鋼筋混凝土結結構

設計計計算原理第二章本章重難點點重點：1、作用的分類類,結構功能的極極限狀態；2、可靠性,可靠度,極限狀態方程程;3、承載能力和和正常使用極極限狀態設計計表達式；4、材料的標準準值和設計值值。難點：1.極限狀態方程程2.極限狀態設計計表達式混凝土結構設設計理論的發發展1>最早是以彈性性理論為基礎礎的容許應力力法；2>是20世紀30年代考慮混凝凝土朔性性能能的破壞階段計算方方法；3>是20世紀50年代，極限狀狀態計算法；；4>是以概率論為為基礎的極限限狀態設計法法；第一節鋼筋混混凝土結構設設計理論的發發展一.按許可應力法法設計三個階段:按許可應力法法計、按破壞壞階段法、按按極限狀態法法。◆安全系數K是一個大于1.0的數值。◆K越大，結構安安全度就越高高，同時結構構材料用量也也越多。◆為取得安全可可靠與經濟合合理的均衡，在綜合考考慮各種不確確定性因素影影響后，可選選取一個合適適的安全系數數。二.按破壞階段法法設計◆安全系系數K是一個個大于于1.0的數值值。◆K越大，，結構構安全全度就就越高高，同同時結結構材材料用用量也也越多多。◆考慮使使用彎彎矩不不大于于極限限彎矩矩。三.按極限限狀態態法設設計◆承載能能力極極限狀狀態。。◆正常使使用極極限狀狀態。。安全系系數法法的缺缺點：：沒有定定量的的考慮慮抗力力和荷荷載效效應的的隨機性性，而是是靠經經驗或或工程程判斷斷的方方法確確定，，帶有有主觀成成分。定的的高或或低依依據不不充分分。以概率率理論論為基基礎的的極限限狀態態設計計法：：本質是是將荷載效效應S及結構抗抗力R看作是是兩個隨隨機變變量應用概率論論和數數理統統計的理論論去研研究結結構的的可靠靠度。。以概率率論為為基礎礎的設設計方方法分分為三三個水水準：：水準Ⅰ－半經經驗半半概率率法；；----對結構構的可可靠概概率還還不能能做出出定量量的計計算；；水準Ⅱ－近似似概率率法；；-----現階段段采用用的方方法；；水準Ⅲ－全概概率法法。--------還在研研究當當中。。第二節節結結構的的功能能要求求、荷荷載效效應和和結構構抗力力一.結構的的功能能要求求安全性性結構在在正常施施工、、正常常使用用情況況下能承受受可能能出現現的各各種直接作作用和和間接接作用用，如施施加的的荷載載、外外加變變形、、約束束變形形，在在偶然然事件件（如如地震震、校校核洪洪水位位等））發生生時和和發生生后，，結構構仍能能保持必必需的的承載載力和和穩定定性，不致致發生生倒塌塌或連連續破破壞而而造成成生命命財產產的嚴嚴重損損失。。適用性性結構在在正常常使用用荷載載作用用下具具有良好的的工作作性。如不不產生生影響響使用用的過大變變形或或振幅幅，不發發生足足以讓讓使用用者感感到不不安的的過寬寬的裂裂縫等等。耐久性性結構在在正常常維護護條件件下應應有足足夠的的耐久久性。。完好好使用用到設設計規規定的的年限限。如如，混混凝土土不發發生嚴嚴重風風化、、腐蝕蝕、脫脫落，，鋼筋筋不發發生銹銹蝕等等。結構的的可靠靠性■可靠性性——安全性性、適適用性性和耐耐久性性的總總稱指結構構在規規定的的使用用期限限內，，在規規定的的條件件下（（正常設設計、、正常常施工工、正正常使使用和和維護護），完完成預預定結結構功功能的的能力力。設計基基準期期：指一一個工工程結結構在在正常常使用用和正正常維維護條條件下下，能能夠滿滿足其其可靠靠度的的時間間。■結構可可靠性性越高高，建建設造造價投投資越越大。。■如何在在結構構可靠靠與經經濟之之間取取得均均衡，就是是設計計方法法要解解決的的問題題。定義：：使結構構產生生內力力或變變形的的原因因稱為為“作作用””。作用分分類直接作作用間接作作用荷載混凝土土收縮縮、溫溫度變變化、、基礎礎的差差異沉沉降、、地震震等引引起結結構外外加變變形或或約束束的原原因。。二.作用(荷載)和荷載載效應應S作用效效應S由荷載載產生生的結結構內內力和和變形形稱為為作用用效應應S。內力：：軸力、、彎矩矩、剪剪力、、扭矩矩等；；變形：：撓度、、轉角角、裂裂縫等等。（間接作作用不不僅與與外界界因素素有關關，還還與結結構本本身的的特性性有關關）按作用用時間間和性性質分分永久荷荷載G、g：可變荷荷載Q、q：自重、、土壓壓力樓面活活荷載載、風風荷載載、雪雪荷載載偶然荷荷載A：爆炸、、撞擊擊、地地震等等永久作作用：：在結結構設設計使使用期期間，，其值值不隨隨時間間而變變化，，或其其變化化與平平均值值相比比可以以忽略略不計計可變作作用：：在結結構設設計使使用期期內其其值隨隨時間間而變變化，，其變變化與與平均均值相相比不不可忽忽略偶然作作用：：在結結構設設計使使用期期內不不一定定出現現，一一旦出出現，，其值值很大大且持持續時時間很很短荷載的的分類類：按空間間位置分分固定荷荷載移動荷荷載按結構構反應應特點點分靜態荷荷載動態荷荷載作用效效應S取決于于作用用的方方式及及結構構或構構件的的幾何何尺寸寸及支支承條條件。。簡支梁梁在跨跨中一一集中中荷載載作用用下跨跨中彎彎矩例：簡支梁梁在均均布荷荷載作作用下下跨中中彎矩矩S=cQc––––荷載效效應系系數Q––––荷載作用效效應具具有隨隨機性性c結構的的抗力力R結構抗抗力是是指結結構的的抵抗抗能力力,即構件件承受受內力力和變變形的的能力力。結構抗抗力的影響響因素素：材料性性能的的不確確定性性材料幾幾何參參數的的不確確定性性計算模模式的的不確確定性性結構的的抗力力具有有隨機機性。。承載能能力極極限狀狀態正常使使用極極限狀狀態這種極極限狀狀態對對應于于結構構或結結構構構件達達到最最大承承載能能力或或不適適于繼繼續承承載的的變形形。這種極極限狀狀態對對應于于結構構或結結構構構件達達到正正常使使用或或耐久久性能能的某某項規規定限限值。。（2）極限限狀態態的的分類類：結構或或結構構的一一部分分超過某某一特特定狀狀態就就不能滿滿足設計規定的的某一一功能能要求，，這個個特定定狀態態稱為為該功能能的極極限狀狀態。能完成成預定定的各各項功功能時時，結結構處處于有效狀狀態；反之之，則則處于于失效狀狀態，有效狀狀態和和失效效狀態態的分分界，稱為為極限狀狀態，是結結構開開始失失效的的標志志。第三節節概率極極限狀狀態設設計的的概念念一.極限狀狀態的的定義義與分分類極限狀狀態的的表表現形形式：：(承)：剛體體失去去平衡衡，材材料強強度不不足，，結構構轉變變為機機構，，失穩穩(正)：過大大的變變形，，影響響正常常使用用或耐耐久性性能的的局部部損壞壞，過過大的的振動動承載力力能力力極限限狀態態結構或構件件達到最大承載能能力或達到不適于繼續續承載的變變形狀態。◆構件的截面面因強度不不足而發生生破壞（包包括疲勞破破壞）◆結構整體或或其中一部部分作為剛剛體失去平平衡（如傾傾覆、滑移移）◆結構塑性變變形過大而而不適于繼繼續使用◆結構形成幾幾何可變體體系（超靜靜定結構中中出現足夠夠多塑性鉸鉸）◆結構或構件件喪失穩定定（如細長長受壓構件件的壓曲失失穩）正常使用極極限狀態結構或構件件達到影響響正常使用或耐久性能的某項規定定限值的狀狀態。◆過大的變形形、側移（（影響非結結構構件、、不安全感感、不能正正常使用（（吊車）等等）；◆過大的裂縫縫（鋼筋銹銹蝕、不安安全感、漏漏水等）；；◆過大的振動動（影響使使用、不舒舒適）；◆局部損壞。。承載力能力極限狀態結構的安全性正常使用極限狀態結構的適用性和耐久性可靠水平高可靠水平低結構設計程序數理統計的的基本概念念隨機事件：：對于有多種種可能發生生的結果，，而究竟不不知道哪一一種結果事事先不能確確定的事件件。隨機變量：：表示隨機事事件各種結結果的變量量。1.隨機事件和隨機變量

（1）平均值：：表示隨機機變量的波波動中心，，即代表隨隨機變量的的平均水平平的特征值值（用表表示）。。2.平均值、標準差和變異系數

（2）標準差：：表示示隨機變量量X取值離散程程度的特征征值。長江大學城城市建設學學院鋼筋混混凝土CAI課件（3）變異系數數：反反映隨機變變量相對離離散程度的的特征值。。4.正態分布f(x)--某一隨機變變量在大量量事件中出出現的頻率率5.保證率對隨機變量量數列中其其數值不小小于或大于于某一隨機機變量出現現的概率，，稱為保證證率。結構設計中中的不確定定性a.恒載g與構件尺寸寸、材料容容重等有關關b.活載q的數值是隨隨時在變化化的c.計算跨度l的不準確a.材料強度fy和fc的離散b.截面尺寸h0和b的施工誤差差c.gd的隨機性不一定安全全（可靠））!g+q雖然設計保保證二.極限狀態方方程式，失失效概論和和可靠指標標在實際設計計中就可以以采用概論論理論來進進行分析結構極限狀狀態函數可用結構功功能函數來來描述：當時，結構已已達極限狀狀態，稱為為極限狀態方方程。Z=R-S若僅以荷載效應S，結構構件抗抗力R作為兩個基基本隨機變量，功能函數數表示為結構功能的的表達(極限狀態方方程）Z=R-S>0,或S<R可靠Z=R-S=0,或S=R極限狀態Z=R-S<0,或S>R失效極限狀態方程Z=0或R-S=0RSZ<0失效區Z>0可靠區重疊區的大大小反映了了抗力R和荷載效應應S之間的概率率關系，即即結構的失失效概率從結構安全全的角度，，提高結構構件的的抗力R，減小抗力R和荷載效應應S的離散程度，可以提高結構的可靠程度，即提高μR－μS，減小σR、σS可使失效概率降降低。f(r,s)S，RSRμSμRmR-mS結構處于可可靠狀態下下的概率，，稱為可靠靠概率ps，ps=1-pf。標準差σS、σR平均值分別別為μS、μR

f(Z)bszmzpfZ=R-SZ<0則pf=P(Z<0)=P(R<S)稱為可靠指指標，與失失效概率pf之間有一一一對應的關關系。假定S、R都服從正態態分布，平平均值為μS、μR，標準差σS、σR。令Z=R-SZ是服從正態態分布的隨隨機變量（一）正態態分布Pf計算復雜，，但(由圖圖看出)均均值Z向右移Pf減小，可靠靠度加大。。令越大，Pf越小，結構越可靠靠。故稱為可靠度指標。與失效概率率Pf越小之間有有一一對應應關系。現現將部分特特殊值的關關系列于下下表中：可靠指標[β]與失效概率率Pf的對應關系系失效概率失效－指結構或結構構的一部分分不能滿足設計所規定定的某一功能要要求，即達到或超過過了承載能力極極限狀態或正常使用極極限狀態中的某一極極限。失效概率－指結構結構處處于失效狀狀態下的概概率pf。結構的可靠靠性：結構和結構構構件在規規定的時間間內，規定定的條件下下，完成預預期預定功功能的可能能性。結構的可靠靠度：結構在規定定的時間內內，在規定定的條件下下，完成預預定功能的的概率。可靠指標是用以度量量結構構件件可靠度的的指標，記記為β結構的可靠靠性和可靠靠度可靠指標結構安全級級別（附錄錄一表1）1Ⅰ水工建筑物級別水工建筑物結構安全級別2，3Ⅱ4，5Ⅲ目標可靠指指標結構按承載載能力極限限狀態設計計時，要保保證其完成成預定功能能的概率不不低于某一一允許水平平而要求設設計所達到到的可靠指指標，稱為為目標可靠指指標βT。在確定結構構的可靠指指標時，應該使使結構的失失效概率降降低到人們們可以接受受的程度，，做到既安安全可靠又又經濟合理理。β≥βT3、βT與破壞性質質有關；由由于結構延性破壞和脆性破壞的性質不同同，前者有有明顯預兆，可及時采采取補救措措施，目標標可靠指標標可定的稍低一些；后者為突突發性破壞壞，破壞前前無明顯預兆兆，目標可靠靠指標應定的高一些些。破壞類型安全等級一級二級三級延性破壞3.73.22.7脆性破壞4.23.73.2結構構件承承載能力極極限狀態的的目標可靠靠指標[βT]確定βT（目標可靠靠指標）的的原則：1、建立在對原原規范校準準的基礎上上；2、βT與結構安全全級別有關關；4、βT與不同的極極限狀態有有關。第四節荷荷載代表值值和材料強強度標準值值荷載的分類又稱恒荷載載，在結構構設計使用用期間，其其值不隨時時間而變化化，或其變變化與平均均值相比可可以忽略的的荷載，如如結構的自自重、土壓壓力，固定定設備等；；又稱活荷載載，在結構構設計使用用期間其值值隨時間而而變化，如如樓面堆放放荷載、吊吊車荷載、、靜水壓力力、風荷載載、雪荷載載等；在結構設計計基準期內內不一定出出現，一旦旦出現，其其值很大且且持續時間間很短的荷荷載，如爆爆炸力、撞撞擊力等；；按隨時間的變變異性和出出現的可能能性分類：：永久荷載G可變荷載Q偶然荷載A一、荷載代表值值荷載標準值值Sk是指荷載在在設計基準準期內可能能出現的最最大值，理理論上應按按荷載最大大值的概率率分布的某某一分為值值確定。是是結構荷載載的基本代表值值。一般根據據歷史經驗驗確定或由由理論公式式推算得出出。一、荷載的的標準值Sk當結構構件件承受兩種或兩種種以上的可變荷載載時，各種種可變荷載載不可能同時時以其最大大值（標準準值）出現現，除一個主要要可變荷載載外，其余可變荷荷載應在標準值值上乘以小于于1的組合系數數對可變荷載載標準值進進行折減。。二、荷載組合值值《水工規范》不考慮可變變荷載組合合時的折減減。可變荷載的的最大值并非非長期作用用于結構之上，荷載載的頻遇值值指在設計計基準期內內，可變荷荷載中經常常存在著的的那一部分分荷載。三、荷載頻遇值值可變荷載的的最大值并非非長期作用用于結構之上，在考考慮荷載長長期效應組組合時，應應對其標準值進行行折減。荷載的準準永久值指指可變荷載載在結構設設計基準期期內一直作用的的那部分荷荷載。-長期組合系系數四、荷載準永久久值水工中只驗驗算荷載效效應的標準準組合。材料強度度標準值值

ffμf5％fk1.645sf一、材料強度度的標準準值fk材料強度度的標準準值fk以材料強強度概率率分布的的某一分分位值來來確定。。---即材料強強度特征征值。二、混凝土土的強度度標準值值1、混凝土土立方體體抗壓強強度標準準值fcuk例如：平均值變異系數則立方體抗壓強度標準值為2、混凝土軸心抗壓強度標準值fck試驗結果實際構件軸心抗壓強度標準值fck假定考慮到對對脆性破破壞研究究的不足足，對C45-C60的混凝土土乘以系系數0.98、0.97、0.965、0.96。按附錄二表表6選取。3、混凝土軸心抗拉強度標準值ftk三、鋼筋強強度標準準值熱軋鋼筋筋抗拉強強度標準準值采用用國家標標準（GB13013-91、GB13014-91、GB1499-91）規定的的屈服強強度作為為標準值值fyk。《規范》取國家冶冶金局標標準規定定的鋼筋筋出廠檢檢驗的廢品限制制作為鋼筋筋強度的的標準值值，其保證率不不小于95%。硬鋼預應應力鋼絞絞線、鋼鋼絲和熱熱處理鋼鋼筋的強強度標準準值根據據極限抗拉拉強度fptk確定。取值見附附錄二表表7和表8混凝土軸軸心抗拉拉強度見附錄二二表6第五節水水工混混凝土結結構設計計規范的的實用設計計表達式式針對直接接采用可可靠指標標進行設設計的復復雜性和和困難性性，提出出了實用設計計表達式式。該方法法不用單一一的安全全系數的表達式式，而是是將影響響結構安安全的因因素（荷荷載、材材料、截截面尺寸寸、計算算方法等等）視為為隨機變量量，應用數數理統計計的概率率方法進進行分析析，采用用以荷載和材材料強度度的標準準值以及相應應的“分項系系數”來表達的的方式。。一、采用的分分項系數數1、結構重重要性系系數g0----考慮結構構安全級級別與目目標可靠靠值之間間的差異異對結構安安全級別別為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級的結構構構件，，分別取取為1.1、1.0及0.9。（按表表2-1選取）規范在設設計表達達式中采采用了5個分項系系數，這這5個系數構成并保證了結構的的可靠度度。參考規范（DL/T5057-2009）2、設計狀狀況系數數---考慮不同同設計狀狀況的可可靠度水水平結構在施施工、安安裝等不不同時期期，會出出現不同同的結構構體系、、環境條件件等，設設計時考考慮以下下三種設設計狀況況：⑴持久狀況況：運行過過程中，，持續時時間長，，取=1.0；⑵短暫狀況況：施工、、安裝、、檢修過過程，短短暫出現現取=0.95；⑶偶然狀況況:使用過程程中，出出現概率率很小，，持續期期很短=0.85。設計時：：⑴持久狀況況：進行承承載能力力和正常常使用極極限狀態態設計；；⑵短暫狀況況：進行承承載能力力極限狀狀態設計計，正常常使用極極限狀態設設計根據據具體情情況定；⑶偶然狀況況:進行承載載能力極極限狀態態設計即即可。3、荷載分分項系數數gG、gQ－荷載設計計值主要用來來考慮荷載超過過標準值值的可能能性。荷載設計計值=荷載標準準值×荷載分項項系數gGGk為永久荷荷載設計計值、gQQk為可變荷荷載設計計值。水工中荷荷載分項項系數的的確定主主要是依依據結構構構件所所承受的的荷載的的變異程程度大小小。分項系數數優先按《水工建筑筑物荷載載設計規規范》取用，荷荷載設計計規范規規定：對水工荷荷載設計計規范規規定的荷荷載，按按表2-4和表2-5取用，且且不小于于表2-4所列數值值。如永永久荷載載對結構構有利時時，分項項系數應應取為0.95。4、混凝土土和鋼筋筋強度分分項系數數gc、gs－材料強度度設計值值用來考慮慮材料的的實際強強度低于于標準值值的可能能性。混凝土材材料分項項系數：：gc，通過對軸軸心受壓壓構件可可靠度分分析求得得。鋼筋材料料分項系系數：gs，通過鋼筋筋混凝土土軸心受受拉構件件可靠度度分析求求得。材料強度度設計值值=材料強度度標準值值÷材料分項項系數規范中直直接給出出了混凝凝土和鋼鋼筋的強強度設計計值，已已隱含了材料分分項系數數。系數按按書中P23頁直接選選取。5、結構系數數gd----直接與結結構的可可靠度水水平相關關考慮荷載載效應和和結構抗抗力計算算模式不不定性、、幾何尺尺寸不定定性以及及其它變變異因素素等。按表2-6選取。特別注意意：水工混凝凝土結構構設計規規范中所所采用的的荷載設設計分項項系數與與用于建建筑工程程的國標標《混凝土結結構設計計規范》（BGJ10-89）的時完完全不同同的。對不同規規范中的的系數必必須自身身配套使使用，不不能彼此此混用。。二、承載能力力極限狀狀態設計計表達式式規范規定定，按承承載能力力設計時時，考慮慮以下兩兩種荷載載效應組組合：1、基本組合合－持久狀況況或短暫暫狀況下下永久荷荷載與可可變荷載載效應的的組合，，表達式式為2、偶然組合－偶然狀況下下永久荷載、、可變荷載與與一種偶然荷荷載效應的組組合；設計表達式按按下面原則確確定：（1）偶然荷載的的分項系數取取為1.0，（2）參與組合的某某些可變荷載載，根據規范范可適當折減減。三、正常使用極極限狀態設計計表達式目的：保證結構構構件在正常使使用條件下，，裂縫寬度和和擾度不超過過相應的允許許值。按正常使用極極限狀態設計計時，變形過過大或裂縫過過寬雖影響正正常使用，但但危害程度不及及承載力引起的結構破破壞造成的損損失那么大，，所以可適當降低對可可靠度的要求求。材料強度、荷荷載均采用其其標準值，即即分項系數一一律取為1.0；結構系數gd和設計狀況系系數也取為1.0。荷載的長期組組合：持久狀況下下，可變荷載載中長期作用的那部分荷載載（即荷載的的準永久值））的效應與永永久荷載的效效應的組合。。荷載的短期組組合：持久狀況或或短暫狀況下下，包括短期期作用在內的的全部可變荷載載的效應與永久久荷載的效應應的組合。由于荷載作用用時間的長短短將影響對抗抗裂驗算的要要求、裂縫寬寬度和變形的的大小，所以以驗算時考慮慮荷載效應的的短期組合和和長期組合。。1、不特別強調““概論”兩字字。2、仍以多個分項項系數作為分分析的基礎3、材料強度標準準值和設計值值兩本規范取取值相同，結結構抗力表達達式相同4、規范采用了電電力規范對荷荷載標準值的的規定，但不不采用其分項項系數的規定定5、計算公式式表達式基基本相同規范在歸到到的材料強強度和荷載載取值條件件下，采用用在多系數數分析的基基礎上以安安全敘述表表達的方式式進行設計計。將幾個個系數合并并為一個安安全系數，，采用安全全系數K表達的方式式進行設計計。兩本規規范的差異異。主要體現在在荷載計算算上的不同同參考規范（SL191-2008）新規范中把把荷載分成成以下4類：永久荷載：：G1K：自重設備備等變異性性小的永久久荷載。G2K：土壓力圍圍巖壓力等等由公式計計算得出的的變異性大大的永久荷荷載。可變荷載：：Q1K：一般可變變荷載。Q2K：可控制其其不超過規規定限值的的可變荷載載。承載能力極極限狀態設設計表達式式(SL191-2008)(DL/T5057-2009)基本組合永久荷載對對結構不利利時(DL/T5057-2009）SL191-2008取值（DL/T5057-2009）見表2-5及表2-6SL191-2008取值：承載能力極極限狀態設設計表達式式(SL191-2008)(DL/T5057-2009)基本組合永