)D, 已知∠A=∠B=,2+=90．（1) :BC是O的5分)（2) 若O=6, sin3, 求BC的長5分)52（本題滿分12分)已知直線y2x5與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B, 拋物線yx2bxc的頂點(diǎn)M在直線AB上, 且拋物線與直線AB的另一個(gè)交點(diǎn)為N．（1) 如圖①, 當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合, 求:①拋物線的4分)②點(diǎn)N的坐標(biāo)和線段MN的4分)（2) 拋物線yx2bxc在直線AB上平, 是否存在點(diǎn)M, 使得△OMN與△AOB相似？若存, 直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存, 請說明理由（4)文檔word文檔2（本題滿分14分)在正方形ABCD中, 對角線AC, BD交于點(diǎn)O, 點(diǎn)P在線段BC上（不含點(diǎn)B),1∠BPE＝∠ACB, PE交BO于點(diǎn)E, 過點(diǎn)B作BF⊥PE, 垂足為F, 交AC于點(diǎn)G．2（1) 當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖) ．求:BO≌PO4分)BF（2)通過觀察、測量、猜想: PE= ▲,并結(jié)合圖②證明你的猜想（5分)（3) 把正方形ABCD改為菱, 其他條件不變（如圖, 若∠ACB=,BF求PE的值（用含的式子表) 5分)文檔word文檔2022年中考往年真題練習(xí):三明市初中畢業(yè)暨高級中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明:以下各題除本參考答案提供的解法外, 其他解法參照本評分標(biāo)準(zhǔn), 按相應(yīng)給分評分.一、挑選題(每小題4分,共40分)1. D 2. C 3. D 4. A 5. B 6. C 7. B 8. C 9. A 10. C二、填空題（每小題4分,共24分)11. x(xy) 12. 3 13. 168 14. :AB=AC；或∠B=∠C；或∠BED=∠CFD；或∠AED=∠AFD等；15. 1 16. 900三、解答題（共86分)1（1)解:=1112 2=1.（2)解法:原=( 1

……………6……………7 1 (x4)(x4) 2x4 x4 2= x4

x4

……………6分2 2x 7解法二:原式=(x4)(x4)(x4)(x4)(x4)(x4) 2x4x4=2=x.18．解:（1) 解不等式得x2,解不等式②,得x-2.不等式①,②的解集在數(shù)軸上表示如下:文檔

……………4……………6……………7……………2……………4word文檔……………6分所以原不等式組的解集為2x2． 8分（2) ①如圖所, A(2,1)；1畫圖正確3分, 坐標(biāo)寫對1分；②如圖所, A2

(2,1)．畫圖正確3分, 坐標(biāo)寫對1分；19:（1)100；…………2分（2)如圖所示；…………4分（3)30%；…………6分（4)1430×20%＝286（人)…………9分A28610分20．解:（1)解法一:設(shè)A種商品銷售x件,則B種商品銷售（100-x) 件依題,得10x15(100x)1350

……………1分……………3分解得x=30．∴100-x=70． ……………4分:A種商品銷售30件,B種商品銷售70件 5分解法:設(shè)A種商品銷售x, B種商品銷售y件． ……1分xy100,依題意,得10x15y1350.

……………3分x30,解得y70.

……………4分答:A種商品銷售30件,B種商品銷售70件 5分（2)設(shè)A種商品購進(jìn)x件,則B種商品購進(jìn)x) 件． 6分0≤200-x≤3x解得50≤x≤200 ……………7分文檔word文檔設(shè)所獲利潤為w元, 則有w=10x+15（200-x) =5x+3000 ……………85＜0, wx∴當(dāng)x=50時(shí), 所獲利潤最大w 5503000=2750元. ……………9分最大200-x=150.A50件,B150件,可獲得最大利潤為2750元 10分21.(1)證證法:連接OC(如圖①),∴∠BOC=2∠A=2, ……2分∴∠BOC+∠B=2+=90．∴∠BCO=90．即OC⊥BC． ……4分證法:連接OC(如圖①)證法:連接OC(如圖①), ∵OA=OC,.∴∠ACO=∠A=．……1分∵∠BOC=∠A+∠ACO=2, ……2∠BOC+∠B=2=90． ……3BCO=90OC⊥BC．……4分BC是的⊙O切線．……5分∴證法三:OC(如圖①∵OA=OC, OCA=∠A. ……1在△ACB中,∠ACB=180－（∠A+∠B) =180－（+)∴∠BCO=∠ACB－∠ACO=180－（+)－=180－（2+). ……3分∵2=90BCO90.OC⊥BC……4∴BC是⊙O的切. ……5證法四:連接OC, 延長BC(如圖②),ACE=∠A+∠B=+. ……1又∵OA=OC, ∴∠OCA=∠A=. ……2分OCE=∠OCA+∠ACE=+=290. …4即OC⊥BC.∴BC是⊙O的切. …5分證法五:過點(diǎn)A作AE⊥BC, 交BC的延長線于點(diǎn)E, 連接OC(如圖③),在Rt△AEB中, ∠EAB+∠B=90. ……1分∵∠CAB=, ∠B=,且2+=90,∴∠EAB=2.∴∠EAC=∠CAB=. ……2分∵OC=OA,文檔word文檔OAC=∠OCA=, ∠EAC=∠OCA. ……3OC//AE. OC⊥BC. ……4∴BC是⊙O的切線. ……5分(2)∵OC=OA=6,由(1)知,OC⊥BC, 在Rt△BOC中,sin=OC,∵sin=3,∴3=6 ．

……8分OB 5 5 OBOB=10． ……9∴BC=OB2OC210262=8． ……102（1) 解:①∵直線y2x5與x軸和y 軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,A5 , B(0,5)． ……1( ,0)2解法一:當(dāng)頂點(diǎn)M與點(diǎn)A重合, 5

5M( ,0). ……2225∴拋物線的解析式是: y(x )2．即yx25x2

． ……4解法二:當(dāng)頂點(diǎn)M與點(diǎn)A重合,

5M( ,0). ……22∵ b 5, ∴b5.2(1) 2又∵4(1)cb20,∴c25. ……3分4(1) 4∴拋物線的解析式是: yx25x4

． 25②∵N在直線y2x5上,設(shè)N(a,2a5),又N在拋物線yx25x 上,4252a5a25a ． ……5254解得a1 2

, a5（舍去)2 21N( 4)． ……612過N作NC⊥x軸, 垂足為C(如圖①)．1 1∵N( , 4), ∴C( ,0)．2 2文檔word文檔∴NC4．MCOMOC512． ……72 2MN NC2MC2 42222 5． ……8（2)存在.M(2,1), 101M(4,3) 12223.（1)證明:∵四邊形ABCD是正方形,P與C重合,∴OB=OP, ∠BOC=∠BOG=90°． ……2∵PF⊥BG,∠PFB=90°,∴∠GBO=90°—∠BGO, ∠EPO=90°—∠BGO,∴∠GBO=∠EPO． ……3∴△BOG≌△POE． ……4BF 1（2) ． ……5PE 2證明:如圖過P作PM//AC交BG于M, 交BO于N,∴∠PNE=∠BOC=90°, ∠BPN=∠OCB．∵∠OBC=∠OCB=45, ∴∠NBP=∠NPB．∴NB=NP．∵∠MBN=90°—∠BMN, ∠NPE=90°—∠BMN,MBN=∠NPE． ……6BMN≌△PEN． ……7∴BM=PE．∵∠BPE=1∠ACB, ∠BPN=∠ACB,2∴∠BPF=∠MPF．∵PF⊥BM, BFP=∠MFP90. PF=PF,∴△BPF≌△MPF．BF=MFBF1BMBF1PE．即BF

……81． ……92 2 PE 2（3) 解法:如圖③,過P作PM//AC交BG于點(diǎn)M, 交BO于點(diǎn)N,∴∠BPN=∠ACB=, ∠PNE=∠BOC=90°. ……10分1由（2) 同理可得

BM, ∠MBN=∠2EPN． ……11分∵∠BNM=∠PNE=90°,文檔word文檔∴△BMN∽△PEN． ……12分∴BM

BN． ……13PE PN在Rt△BNPtan

BN,PN∴BMtan．即2BF

tan．PE PE∴BF1tan． ……14分PE 2解法二:如圖③,過P作PM//AC交BG于點(diǎn)M, 交BO于點(diǎn)N,∴BO⊥PM, ∠BPN=∠ACB=. ……10分∵∠BPE=1∠ACB=1, PF⊥BM,2 2∴∠EPN=1. ∠MBN=∠EPN=∠BPE=1.2 2BFx,PEy,EFm