伸縮變換思考：（1）怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=sin2x?伸縮變換思考：（1）怎樣由正弦曲線y=復(fù)習(xí)回顧：y=sinx“五點法”：1.如何用“五點法”畫出函數(shù)y=sin2x的圖象呢?“五點法”：y=sin2x復(fù)習(xí)回顧：y=sinx“五點法”：1.如何用“五點法”畫y=sinxy=sin2xy=sinxy=sin2x若點(x，y)在正弦曲線y=sinx上，則點（）在曲線y=sin2x上。y=sinxy=sin2xy=sinxy=sin2x若點(xxO2y=sinxy=sin2xy問題分析：xO2y=sinxy=sin2xy問題分析：

在正弦曲線y=sinx上任取一點P(x,y)，保持縱坐標(biāo)不變，將橫坐標(biāo)x縮為原來的，就得到正弦曲線y=sin2x。

上述的變換實質(zhì)上就是一個坐標(biāo)的壓縮變換,即：設(shè)P(x,y)是平面直角坐標(biāo)系中任意一點，保持縱坐標(biāo)不變，將橫坐標(biāo)x縮為原來，得到點P′(x′,y′)，坐標(biāo)對應(yīng)關(guān)系為：在正弦曲線y=sinx上任取一點P(x,y)，保持縱坐x’=xy’=y①通常把①叫做平面直角坐標(biāo)系中的一個壓縮變換。坐標(biāo)對應(yīng)關(guān)系為：x’=x①通常把①叫做平面直角坐標(biāo)系中的一個壓縮（1）怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=3sinx?寫出其坐標(biāo)變換。問題分析：（1）怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=3sinx?設(shè)點P（x,y）經(jīng)變換得到點為P′

(x′,y′)x′=xy′=3y②

通常把②叫做平面直角坐標(biāo)系中的一個坐標(biāo)伸長變換。

在正弦曲線上任取一點P（x,y），保持橫坐標(biāo)x不變，將縱坐標(biāo)伸長為原來的3倍，就得到曲線y=3sinx。問題分析：設(shè)點P（x,y）經(jīng)變換得到點為P′(x′,y′)x（2）怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=3sin2x?寫出其坐標(biāo)變換。問題分析：（2）怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=3sin2x?

在正弦曲線y=sinx上任取一點P(x,y)，保持縱坐標(biāo)不變，將橫坐標(biāo)x縮為原來的，在此基礎(chǔ)上，將縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，就得到正弦曲線y=3sin2x。設(shè)點P（x,y）經(jīng)變換得到點為P′

(x′,y′)x′=xy′=3y③通常把③叫做平面直角坐標(biāo)系中的一個坐標(biāo)伸縮變換。在正弦曲線y=sinx上任取一點P(x,y)，保持縱坐設(shè)點定義：設(shè)P(x,y)是平面直角坐標(biāo)系中任意一點，在變換的作用下，點P(x,y)對P′(x′,y′)。稱φ為平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換。④定義：設(shè)P(x,y)是平面直角坐標(biāo)系中任意一點，在變換的作用注（1）（2）把圖形看成點的運動軌跡，平面圖形的伸縮變換可以用坐標(biāo)伸縮變換得到；（3）在伸縮變換下，平面直角坐標(biāo)系不變，在同一直角坐標(biāo)系下進行伸縮變換。注（1）思考：在伸縮④下，橢圓是否可以變成圓？拋物線，雙曲線變成什么曲線？思考：在伸縮④下，橢圓是否可以變成圓？拋物線，雙曲線變成什么

例1在平面直角坐標(biāo)系中,求下列方程所對應(yīng)的圖形經(jīng)過伸縮變換后的圖形。（1）2x+3y=0;（2）x2+y2=1.例1在平面直角坐標(biāo)系中,求下列方程所對

例1在平面直角坐標(biāo)系中,求下列方程所對應(yīng)的圖形經(jīng)過伸縮變換后的圖形。（1）2x+3y=0;（2）x2+y2=1.例1在平面直角坐標(biāo)系中,求下列方程所對練習(xí):練習(xí):課堂小結(jié)：（1）體會坐標(biāo)法的思想，應(yīng)用坐標(biāo)法解決幾何問題；（2）掌握平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換。課堂小結(jié)：

伸縮變換思考：（1）怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=sin2x?伸縮變換思考：（1）怎樣由正弦曲線y=復(fù)習(xí)回顧：y=sinx“五點法”：1.如何用“五點法”畫出函數(shù)y=sin2x的圖象呢?“五點法”：y=sin2x復(fù)習(xí)回顧：y=sinx“五點法”：1.如何用“五點法”畫y=sinxy=sin2xy=sinxy=sin2x若點(x，y)在正弦曲線y=sinx上，則點（）在曲線y=sin2x上。y=sinxy=sin2xy=sinxy=sin2x若點(xxO2y=sinxy=sin2xy問題分析：xO2y=sinxy=sin2xy問題分析：

在正弦曲線y=sinx上任取一點P(x,y)，保持縱坐標(biāo)不變，將橫坐標(biāo)x縮為原來的，就得到正弦曲線y=sin2x。

上述的變換實質(zhì)上就是一個坐標(biāo)的壓縮變換,即：設(shè)P(x,y)是平面直角坐標(biāo)系中任意一點，保持縱坐標(biāo)不變，將橫坐標(biāo)x縮為原來，得到點P′(x′,y′)，坐標(biāo)對應(yīng)關(guān)系為：在正弦曲線y=sinx上任取一點P(x,y)，保持縱坐x’=xy’=y①通常把①叫做平面直角坐標(biāo)系中的一個壓縮變換。坐標(biāo)對應(yīng)關(guān)系為：x’=x①通常把①叫做平面直角坐標(biāo)系中的一個壓縮（1）怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=3sinx?寫出其坐標(biāo)變換。問題分析：（1）怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=3sinx?設(shè)點P（x,y）經(jīng)變換得到點為P′

(x′,y′)x′=xy′=3y②

通常把②叫做平面直角坐標(biāo)系中的一個坐標(biāo)伸長變換。

在正弦曲線上任取一點P（x,y），保持橫坐標(biāo)x不變，將縱坐標(biāo)伸長為原來的3倍，就得到曲線y=3sinx。問題分析：設(shè)點P（x,y）經(jīng)變換得到點為P′(x′,y′)x（2）怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=3sin2x?寫出其坐標(biāo)變換。問題分析：（2）怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=3sin2x?

在正弦曲線y=sinx上任取一點P(x,y)，保持縱坐標(biāo)不變，將橫坐標(biāo)x縮為原來的，在此基礎(chǔ)上，將縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，就得到正弦曲線y=3sin2x。設(shè)點P（x,y）經(jīng)變換得到點為P′

(x′,y′)x′=xy′=3y③通常把③叫做平面直角坐標(biāo)系中的一個坐標(biāo)伸縮變換。在正弦曲線y=sinx上任取一點P(x,y)，保持縱坐設(shè)點定義：設(shè)P(x,y)是平面直角坐標(biāo)系中任意一點，在變換的作用下，點P(x,y)對P′(x′,y′)。稱φ為平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換。④定義：設(shè)P(x,y)是平面直角坐標(biāo)系中任意一點，在變換的作用注（1）（2）把圖形看成點的運動軌跡，平面圖形的伸縮變換可以用坐標(biāo)伸縮變換得到；（3）在伸縮變換下，平面直角坐標(biāo)系不變，在同一直角坐標(biāo)系下進行伸縮變換。注（1）思考：在伸縮④下，橢圓是否可以變成圓？拋物線，雙曲線變成什么曲線？思考：在伸縮④下，橢圓是否可以變成圓？拋物線，雙曲線變成什么

例1在平面直角坐標(biāo)系中,求下列方程所對應(yīng)的圖形經(jīng)過伸縮變換后的圖形。（1）2x+3y=0;（2）x2+y2=1.例1在平面直角坐標(biāo)系中,求下列方