第第11頁(共13頁)合并同類項得：2x24,系數化成1得：x±2；在數軸上表示為：J~12~3~4~5*(2))_1-工V］②由①得x>-號；由②得xV1；不等式組的解-ZvxVl.3【點評】本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結合數軸來判斷.還可以觀察不等式的解，若x>較小的數、V較大的數，那么解集為x介于兩數之間.r5K+6>2(z-3)(10分)解不等式組：］［-5x齢1，并寫出該不等式組的整數解.【分析】首先解每個不等式，然后確定兩個不等式的解集的公共部分即可得到不等式組的解集及整數解.^k+6>2(z-3)①【解答】解：*1-5.、3工+1_!金，L2/3一2解①得：5x+6>2x-6,5x-2x>-6-6，3x>-12，x>-4，解②得：3(1-5x)22(3x+1)-6，3-15x26x+2-6，-15x-6x22-6-3，-21x2-7，xW???不等式組的解集為：-4VxW*,???該不等式組的整數解為-3,-2,-1,0.【點評】此題考查了一元一次不等式組的解法和確定其整數解，屬常規題，其步驟一般為：去分母，去括號，移項合并同類項，將x的系數化為1.（10分）為了更好治理西太湖水質，保護環境，市治污公司決定購買10臺污水處理設備，現有A、B兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：A型B型價格（萬元/臺）ab處理污水量（噸/月）240180經調查：購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買4臺B型設備少4萬元.（1）求a、b的值；（2）經預算：市治污公司購買污水處理設備的資金不超過47萬元，并且該月要求處理西太湖的污水量不低于1860噸，則有哪幾種購買方案？請指出最省錢的一種購買方案，并指出相應的費用.【分析（1）購買A型的價格是a萬元，購買B型的設備b萬元，根據購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買4臺B型設備少4萬元可列方程組求解.（2）設購買A型號設備x臺，則B型為（10-x）臺，根據使治污公司購買污水處理設備的資金不超過47萬元，利用每月要求處理污水量不低于1860噸，可列不等式組求解.【解答】解：（1）根據題意得：Ub-2a=4解得：；山二4（2）設購買污水處理設備A型設備x臺，B型設備（10-x）臺，根據題意得，pK+4（10-s）＜471240k+1S0（10-k）＞1S6C解得：1WxW3.5?x為1、2，3.購買方案：①A型設備1臺，B型設備9臺；A型設備2臺，B型設備8臺；A型設備3臺，B型設備7臺???為了節約資金，應選購A型設備1臺，B型設備9臺，其費用=6+4X9=40萬.【點評】本題考查了一元一次不等式組的應用，根據題意列出方程組或不等式是解題的關鍵.(10分)本學期第三周周末，七年級27班在人美心善的范老師的帶領下開展了大型“綠水青山都是金山銀山”的植樹活動.全班一起種植許愿樹和發財樹.已知購買1棵許愿樹和2棵發財樹需要42元，購買2棵許愿樹和1棵發財樹需要48元.你來算一算許愿樹、發財樹每棵各多少錢？范老師傳達最高指示：全班種植許原樹和發財樹共20棵，且許愿樹的數量不少于發財樹的數量，但由于班費資金緊張，范老師還要求兩種樹的總成本不得高于312元.聰明的同學們，你們知道共有哪幾種種植方案嗎？【分析(1)設許愿樹每棵x元，發財樹每棵y元，根據“購買1棵許愿樹和2棵發財樹需要42元，購買2棵許愿樹和1棵發財樹需要48元”列出方程組并解答；(2)設許愿樹為a棵，則發財樹為(20-a)棵，根據“兩種樹的總成本不得高于312元且許愿樹的數量不少于發財樹的數量”列出不等式組并求得a的取值范圍，進行解答.【解答】解：(1)設許愿樹每棵x元，發財樹每棵y元，根據題意可得淚二42，解得：，(7=12答：許愿樹、發財樹每棵各18兀，12兀；(2)設許愿樹為a棵，則發財樹為(20-a)棵，根據題意可得：fl8a-F12(20-a)<3121,3^20-3解得：10WaW12,???a=10,11，12/r/