目錄:4提出問題

探索新知5-9合情推理

類比擴充10引入新數

完善數系11-14提出問題

探索新知15-16即時訓練

鞏固新知17典例講解

變式訓練18提出問題

探索新知19即時訓練

鞏固新知20-22提出問題

探索新知23即時訓練

鞏固新知24-25復數歡迎你26課后鞏固

隨堂訓練27課堂小結標

題:數系的擴充與復數的引入章

節:北師大版

選修2-2

第三章

數系的擴充與復數的引入使用范圍:高二第二學期目錄:標題:數系的擴充與復數的引入1目錄:4提出問題

探索新知5-9合情推理

類比擴充10引入新數

完善數系11-14提出問題

探索新知15-16即時訓練

鞏固新知17典例講解

變式訓練18提出問題

探索新知19即時訓練

鞏固新知20-22提出問題

探索新知23即時訓練

鞏固新知24-25復數歡迎你26課后鞏固

隨堂訓練27課堂小結目

錄5

提出問題

探索新知6-10

合情推理

類比擴充11

引入新數

完善數系12-15

閱讀教材

探索新知16-17

即時訓練

鞏固新知18

典例講解

變式訓練19

復數相等20

即時訓練

鞏固新知21-23

復數的幾何意義24

即時訓練

鞏固新知25-26

復數歡迎你26

課后鞏固

隨堂訓練27

課堂小結目錄:目錄2上帝創造了自然數，其余的都是人的研究工作！

---德國數學家

克羅內克上帝創造了自然數，其余的都是人的研究工作！3贛州一中

毛曉丹數系的擴充與復數的引入選修2-2贛州一中毛曉丹數系的擴充與復數的引入選修2-24

自然數整數自然數負整數有理數整數分數實數有理數無理數提出問題

探索新知

自然數整數自然數負整數有理數整數分數實數有理數無5引入一個新數：滿足合情推理類比擴充

虛數引入一個新數：滿足合情推理類比擴充

虛數6

1545年意大利有名的數學“怪杰”卡爾達諾

第一次開始討論負數開平方的問題，當時復數被他稱作“詭辯量”.卡爾達諾（GirolamoCardano1501-1576）SHUXIDIKUOCHONG數系的擴充1545年意大利有名的數學“怪杰”卡爾達7

1637年，法國數學家笛卡爾把這樣的數叫做“虛數”.

SHUXIDIKUOCHONG數系的擴充笛卡爾(R.Descartes,1596--1661)1637年，法國數學家笛卡爾把這樣的數叫做8歐拉（LeonhardEuler1707-1783）

SHUXIDIKUOCHONG數系的擴充歐拉（LeonhardEuler1707-1783）

9SHUXIDIKUOCHONG數系的擴充高斯JohannCarlFriedrichGauss（1777—1855）

SHUXIDIKUOCHONG數系的擴充高斯Joha10

現在我們就引入這樣一個數

i

,把

i

叫做虛數單位（imaginaryunit）,并且規定:

引入新數完善數系

(2)實數可以與

i進行四則運算，在進行四則運算時，原有

的加法與乘法的運算律(包括交換律、結合律和分配律)

仍然成立.

引入新數完善數系

(2)實數可以與11提出問題

探索新知請在2分鐘內閱讀教材99頁,回答以下問題:

提出問題探索新知請在2分鐘內閱讀教材99頁,回答以下問題12提出問題

探索新知請在規定時間內閱讀教材,回答以下問題:問題5:什么是復數?

實部虛部

提出問題探索新知請在規定時間內閱讀教材,回答以下問題:問13數系的擴充與復數的引入【公開課教學課件】14CRNQZ問題9:復數集與其他數集的關系如何?提出問題

探索新知CRNQZ問題9:復數集與其他數集的關系如何?提出問題15即時訓練鞏固新知例1.說出下列復數的實部、虛部，并且指出它們是實數還是虛數，如果是虛數還應指出是否為純虛數.實部虛部實數虛數純虛數√√√√√√√即時訓練鞏固新知例1.說出下列復數的實部、虛部，并且指出它16即時訓練鞏固新知

×√××即時訓練鞏固新知

×√××17典例講解變式訓練

典例講解變式訓練

18提出問題

探索新知問題10:復數可以比大小嗎？復數相等:如果兩個復數的實部和虛部分別相等，

那么我們就說這兩個復數相等．注:1.虛數與虛數只能說相等或不等，而不能比較大小.

2.虛數與實數也不能大小比較，3.實數與實數能比較大小。

提出問題探索新知問題10:復數可以比大小嗎？復數相等:如19即時訓練鞏固新知

復數相等的問題轉化求方程組的解的問題即時訓練鞏固新知

復數相等的問題轉化求方程組的解的問題20提出問題

探索新知問題11:實數和數軸上的點是一一對應的關系，復數有

和它一一對應的關系嗎？x

y

Oa

bZ(a,b)提出問題探索新知問題11:實數和數軸上的點是一一對應的關21復數的幾何意義

x

y

Oa

bZ(a,b)特別注意：虛軸不包括原點高斯（1777—1855）復數的幾何意義

abZ(a,b)特別注意：22xyobaZ(a,b)z=a+bi

一一對應

一一對應一一對應xyobaZ(a,b)z=a+bi

一一對應

一一對應一23即時訓練鞏固新知

即時訓練鞏固新知

24復數歡迎你復數歡迎你25

復數歡迎你迎接另一個數集

帶來全新定義數系再次得到擴充

方程從此有解復數應用比較廣

奠定后續學習實數虛數組成復數

你會愛上它的如果引入復數平面

請不用著急點與坐標一一對應

我們歡迎它要想學好復數集

理解概念定義為傳統的思維更新

為你排憂解疑模與共軛都很重要

要不斷熟悉注意實部和虛部

沒太多奧秘復數歡迎你

為你解開謎底

代數中的魅力充滿著智慧復數歡迎你

在分析中分享樂趣

在新高考創造奇跡

復數26課后鞏固

隨堂訓練請完成高考調研49頁課后鞏固課后鞏固隨堂訓練請完成高考調研49頁課后鞏固27課堂小結通過這堂課，你學到了什么？一.數學知識：二.數學思想：(1)虛數單位(2)復數的定義(3)復數的分類(3)類比思想(2)數形結合思想(1)轉化思想(4)復數相等(5)復平面(6)復數的模(4)方程思想課堂小結通過這堂課，你學到了什么？一.數學知識：二.數學28

沒有復數，便沒有電磁學，便沒有量子力學，便沒有近代文明！數學的偉大是大可想象的。

---華裔數學家

陳省身沒有復數，便沒有電磁學，便沒有量子力學，便沒有近代文29目錄:4提出問題

探索新知5-9合情推理

類比擴充10引入新數

完善數系11-14提出問題

探索新知15-16即時訓練

鞏固新知17典例講解

變式訓練18提出問題

探索新知19即時訓練

鞏固新知20-22提出問題

探索新知23即時訓練

鞏固新知24-25復數歡迎你26課后鞏固

隨堂訓練27課堂小結標

題:數系的擴充與復數的引入章

節:北師大版

選修2-2

第三章

數系的擴充與復數的引入使用范圍:高二第二學期目錄:標題:數系的擴充與復數的引入30目錄:4提出問題

探索新知5-9合情推理

類比擴充10引入新數

完善數系11-14提出問題

探索新知15-16即時訓練

鞏固新知17典例講解

變式訓練18提出問題

探索新知19即時訓練

鞏固新知20-22提出問題

探索新知23即時訓練

鞏固新知24-25復數歡迎你26課后鞏固

隨堂訓練27課堂小結目

錄5

提出問題

探索新知6-10

合情推理

類比擴充11

引入新數

完善數系12-15

閱讀教材

探索新知16-17

即時訓練

鞏固新知18

典例講解

變式訓練19

復數相等20

即時訓練

鞏固新知21-23

復數的幾何意義24

即時訓練

鞏固新知25-26

復數歡迎你26

課后鞏固

隨堂訓練27

課堂小結目錄:目錄31上帝創造了自然數，其余的都是人的研究工作！

---德國數學家

克羅內克上帝創造了自然數，其余的都是人的研究工作！32贛州一中

毛曉丹數系的擴充與復數的引入選修2-2贛州一中毛曉丹數系的擴充與復數的引入選修2-233

自然數整數自然數負整數有理數整數分數實數有理數無理數提出問題

探索新知

自然數整數自然數負整數有理數整數分數實數有理數無34引入一個新數：滿足合情推理類比擴充

虛數引入一個新數：滿足合情推理類比擴充

虛數35

1545年意大利有名的數學“怪杰”卡爾達諾

第一次開始討論負數開平方的問題，當時復數被他稱作“詭辯量”.卡爾達諾（GirolamoCardano1501-1576）SHUXIDIKUOCHONG數系的擴充1545年意大利有名的數學“怪杰”卡爾達36

1637年，法國數學家笛卡爾把這樣的數叫做“虛數”.

SHUXIDIKUOCHONG數系的擴充笛卡爾(R.Descartes,1596--1661)1637年，法國數學家笛卡爾把這樣的數叫做37歐拉（LeonhardEuler1707-1783）

SHUXIDIKUOCHONG數系的擴充歐拉（LeonhardEuler1707-1783）

38SHUXIDIKUOCHONG數系的擴充高斯JohannCarlFriedrichGauss（1777—1855）

SHUXIDIKUOCHONG數系的擴充高斯Joha39

現在我們就引入這樣一個數

i

,把

i

叫做虛數單位（imaginaryunit）,并且規定:

引入新數完善數系

(2)實數可以與

i進行四則運算，在進行四則運算時，原有

的加法與乘法的運算律(包括交換律、結合律和分配律)

仍然成立.

引入新數完善數系

(2)實數可以與40提出問題

探索新知請在2分鐘內閱讀教材99頁,回答以下問題:

提出問題探索新知請在2分鐘內閱讀教材99頁,回答以下問題41提出問題

探索新知請在規定時間內閱讀教材,回答以下問題:問題5:什么是復數?

實部虛部

提出問題探索新知請在規定時間內閱讀教材,回答以下問題:問42數系的擴充與復數的引入【公開課教學課件】43CRNQZ問題9:復數集與其他數集的關系如何?提出問題

探索新知CRNQZ問題9:復數集與其他數集的關系如何?提出問題44即時訓練鞏固新知例1.說出下列復數的實部、虛部，并且指出它們是實數還是虛數，如果是虛數還應指出是否為純虛數.實部虛部實數虛數純虛數√√√√√√√即時訓練鞏固新知例1.說出下列復數的實部、虛部，并且指出它45即時訓練鞏固新知

×√××即時訓練鞏固新知

×√××46典例講解變式訓練

典例講解變式訓練

47提出問題

探索新知問題10:復數可以比大小嗎？復數相等:如果兩個復數的實部和虛部分別相等，

那么我們就說這兩個復數相等．注:1.虛數與虛數只能說相等或不等，而不能比較大小.

2.虛數與實數也不能大小比較，3.實數與實數能比較大小。

提出問題探索新知問題10:復數可以比大小嗎？復數相等:如48即時訓練鞏固新知

復數相等的問題轉化求方程組的解的問題即時訓練鞏固新知

復數相等的問題轉化求方程組的解的問題49提出問題

探索新知問題11:實數和數軸上的點是一一對應的關系，復數有

和它一一對應的關系嗎？x

y

Oa

bZ(a,b)提出問題探索新知問題11:實數和數軸上的點是一一對應的關50復數的幾何意義

x

y

Oa

bZ(a,b)特別注意：虛軸不包括原點高斯（1777—1855）復數的幾何意義

abZ(a,b)特別注意：51xyobaZ(a,b)z=a+bi

一一對應

一一對應一一對應xyobaZ(a,b)z=a+bi

一一對應

一一對應一52即時訓練鞏固新知

即時訓練鞏固新知

53復數歡迎你復數歡迎你54

復數歡迎你迎接另一個數集

帶來全新定義數系再次得到擴