關于直線與圓錐曲線專題復習第1頁，共13頁，2022年，5月20日，13點19分，星期五復習回顧（1）相離（2）相切（3）相交2、直線與圓錐曲線的位置關系呢？幾何角度1、直線與圓的位置關系有哪些？（1）相離（2）相切（3）相交有兩個交點沒有交點有一個交點第2頁，共13頁，2022年，5月20日，13點19分，星期五3、如何判定直線與圓的位置關系？1幾何法：（1）d<r=〉相交（2）d=r=〉相切（3）d>r=〉相離2代數法：把直線與圓的方程聯立方程組，消去x(或y)得到關于y（或x）的一元二次方程(a≠0)(1)△>0=〉相交

(2)△=0=〉相切

(3)△<0=〉相離第3頁，共13頁，2022年，5月20日，13點19分，星期五(1)當時，若一次方程有解，則只有一解，即直線與圓錐曲線只有一個交點由(2)當時，方程有兩不等實根

相交(于兩點)

方程有兩相等實根

相切(于一點)

方程沒有實根相離(無公共點)此時，若圓錐曲線為雙曲線，則直線與漸近線平行若圓錐曲線為拋物線，則直線與對稱軸平行或重合

設直線：，圓錐曲線

：代數角度一、直線與圓錐曲線的位置關系（直線與圓錐曲線交點個數問題）第4頁，共13頁，2022年，5月20日，13點19分，星期五

*直線與圓錐曲線僅有一個公共點對于橢圓與圓：表示直線與其相切；對于雙曲線：表示直線與其相切或與雙曲線的漸近線平行；對于拋物線：表示直線與其相切或與其對稱軸平行。第5頁，共13頁，2022年，5月20日，13點19分，星期五y直線與圓錐曲線交點個數問題x01.直線y=2x+1與橢圓

的位置關系為(

)(A)相交(B)相切(C)相離(D)不確定2.已知雙曲線方程x2-y2=1，過P(0，1)點的直線l與雙曲線只有一個公共點，則l的條數為()(A)4(B)3(C)2(D)13.過點(0，1)與拋物線y2=2px(p＞0)只有一個公共點的直線條數是()(A)0(B)1(C)2(D)3AADxy0第6頁，共13頁，2022年，5月20日，13點19分，星期五4.(2013)直線（b為常數）與雙曲線的交點有多少個？5.第一象限上的點P在拋物線上，點P到焦點的距離為8，求過點P且與拋物線有惟一公共點的直線方程。6.已知點A（0，2）和拋物線，求過點A且與拋物線相切的直線方程。第7頁，共13頁，2022年，5月20日，13點19分，星期五二:圓錐曲線中的弦長問題F弦長公式：第8頁，共13頁，2022年，5月20日，13點19分，星期五圓錐曲線中的弦長問題【例】已知斜率為1的直線過橢圓的右焦點交橢圓于A、B兩點，求弦AB的長。由得：解:由條件知AB的方程為yx0BAF第9頁，共13頁，2022年，5月20日，13點19分，星期五1、過拋物線的焦點，且傾斜角為45度的直線截拋物線所得的弦長為2、（2017）已知橢圓與拋物線有共同的焦點，過橢圓的左焦點做傾斜角為的直線，與橢圓交于M、N兩點，求：（1）直線MN的方程和橢圓的方程；（2）三角形OMN的面積。第10頁，共13頁，2022年，5月20日，13點19分，星期五三、交點弦中點問題1、已知直線與拋物線交于兩個不同的交點A、B,且AB中點橫坐標為2，則k的值為2、設直線于拋物線交于A、B兩點，則線段AB的中點坐標為第11頁，共13頁，2022年，5月20日，13點19分，星期五四、

圓錐曲線上的點到直線的距離的最值。在拋物線