主講人：時間:人教版內容完整精品課件主講人：時間:人教版內容完整精品課件1人教版數學七年級下冊專題5.1.2垂線第五章相交線與平行線人教版數學七年級下冊專題5.1.2垂線第五章相交線與平前言學習目標1、理解垂線、垂線段的概念,會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線.

2、掌握點到直線的距離的概念,并會度量點到直線的距離.

3、掌握垂線的性質,并會利用所學知識進行簡單的推理.重點垂線的定義及性質.難點垂線的畫法.前言學習目標相交線知識點回顧1234鄰補角的概念:對頂角的概念:對頂角的性質:如果兩個角有一條公共邊,它們的另一邊互為反向延長線,具有這種關系的兩個角,互為鄰補角.如果兩個角有一個公共頂點,并且它們的兩邊分別互為反向延長線,那么這兩個角叫對頂角.對頂角相等說出右邊四個角中哪些是鄰補角、哪些是對頂角？相交線知識點回顧1234鄰補角的概念:對頂角的概念:對頂角的探索與思考取兩根木條a、b,將它們釘在一起,固定木條a,轉動木條b．3）當a與b所成銳角α為35°時,其余的角分別為多少？2）當a與b所成銳角α為70°時,其余的角分別為多少？按照順時針方式,其余角分別為:145°、35°、145°按照順時針方式,其余角分別為:130°、70°、130°觀察結果,你發現了什么？a與b所成角隨木條b的轉動而變化探索與思考取兩根木條a、b,將它們釘在一起,固定木條a,轉動探索與思考取兩根木條a、b,將它們釘在一起,固定木條a,轉動木條b．3）嘗試轉動木條,是否存在一種情況使a與b所形成的四個角都相等.∵周角為360°∴若形成四個相等的角,則這個角為90°當a與b互相垂直時,所成的四個角都為90°探索與思考取兩根木條a、b,將它們釘在一起,固定木條a,轉動探究取兩根木條a、b,將它們釘在一起,固定木條a,轉動木條b．4）當a與b所成銳角α為90°時,其余的角分別為多少？按照順時針方式,其余角分別為:90°、90°、90°探究取兩根木條a、b,將它們釘在一起,固定木條a,轉動木條b探究兩條直線相交所成的四個角中,有一個角是直角時,叫做這兩條直線互相垂直.若兩條直線互相垂直,其中的一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點（O）叫做垂足．如圖,a⊥b,垂足為Ｏ．記作:a⊥b于點Ｏ．幾何描述:1）∵AB⊥CD,∴AOC=90°2）反之∵AOC=90°,∴AB⊥CDabo探究兩條直線相交所成的四個角中,有一個角是直生活中常見的互相垂直的例子你能再舉出其他例子嗎？生活中常見的互相垂直的例子你能再舉出其他例子嗎？探究與思考用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條？l探究與思考用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線,這樣的垂線能畫探究與思考經過直線l上一點畫l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條？lA探究與思考經過直線l上一點畫l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條？探究與思考經過直線l外一點畫l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條？B在同一平面內,過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.探究與思考經過直線l外一點畫l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條？情景思考在灌溉時,要把河中的水引到農田P處,如何挖掘能使渠道最短？將實際問題轉化為數學問題（如下圖）,即求直線外一點p與直線的最短距離.思考:最短距離是哪條線段,為什么？連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短.比例1:100000,求渠道最短距離？點到直線的距離:直線外一點到這條直線的垂線段的長度.情景思考在灌溉時,要把河中的水引到農田P處,如何挖掘能使渠練一練1．如圖所示,點O在直線AB上,∠EOD＝90°,∠COB＝90°,那么下列說法錯誤的是（）A．∠1與∠2相等 B．∠AOE與∠2互余C．∠AOE與∠COD互余 D．∠AOC與∠COB互補【答案】C【詳解】解:∵∠EOD＝90°,∠COB＝90°,∴∠1+∠DOC＝∠2+∠DOC＝90°,∴∠1＝∠2,∴∠AOE+∠2＝90°,∵∠1+∠AOE＝∠1+∠COD,∴∠AOE＝∠COD,故選:C．練一練1．如圖所示,點O在直線AB上,∠EOD＝90°,∠C練一練2．如圖,三條直線相交于點??,CO⊥AB于點??,∠??=56°,則∠??=（）A．30° B．34° C．45° D．56°【答案】B【詳解】解:∵CO⊥AB,∠??=56°∴∠1=90°－∠??=90°－56°=34°∵對頂角相等∴∠??=∠1=34°練一練2．如圖,三條直線相交于點??,CO⊥AB于點??,∠練一練3．點P為直線l外一點,點A、B、C為直線l上的三點,PA=2cm,PB=3cm,PC=4cm,那么點P到直線l的距離是（）A．2cm B．小于2cmC．不大于2cm D．大于2cm,且小于5cm【答案】C【解析】因為垂線段最短,所以點P到直線l的距離為不大于2cm,故選C.練一練3．點P為直線l外一點,點A、B、C為直線l上的三點,練一練4．如圖,△ABC中,CD是AB邊上的高,CM是AB邊上的中線,點C到邊AB所在直線的距離是()A．線段CA的長度 B．線段CM的長度C．線段CD的長度 D．線段CB的長度【答案】C【詳解】點C到邊AB所在直線的距離是點C到直線AB的垂線段的長度,而CD是點C到直線AB的垂線段,故選C.練一練4．如圖,△ABC中,CD是AB邊上的高,CM是AB邊練一練5．（2019·福建泉州七中初一期末）如圖,在立定跳遠中,體育老師是這樣測量運動員的成績的,用一塊直角三角板的一邊附在起跳線上,另一邊與拉直的皮尺重合,這樣做的理由（）A．垂線段最短 B．過兩點有且只有一條直線C．過一點可以作無數條直線 D．兩點之間線段最短【答案】A【詳解】這樣做的理由是根據垂線段最短.故選:A.練一練5．（2019·福建泉州七中初一期末）如圖,在立定跳遠課堂互動課后回顧01|理解垂線、垂線段的概念02|理解點到直線距離的概念03|掌握垂線的性質課堂互動課后回顧01|理解垂線、垂線段的概念02人教版數學七年級下冊專題5.1.2垂線謝謝關注人教版數學七年級下冊專題5.1.2垂線謝謝關注主講人：時間:感謝聆聽主講人：時間:感謝聆聽21主講人：時間:人教版內容完整精品課件主講人：時間:人教版內容完整精品課件22人教版數學七年級下冊專題5.1.2垂線第五章相交線與平行線人教版數學七年級下冊專題5.1.2垂線第五章相交線與平前言學習目標1、理解垂線、垂線段的概念,會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線.

2、掌握點到直線的距離的概念,并會度量點到直線的距離.

3、掌握垂線的性質,并會利用所學知識進行簡單的推理.重點垂線的定義及性質.難點垂線的畫法.前言學習目標相交線知識點回顧1234鄰補角的概念:對頂角的概念:對頂角的性質:如果兩個角有一條公共邊,它們的另一邊互為反向延長線,具有這種關系的兩個角,互為鄰補角.如果兩個角有一個公共頂點,并且它們的兩邊分別互為反向延長線,那么這兩個角叫對頂角.對頂角相等說出右邊四個角中哪些是鄰補角、哪些是對頂角？相交線知識點回顧1234鄰補角的概念:對頂角的概念:對頂角的探索與思考取兩根木條a、b,將它們釘在一起,固定木條a,轉動木條b．3）當a與b所成銳角α為35°時,其余的角分別為多少？2）當a與b所成銳角α為70°時,其余的角分別為多少？按照順時針方式,其余角分別為:145°、35°、145°按照順時針方式,其余角分別為:130°、70°、130°觀察結果,你發現了什么？a與b所成角隨木條b的轉動而變化探索與思考取兩根木條a、b,將它們釘在一起,固定木條a,轉動探索與思考取兩根木條a、b,將它們釘在一起,固定木條a,轉動木條b．3）嘗試轉動木條,是否存在一種情況使a與b所形成的四個角都相等.∵周角為360°∴若形成四個相等的角,則這個角為90°當a與b互相垂直時,所成的四個角都為90°探索與思考取兩根木條a、b,將它們釘在一起,固定木條a,轉動探究取兩根木條a、b,將它們釘在一起,固定木條a,轉動木條b．4）當a與b所成銳角α為90°時,其余的角分別為多少？按照順時針方式,其余角分別為:90°、90°、90°探究取兩根木條a、b,將它們釘在一起,固定木條a,轉動木條b探究兩條直線相交所成的四個角中,有一個角是直角時,叫做這兩條直線互相垂直.若兩條直線互相垂直,其中的一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點（O）叫做垂足．如圖,a⊥b,垂足為Ｏ．記作:a⊥b于點Ｏ．幾何描述:1）∵AB⊥CD,∴AOC=90°2）反之∵AOC=90°,∴AB⊥CDabo探究兩條直線相交所成的四個角中,有一個角是直生活中常見的互相垂直的例子你能再舉出其他例子嗎？生活中常見的互相垂直的例子你能再舉出其他例子嗎？探究與思考用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條？l探究與思考用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線,這樣的垂線能畫探究與思考經過直線l上一點畫l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條？lA探究與思考經過直線l上一點畫l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條？探究與思考經過直線l外一點畫l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條？B在同一平面內,過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.探究與思考經過直線l外一點畫l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條？情景思考在灌溉時,要把河中的水引到農田P處,如何挖掘能使渠道最短？將實際問題轉化為數學問題（如下圖）,即求直線外一點p與直線的最短距離.思考:最短距離是哪條線段,為什么？連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短.比例1:100000,求渠道最短距離？點到直線的距離:直線外一點到這條直線的垂線段的長度.情景思考在灌溉時,要把河中的水引到農田P處,如何挖掘能使渠練一練1．如圖所示,點O在直線AB上,∠EOD＝90°,∠COB＝90°,那么下列說法錯誤的是（）A．∠1與∠2相等 B．∠AOE與∠2互余C．∠AOE與∠COD互余 D．∠AOC與∠COB互補【答案】C【詳解】解:∵∠EOD＝90°,∠COB＝90°,∴∠1+∠DOC＝∠2+∠DOC＝90°,∴∠1＝∠2,∴∠AOE+∠2＝90°,∵∠1+∠AOE＝∠1+∠COD,∴∠AOE＝∠COD,故選:C．練一練1．如圖所示,點O在直線AB上,∠EOD＝90°,∠C練一練2．如圖,三條直線相交于點??,CO⊥AB于點??,∠??=56°,則∠??=（）A．30° B．34° C．45° D．56°【答案】B【詳解】解:∵CO⊥AB,∠??=56°∴∠1=90°－∠??=90°－56°=34°∵對頂角相等∴∠??=∠1=34°練一練2．如圖,三條直線相交于點??,CO⊥AB于點??,∠練一練3．點P為直線l外一點,點A、B、C為直線l上的三點,PA=2cm,PB=3cm,PC=4cm,那么點P到直線l的距離是（）A．2cm B．小于2cmC．不大于2cm D．大于2cm,且小于5cm【答案】C【解析】因為垂線段最短,所以點P到直線l的距離為不大于2cm,故選C.練一練3．點P為直線l外一點,點A、B、C為直線l上的三點,練一練4．如圖,△ABC中,CD是AB邊上的高,CM