比值定義法(好)比值定義法(好)比值定義法(好)比值定義法小學就學除法，但高中大多數學生對除法的意義以及意義的延伸，卻極少去問津。很多小學生都知道“去書店買書，算一下每本書的單價”，而高中學生卻小瞧了這里面思想方法的問題。但是我們教師在教課中，特別是在用老教材時，感覺有些難度、頗費口舌。新教材很好：在辦理電場強度看法時候，在解析出電場力F與電荷量q成正比后，直接給出F=Eq，后邊接著指出此中的E是“比率常數”，是“與電場有關的”比率常數，它反響了電場的性質，電荷放到不同點，發現E不一樣樣。以后，引出E的看法，定義它為E=F/q。由“與電場有關”到“它反響了電場性質”再到“比值定義法”──單位電荷量在該地址的受力。這類思想過程，不僅使問題簡化，并且顯得很自然、能使學生更深刻的理解比值定義法。一、“比值法”的定義比值定義法，就是在定義一個物理量的時候采納比值的形式定義。用比值法定義的物理看法在物理學中據有相當大的比率，比方速度、加速度、密度、壓強、功率、電場強度、電勢、電勢差、磁感覺強度、電阻、電容等等。比值法就是應用兩個物理量的比值來定量研究第三個物理量。它適用于物質屬性或特色、物體運動特色的定義。因為它們在與外界接觸作用時會顯示出一些性質，這就給我們供給了利用外界因向來表示其特色的間接方式，常常借助實驗追求一個只與物質或物體的某種屬性特色有關的兩個或多個可以丈量的物理量的比值，就能確立一個表征此種屬性特色的新物理量。應用比值法定義物理量，常常需要必定的條件；一是客觀上需要，二是間接反響特色屬性的的兩個物理量可測，三是兩個物理量的比值一定是一個定值。比值法適用于物質屬性或特色、物體運動特色的定義。應用比值法定義物理量，常常需要一定的條件；一是客觀上需要，二是間接反響特色屬性的的兩個物理量可測，三是兩個物理量的比值一定是一個定值。二、物理量系統歸類加速度a=(v)/(t)；電場強度E=F/q；電容C=Q/U；電阻R=U/I；電流I=q/t；電動勢，ε=W/q；電勢差U=W/q；磁感覺強度B=F/(IL)或B=F/qv或B=Φ/S。中學物理中應用比值法定義的物理量很多，現將它們采集整理成下表，供同行在教課中參考。種類物理量現象（正反比）定義式(微分)決定式（根本）力速度vs∝tv=x/tvv0at角速度wφ∝tω=φ/tww0t學加速度avtav或adva=F/mtdt勁度系數kf∝xk=f/x動摩擦因數FfFNFf/FN功率PW∝tP=W/t密度ρm∝V壓強PF∝SP=F/S熱比熱容CQmtcQ/(mt)溶化熱λQ∝mλ=Q/m學汽化熱LQ∝mL=Q/m電電場強度EF∝qE=F/q電勢φε∝qφ=ε/q磁WqWU電勢差Uq學電動勢εW∝qε=W/q

//PUIFvcos/PghcMC常數//E點=kQ/r2φ點=kQ/rUEdε=ΔΦ/Δtqtqdq電流II或Itdt

I

UR電容CQ∝UC=Q/U電阻RU∝IR=U/IF∝ILB=F/IL磁感覺強度BF∝qvB=F/qvΦ∝SB=Φ/S光學折射率nsini∝sinrsini/sinr三、“比值法”的特色兩類比值法及特色

C平行板=εS/（4kπk）R=ρL/SB直導線kI/r資料一類是用比值法定義物質或物體屬性特色的物理量，如：電場強度E、磁感覺強度B、電容C、電阻R等。它們的共同特色是；屬性由自己所決定。定義時，需要選擇一個能反響某種性質的檢驗實體來研究。比方：定義電場強度E，需要選擇檢驗電荷q，察看其檢驗電荷在場中的電場力F，采納比值F/q就可以定義。另一類是對一些描述物體運動狀態特色的物理量的定義，如速度v、加速度a、角速度ω等。這些物理量是經過簡單的運動引入的，比方勻速直線運動、勻變速直線運動、勻速圓周運動。這些物理量定義的共同特色是：相等時間內，某物理量的變化量相等，用變化量與所用的時間之比就可以表示變化快慢的特色。四、“比值法”的理解1.理解要側重物理量的前因后果。為何要研究這個問題從而引入比值法來定義物理量（包含問題是如何提出來的），如何進行研究（包含有哪些主要的物理現象、事實，運用了什么手段和方法等），經過研究獲取如何的結論（包含物理量是如何定義的，數學表達式如何），物理量的物理意義是什么（包含反響了如何的實質屬性，適用的條件和范圍是什么）和這個物理量有什么重要的應用。2.理解要睜開類比與想象，進行邏輯推理。全部的比值法定義的物理量有相同的特色，經過睜開類比與想象，進行邏輯推理、抽象思想等活動，從而引起思想的飛馳，知識的遷徙，在類比中加深理解。如在重力場、電場、磁場的教課中，相同的是都需要選擇一個檢驗場性質的實體，用檢驗實體的受力與檢驗實體的有關物理量的比來定義。但也存在差異，重力場的比值中，分母是質量最簡單，電場定義時，要考慮電荷的電性，而磁場定義最復雜，不但與考慮電流元I，并且要考慮電流元的擱置方向與有效長度。3.不可以將比值法的公式純粹的數學化。在建立物理量的時候，交代物理思想和方法，搞清看法表達的屬性，從這些量度公式中理解它們的物理過程與物理符號的真實內容，切忌被數學符號形式化，忽視了物理量的豐富內容，必定要從量度公式中揭穿所定義的看法與有關看法的真實依存關系和物理過程，防范照本宣科和亂用。另一方面，在數學形式上用比率表示的式子，不必定就應用比值法。如公式a=F/m，不過數學形式上象比值法，實質上不具備比值法的其余特色。所以不可以把比值法與數學形式簡單的聯系在一起。在物理教課中，把既擁有質的規定性，又擁有量的規定性的物理看法稱為物理量。中學物理中，有相當數目的物理量是采納“比值法”定義的?！氨戎捣ā庇兴约旱奶貏e性，認識“比值法”的一些特色，可以更好地睜開實質教課。比值法研究建立幾個電磁學物理量大綱：比值法建立物理量是物理學中定義新物理量常有的形式之一，在電磁學的教課里這類方法的應用是比較集中的。為依照學生的認知規律，尊敬學生的認知水平，我們一定沿著物理學發展的歷史蹤影，在學生已經學習過的電磁知識基礎上逐漸進行新知識的研究型教課。要點詞：比值法研究建立電場電勢電動勢比值法建立物理量是物理學中定義新物理量常有的形式之一，在電磁學的教課里這類方法的應用是比較集中的。為依照學生的認知規律，尊敬學生的認知水平，我們一定沿著物理學發展的歷史蹤影，在學生已經學習過的電磁知識基礎上逐漸進行新知識的研究型教課。平時操作過程是這樣的，我們用幾個已經學習過的物理量之間的內在聯系來表示一個新的研究對象的性質，這類內在聯系的表現方式就是一個物理量與另一個物理量的比值。筆者下邊側重從幾個新看法的提出到建立的教課認知的過程中進行解析談論。物質世界中兩個有必定距離其實不接觸的物體間有互相作用是無須置疑的，基于因果關系的考慮，我們否定了超距作用。正如偉大的物理學家牛頓所說的那樣，“沒有其余東西做媒介，一個物體可以超越距離經過真空對另一個物體作用在我看來，這類思想荒謬至極?！睘檎J識決這個與人類理智和科學追求不符的問題，1837年英國物理學家邁克爾·法拉第提出電荷四周存在著一種看不見摸不著的物質—電場（electricfield），兩個帶電體之所以能超越空間發生互相作用，正是經過場這類無形的媒介實現的。既然電場最明顯的特色是對放入此中的電荷有靜電力作用——即電場擁有力的性質。考慮到學生前一節已經學習過庫侖定律，所以在研究電場的強弱性質時，應該從靜電力下手來找尋描述電場性質的物理量。依據實驗我們很簡單得出以下結論：不一樣電荷放在電場中相同地址遇到的電場力是不一樣的，同一電荷放在電場中不一樣地址遇到的電場力也是不同的，所以不可以直接用嘗試電荷所受的電場力來描述電場的性質。別的，我們試圖建立的描述電場性質的物理量一定與嘗試電荷沒關而僅由場源決定，在上述實驗現象得出的結論的限制下，這一物理量應該僅與地址有關系。于是我們進行猜想，先在已知電場中選定一個地址，而后把一個很小的電荷q1作為嘗試電荷放到該地址，它遇到的靜電力是F1，如有另一個相同的電荷放到該地址遇到的靜電力必定也是F1；若將這兩個相同的電荷同時放到該地址，它們遇到的合力很可能是2F1。自然這有待于進一步的物理實驗論證其正確性，但是我們可以先連續進行英勇的邏輯思考，三個這樣的電荷同時放到該地址，遇到的靜電力可能就是3F1最后得出嘗試電荷在電場中該地址遇到的靜電力很可能與嘗試電荷的電荷量q成正比的結論：F＝kq或k＝F/q,k為學生熟知的比率系數且與嘗試電荷沒關。在這個猜想的可能結果基礎上，再創建一個運用庫侖定律去解析電場強弱性質的問題：設真空中的某電場來之于場源電荷Q，在它的周邊定一個地址A距+Q距離為r,將不一樣的檢驗電荷q、q、q3先后放在A地址，則由庫侖定律知各個檢驗電荷所受靜電力分別是F、F、F12123F＝kQq2、F＝kQq2、F＝kQq2明顯，F/q＝F/q＝F/q＝kQ/r2是個定值。123123123123這必定值反響了A地址電場的性質，這與我們從前的推測k＝F/q是一致的。最后教師總結說明，實考據明我們這樣的猜想是正確的，在電場里的任一個地址擱置嘗試電荷，在該地址都有嘗試電荷遇到的電場力與嘗試電荷的電荷量成正比的結論建立；并且實驗還表明電場中不一樣地址的比率系數一般是不一樣的。

至此，建立描述電場強弱性質的物理量機遇已經成熟，定義

E＝F/q

來表示電場強弱的物理量：電場強度（

electricfieldstrength

）。電勢（electricpotential）是描述電場性質的另一個重要物理量，關于電勢看法的建立，人教版教科書將它與定義電場強度進行類比。筆者以為此處的教課思路應該充分考慮到大多數學生的實質狀況：關于基礎較好接受能力較強的學生直接引用電荷在電場中的電勢能(electricpotentialenergy)與電荷量的比值是可行的，但是關于理解力一般的廣大學生而言這樣做仿佛有些生拉硬拽之嫌。物理要說理，物質之間的關系是紛繁復雜的，事物間最實質的內在聯系一定在由表及里、披沙揀金，忽視次要抓住主要今后才有可能找到。方才學習的電勢能這個看法遠比重力勢能復雜，它能否已為學生所熟知和掌握？描述電場性質能否用電荷的電勢能？電勢能不過電荷在電場中擁有的能量中的一種，為何單單研究電荷電勢能和電荷量之間的關系而不是研究電荷的總能量或其余形式能量與電荷量的關系？為何在特別的勻強電場中去研究？特別電場中得出的結論適用于一般電場嗎？教材中并無這樣耐心沉著的去解析，而是斬釘截鐵地提出要研究電荷在勻強電場中的電勢能與電荷量的比值，這不吻合科學研究精神。筆者以為，既然電場的另一個明顯特色就是電場中的電荷擁有能量——即電場擁有能的性質，電勢看法的建立過程應該從電荷在電場中全部的能量角度下手。一般來說，電荷在電場中的能量有電勢能、動能(kineticenergy)

、重力勢能

(gravitational

potential

energy)

，此中后兩種能量的有無取決于電荷自己的狀況，電荷可能是靜止的，電荷的質量可能太小小到其重力甚至忽視不計；別的，電荷不在電場中也可能擁有動能和重力勢能，只有電勢能是電場中的電荷無論如何也割舍不掉的。因為電勢能是由電場和電荷共同決定的，所以不可以用它描述電場的性質，于是研究電場的性質時從電勢能與電荷量之間的關系下手也就理所應該了。接下來進行猜想假設：檢驗電荷q在電場中某地址A的電勢能是EpA，如有另一個相同的電荷q將其放在A地址電勢能也應該是EpA，此刻把這兩個相同的電荷同時放在A地址，它們的總電荷量是2q，它們的總電勢能很可能就是2EpA。依此類推，三個這樣的電荷放在A地址總電荷量是3q，總電勢能是3EpA從而得出檢驗電荷在電場中A地址的電勢能與它的電荷量很可能成正比的結論即：EpA＝kq或k＝EpA/qk為比率系數且與嘗試電荷沒關。最后是如何考據猜想，是用實驗還是用嚴實的邏輯推導證明？限于中學生的認知水平易實驗操作不具可行性，我們只好在勻強電場中去研究。創建情形以下：有一個勻強電場E勻，以以下圖所示E勻AlO依據電勢能的相對性，規定電荷在O點的電勢能為零，A為電場的任一點，電荷在A點電勢能為EpA，由電場力做功與電勢能的關系獲?。篍＝E勻qlcosθ,此中令k=E勻lcosθ,則獲取EpApA＝kq或k＝E/q，此中k是個定值，這必定值反響了A地址電場的性質，這與我們從前的推測pAk＝EpA/q是一致的。邏輯推導證明我們這樣的猜想是正確的，在電場里的任一個地址擱置嘗試電荷，在該地址都有嘗試電荷的電勢能與嘗試電荷的電荷量成正比的結論建立，并且邏輯推導還表示電場中不一樣地址的比率系數一般是不一樣的。至此，建立描述電場性質的物理量機遇已經成熟。定義φ＝EpA/q來表示電場性質的物理量：電勢（electricpotential）。電動勢（electromotiveforce，e.m.f）是表示電源特征—把其余能轉變成電能的本事的物理量，電動勢看法的建立對學生來說這是個要點又是個難點。人教版教材和魯科版教材關于電動勢如何教課的看法有明顯的差異。魯科版以為：電動勢看法的建立限于中學生的水平，教課中不宜將它闡釋得太慎重，使學生全面、深刻理解是有困難的，所以教課中只宜以案例或其余情形為載體講清電動勢的物理意義即可。人教版以為：為了讓學生領悟物理學的基本思想——即經過做功研究能量變化的思想、用比值定義物理量的思想，為了讓學生建立閉合電路中電荷運動的圖景，從機械的練習中分出少許時間經歷從非靜電力做功的角度引入電動勢看法的過程是值得的，關于學好物理提升解題能力有根天性幫助。究竟哪一家更吻合新課改和素質教育的理念呢？一方面，中學生的心智還沒有發育完整，教課要依照學生的認知規律，尊敬要部分中學生的認知水平，依據新課標的要求，電動勢教課不宜追究。但另一方面，為使學生學好物理，則要盡可能地讓學生經歷科學研究的過程始末。筆者更愿意偏向于前一種看法，但面對今日的升學教育形勢，仿佛后者更吻合一線教課的實質狀況。故此設計教課思路以下：如圖，電源的正、負極積聚著大批的正、負電荷，由此形成電場，正電荷從電源正極出發，在靜電力作用下經過外電路到達電源負極，電源正極的正電荷逐漸減少；負電荷從電源負極出發，在靜電力作用下經過外電路到達電源正極，電源負極的負電荷也要減少。這樣下去必定一小