熱點專題系列一攻克運動學、動力學類圖像的應用綜合類型一x－t、v－t和a－t圖像1．三種圖像的理解x－t圖像圖像斜率的大小表示物體運動速度的大小，斜率的正負表示速度的方向v－t圖像(1)某一點代表此時刻的瞬時速度，時間軸上方速度方向為正，時間軸下方速度方向為負．(2)圖像斜率的大小表示物體運動的加速度大小，斜率的正負表示加速度的方向．(3)圖像與時間軸圍成的面積代表位移a－t圖像圖像與時間軸圍成的面積表示物體速度的變化量；加速度恒定表示物體做勻變速運動，否則物體做非勻變速運動三者關系x－t圖像和v－t圖像描述的都是直線運動，而a－t圖像描述的不一定是直線運動；在圖像轉換時，必須明確不同圖像間相互聯系的物理量，必要時還應根據運動規律寫出兩個圖像所描述的物理量間的函數關系式進行分析和判斷2．處理圖像問題可參考如下操作流程例1

(2021年襄陽模擬)A、B兩物體從同一位置向同一方向同時運動，甲圖是A物體的位移—時間圖像，乙圖是B物體的速度—時間圖像．關于兩物體在0～6s內的運動，下列說法正確的是 (

)A．運動過程中，A、B兩物體相遇一次B．運動過程中，A物體一直在向正方向運動C．A、B兩物體最遠距離是15mD．A物體的平均速度是B物體的平均速度的兩倍【答案】A

變式1

(多選)如圖所示，圖甲為質點a和b做直線運動的位移—時間圖像，圖乙為質點c和d做直線運動的速度—時間圖像，由圖可知

(

)A．若t1時刻a、b兩質點第一次相遇，則t2時刻兩質點第二次相遇B．若t1時刻c、d兩質點第一次相遇，則t2時刻兩質點第二次相遇C．t1到t2時間內，四個質點中只有b和d兩個質點的運動方向發生改變D．t1到t2時間內，四個質點中只有b和d兩個質點的速率先減小后增大【答案】ADA．1～3s內做減速運動B．0～5s內速度方向發生改變C．t＝2s時和t＝4s時加速度等大反向D．t＝2s時和t＝4s時急動度等大反向【答案】C

【解析】1～3s內加速度為正值，做加速度減小的加速運動，故A錯誤；圖像與時間軸所圍面積為物體的速度，故0～5s內始終為正值，速度方向不變，故B錯誤；由圖像可知，t＝2s時和t＝4s時加速度等大反向，故C正確；t＝2s時和t＝4s時，斜率相同，故急動度相同，故D錯誤．變式2一輛摩托車在t＝0時刻由靜止開始在平直的公路上行駛，其運動過程的a－t圖像如圖所示，根據已知信息，可知 (

)A．摩托車的最大動能B．摩托車在30s末的速度大小C．在0～30s的時間內牽引力對摩托車做的功D．10s末摩托車開始反向運動【答案】B

【解析】由圖可知，摩托車在0～10s內做勻加速運動，在10～30s內做減速運動，故10s末速度最大，動能最大，由v＝at可求出最大速度，但摩托車的質量未知，故不能求出最大動能，A錯誤；根據a－t圖線與t軸所圍的面積表示速度變化量，可求出30s內速度的變化量，由于初速度為0，則可求出摩托車在30s末的速度大小，B正確；在10～30s內牽引力是變力，由于不能求出牽引力，故不能求出牽引力對摩托車做的功，C錯誤；由圖線與時間軸圍成的面積表示速度變化量可知，30s內速度變化量為零，所以摩托車一直沿同一方向運動，D錯誤．A．B車做勻加速直線運動B．t＝2s時刻，A車的速度為4m/sC．0～4s內，A車運動的位移為32mD．t＝0時刻A車在前，B車在后【答案】C

【答案】C變式4

一輛汽車做直線運動，其v2－x圖像如圖所示．關于汽車的運動，下列說法錯誤的是

(

)A．汽車的初速度為4m/sB．汽車的加速度大小為0.5m/s2C．汽車第4s末的速度為2m/sD．汽車前10s內的位移為15m【答案】D例5

(2021年山東名校協作體二模)汽車中的ABS系統是汽車制動時，自動控制制動器的剎車系統，能防止車輪抱死，可以減小剎車距離，增強剎車效果．實驗小組通過實驗，研究有ABS系統和無ABS系統兩種情況下的勻減速制動距離，測試的初速度均為60km/h.根據圖中的圖線及數據，可以推斷出兩種情況下汽車剎車的加速度大小之比a有∶a無等于