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多邊形的認識第3課時 三角形的內角和冀教版

數學

四年級

下冊1、清楚探索三角形內角和的過程，三角形的內角和是180°，能解決和三角形內角和有關的簡單問題。2、用三角形內角和是180°

解釋為什么三角形中至少有兩個銳角。觀察下面兩個特殊的三角形，猜測一下：它們的角有什么特點？我看等腰三角形的兩個底角相等。我看等邊三角形的三個角都相等。用量角器分別測量等腰三角形和等邊三角形的三個角，看一看你的猜測是否正確。30°30°120°等腰三角形的兩個底角都是30°，三個角的和是180°。用量角器分別測量等腰三角形和等邊三角形的三個角，看一看你的猜測是否正確。60°60°60°等邊三角形每個角都是60°，三個角的和是180°。任意畫一個三角形，測量三個內角的度數并求和。231∠1、∠2、∠3都叫做三角形的內角。把小組內幾個同學測量和計算的結果填在下表中。從大家測量和計算的結果中，你發現了什么？分小組討論，請代表回答。姓名∠1∠2∠3三個內角的和任意三角形的內角和都是180°。把附頁中的三角形剪下來，用其他方法驗證三角形的內角和是180°。3把附頁中的三角形剪下來，用其他方法驗證三角形的內角和是180°我把其中的兩個角撕下來。三個角拼在一起組成一個平角：180°。321議一議：（1）直角三角形中兩個銳角的和是多少度？直角三角形三個內角度數的和是180°。直角三角形中一個直角是90°。另外兩個銳角度數的和是180°－90°＝90°。90°議一議：（2）一個三角形至少有幾個銳角？為什么？假設沒有銳角，那就會有直角或者鈍角。如果是兩個直角一個鈍角，兩個直角的和已經是180°，不能再加第三個角，沒法組成三角形。如果是兩個鈍角一個直角，顯然兩角和大于180°，不能再加第三個角，沒法組成三角形。假設只有1個銳角，那就會有2個直角或鈍角，這時三角形的內角和會大于等于180°。議一議：（2）一個三角形至少有幾個銳角？為什么？假設有2個銳角，那要保證內角和是180°，第三個角可以是銳角、鈍角、直角的任何一種。所以一個三角形至少有2個銳角。1.算一算，填一填。∠1、∠2、∠3是三角形的三個內角。(1)

∠1＝50°，∠2＝35°，∠3＝(這是一個( )角三角形。(2)

∠1＝42°，∠2＝48°，∠3＝(這是一個( )角三角形。(3)

∠1＝70°，∠2＝55°，∠3＝(95°)。鈍90°)。直55°)。銳這是一個( )角三角形，也是一個(等腰

)三角形。2.求下列三角形中未知角的度數。（1）180°－50°－48°＝82°（2）180°－90°－40°＝50°（3）180°－110°－42°＝28°3.已知等腰三角形的一個底角是65°。它的頂角是多少度？等腰三角形兩個底角的度數相等，并且三角形三個內角度數的和是180°。180°?65°×

?=180°?

130°= 50

°答：它的頂角是50°。1、任意三角形的內角和都是180°。2、直角三角形中兩個銳角的和是90°。3、一個三角形至少有2個銳角。4

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