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環節三用向量表示空間中直線、平面的垂直用空間向量研究直線、平面的位置關系復習回顧復習回顧

上節課學習了空間中直線、平面平行的向量表示，直線的方向向量和平面的法向量的對應關系是什么樣的？

引入新課思考

類比上節課的學習，在直線與直線、直線與平面、平面與平面的垂直關系中，直線的方向向量、平面的法向量之間有什么關系？課堂探究問題1由直線的垂直關系可以得到這兩條直線的方向向量有什么關系呢？課堂探究追問根據向量的數量積運算，還可以有什么等價條件？課堂探究問題2

由直線與平面的垂直關系可以得到直線的方向向量和平面的法向量之間有什么關系？課堂探究問題3由平面與平面的垂直關系可以得到這兩個平面的法向量有什么關系？知識應用例1

如圖，在平行六面體

中，

，求證：直線.追問1：根據所學知識，證明線面垂直的方法有哪些？答案：

方法一：應用線面垂直的判定定理；

方法二：直線的方向向量和平面的法向量是否平行.知識應用例1追問2：本題我們能夠將向量的坐標表示出來并經過向量的坐標運算求解嗎？答案：本題的前提條件是在平行六面體中考慮問題，沒有明顯的垂直關系，不方便建立空間直角坐標系，因此表示出向量的坐標，再通過向量坐標運算求解不適用.知識應用例1追問3：如何使用向量方法解決此題？答案：求證

知識應用例1追問4：哪些向量可以作為空間的基底？答案：

知識應用例1追問5：平面BDD1B1上任意一點P如何用基向量表示？

知識應用例2

證明“直線與平面垂直的判定定理”：若一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直．知識應用例2已知：如圖求證：歸納小結問題5請根據

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