2020年2月普通高考（天津卷）全真模擬卷（2）數學（考試時間：120分鐘

試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：高中全部內容。第Ⅰ卷一、選擇題：本題共9小題，每小題5分，共45分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知集合則A．

B．

C．

D．2．已知，復數，，若為純虛數，則實數的值為A．

B．

C．或

D．3．能夠把圓：的周長和面積同時分為相等的兩部分的函數，稱為圓的“等分函數”，下列函數不是圓的“等分函數”的是A．

B．

C．

D．4．同時具有性質：①最小正周期為；②圖象關于直線對稱；③在上單調遞減的一個函數是A．

B．C．

D．5．已知橢圓：的左、右焦點分別為，，離心率為，過的直線交于，兩點，若的周長為，則的方程為A．

B．C．

D．6．已知函數，，若函數有四個零點，則的取值范圍A．

B．

C．

D．7．已知三棱錐的四個頂點在球的球面上，，且兩兩垂直，是邊長為的正三角形，則球的體積為（

）A．

B．

C．

D．8．某調查機構對全國互聯網行業進行調查統計，得到整個互聯網行業從業者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯網行業崗位分布條形圖，則下列結論中不一定正確的是注：90后指1990年及以后出生，80后指年之間出生，80前指1979年及以前出生．A．互聯網行業從業人員中90后占一半以上B．互聯網行業中從事技術崗位的人數超過總人數的C．互聯網行業中從事運營崗位的人數90后比80前多D．互聯網行業中從事技術崗位的人數90后比80后多9．已知點為雙曲線，的右焦點，直線與交于，兩點，若，設，且，則該雙曲線的離心率的取值范圍是A．

B．，

C．，

D．第Ⅱ卷二、填空題：本題共6個小題，每小題5分，共30分.10．下列說法不正確的是______________（填序號）．①“若，則或”的否命題為“若，則或”；②“”是“”的充要條件；③“函數在上無零點”的充分不必要條件是“”．11．已知，則______.12．已知離散型隨機變量的分布列如表：若，，則＝________01213．已知圓與直線交于、兩點，過、分別作軸的垂線，且與軸分別交于、兩點，若，則_____．14．在中，內角的對邊分別為且.①若，則角有一個解；②若，則邊上的高為；③不可能是.上述判斷中，正確的序號是___．15．已知，其中，若動直線與函數的圖像有三個不同的交點，它們的橫坐標分別為，，．（1）的取值范圍是________；（2）當取最大值時，=_________．四、解答題：本大題共5小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16．已知數列滿足，，設，.（1）判斷數列是否為等比數列，說明理由并求的通項公式；（2）求數列的前項和.17．如圖1，梯形中，，過分別作，，垂足分別為、.，，已知，將梯形沿，同側折起，得空間幾何體，如圖2.（1）若，證明：平面；（2）在（1）的條件下，若，求二面角的余弦值.18．在平面直角坐標系中，已知拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離為.（1）求該拋物線的方程；（2）設拋物線準線與軸交于點，過作斜率為的直線與拋物線交于，兩點，弦的中點為，的中垂線交軸于，求點橫坐標的取值范圍.19．已知a，b，c分別為三個內角A，B，C的對邊，S為的面積