第四章基本平面圖形2比較線段的長短第四章基本平面圖形2比較線段的長短1第四章基本平面圖形2比較線段的長短

目標(biāo)突破總結(jié)反思第四章基本平面圖形2比較線段的長短目標(biāo)突破總結(jié)2目標(biāo)一會比較線段的長短目標(biāo)突破例1

教材“議一議”針對訓(xùn)練

如圖4－2－1所示，比較線段AB與AC，AD與AE，AE與AC的長短．圖4－2－1解：方法一：用圓規(guī)截取可得AB>AC，AD<AE，AE＝AC.方法二：用刻度尺量得各線段的長度，比較得AB>AC，AD<AE，AE＝AC.目標(biāo)一會比較線段的長短目標(biāo)突破例1教材“議一議”針對3【歸納總結(jié)】比較兩條線段的長短的方法：(1)直接觀察法：當(dāng)兩條線段的長短相差很大時，一般采用直接觀察法，即通過直接觀察比較兩條線段的長短；(2)量度法：利用刻度尺分別量出兩條線段的長度，然后根據(jù)測量結(jié)果進(jìn)行比較；(3)疊合法：把兩條線段中的一條線段移到另一條線段上去，將其中的一個端點重合在一起，加以比較．【歸納總結(jié)】比較兩條線段的長短的方法：4目標(biāo)二能利用尺規(guī)作線段例2

教材例題針對訓(xùn)練

已知線段a，b，求作線段AB＝2a＋b.[解析]作線段AB＝2a＋b，實際就是順次作三條線段分別等于a，a和b.解：作圖步驟如下：如圖，(1)作射線AM；(2)在射線AM上順次截取AB1＝a，B1B2＝a，B2B＝b，則線段AB＝2a＋b.圖4－2－2目標(biāo)二能利用尺規(guī)作線段例2教材例題針對訓(xùn)練已知5【歸納總結(jié)】線段和差的作法：畫線段的和差時均在一條射線上操作，前一條線段的終點是后一條線段的起點．若兩條線段的方向相同，則表示作出了它們的和；若兩條線段的方向相反，則表示作出了它們的差．常見的作圖用語：(1)作射線**；(2)在射線**上截取**＝**；(3)在線段**上截取**＝**.則線段**就是所要求作的線段．注意：畫圖時要保留作圖痕跡——弧線．【歸納總結(jié)】線段和差的作法：6目標(biāo)三能進(jìn)行線段的有關(guān)計算例3

教材補(bǔ)充例題

如圖4－2－3所示，C為線段AB上一點，D是線段AC的中點，E是線段CB的中點，AB＝9cm，AC＝5cm.求：(1)AD的長；(2)DE的長．圖4－2－3目標(biāo)三能進(jìn)行線段的有關(guān)計算例3教材補(bǔ)充例題如圖7比較線段的長短課件8【歸納總結(jié)】計算線段和差的一般方法：(1)逐段計算：求線段的長度，主要圍繞線段的和、差、倍、分關(guān)系展開．若每一條線段的長度均已確定，則所求問題可迎刃而解．(2)整體轉(zhuǎn)化：巧妙轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵．首先將線段轉(zhuǎn)化為兩條線段的和或差，然后通過線段中點尋找等量關(guān)系進(jìn)行替換，將兩條未知線段整體轉(zhuǎn)化為已知線段．(3)構(gòu)造方程：利用各線段比值及中點關(guān)系建立關(guān)于某未知數(shù)的方程，求出未知數(shù)的值．【歸納總結(jié)】計算線段和差的一般方法：9目標(biāo)四能利用線段的性質(zhì)解決實際問題例4

教材補(bǔ)充例題

如圖4－2－4所示，直線MN表示一條鐵路，鐵路兩旁各有一點A和B表示兩個工廠．要在鐵路上建一貨站，使它到兩廠的距離之和最短，則這個貨站應(yīng)建在何處？圖4－2－4[解析]在MN上任選一點P，它到A，B的距離即線段PA與PB的長，結(jié)合兩點之間線段最短可求．解：連接AB，交MN于點P，則這個貨站應(yīng)建在點P處．圖略．目標(biāo)四能利用線段的性質(zhì)解決實際問題例4教材補(bǔ)充例題10【歸納總結(jié)】在遇到選擇位置、求最短距離等問題時，通常利用“兩點之間線段最短”來解決．【歸納總結(jié)】在遇到選擇位置、求最短距離等問題時，通常利用“兩11總結(jié)反思知識點一線段的性質(zhì)兩點之間的所有連線中，線段________．簡述為：兩點之間線段________．最短最短總結(jié)反思知識點一線段的性質(zhì)兩點之間的所有連線中，線段___12知識點二兩點之間的距離兩點之間線段的________，叫做這兩點之間的距離．[點撥]兩點之間的距離指的不是兩點之間的線段而是兩點之間線段的長度．長度知識點二兩點之間的距離兩點之間線段的________，叫做13知識點三比較兩條線段的長短(1)直接觀察法；(2)量度法；(3)疊合法．知識點三比較兩條線段的長短(1)直接觀察法；14知識點四線段的中點把一條線段分成兩條________的線段的點叫做這條線段的中點．如圖4－2－5所示，M是線段AB的中點．用數(shù)學(xué)語言表述為：圖4－2－5相等知識點四線段的中點把一條線段分成兩條________的線段15已知線段AB＝5cm，延長線段BA到點C，使BC＝2BA，求線段AC的長．解：如圖4－2－6，因為BC＝2BA，AB＝5cm，所以AC＝3AB＝15cm.上述解答過程是否正確？如果不正確，請說明理由，并改正．圖4－2－6已知線段AB＝5cm，延長線段BA到點C，使BC＝2BA，16[反思]不正確．延長線段的方向出現(xiàn)錯誤，延長線段AB與延長線段BA是兩種不同的情況．正解：如圖：因為BC＝2BA，AB＝5cm，所以BC＝10cm.所以AC＝BC－AB＝5cm.[反思]不正確．延長線段的方向出現(xiàn)錯誤，延長線段AB與延長線17

謝謝觀看！謝謝觀看！18第四章基本平面圖形2比較線段的長短第四章基本平面圖形2比較線段的長短19第四章基本平面圖形2比較線段的長短

目標(biāo)突破總結(jié)反思第四章基本平面圖形2比較線段的長短目標(biāo)突破總結(jié)20目標(biāo)一會比較線段的長短目標(biāo)突破例1

教材“議一議”針對訓(xùn)練

如圖4－2－1所示，比較線段AB與AC，AD與AE，AE與AC的長短．圖4－2－1解：方法一：用圓規(guī)截取可得AB>AC，AD<AE，AE＝AC.方法二：用刻度尺量得各線段的長度，比較得AB>AC，AD<AE，AE＝AC.目標(biāo)一會比較線段的長短目標(biāo)突破例1教材“議一議”針對21【歸納總結(jié)】比較兩條線段的長短的方法：(1)直接觀察法：當(dāng)兩條線段的長短相差很大時，一般采用直接觀察法，即通過直接觀察比較兩條線段的長短；(2)量度法：利用刻度尺分別量出兩條線段的長度，然后根據(jù)測量結(jié)果進(jìn)行比較；(3)疊合法：把兩條線段中的一條線段移到另一條線段上去，將其中的一個端點重合在一起，加以比較．【歸納總結(jié)】比較兩條線段的長短的方法：22目標(biāo)二能利用尺規(guī)作線段例2

教材例題針對訓(xùn)練

已知線段a，b，求作線段AB＝2a＋b.[解析]作線段AB＝2a＋b，實際就是順次作三條線段分別等于a，a和b.解：作圖步驟如下：如圖，(1)作射線AM；(2)在射線AM上順次截取AB1＝a，B1B2＝a，B2B＝b，則線段AB＝2a＋b.圖4－2－2目標(biāo)二能利用尺規(guī)作線段例2教材例題針對訓(xùn)練已知23【歸納總結(jié)】線段和差的作法：畫線段的和差時均在一條射線上操作，前一條線段的終點是后一條線段的起點．若兩條線段的方向相同，則表示作出了它們的和；若兩條線段的方向相反，則表示作出了它們的差．常見的作圖用語：(1)作射線**；(2)在射線**上截取**＝**；(3)在線段**上截取**＝**.則線段**就是所要求作的線段．注意：畫圖時要保留作圖痕跡——弧線．【歸納總結(jié)】線段和差的作法：24目標(biāo)三能進(jìn)行線段的有關(guān)計算例3

教材補(bǔ)充例題

如圖4－2－3所示，C為線段AB上一點，D是線段AC的中點，E是線段CB的中點，AB＝9cm，AC＝5cm.求：(1)AD的長；(2)DE的長．圖4－2－3目標(biāo)三能進(jìn)行線段的有關(guān)計算例3教材補(bǔ)充例題如圖25比較線段的長短課件26【歸納總結(jié)】計算線段和差的一般方法：(1)逐段計算：求線段的長度，主要圍繞線段的和、差、倍、分關(guān)系展開．若每一條線段的長度均已確定，則所求問題可迎刃而解．(2)整體轉(zhuǎn)化：巧妙轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵．首先將線段轉(zhuǎn)化為兩條線段的和或差，然后通過線段中點尋找等量關(guān)系進(jìn)行替換，將兩條未知線段整體轉(zhuǎn)化為已知線段．(3)構(gòu)造方程：利用各線段比值及中點關(guān)系建立關(guān)于某未知數(shù)的方程，求出未知數(shù)的值．【歸納總結(jié)】計算線段和差的一般方法：27目標(biāo)四能利用線段的性質(zhì)解決實際問題例4

教材補(bǔ)充例題

如圖4－2－4所示，直線MN表示一條鐵路，鐵路兩旁各有一點A和B表示兩個工廠．要在鐵路上建一貨站，使它到兩廠的距離之和最短，則這個貨站應(yīng)建在何處？圖4－2－4[解析]在MN上任選一點P，它到A，B的距離即線段PA與PB的長，結(jié)合兩點之間線段最短可求．解：連接AB，交MN于點P，則這個貨站應(yīng)建在點P處．圖略．目標(biāo)四能利用線段的性質(zhì)解決實際問題例4教材補(bǔ)充例題28【歸納總結(jié)】在遇到選擇位置、求最短距離等問題時，通常利用“兩點之間線段最短”來解決．【歸納總結(jié)】在遇到選擇位置、求最短距離等問題時，通常利用“兩29總結(jié)反思知識點一線段的性質(zhì)兩點之間的所有連線中，線段________．簡述為：兩點之間線段________．最短最短總結(jié)反思知識點一線段的性質(zhì)兩點之間的所有連線中，線段___30知識點二兩點之間的距離兩點之間線段的________，叫做這兩點之間的距離．[點撥]兩點之間的距離指的不是兩點之間的線段而是兩點之間線段的長度．長度知識點二兩點之間的距離兩點之間線段的________，叫做31知識點三比較兩條線段的長短(1)直接觀察法；(2)量度法；(3)疊合法．知識點三比較兩條線段的長短(1)直接觀察法；32知識點四線段的中點把一條線段分成兩條________的線段的點叫做這條線段的中點．如圖4－2－5所示，M是線段AB的中點．用數(shù)學(xué)語言表述為：圖4－2－5相等知識點四線段的中點把一條線段分成兩條________的線段33已知線段AB＝5cm，延長線段BA到點C，使BC＝2BA，求線段AC的長．解：如圖4－2－6，因為BC＝2BA，AB＝5cm，所以AC＝3AB＝15cm.上述解答過程是否正確？如果不正