2021年湖北省成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(理)第三輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.已知兩條異面直線(xiàn)m;n，且m在平面α內(nèi)，n在平面β內(nèi)，設(shè)甲：m//β，n//α;乙：平面α//平面β，則()A.甲為乙的必要但非充分條件B.甲為乙的充分但非必要條件C.甲非乙的充分也非必要條件D.甲為乙的充分必要條件

2.

A.

B.

C.

D.

3.

4.5個(gè)人站成一排照相，甲乙兩個(gè)恰好站在兩邊的概率是（）

A.1/10B.1/20C.1/60D.1/1205.已知集合A={2，4，8}，B={2，4，6，8}，則A∪B=()。A.{2，4，6，8}B.{2，4}C.{2，4，8}D.{6}6.A.A.充分條件而不是必要條件B.必要條件而不是充分條件C.充分必要條件D.既不是充分條件也不是必要條件

7.不等式|x-2|＜1的解集是（）

A.{x-1＜x＜3}B.{x|-2＜x＜l}C.{x|-3＜x＜1}D.{x|1＜x＜＜3}8.已知a=(3，6)，b=(-4，x)，且a上b，則x的值是（）A.A.1B.-1C.2D.-2

9.

10.

二、填空題(10題)11.

12.

13.設(shè)a是直線(xiàn)Y=-x+2的傾斜角，則a=__________

14.過(guò)點(diǎn)(2，1)且與直線(xiàn)Y=x+1垂直的直線(xiàn)的方程為_(kāi)_________.

15.函數(shù)y=sinx+cosx的導(dǎo)數(shù)yˊ__________．

16.過(guò)圓x2+Y2=25上一點(diǎn)M(-3，4)作該圓的切線(xiàn)，則此切線(xiàn)方程為_(kāi)_________．

17.

18.已知正方體的內(nèi)切球的球面面積是s，那么這一正方體外接球的球面面積是______．

19.

20.

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.

22.(本小題滿(mǎn)分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿(mǎn)足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

23.

(本小題滿(mǎn)分13分)

24.(本小題滿(mǎn)分13分)

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫棣粒谹至山底直線(xiàn)前行α米到B點(diǎn)處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫棣拢笊礁撸?/p>

25.

(本小題滿(mǎn)分12分)

26.

(本小題滿(mǎn)分12分)

27.

(本小題滿(mǎn)分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項(xiàng)都是正數(shù)，α1=2，前3項(xiàng)和為14．

(1)求{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)的和．

28.

(本題滿(mǎn)分13分)

29.(本小題滿(mǎn)分12分)

30.

(本小題滿(mǎn)分12分)

四、解答題(10題)31.

32.已知正六棱錐的高和底的邊長(zhǎng)都等于a(Ⅰ)求它的對(duì)角面(過(guò)不相鄰的兩條側(cè)棱的截面）的面積、全面積和體積;(Ⅱ)求它的側(cè)棱和底面所成的角，側(cè)面和底面所成的角.

33.

34.

35.ABC是直線(xiàn)l上的三點(diǎn)，p是這條直線(xiàn)外一點(diǎn)，已知AB=BC=a,∠APB=90°，∠BPC=45°求：I.∠PAB的正弦Ⅱ.線(xiàn)段PB的長(zhǎng)Ⅲ.p點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離

36.

37.已知正圓錐的底面半徑是1cm母線(xiàn)為3cm，P為底面圓周上一點(diǎn)，由P繞過(guò)圓錐回到P點(diǎn)的最短路徑如圖所示，由頂點(diǎn)V到這條路線(xiàn)的最小距離是多少？

38.

39.已知正圓錐的底面半徑是lcm，母線(xiàn)為3cm，P為底面圓周上-點(diǎn)，由P繞過(guò)圓錐回到P點(diǎn)的最短路徑如圖所示，由頂點(diǎn)V到這條路線(xiàn)的最小距離是多少？40.已知函數(shù)f(x)=x+(4/x)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的定義域及單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，4]上的最大值與最小值

參考答案

1.D兩條異面直線(xiàn)m，n，且m在平面α內(nèi)，n在平面β內(nèi)，因?yàn)閙//β，n//α←→平面α∥平面β，則甲為乙的充分必要條件.(答案為D)

2.A

3.B

4.A

5.A本題考查了集合的運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn)。A∪B={2,4,8}∪{2,4,6,8}={2,4,6,8}。

6.B

7.D|x-2|＜1=>-1＜x-2＜1=>1＜x＜3，故不等式的解集為{x|1＜1＜3}.

8.C

9.B

10.C

11.

12.

13.

14.

15.

【考點(diǎn)指要】本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)．函數(shù)和的導(dǎo)數(shù)等于導(dǎo)數(shù)的和．

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.解

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.35.PC是∠APB的外角平分線(xiàn)

36.37.圓錐的曲面沿著母線(xiàn)剪開(kāi)，展開(kāi)成一個(gè)平面（如下圖）其半徑VP=3，弧長(zhǎng)=2π*1=2π的扇形因?yàn)閳A錐的底面半徑為1，于是圍繞圓錐的最短路

38.

39.圓錐的曲面沿著母線(xiàn)剪開(kāi)，展開(kāi)成-個(gè)平面（如下圖），其半徑VP=3,弧長(zhǎng)=2π×1=2π的扇形，∵圓錐的底面半