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文檔簡介
一元二次方程的概念思考探究方程①②③有什么共同點呢？一元二次方程的概念思考對于以下方程：說說你的想法.一元二次方程的概念對于以下方程：共同點等號兩邊未知數次數整式唯一最高2一元二次方程的概念整式等號兩邊都是，只含有，一個未知數（一元）并且未知數的最高次數是2（二次）的方程.再見配方法思考探究1配方法探究解方程：仿照上面解方程的過程，你認為應該怎樣解方程？即配方法解方程：解等式的基本性質平方根的意義結論降次上述解法的本質是把一個一元二次方程“”，轉化為兩個一元一次方程來解.即即再見配方法思考探究2配方法探究前面利用降次會解方程，那怎樣解方程?配方法解方程：移項兩邊加9（即）使左邊配成x2+2bx+b2的形式左邊寫成完全平方形式降次解一次方程結論上述解法的本質是通過配成完全平方形式來解一元二次方程，此種解法叫做“配方法”.再見公式法思考探究公式法探究任何一個一元二次方程都可以寫成一般形式，
（1）能否也用配方法得出（1）的解呢?1.公式法解方程：定義判別式①當,方程有兩個不等的實數根②當,方程有兩個相等的實數根③當,方程無實數根記為Δ=Δ>0Δ=0Δ<01.公式法結論①當,方程有兩個不等的實數根②當,方程有兩個相等的實數根③當,方程無實數根1.當時,方程的實數根可寫為：求根公式利用求根公式來解一元二次方程，這種解法叫做“公式法”.再見因式分解法思考探究除配方法或公式法以外，能否找到更簡單的方法解方程①？因式分解法思考對于方程：
1.因式分解法解方程：結論如果，那么，或.像上面這樣，對因式進行因式分解，將方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0，這種解法叫做因式分解法.提公因式方程右邊為0，左邊是一個因式，能否對因式進行分解呢？降次再見根與系數的關系思考探究1從因式分解法可知，方程(x-x1)(x-x2)=0(x1,x2為已知數)的兩根為x1,x2，將方程化為x2+px+q=0的形式，你能看出x1,x2與p,q之間的關系嗎？根與系數的關系思考1
1.探究：結論對于方程x2+px+q=0，它的根與系數的關系：
左邊展開，化成一般式二次項系數一次項系數常數項11根與系數的關系再見根與系數的關系思考探究2
一般的一元二次方程ax2+bx+c=0中，二次項系數a未必是1，它的兩個根的和，積與系數的關系又有怎樣的關系呢？根與系數的關系思考2
1.探究：結論根據求根公式可知：任意一個一元二次方程ax2+bx+c=0，它的兩根x1,x2與系數a,b,c有如下的關系：根與系數的關系根與系數的關系再見實際問題與一元二次方程思考探究1有一個人患了流感，經過兩輪傳染后共有121個人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？實際問題與一元二次方程探究1……………………1xx(1+x)【解答】設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人.1+x+x(1+x)=12112
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