PAGE4/NUMPAGES4穩態法測固體導熱系數的測量固體導熱系數的測量

Measurementofthermal

conductivityofsolid

測量導熱系數的實驗方法一般分為穩態法與動態法兩類。在穩態法中，先利用熱源對樣品加熱，樣品內部的溫差使熱量從高溫處向低溫處傳導，樣品內部各點的溫度將隨加熱快慢和傳熱快慢的影響而變動；當適當控制實驗條件和實驗參數，使加熱和傳熱過程達到平衡狀態時，待測樣品內部就能形成穩定的溫度分布，根據這一溫度分布就可計算出導熱系數。而在動態法中，最終在樣品內部所形成的溫度分布是隨時間變化的，例如呈周期性的變化，變化的周期和幅度亦受實驗條件和加熱快慢的影響。

實驗原理

根據傅立葉導熱方程式，在物體內部，取兩個垂直于熱傳導方向、彼此間相距為h、溫度分別為1θ、2θ的平行平面（設1θ＞2θ），若平面面積均為S，在tδ時間內通過面積S的熱量Qδ滿足下述表達式：h

S

t

Q

21δδθθλ-=(1)

式中

t

Qδδ為熱流量，λ即為該物質的熱導率（又稱作導熱系數）。λ在數值上等于相距單位

長度的兩平面的溫度相差1個單位時，單位時間內通過單位面積的熱量，其單位是W/m.K。本實驗儀器如圖14-1所示。

在支架D上先放置散熱盤C，在散熱盤C的上面放上待測樣品B（圓盤形的不良導體），再把帶發熱器的圓銅盤A放在B上，發熱器通電后，熱量從A盤傳到B盤，再傳到C盤，由于A、C盤都是良導體，其溫度可以代表B盤上、下表面的溫度1θ、2θ，1θ、2θ分別由插入A、C盤邊緣小孔熱電偶E來測量。熱電偶的冷端則浸在杜瓦瓶中的冰水混合物中，通過雙刀雙擲開關G，切換A、C盤中的熱電偶與數字電壓表F的連接回路。由式(1)可以知道，單位時間內通過待測樣品B任一圓截面的熱流量為：

2

2

1δδBB

Rht

Qπθ-θλ

=(2)

式中BR為樣品的半徑，Bh為樣品的厚度，當熱傳導達到穩定狀態時，1θ和2θ的值不變，于是通過B盤上表面的熱流量與由銅盤C向周圍散熱的速率相等，因此，可通過銅盤C在穩定溫度2θ時的散熱速率來求出熱流量

t

Qδδ。實驗中，在讀得穩定時的1θ、2θ后，即可將B

盤移去，而使A盤的底面與銅盤C直接接觸。當銅盤C的溫度上升到高于穩定時的值2θ若干攝氏度后，再將圓盤A移開，讓銅盤C自然冷卻。觀察其溫度θ隨時間t的變化情況，然后由此求出銅盤在2θ的冷卻速率

2

δδθθθ=t

,而t

Qt

mc

θ

θδδδδ2

=

=θ(m為銅盤C的質量，c為

銅材的比熱容)，就是銅盤C在溫度為2θ時的散熱速率。但要注意，這樣求出的

t

δδθ是銅盤

的全部表面暴露于空氣中的冷卻速率，其散熱表面積為PPhRRπ+π222（其中PPhR與分別為

銅盤的半徑與厚度）。然而，在觀察測試樣品的穩態傳熱時，C盤的上表面（面積為2

PRπ）是被樣品覆蓋著的。考慮到物體的冷卻速率與它的表面積成正比，則穩態時銅盤散熱速率的表達式應作如下修正：

()

()

C

C

CCCChRRhRRt

mc

t

Qππ

ππ222δδδδ2

2

++=θ(3)將式(3)代入式(2)，得：

()()()2211

222δδB

CCB

CCR

hRhhRtmc

π?

-+?+=θθθ

λ(4)

實驗儀器：

FD-TC-II型導熱系數測定儀，數字電壓表，熱電偶，制冷儀，游標卡尺，夾子，表（自備）等。

實驗步驟：

（1）把硅橡膠盤放入加熱盤A和散熱盤C之間，調節散熱盤C下方的三顆螺絲，使得硅橡膠盤B與加熱盤A和散熱盤C緊密接觸，必要時涂上導熱硅膠以保證接觸良好。（2）在杜瓦瓶中放入冰水混合物，將熱電偶的冷端插入杜瓦瓶中，熱端分別插入加熱盤A和散熱盤C側面的小孔中，并分別將熱電偶的接線連接到導熱系數測定儀的傳感器Ⅰ、Ⅱ上。

（3）接通電源，將加熱開關置于高檔，當傳感器Ⅰ的溫度1θ約為4.2mV時，再將加熱開關置于低檔，約40min。

（4）待達到穩態時（1θ與2θ的數值在10min內的變化小于0.03mV），再每隔2min記錄1θ和2θ的值。

（5）測量散熱盤C在穩態值2θ附近的散熱速率

t

δδθ：移開加熱盤A，取下硅橡膠盤，

并使加熱盤A與散熱盤C直接接觸，當散熱盤C的溫度上升到高于穩態2θ的值約0.2mV左

右時，再將加熱盤A移開，讓散熱盤C自然冷卻，每隔30s記錄此時的2θ值。

（6）記錄散熱盤C的直徑、厚度、質量。

注：由于熱電偶冷端溫度為0℃，所以當溫度變化范圍不太大時，其溫差電勢mV值與待測溫度值的比是一個常數，因此在用公式14-4計算λ值時，可直接用溫差電勢的數值取代溫度值。

發熱盤A散熱盤P毫伏表

樣品B

導熱系數測定儀

加熱選擇風扇

傳感器切換傳感器

電壓表電源

杜瓦瓶

圖穩態法測定導熱系數實驗裝置圖

14-1支架D

實驗數據記錄

表1.樣品盤散熱盤參數

數據處理：1、計算λ。

2、由“銅-康銅熱電偶分度表”查到2.26mv對應55.3℃，1.80對應44.5℃

()()()2

211

222δδB

CCB

CCRhRhhRtmcπ?

-+?+=θθθ

λ

()()()2721

.01180.126.280.27962.21280

.7*80.7*2962.12210

5

.443.55*

380*9316.0=?-++-=2.962πλ

注意事項：

1、為了使系統周圍懷舊保持不變，風扇一直開著。

2、小心操作！否則會出現事故，帶來燙傷。

3、再