目錄2011年考研人民大學應用統計432專業課試題（回憶版）22012年考研人民大學應用統計432專業課試題（回憶版）32013年考研人民大學應用統計432專業課試題（回憶版）52014年考研人民大學應用統計432專業課試題（回憶版）62015人大應用統計專碩432真題（回憶版） 7TOC\o"1-5"\h\z2016人大應用統計專碩432真題（回憶版） 8人大應用統計學考研參考書目 10人大統計學考研筆記的說明 13人大應用統計專碩考研初試分享 22人大應用統計專項復試分享 27kl\X1IXIM\KHSHYOF（HINA【人大統計專業研友群】（群號128600315）人大應統考研一本通（真題+參考書目+筆記說明+經驗貼等）-By船長2011年考研人民大學應用統計432專業課試題（回憶版）一、（5*2=10分）給出若干數據：32343239444538 （共30個數值型數據）（1）這些數據可以用哪些圖表來表示？（2）這些數據可以用哪些統計量描述？二、（20）t分布，卡方分布，F分布在統計學中有哪些應用？三種分布的假設條件是什么？三、（5*4=20）給出一些數據和背景：（數據不重要）（1）寫出原假設和備擇假設（2）95%置信區間的含義（3）p值的含義（這題共四問，有一問忘了，剩下三問的順序是亂的）四、（5*4=20）對影響試驗數據的一個因子進行單因素方差分析，給出：（1）簡述模型中各參數的含義（2）簡述該模型的假設條件（3）寫出原假設和備擇假設？（4）問好像是要寫出檢驗統計量，我也記不大清了。…五、（5*4=20）給出了一個二元回歸分析的EXCEL表格。（1）簡述各個回歸系數的含義（2）計算，并解釋其含義（3）計算，并解釋其含義（4）通過給出的EXCEL結果，對這個回歸模型進行評價六、（15）一個含有各種要素時間序列的預測步驟。七、（5*3=15）總體數量為1000,總體均值32,總體方差5,從中抽出樣本量為100的樣本：（1）樣本平均值的期望和標準差（2）樣本平均值的分布（3）以上結果的得出，依靠那條定理？簡述這條定理八、（20）有人認為人口密度與國民收入有關系，依據的數據給出了一個表，表中隨著人口密度的減小，人均國民收入呈現遞增趨勢，接著題目又給了一個表，表中給出的是高收入國家的人口密度和人均國民收入的數據，可以看到高收入國家中也有幾個國家的人口密度也是很大的，比如新加坡、日本。題目第一問，從國土面積的角度去解釋。（我表述的貌似有點問題）第二問是對題目的分析過程進行改進，寫出你認為比較合適的方法來分析人口密度與國民收入的關系。第2頁共30頁2012年考研人民大學應用統計432專業課試題（回憶版）一、為研究不同地區與購買汽車的消費價格之間的相關關系，調查得到如下的數據：東部地區西部地區中部地區10~20萬60405020~307720303030~40萬30305040~5077102040對于以上的數據可以用什么統計圖表分析，并說明這些圖表的用途。對于以上的數據可以用什么統計方法分析，并說明這些方法的用途。二、為檢驗一廠家生產的產品，提出如下的假設檢驗：HO：u=500,Hl:u=!500現在抽取了部分的樣品進行檢驗。若檢驗結果拒絕H0,則意味著什么？若檢驗結果沒有拒絕H0,則又意味著什么？能否恰好取到一組樣本證明HO：u=500成立？為什么？若檢驗的P=0.03,則意味著什么？P值的真實含義是什么？三、現研究某地區平均GDP與居民消費總額、固定投資、進出口額、年末總人口之間的關系，進行了多元回歸分析。題目分別給出了三個表：表1：整體擬合程度：R,R方，調整的可絕系數。表2：整體線性關系的F檢驗表3：系數的顯著性t檢驗，方差擴大因子VIF（存在多重共線性）請對上述回歸模型進行綜合評價。四、題目中給出了從99年1月到2004年3月某地區各月的銷售額的一個時間序第3頁共30頁列圖，該序列圖中包含哪些成分？可以用什么方法來分析此模型，并簡要敘述可種方法的基本原理。五、說明距離判別法與貝葉斯判別法的聯系。六、說明大數定律與中心極限定理的內容和應用？七、在敏感性問題的調查中，為了保證回答者盡量真實回答，采用如下方法：以比例p的人回答敏感性問題（1）：你具有特征A嗎？回答結果為是或不是。另外bp的比例人回答問題（2）：比如你的手機號尾數是奇數嗎？回答是的比例為to假設總體具有特征A的人數比例為q,樣本中回答是的比例為Ro試提出q的一個估計證明該估計是q的一個無偏估計。求出q的方差的表達式。第4頁共30頁芝七夕RENMINUNIVERSITYOFC'HINA【人大統計專業研友群】（群號128600315）

人大應統考研一本通（真題+參考書目+筆記說明+經驗貼等）-By船長2013年考研人民大學應用統計432專業課試題（回憶版）—■、給了一個列聯表上市公司的類型對股價的關注度關注不關注1:板（數值）（數值）創業板中小板（具體數字不記得）有幾個變量？都是什么類型？可以用什么圖形展示？各種圖形用途。還可以對以上數據做什么分析？二、有兩個盒子，一個盒子里裝了8個紅球，2個黑球，一個盒子里裝了8個黑球，2個紅球，做如下游戲：從兩個盒子里隨機挑一個，再隨機摸一個球，如果摸到紅球，就認為是從第一個盒子里摸的球，如果是黑球，就認為是從第二個盒子里摸的球。請用假設檢驗的術語（原假設、被擇假設、拒絕域、非拒絕域等）說明這個游戲規則的合理性。三、有甲乙兩人說了自己對置信度、置信區間的看法，談談你對置信區間的理解，以及置信區間的使用。四、給出中國某幾年的社會零售消費品總額時間序列曲線圖，問其中存在哪幾種成分（趨勢、季節性、隨機性），可以對其用何種方法分析和預測？五、將中國31個省市按所屬區域分為東部、西部、中部等，如下表:省（市）所屬區域地區生產總值（好像是）稅收額北京市東部（數值）（數值）黑龍江東北新疆西部安徽中部 以稅收額為因變量，所屬區域和地區生產總值為自變量，如何對以上數據進行分析？以及分析中每種方法的假定。六、因子載荷的含義？因子旋轉對因子載荷的影響？七、如何對因變量y和k個自變量xl,x2……xk建立多遠回歸線性模型？請寫出步驟和詳細評論。第5頁共30頁贈送相關資料試答題的技巧拿到試卷之后，可以總體上瀏覽一下，根據以前積累的考試經臉，大致估計一下試卷中每部分應該分配的時間。安排答題順序關于考試時答題順序，一種策略是按照試卷從前到后的順序答題，另外一種策略是按照自己總結出的答題順序。無論采取哪種策略，你必須非常清楚每部分應該使用的最少和最多的答題時間。按照自己總結的答題順序：先做那些即使延長答題時間，也不見得會得分更多的題目，后做那些需要仔細思考和推敲的題目。例如，數學先做會做的題目，再做難題，所謂難題，就是你思考了好幾分鐘仍然無法做出的題目。再例如，英語和語文，你可以先把填空、選擇、作文等題目做完，然后再做閱讀題目。數學處于高級階段的賈甲在某次考試時，做到第5題時，實在做不出來，于是就先不做，繼續往下做，到了第10題時，又做不出來了，心里有點著急，就暗自對自己說，，，平靜”、

“平靜”，于是隔過去

往下做，到

了第15題，

又做不出來

了。于是就

回頭做第5

題，想了幾

分鐘后，仍

然做不出

來，于是就

再做第10

題，想了一

會兒，突然

想到了解題

思路，于是

就很快的做

出來了，這

時心情已經

平靜下來

了，然后接

著做第15

題，想了一

大會兒，只

是想出了某

一步躲，于

是就把這一

步驟寫在試

卷上，并猜

了個答案寫

上，然后再

回頭做第5

題，想了一

會兒就做出

來了。然

后，他用了

幾分鐘檢查

了所有題

目，發現沒

有大的錯誤

后，他就再

做第15題，

他在腦子里

把與這道題

目相關的知

識點和解題

技巧逐一回

憶，由于他

已經形成了

比較完整的

知識體系，

所以，回憶

了幾遍之

后，他終于

想出了第15

題的解題思

路，于是就

很快的做出

來了。一、答題原則大家拿到考卷后，先看是不是本科考試的試卷，再清點試卷頁碼是否齊全，檢查試卷有無破損或漏印、重印、字跡模糊不清等情況。如果發答題時，-般遵循如下原則：1.從前向后，先易后難。通常試題的難易分布是按每一類題型從前向后，由易到難。因此，解題順序也宜按試卷題號從小到大，從前至后依次解答。當然，有時但也不能機械地按部就班。中間有難題出現時，可先跳過去，到最后攻它或放棄它。先把容易得到的分數拿到手，不要“一條胡同走到黑”，總的原則是先易后難，先選擇、填空題，后解答題。2.規范答題，分分計較。數學分I、II卷，第I卷客觀性試題，用計算機閱讀，一要嚴格按規定涂卡，二要認真選擇答案。第II卷為主觀性試題，一般情況下，除填空題外，大多解答題一題設若干小題，通常獨立給分。解答時要分步驟（層次）解答，爭取步步得分。解題中遇到困難時，能做幾步做幾步，一分一分地爭取，也可以跳過某一小題直接做下一小題。3.得分優先、隨機應變。在答題時掌握的基本原則是“熟題細做，生題慢做"，保證能得分的地方絕不丟分，不易得分的地方爭取得分，但是要防止被難題耗時過多而影響總分。4.填充實地，不留空白。考試閱卷是連續性的流水作業，如果你在試卷上留下的空白太多，會給閱卷老師留下不好印象，會認為你確實不行o另外每道題都有若干采分點，觸到采分點便可給分，未能觸到采分點也沒有倒扣分的規定。因此只要時間允許，應盡量把試題提問下面的空白處寫上相應的公式或定理等有關結論。5.觀點正確，理性答卷。不能因為答題過于求新，結果造成觀點錯誤，邏輯不嚴密；或在試卷上即興發揮，涂寫與試卷內容無關的字畫，可能會給自己帶來意想不到的損失。胡亂涂寫可以認為是在試卷上做記號，而判作弊。因此，要理性答卷。6.字跡清晰，合理規劃。這對任何一科考試都很重要，尤其是對“精確度”

較高的數理化，若字跡不清無法辨認極易造成閱卷老師的誤判，如填空題填寫帶圈的序號、數字等，如不清晰就可能使本來正確的失了分。另外，卷面答題書寫的位置和大小要計劃好，盡量讓卷面安排做到“前緊后松”而不是“前松后緊”。特別注意只能在規定位置答題，轉頁答題不予計分。二、審題要點審題包括瀏覽全卷和細讀試題兩個方面。一是開考前瀏覽。開考前5分鐘開始發卷，大家利用發卷至開始答題這段有限的時間，通過答前瀏覽對全卷有大致的了解，初步估算試卷難度和時間分配，據此統籌安排答題順序，做到心中有數。此時考生要做到“寵辱不驚”，也就是說，看到一道似曾相識的題時，心中不要竊喜,而要提醒自己，“這道題做時不可輕敵，小心有什么陷阱，或者做的題目只是相似，稍微的不易覺察的改動都會引起答案的不同”。碰到一道從未見過，猛然沒思路的題時，更不要受到干擾，相反，此時應開心，“我沒做過，別人也沒有。這是我的機會。”時刻提醒自己：我易人易，我不大意；我難人難，我不畏難。二是答題過程中的仔細審題。這是關鍵步驟，要求不漏題，看準題，弄清題意，了解題目所給條件和要求回答的問題。不同的題型，考察不同的能力，具有不同的解題方法和策略，評分方式也不同，對不同的題型，審題時側重點有所不同。.選擇題是所占比例較大（40%）的客觀性試題，考察的內容具體，知識點多，“雙基”與能力并重。對選擇題的審題，要搞清楚是選擇正確陳述還是選擇錯誤陳述，采用特殊什么方法求解等。.填空題屬于客觀性試題。一般是中檔題，但是由于沒有中間解題過程，也就沒有過程分，稍微出現點錯誤就和一點不會做結果相同，“后果嚴重”。審題時注意題目考查的知識點、方法和此類問題的易錯點等。.解答題在試卷中所占分數較多（74分），不僅需要解出結果還要列出解題過程。解答這種題目時，審題顯得極其重要。只有了解題目提供的條件和隱含信息，聯想相關題型的通性通法，尋找和確定具體的解題方法和步歌，問題才能解決。三、時間分酉己近幾年，隨著高考數學試題中的應用問題越來越多，閱讀量逐漸增加，科學地使用時間，是臨場發揮的一項重要內容。分配答題時間的基本原則就是保證在能得分的地方絕不丟分，不易得分的地方爭取得分。在心目中應有“分數時間比”的概念，花10分鐘去做一道分值為12分的中檔大題無疑比用10分鐘去攻克1道分值為4分的中檔填空題更有價值。有效地利用最好的答題時間段，通常各時間段內的答題效率是不同的，一般情況下，最后10分鐘左右多數考生心理上會發生變化，影響正常答卷o特別是那些還沒有答完試卷的考生會分心、產生急躁心理，這個時間段效率要低于其它時間段。在試卷發下來后，通過瀏覽全卷，大致了解試題的類型、數量、分值和難度，熟悉“題情”，進而初步確定各題目相應的作答時間。通常一般水平的考生，解答選擇題（12個）不能超過40分鐘，填空題（4個）不能超過15分鐘，留下的時間給解答題（6個）和驗算。當然這個時間安排還要因人而異。在解答過程中，要注意原來的時間安排，警如，1道題目計劃用3分鐘，但3分鐘過后一點眉目也沒有，則可以暫時跳過這道題；但若已接近成功，延長一點時間也是必要的。需要說明的是，分配時間應服從于考試成功的目的，靈活掌握時間而不墨守最初安排。時間安排只是大致的整體調度，沒有必要把時間精確到每1小題或是每1分鐘。更不要因為時間安排過緊，造成太大的心理壓力，而影響正常答卷。一般地，在時間安排上有必要留出5—10分鐘的檢查時間，但若題量很大，對自己作答的準確性又較為放心的話，檢查的時間可以縮短或去除o但是需要注意的是，通常數學試卷的設計只有少數優秀考生才可能在規定時間內答完。五、大題和難題一張考卷必不可少地要有大題、難題以區分考生的知識和能力水平，以便拉開檔次。一般大題、難題分值都較高，遇到難題，要盡量放到最后去攻克；如果別的題目全部做完而且檢查無誤，而又有一定時間的話，就應想辦法攻克難題。不是每個人都能得150的，先把會的做完，也可以給自己奠定心里優勢。六、各種題型的解答技巧.選擇題的答題技巧(1)掌握選擇題應試的基本方法：要抓住選擇題的特點，充分地利用選擇支提供的信息，決不能把所有的選擇題都當作解答題來做。首先，看清試題的指導語，確認題型和要求。二是審查分析題干，確定選擇的范圍與對象，要注意分析題干的內涵與外延規定。三是辨析選項，排誤選正。四是要正確標記和仔細核查。(2)特值法。在選擇支中分別取特殊值進行驗證或排除，對于方程或不等式求解、確定參數的取值范圍等問題格外有效。(3)反例法。把選擇題各選擇項中錯誤的答案排除，余下的便是正確答案。(4)猜測法。因為數學選擇題沒有選錯倒扣分的規定，實在解不出來，猜測可以為你創造更多的得分機會。除須計算的題目外，一般不猜A.填空題答題技巧(1)要求熟記的基本概念、基本事實、數據公式、原理，復習時要特別細心，注意記熟，做到臨考前能準確無誤、清晰回憶。對那些起關鍵作用的，或最容易混淆記錯的概念、符號或圖形要特別注意，因為考查的往往就是它們。如區間的端點開還是閉、定義域和值域要用區間或集合表示、單調區間誤寫成不等式或把兩個單調區間取了并集等等。2)一般第4個填空題可能題意或題型較新，因而難度較大，可以酌情往后放。.解答題答題技巧(1)仔細審題。注意題目中的關鍵詞，準確理解考題要求。(2)規范表述。分清層次，要注意計算的準確性和簡約性、邏輯的條理性和連貫性。(3)給出結論。注意分類討論的問題，最后要歸納結論。(4)講求效率。合理有序的書寫試卷和使用草稿紙，節省驗算時間。七、如何檢查在考試中，主動安排時間檢查答卷是保證考試成功的一個重要環節，它是防漏補遺、去偽存真的過程，尤其是考生如果采用靈活的答題順序,更應該與最后檢查結合起來。因為在你跳躍式往返答題過程中很可能遺漏題目，通過檢查可彌補這種答題策略的漏洞。檢查過程的第一步是看有無遺漏或沒有做的題目，發現之后，應迅速完成或再次思考解法。對各類題型的做答過程和結果，如果有時間要結合草稿紙的解題過程全面復查一遍，時間不夠，則重點檢查。選擇題的檢查主要是查看有無遺漏，并復查你心存疑慮的題目。但是若沒有充分的理由，一般不要改變你依據第一感覺作出的判斷。對解答題的檢查，要注意結合審查草稿紙的演算過程，改正計算和推理中的錯誤。另外要補充遺漏的理由和步驟，刪去或修改錯誤或不準確的觀點。計算題和證明題是檢查的重點，要仔細檢查是否完成了題目的全部要求：若時間倉促，來不及驗算的話，有一些簡單的驗證方法：一是查單位是否有誤；二是看計算公式引用有無錯誤；三是看結果是否比較“像"這里所說的“像”是依靠經驗判斷，如應用題的答案是否符合實際意義：數字結論是否為整數、自然數或有規則的表達式，若結論為小數或無規則的數，則要重新演算，最好能用其他方法再試著去做八、強調的一點是草稿紙，這是考試時和試卷同等重要的東西。同學們拿到草稿紙后，請先將它三折。然后按順序使用。草稿紙上每道題之間留空，標清題號。字跡要做到能夠準確辨認，切不可胡寫亂畫o這樣做的好處是：.草稿紙展現的是你的答題思路。草稿紙清晰，答題思路也會清晰，最起碼你清楚你已經做到了哪一步。如果草稿混亂的話，這一步推出來了，往往又忘了上一步是怎么得到的。.對于前面提到的暫時不會，回頭再做的題，由于你第一次做本題時已經進行了一定的思維過程。第二次做時如果重頭再思考非常浪費時間o利用草稿紙，可以迅速找到上次的思維斷點。從而繼續攻破。關鍵結論要特殊標記。.檢查過程中，草稿紙更是最好的幫手。如果連演算過程都可從草稿紙上清晰找到的話，無疑會節省大量時間。選擇題并不難，題目當中有答案，特值排除找方法，數形結合作對它：填空題很容易，最簡結果要牢記，區間開閉不分離，多選題目想仔細；解答題也容易，基礎大題奠放棄。擺明條件講道理。步驟規范記心底。別人難我不易聚精會神審題意多寫步驟和推理，分步得分來做題。別人易我不難，防止粗心是關鍵，千方百計做答案，時時刻刻細計算。在初中數學幾何學習中，如何添加輔助線是許多同學感到頭疼的問題，許多同學常因輔助線的添加方法不當，造成解題困難。以下是常見的輔助線作法編成了■一些“順口溜”

歌訣。人人都說幾何難，難就難在輔助線。輔助線，如何添？把握定理和概念。還要刻苦加鉆研，找出規律憑經驗。圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。南平分線平行線，等腰三角形來添。角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。三角形中兩中點，連接則成中位線。三角形中有中線，延長中線等中線。平行四邊形出現，對稱中心等分點。梯形里面作高線，平移一腰試試看。平行移動對角線，補成三角形常見。證相似，比線段，添線平行成習慣。等積式子比例換，尋找線段很關鍵。直接證明有困難，等量代換少麻煩。斜邊上面作高線，比例中項一大片。半徑與弦長計算，弦心距來中間站。圓上若有一切線，切點圓心半徑連。切線長度的計算，勾股定理最方便。要想證明是切線，半徑垂線仔細辨。是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。弧有中點圓心連，垂徑定理要記全。圓周痢邊兩條弦，直徑和弦端點連。弦切角邊切線弦，同弧對南等找完。如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內外相切的兩圓，經過切點公切線。若是添上連心線，切點肯定在上面。輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。基本作圖很關鍵，平時掌握要熟練。解題還要多心眼，經常總結方法顯。切勿盲目亂添線，方法靈活應多變。分析綜合方法選，困難再多也會減。虛心勤學加苦練，成績上升成直線。有理數的加法運算：同號相加一■邊倒；異號相加“大”減“小”，符號跟著大的跑；絕對值相等“零”正好。［注］“大”減

“小”是指絕對值的大小。合并同類項：合并同類項，法則不能忘，只求系數和，字母、指數不變樣。去、添括號法則：去括號、添括號，關鍵看符號，括號前面是正號，去、添括號不變號，括號前面是負號，去、添括號都變號。一元一次方程：已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒。恒等變換：兩個數字來相減，互換位置最常見，正負只看其指數，奇數變號偶不變。(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n平方差公式：平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。完全平方：完全平方有三項，首尾符號是同鄉，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首土尾括號帶平方，尾項符號隨中央。因式分解：一提(公因式）二套（公式）三分組，細看幾項不離譜，兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項仔細看清楚，若有三個平方數（項），就用一三來分組，否則二二去分組，五項、六項更多項，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項、添項看清楚。“代入”口決：挖去字母換上數（式），數字、字母都保留；換上分數或負數，給它帶上小括弧，原括弧內出（現）括

弧，逐級向

下變括弧（小一中一大）單項式運算：加、減、乘、除、乘（開）方，三級運算分得清，系數進行同級（運）算，指數運算降級（進）行。一■元一■次不等式解題的一般步歌：去分母、去括號，移項時候要變號，同類項、合并好，再把系數來除掉，兩邊除（以）負數

時,不等號改向別忘了。'一元一次不等式組的解集：大大取較大，小小取較小，小大，大小取中間，大小，小大無處找。一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集：大（魚）于（吃）取兩邊，小（魚）于（吃）取中

間。分式混合運算法則：分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變（乘）：乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算；加減分母需同，分母化積關鍵；找出最簡公分母，通分不是很難；變號必須兩處，結果要求最簡。分式方程的解法步躲：同乘最簡公分母，化成整式寫清楚，求得解后須驗根，原（根）留、增（根）舍別含糊。最簡根式的條件：最簡根式三條件，號內不把分母含，森指（數）根指（數）要互質，纂指比根指小一點。特殊點坐標特征：坐標平面點（X,y）,橫在前來縱在后；（+,+）,

（一,+）,

（一,一）和

（+,-）,

四個象限分

前后；X軸

上y為0,x為0在Y軸。象限角的平分線：象限角的平分線，坐標特征有特點，一、三橫縱都相等，二、四橫縱確相反。平行某軸的直線：平行某軸的直線，點的坐標有講究，直線平行X軸，縱坐標相等橫不同；直線平行于Y軸，點的橫坐標仍照舊。對稱點坐標：對稱點坐標要記牢，相反數位置莫混淆，X軸對稱y相反，丫軸對稱，X前面添負號；原點對稱最好記，橫縱坐標變符號。自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負不行；零次賽底數不為零，整式、奇次根全能行。函數圖像的移動規律：若把一次函數解析式寫成y=k(x+0)+b、二次函數的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式，則用下面的口訣“左右平移在括號，上下平移在末稍，左正右負須牢記，上正下負錯不了”。一次函數圖像與性質口訣：一次函數是直線，圖像經過任象限；正比例函數更簡單，經過原點一直線；兩個系數k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角，b與丫軸來相見，k為正來右上斜，x增減v增減；k為負來左下展，變化規律正相反；k的絕對值越大，線離橫軸就越遠。二次函數圖像與性質口訣：二次函數拋物線，圖象對稱是關鍵；開口、頂點和交點，它們確定圖象現；開口、大小由a斷，c與丫軸來相見，b的符號較特別，符號與a相關聯；頂點位置先找見，丫軸作為參考線，左同右異中為0,牢記心中英混亂；頂點坐標最重要，一般式配方它就現，橫標即為對稱軸，縱標函數最值見。若求對稱軸位置，符號反，一■般、頂點、交點式，不同表達能互換。反比例函數圖像與性質口訣：反比例函數有特點，雙曲線相背離的遠；k為正，圖在-、 （象）限，k為負，圖在二、四（象）限；圖在一、三函數減，兩個分支分別減。圖在二、四正相反，兩個分支分別添；線越長越近軸，永遠與軸不沾邊。巧記三角函數定義：初中所學的三南函數有正弦、余弦、正切、余切，它們實際是三角形邊的比值，可以把兩個字用/隔開，再用下面的一句話記定義：一位不高明的廚子教徒弟殺魚，說了這么一句話：正對魚磷（余鄰）直刀切。正：正弦或正切，對：對邊即正是對；余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰；切是直角邊。三角函數的增減性：正增余減特殊三南函教值記憶：首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3,分子記口訣“123,321,三九二十七”既可。數字巧記：=1.414（意思意思而已）=1.7321（三人一起商量）=2.236

（吾量量山路）=2.449（糧食是酒）=2.645（二流是我）=2.828（二爸二爸）=3.16（山藥，六兩）平行四邊形的判定：要證平行四邊形，兩個條件才能行，一證對邊都相等，或證對邊都平行，一組對邊也可以，必須相等且平行。對角,是個寶，互相平分“跑不了”，對角相等也有用，“兩組對角”才能成。梯形問題的輔助線：移動梯形對角線，兩腰之和成一線；平行移動一條腰，兩腰同在現；延長兩腰交一點，中有

平行線；作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前；已知腰上一中線，莫忘作出中位線。添加輔助線歌：輔助線，怎么添？找出規律是關鍵，題中若有角（平）分

線，可向兩

邊作垂線；

線段垂直平

分線，引向

兩端把線

連，三角形邊兩中點，連接則成中位線：三角形中有中線，延長中線翻一番。圓的證明歌：圓的證明不算難，常把半徑直徑連；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊；還有與圓有關角，勿忘相互有關聯，圓周、圓心、弦切角，細找關系把線連。同弧圓周角相等，證題用它最多見，圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦；圓有內接四邊形，對角互補記心間，外角等于內對角，四邊形定內接圓；直角相對或共弦，試試加個輔助圓；若是證題打轉轉，四點共圓可解難；要想證明圓切線，垂直半徑過外端，直線與圓有共點，證垂直來半徑連，直線與圓未給點，需證半徑作垂線；四邊形有內切圓，對邊和等是條件；如果遇到圓與圓，弄清位置很關鍵，兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。圓中比例線段：遇等積，改等比，橫找豎找定相似；不相似，別生氣，等線等比來代替，遇等比，改等積，引用射影和圓幕，平行線，轉比例，兩端各自找聯系。正多邊形訣竅歌：份相等分割圓，n值必須大于三，依次連接各分點，內接正n邊形在眼前。經過分點做切線，切線相交n個點。n個交點做頂點，外切正n邊形便出現。正n邊形很美觀，它有內接，外切圓，內接、外切都唯一，兩圓還是同心圓，它的圖形軸對稱，n條對稱軸都過圓心點，如果n值為偶數，中心對稱很方便。正n邊形做計算，邊心距、半徑是關鍵，內切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換，分成直角三角形2n個整，依此計算便簡單。函數學習口決：正比例函數是直線，圖象一定過圓點，k的正負是關鍵，決定直線的象限，負k經過二四限，x增大v在減，上下平移k不變，由引得到一次線，向上加b向下減，圖象經過三個限，兩點決定一條線，選定系數是關鍵。反比例函數雙曲線，待定只需一個點，正k落在一三限，x增大y在減，圖象上面任意點，矩形面積都不變，對稱軸是南分線x、y的順序可交換。二次函數拋物線，選定需要三個點，a的正負開口判，c的大小y軸看，△的符號最簡便，x軸上數交點,b的食物中毒結全算，a、b同號軸左邊拋物線平移a不變，頂點牽著圖象轉，三種形式可變換，配方法作用最關鍵。英語解題技巧合集高考英語，很多考生都會在短文改錯、七選五和完形填空中扣分，為了讓同學們盡量避免扣分，今天我們總結了這三種題型全面的解題技巧和方法。短文改錯增強語感，宏觀把握短文改錯是一種綜合技能，主要在于檢測考生發現、判斷、糾正文章中錯誤以及在語篇中綜合運用英語知識準確性的能力。短文改錯與書面表達一樣，最能反映一個人的語言功底。考生在該題上失分最厲害，因為此題而影響英語總成績的占大多數。一短文改錯的復習重點1、考生必須熟悉設錯方式：多詞、少詞、錯詞。(1)多詞現象大多出現在冠詞、介詞、助動詞、連詞、語義重復及行文邏輯等方面。(2)少詞現象主要出現在冠詞、介詞、副詞、助動詞、不定式符號to、連詞等。⑶錯詞現象主要在冠詞、介詞、名詞單復數、動詞時態、非謂語動詞、主謂一致、代詞、連詞、詞形。2、考生平時應加強基本功訓練，用一個“錯題集”本把自己或同學在書面表達中出現的錯誤歸納一下，以便考前復習。二對全文的宏觀把握學生應把改錯內容當作一篇小短文來理解，這樣能對短文有個宏觀把握，對上下文有全面的了解。在理解篇章的基礎上逐句審讀，分析判斷，上下兼顧，把明顯的、拿的準的題先做完，這樣可以縮小包圍圈，也有助于對全文的進一步理解英語答題技巧三從語法角度審查1、查看時態是否一致。MyfavoritesportisfootbaII.IwasamemberofourfootbaIIteam.全文都是用的一般現在時，此句中的was顯然與上下文語境不符,應改為am。2、查看主謂是否一致。Anyonemayborrowbooks,anditcostnothingtoborrowthem,cost應改為costs,因其主語是it（為形式主語），且上下文均為一般現在時。3、查指代是否一致。TheSmithsdidhisbesttomakemefeeIathome.句中的主語theSmiths表的是Smith-家人，因此指示代詞his應改為their。4、查平行結構是否平行一致。由and,or,but,either...or?一，neither...nor...,notonly...butalso...,asweIIas等并列連詞和詞組連接的結構可稱為平行結構。ItwasverykindofthemtomeetmeattheraiIwaystationanddrovemetotheirhome.句中的drove顯然與and前面的tomeet不平行，應改為drive。5、查名詞的單復數與修飾詞語或上下文是否一致。Westudyquiteafewsubject,suchasMaths,Chinese...quiteafew只能修飾復數名詞，故subject應改為subjectSo6、查行文邏輯是否一致。MostpeoplecanquicklygethelpfromadoctororgotoahospitalsincetheyareiII.根據行文邏輯，這里不應該由since來弓I導原因狀語從句，而應該是when/whenever或if來引導時間或條件狀語從句。四十大常見錯誤短文改錯是有一定的規律可循的，縱觀近幾年的高考試題及我們平常的模擬考試，可以發現短文改錯主要有以下十大錯誤：1、形容詞與副詞的誤用。如exciting與excited,hard與hardIy,possible與possibIy,here與there等，以及形容詞與副詞的比較級與最高級。2、名詞的單復數誤用。如在severaI,many,various,different,afew,oneof等之后，常用名詞的復數，在every與each之后常用單數。3、代詞的誤用。如you與your,it's與its,it與they或them,one與ones,賓格（如me）與反身代詞（如myself）等的誤用。4、介詞的誤用、缺:少或多余。常見的如in與on,to與for,instead與insteadof,because與becauseof等的誤用。5、時態的錯、口

伏。看一篇文章，要有一種大局觀，要上前下掛，看看上下文的時態是否一致。6、連詞的誤用。如or與and的誤用，and與but的誤用，so與but的誤用，because或sinee與so連用，though與but連用等。7、第三人稱單數后的動詞形式。8、一些固定結構的誤用。如so...that被誤用作very...that,too...to被誤用very...to,as…as被誤作so...as等。9、定語從句中關系詞的誤用。10、一些常用詞的誤用。如what與how,except與besides,any與some以及它們的合成詞如anything與something,anywhere與somewhere等混淆不清。五驗證答案改完后，要回過頭來重讀一遍全文，查看改過后是否能使語氣通順，時態一致，合乎邏輯。再次通讀可以在初改時感覺不順的地方集中精力,仔細推敲，使答案更加準確。六要多讀多背，增強語感在平常的學習中一定要注重語感的培養，英語學習的根本任務是學習語言，而學習語言的根本在于學習和習得語感。語感一旦形成，就為英語學習打下了良好的基礎。語言是學出來的，所以要學好語言，一定要多讀多背，尤其是背，它是語言習得最重要的途徑之一。背誦是我國語文學習的傳統方法，用在外語教學中，同樣適用。豐子愷先生學習英語一年，就能看英語長篇小說并翻譯，他的學習方法就是背文章。許國璋先生的英語根基同樣始于啟蒙時期的朗讀與背誦。另外，讀與背是一種語言輸入，輸入越多，輸出也就越容易。所以，讀與背對于語言習得是非常重要的，要學好英語，就必須抓好背這一關o許國璋先

生就曾說

過：“聽得

懂、寫得

好、背得熟

就是學到英

語了”。

讀得多，背

得多了，語

感自然就會

增強，語感

好了，做起

短文改錯來

就會得心應

手，因為文

章中有錯誤

的地方，讀

起來往往是

不通的。

總之，學習

外語是要下

功夫的，要提高短文改錯能力也一樣在平常的學習中首先要多讀多背，增強語感，然后多加訓練，在多練的前提下，要勤思考，多總結，這樣才能提高學習效率。正如孔子所言：“學而不思則罔，思而不學則殆。”要勤學多思，道理就在于此。七選五把握整體，貫穿邏輯一題型概述高考閱讀理解信息匹配的7選5題型，主要考查考生對文章的整體內容和結構以及上下文邏輯意義的理解和掌握。從題型和內容我們可以看出，選項可分為：a.主旨概括句（文章整體內容）b.過渡性句子（文章結構）c.注釋性句子（上下文邏輯意義）三類。其多余的兩個干擾項也往往從這三方面進行設置，如主旨概括句或過于寬泛或以偏概全或偏離主題，過渡性句子不能反映文章的行文結構，注釋性句子與上文脫節等。二題型分析分析篇章結構，把握全篇文脈是閱讀填空題解題的關鍵。分析文章的層次包含兩種形式：一種是分析整篇文章的層次，也就是段落，另一種是分析每一個段落內部的層次，也就是語篇層次。語篇與段落是有區別的，語段是篇章結構的中間層次，是由句子到篇的一種過渡形式，段落是在某些語體（如記敘文、議論文）中比語段更大的意義單位，較小的段落可以只包括一個語段或一個句子，一般來說，一個段落通常由幾個語段構成。構成語段的方式有兩種，一是靠句際間意義的結合，二是靠句際間的關聯詞，邏輯性插入語來連接，在分析語段層次時，可以借助句際間的連接詞語作出判斷，但最主要的還是要真正體會句際間的意義關系，把握作者的思路，從語序上去發現斷續點，理清層次，好文章的層次非常清晰，只有層層入手，才能真正理解文章。如下以2009年高考英語遼寧卷為樣題進行分析：第二節（共5小題：每小題2分，滿分10分）根據短文內容，從短文后的選項中選出能填入空白處的最佳選項。選項中有兩項為多余選項。Takinggoodnotesisatime-savingskillthatwiIIhelpyoutobecomeabatterstudentinseveraIways71Second,yournotesareexcellentmateriaIstorefertowhenyouarestudyingforatest.Third,note-takingoffersvarietytoyourstudytimeandheIpsyoutoholdyourinterest.YouwiIIwanttotakenotesduringclassroomdiscussionsandwhilereadingatextbookordoingresearchforareport.72Wheneverorhoweveryoutakenotes,keepinmindthatnote-takingisaselectiveprocess.73Thefollowingmethodsmayworkbestforyou.?Readthetextquicklytofindthemainfactsandideasinit.?Carefullyreadthetextandwatchforwordsthatcanshowmainpointsandsupportingfacts.?Writeyournotesinyourownwords.?74?Noteanyquestionsorideasyoumayhaveaboutwhatwassaidorwritten.Asyoutakenotes,youmaywanttouseyourownshorthand（速記）.Whenyoudo,besurethatyouunderstandyoursymboIsandthatyouusethemaIIthetime.75A.Usewords,notcompIetesentences.B.Therearethreepracticalnote-takingmethods.Youmustwriteyournotesonseparatepaper.Otherwise,youmaynotbeabletoreadyournotesIater.E.youwiIIaIsowanttodevelopyourownmethodfortakingnotes.F.ThatmeansyoumustfirstdecidewhatisimportantenoughtoincIudeinyournotes.G.First,thesimpleactofwritingsomethingdownmakesiteasierforyoutounderstandandrememberit.答案：GEFAD分析：這篇文章整體分為四個段落層次，每個段落均由幾個語段構成相對獨立地語義單位，各段都圍繞"Takinggoodnotes"這樣一個中心話題，形成了文章的線性結構。第一段講述的是做筆記是好學生在多方面的一項省時技巧，第二段講述的是不管何時、用何種方法做筆記，都要有選擇性的做記錄，第三段講述的是做筆記的最佳方法，第四段講述的是要記住自己的速記符號，這就形成了文章的層次結構，這對下一步的做題有了明確的整體方向三解題思路1、理清句際間的關系文章的內容是根據各層各段的大意有機地組合而成，各個層次，各個段落之間不管怎樣錯落有致，但它所表達的內容都是要圍繞中心的，各句之間都有一定的語脈，從邏輯意義上來看，語段的句際關系可分為平列、順序、層遞、轉折、總分、解釋、因果等關系。構成語段的各個句子之間有時可以包含一種以上的句際關系。因此，理解閱讀材料時一定要把握語脈，理清句際間的關系，進而理解語段或全文的內容。2,找出句子之間的連接性的詞語文章的語句間的組合，除了從語句間的意義關系分析外，還可借助句子之間的連接性詞語來把握，因為連接性詞語能表明這個語段句與句之間、層與層之間的基本關系有：承接關系(如so,therefore,thus,hence,accordingly,consequentIy,asaresult等)平列關系(如first,second,third…；firstly,secondIy,thirdly…；first,next,then…；inthefirstplace,inthesecondpIace…；foronething,foranotherthing…；tobeginwith,toconeIude等)。如文中的選項71,由Second、Third得知應選表示平列關系的句子G.項。轉折關系(如however,neverthelesnonetheless,still,though,yet,inspiteof,atanyrate,inanycase,whoever,whateveronthecontrary,incontrast,bycontrast,incomparison,bycomparison,converseIy,otherwise等)。比如選項75,與前句構成了轉折關系，故應選D項答案。層遞關系(如aIso,further,furthermore,Iikewise,similarly,moreover,inaddition,what'smore,too,either,neither,not?,,but***,

notonly…

butaIso

等)。如72

選項，與前

句組合為層

遞關系，故

應選包含

aIso的E.

項句子。

解釋關系，

如73選項

應選F.選

項，與74

選項平等

的，是一組

祈■示句,而

非陳述句，

故應選A.項

而非B項。

四實施步驟

對一個語段

或語篇的分

析，可以按

以下步驟進

行：

因為“開門

見山”與“結尾總結”的寫作方式為常見的寫作方式，首段的末句一般是是全文的主題所在，說明本文將探討哪些內容，并簡要指出文章的寫作思路，有時甚至會以提綱的形式進行呈現。首段的末句對于快速掌握文章的主題具有重要意義，如果它是文章的主題句，就可以使讀者迅速明確文章情節將如何展開，并對文章的寫作主題有了整體的了解。如果末句不是主題句，則需要繼續尋找。這時，可以考慮文章的寫作方式是否為“結尾總結”式，如兩者均可排除，則需在文章中其他段落尋找主題句，但要注意，首段與末段的提示作用。2、詳讀段落在短時間內，找出每段寫作內容的關鍵詞。明確各段的主題句或主旨大意。文章正文部分通常分為若干小段落。各段落會根據整體文章寫作主題展開，對文章主體進行的不同方面的描述。找出各個小段落中的關鍵詞,明確其描述內容，為整體試題的解決做好鋪墊。3、定位選項明確各備選選項的含義，抓住其關鍵詞語，根據文章整體結構與具體內容，將選項填入文中，填寫時尤為注意各選項中出現的句子銜接手段及句中的銜接標志詞°在定位選項時，要特別注意空格上下段的寫作內容，以及空格上段尾句和下段首句的結構和意義。將所選項放入空白處，看看是否與上下文構成語義及邏輯上的直接關系，是否符合該處語境。能否承接前后的寫作線索。使文章無論內容還是銜接上都能做到通順。4,通讀復檢將所選答案代入文中，再次通讀全文，重點考查邏輯關系和關聯結構。在完成選項定位后，應通讀全文，檢查文章內容是否完整，語義是否連貫合理、各段落內容是否緊扣主題，語篇結構是否通順連貫、具有一致性、合乎邏輯，寫作思路是否清晰明了，格式以及用語是否恰當貼切，從而判斷選擇的答案是否正確。同時，我們還應注意對相近選項的對比分析，個別干擾項由于與某個正確選項的內容相近具有很強的干擾性，這時就需要我們認真分析，仔細甄別,排除干擾，從而得出正確選項。要特別注意，除非有充分的理由否定向前的選擇，否則不要倉促更改。只要前兩步投入了精力，動了腦筋，第一印象往往可信度很高。5、確定排除研究多余選項，確定排除理由，最終確定答案。完形填空整體著眼，上下關聯一題型概述完形填空(CIoze)又稱綜合填空，其命題原理是格式塔心理學。格式塔心理學強調整體感知和對文章從語義上的整體把握。一篇完形填空測試考生的重點和考查初衷，這與短文的空格設計密切相關。如果空格要求學生填入連詞、介詞、冠詞等，則空格為功能性空格；如果要求填入名詞、形容詞、動詞等實義詞，則空格為語義空格。從近幾年的高考試題看，完形填空以語義空格為主，語法部分的內容已經弱化為對詞法的考查。完形填空的空格分為四種類型：詞內項、詞間項、句內項、句間項,難度是逐漸上升的。在十五道題中，平均的數量比例是2；3：5；50二近年高考完形填空題的命題趨勢和新題動向《高考考綱》要求完形填空題篇幅為一段約200-250單詞的文章，不過自1998年起高考完形填空在詞數上（1998年294詞）都超過260個單詞；2002年高考

完膨填空題

詞數為274

詞，答題時

間由原來的

18分鐘減少

為15分鐘，

這在閱讀難

度及速度上

都對考生提

出了更高的

要求。2、生詞量有增無減。2000年以前的高考完形填空題中除人名、地名和部分注釋詞外，基本上沒有生詞；但從2001年開始出現大量不含漢語注釋的生詞，如在2001年高考完形中出現的生詞：Iink,MountEverest,AbominableSnowman,occasion,adventure,footprint,prehistory,track等