人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章幾何圖形初步

4.2

直線、射線、線段

第3課時(shí)：線段的性質(zhì)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章幾何圖形初步4.22從愚公移山的故事到現(xiàn)代高速公路隧道，體現(xiàn)了人類的智慧與進(jìn)步；從電梯的普及應(yīng)用體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。你知道他們都具有怎么樣的特點(diǎn)嗎?為什么他們都要這樣設(shè)計(jì)呢?綠地里本沒有路，為什么大家都喜歡走捷徑呢？創(chuàng)設(shè)情景，引入新課2從愚公移山的故事到現(xiàn)代高速公路隧道，體現(xiàn)了人類的智慧與進(jìn)步1:借助現(xiàn)實(shí)的情境，了解“兩點(diǎn)之間，線段最短”的性質(zhì)2：理解兩點(diǎn)間距離的定義3：會(huì)運(yùn)用“兩點(diǎn)之間線段最短”的性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)1:借助現(xiàn)實(shí)的情境，了解“兩點(diǎn)之間，線段最短”的性質(zhì)學(xué)習(xí)目數(shù)學(xué)活動(dòng)1：1、在紙上畫任意兩點(diǎn)，用線連接它們，比較一下誰(shuí)最短？小組展示師生合作，再探新知2、得出關(guān)于線段的基本事實(shí)：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。簡(jiǎn)單說成：兩點(diǎn)之間，線段最短。數(shù)學(xué)活動(dòng)1：師生合作，再探新知2、得出關(guān)于線段的基本事實(shí)：數(shù)學(xué)活動(dòng)2：1.如圖，從A地到B地有四條道路,除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路?如果能,請(qǐng)你聯(lián)系以前所學(xué)的知識(shí),在圖上畫出最短路線.??AB怎樣走最近呢？?jī)牲c(diǎn)的所有連線中,線段最短.（即兩點(diǎn)之間,線段最短）數(shù)學(xué)活動(dòng)2：1.如圖，從A地到B地有四條道路,除它們外能否再62、下列四個(gè)生活和生產(chǎn)現(xiàn)象，其中可以用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）

(1)用兩個(gè)釘子就可以將木條固定在墻上；(2)植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；(3)從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；(4)把彎曲的公路改直，就能縮短路程.62、下列四個(gè)生活和生產(chǎn)現(xiàn)象，其中可以用“兩點(diǎn)之間，線段最請(qǐng)找出C點(diǎn)的位置，并說明理由。(4)把彎曲的公路改直，就能縮短路程.1、在紙上畫任意兩點(diǎn)，用線連接它們，比較一下誰(shuí)最短？小組展示兩點(diǎn)的所有連線中,線段最短.數(shù)學(xué)活動(dòng)6：第四章幾何圖形初步對(duì)同學(xué)說，你有什么溫馨提示？(1)用兩個(gè)釘子就可以將木條固定在墻上；2、下列四個(gè)生活和生產(chǎn)現(xiàn)象，其中可以用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）我們把連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離．1、在紙上畫任意兩點(diǎn)，用線連接它們，比較一下誰(shuí)最短？小組展示A,B兩點(diǎn)之間的距離為線段AB的長(zhǎng)度(3)從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；（即兩點(diǎn)之間,線段最短）1、在紙上畫任意兩點(diǎn)，用線連接它們，比較一下誰(shuí)最短？小組展示從電梯的普及應(yīng)用體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。請(qǐng)找出C點(diǎn)的位置，并說明理由。(2)植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；（即兩點(diǎn)之間,線段最短）1、下列說法中錯(cuò)誤的是()直線a表示一條河，在河兩側(cè)有兩個(gè)村莊A和B。要在河邊建一個(gè)供水站C，使C到兩村莊的距離之和最小。請(qǐng)找出C點(diǎn)的位置，并說明理由。aAB理解新知，典例解析C請(qǐng)找出C點(diǎn)的位置，并說明理由。直線a表示一條河，在河兩側(cè)有兩合作探究，交流展示數(shù)學(xué)活動(dòng)3：請(qǐng)你舉出一些生活中說明兩點(diǎn)之間線段最短的例子.數(shù)學(xué)活動(dòng)4：如圖：AB+AC_____BＣ，理由是:____________________啟發(fā)提問：三角形的任意兩邊的與第三邊什么關(guān)系？合作探究，交流展示數(shù)學(xué)活動(dòng)3：請(qǐng)你舉出一些生活中說明兩點(diǎn)之間數(shù)學(xué)活動(dòng)5：1、河道長(zhǎng)度把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長(zhǎng)度有什么變化？

數(shù)學(xué)活動(dòng)5：1、河道長(zhǎng)度直線a表示一條河，在河兩側(cè)有兩個(gè)村莊A和B。數(shù)學(xué)活動(dòng)6：請(qǐng)找出C點(diǎn)的位置，并說明理由。(1)用兩個(gè)釘子就可以將木條固定在墻上；1、下列說法中錯(cuò)誤的是()對(duì)老師說，你還有什么困惑？啟發(fā)提問：三角形的任意兩邊的與第三邊什么關(guān)系？2、得出關(guān)于線段的基本事實(shí)：1、在紙上畫任意兩點(diǎn)，用線連接它們，比較一下誰(shuí)最短？小組展示公園里設(shè)計(jì)了曲折迂回的橋，這樣做對(duì)游人觀賞湖面風(fēng)光有什么影響？與修一座筆直的橋相比，這樣做是否增加了游人在橋上行走的路程？(2)植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；A,B兩點(diǎn)之間的距離是線段AB(2)植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；如圖，從A地到B地有四條道路,除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路?如果能,請(qǐng)你聯(lián)系以前所學(xué)的知識(shí),在圖上畫出最短路線.(3)從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；一只螞蟻要從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)B，怎樣爬行路線最短？如果要爬行到頂點(diǎn)C呢？簡(jiǎn)單說成：兩點(diǎn)之間，線段最短。對(duì)自己說，你有什么收獲？2、得出關(guān)于線段的基本事實(shí)：1、在紙上畫任意兩點(diǎn)，用線連接它們，比較一下誰(shuí)最短？小組展示

2、九曲橋公園里設(shè)計(jì)了曲折迂回的橋，這樣做對(duì)游人觀賞湖面風(fēng)光有什么影響？與修一座筆直的橋相比，這樣做是否增加了游人在橋上行走的路程？說出其中的道理。直線a表示一條河，在河兩側(cè)有兩個(gè)村莊A和B。2、九曲

數(shù)學(xué)活動(dòng)6：

在研究線段時(shí)，我們常常需要了解線段的長(zhǎng)度．

我們把連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離．

你能說明線段與距離有什么關(guān)系嗎？數(shù)學(xué)活動(dòng)6：你能說明線段與距離有什么關(guān)系嗎？(2)植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；3：會(huì)運(yùn)用“兩點(diǎn)之間線段最短”的性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問題.A,B兩點(diǎn)之間的距離為線段AB的長(zhǎng)度第四章幾何圖形初步必做:教材P130習(xí)題，T8，T11(4)把彎曲的公路改直，就能縮短路程.1、下列說法中錯(cuò)誤的是()直線a表示一條河，在河兩側(cè)有兩個(gè)村莊A和B。3：會(huì)運(yùn)用“兩點(diǎn)之間線段最短”的性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問題.請(qǐng)找出C點(diǎn)的位置，并說明理由。簡(jiǎn)單說成：兩點(diǎn)之間，線段最短。1、在紙上畫任意兩點(diǎn)，用線連接它們，比較一下誰(shuí)最短？小組展示要在河邊建一個(gè)供水站C，使C到兩村莊的距離之和最小。1:借助現(xiàn)實(shí)的情境，了解“兩點(diǎn)之間，線段最短”的性質(zhì)(2)植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；對(duì)自己說，你有什么收獲？1、下列說法中錯(cuò)誤的是()2：理解兩點(diǎn)間距離的定義(2)植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；121、下列說法中錯(cuò)誤的是()A.A,B兩點(diǎn)之間的距離為3cmB.A,B兩點(diǎn)之間的距離為線段AB的長(zhǎng)度C.線段AB的中點(diǎn)C到A,B兩點(diǎn)的距離相等

A,B兩點(diǎn)之間的距離是線段AB2、田徑賽場(chǎng)上的200米跑，可以理解為“從起點(diǎn)到終點(diǎn)的距離是200米”嗎？為什么?你能說明線段與距離有什么關(guān)系嗎？121、下列說法中錯(cuò)誤的是(2直線、射線、線段你知道他們都具有怎么樣的特點(diǎn)嗎?為什么他們都要這樣設(shè)計(jì)呢?綠地里本沒有路，為什么大家都喜歡走捷徑呢？1:借助現(xiàn)實(shí)的情境，了解“兩點(diǎn)之間，線段最短”的性質(zhì)第四章幾何圖形初步A,B兩點(diǎn)之間的距離是線段AB必做:教材P130習(xí)題，T8，T11公園里設(shè)計(jì)了曲折迂回的橋，這樣做對(duì)游人觀賞湖面風(fēng)光有什么影響？與修一座筆直的橋相比，這樣做是否增加了游人在橋上行走的路程？A,B兩點(diǎn)之間的距離是線段AB(3)從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；A,B兩點(diǎn)之間的距離為線段AB的長(zhǎng)度對(duì)同學(xué)說，你有什么溫馨提示？A,B兩點(diǎn)之間的距離是線段AB選做:對(duì)螞蟻爬行最短問題的再思考：如果螞蟻在長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上，如果螞蟻在圓柱上，這時(shí)問題發(fā)生怎樣的變化？問題如何解？1、下列說法中錯(cuò)誤的是()(4)把彎曲的公路改直，就能縮短路程.對(duì)自己說，你有什么收獲？2、得出關(guān)于線段的基本事實(shí)：如圖：AB+AC_____BＣ，理由是:____________________1、在紙上畫任意兩點(diǎn)，用線連接它們，比較一下誰(shuí)最短？小組展示請(qǐng)找出C點(diǎn)的位置，并說明理由。螞蟻爬行路線最短問題一只螞蟻要從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)B，怎樣爬行路線最短？如果要爬行到頂點(diǎn)C呢？探索交流，強(qiáng)化訓(xùn)練C’D2直線、射線、線段螞蟻爬行路線最短問題一只螞蟻要從正方

對(duì)自己說，你有什么收獲？

對(duì)同學(xué)說，你有什么溫馨提示？

對(duì)老師說，你還有什么困惑？歸納小結(jié)，鞏固知識(shí)對(duì)自己說，你有什么收獲？歸納小結(jié)，鞏固知識(shí)1.必做:教材P130習(xí)題，T8，T112.選做:對(duì)螞蟻爬行最短問題的再思考：如果螞蟻在長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上，如果螞蟻在圓柱上，這時(shí)問題發(fā)生怎樣的變化？問題如何解？3.補(bǔ)充:請(qǐng)完成《學(xué)習(xí)之友》對(duì)應(yīng)習(xí)題15布置作業(yè)1.必做:教材P130習(xí)題，T8，T1115布置作業(yè)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章幾何圖形初步

4.2

直線、射線、線段

第3課時(shí)：線段的性質(zhì)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章幾何圖形初步4.217從愚公移山的故事到現(xiàn)代高速公路隧道，體現(xiàn)了人類的智慧與進(jìn)步；從電梯的普及應(yīng)用體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。你知道他們都具有怎么樣的特點(diǎn)嗎?為什么他們都要這樣設(shè)計(jì)呢?綠地里本沒有路，為什么大家都喜歡走捷徑呢？創(chuàng)設(shè)情景，引入新課2從愚公移山的故事到現(xiàn)代高速公路隧道，體現(xiàn)了人類的智慧與進(jìn)步1:借助現(xiàn)實(shí)的情境，了解“兩點(diǎn)之間，線段最短”的性質(zhì)2：理解兩點(diǎn)間距離的定義3：會(huì)運(yùn)用“兩點(diǎn)之間線段最短”的性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)1:借助現(xiàn)實(shí)的情境，了解“兩點(diǎn)之間，線段最短”的性質(zhì)學(xué)習(xí)目數(shù)學(xué)活動(dòng)1：1、在紙上畫任意兩點(diǎn)，用線連接它們，比較一下誰(shuí)最短？小組展示師生合作，再探新知2、得出關(guān)于線段的基本事實(shí)：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。簡(jiǎn)單說成：兩點(diǎn)之間，線段最短。數(shù)學(xué)活動(dòng)1：師生合作，再探新知2、得出關(guān)于線段的基本事實(shí)：數(shù)學(xué)活動(dòng)2：1.如圖，從A地到B地有四條道路,除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路?如果能,請(qǐng)你聯(lián)系以前所學(xué)的知識(shí),在圖上畫出最短路線.??AB怎樣走最近呢？?jī)牲c(diǎn)的所有連線中,線段最短.（即兩點(diǎn)之間,線段最短）數(shù)學(xué)活動(dòng)2：1.如圖，從A地到B地有四條道路,除它們外能否再212、下列四個(gè)生活和生產(chǎn)現(xiàn)象，其中可以用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）

(1)用兩個(gè)釘子就可以將木條固定在墻上；(2)植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；(3)從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；(4)把彎曲的公路改直，就能縮短路程.62、下列四個(gè)生活和生產(chǎn)現(xiàn)象，其中可以用“兩點(diǎn)之間，線段最請(qǐng)找出C點(diǎn)的位置，并說明理由。(4)把彎曲的公路改直，就能縮短路程.1、在紙上畫任意兩點(diǎn)，用線連接它們，比較一下誰(shuí)最短？小組展示兩點(diǎn)的所有連線中,線段最短.數(shù)學(xué)活動(dòng)6：第四章幾何圖形初步對(duì)同學(xué)說，你有什么溫馨提示？(1)用兩個(gè)釘子就可以將木條固定在墻上；2、下列四個(gè)生活和生產(chǎn)現(xiàn)象，其中可以用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）我們把連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離．1、在紙上畫任意兩點(diǎn)，用線連接它們，比較一下誰(shuí)最短？小組展示A,B兩點(diǎn)之間的距離為線段AB的長(zhǎng)度(3)從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；（即兩點(diǎn)之間,線段最短）1、在紙上畫任意兩點(diǎn)，用線連接它們，比較一下誰(shuí)最短？小組展示從電梯的普及應(yīng)用體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。請(qǐng)找出C點(diǎn)的位置，并說明理由。(2)植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；（即兩點(diǎn)之間,線段最短）1、下列說法中錯(cuò)誤的是()直線a表示一條河，在河兩側(cè)有兩個(gè)村莊A和B。要在河邊建一個(gè)供水站C，使C到兩村莊的距離之和最小。請(qǐng)找出C點(diǎn)的位置，并說明理由。aAB理解新知，典例解析C請(qǐng)找出C點(diǎn)的位置，并說明理由。直線a表示一條河，在河兩側(cè)有兩合作探究，交流展示數(shù)學(xué)活動(dòng)3：請(qǐng)你舉出一些生活中說明兩點(diǎn)之間線段最短的例子.數(shù)學(xué)活動(dòng)4：如圖：AB+AC_____BＣ，理由是:____________________啟發(fā)提問：三角形的任意兩邊的與第三邊什么關(guān)系？合作探究，交流展示數(shù)學(xué)活動(dòng)3：請(qǐng)你舉出一些生活中說明兩點(diǎn)之間數(shù)學(xué)活動(dòng)5：1、河道長(zhǎng)度把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長(zhǎng)度有什么變化？

數(shù)學(xué)活動(dòng)5：1、河道長(zhǎng)度直線a表示一條河，在河兩側(cè)有兩個(gè)村莊A和B。數(shù)學(xué)活動(dòng)6：請(qǐng)找出C點(diǎn)的位置，并說明理由。(1)用兩個(gè)釘子就可以將木條固定在墻上；1、下列說法中錯(cuò)誤的是()對(duì)老師說，你還有什么困惑？啟發(fā)提問：三角形的任意兩邊的與第三邊什么關(guān)系？2、得出關(guān)于線段的基本事實(shí)：1、在紙上畫任意兩點(diǎn)，用線連接它們，比較一下誰(shuí)最短？小組展示公園里設(shè)計(jì)了曲折迂回的橋，這樣做對(duì)游人觀賞湖面風(fēng)光有什么影響？與修一座筆直的橋相比，這樣做是否增加了游人在橋上行走的路程？(2)植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；A,B兩點(diǎn)之間的距離是線段AB(2)植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；如圖，從A地到B地有四條道路,除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路?如果能,請(qǐng)你聯(lián)系以前所學(xué)的知識(shí),在圖上畫出最短路線.(3)從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；一只螞蟻要從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)B，怎樣爬行路線最短？如果要爬行到頂點(diǎn)C呢？簡(jiǎn)單說成：兩點(diǎn)之間，線段最短。對(duì)自己說，你有什么收獲？2、得出關(guān)于線段的基本事實(shí)：1、在紙上畫任意兩點(diǎn)，用線連接它們，比較一下誰(shuí)最短？小組展示

2、九曲橋公園里設(shè)計(jì)了曲折迂回的橋，這樣做對(duì)游人觀賞湖面風(fēng)光有什么影響？與修一座筆直的橋相比，這樣做是否增加了游人在橋上行走的路程？說出其中的道理。直線a表示一條河，在河兩側(cè)有兩個(gè)村莊A和B。2、九曲

數(shù)學(xué)活動(dòng)6：

在研究線段時(shí)，我們常常需要了解線段的長(zhǎng)度．

我們把連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離．

你能說明線段與距離有什么關(guān)系嗎？數(shù)學(xué)活動(dòng)6：你能說明線段與距離有什么關(guān)系嗎？(2)植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；3：會(huì)運(yùn)用“兩點(diǎn)之間線段最短”的性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問題.A,B兩點(diǎn)之間的距離為線段AB的長(zhǎng)度第四章幾何圖形初步必做:教材P130習(xí)題，T8，T11(4)把彎曲的公路改直，就能縮短路程.1、下列說法中錯(cuò)誤的是()直線a表示一條河，在河兩側(cè)有兩個(gè)村莊A和B。3：會(huì)運(yùn)用“兩點(diǎn)之間線段最短”的性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問題.請(qǐng)找出C點(diǎn)的位置，并說明理由。簡(jiǎn)單說成：兩點(diǎn)之間，線段最短。1、在紙上畫任意兩點(diǎn)，用線連接它們，比較一下誰(shuí)最短？小組展示要在河邊建一個(gè)供水站C，使C到兩村莊的距離之和最小。1:借助現(xiàn)實(shí)的情境，了解“兩點(diǎn)之間，線段最短”的性質(zhì)(2)植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；對(duì)自己說，你有什么收獲？1、下列說法中錯(cuò)誤的是()2：理解兩點(diǎn)間距離的定義(2)植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；271、下列說法中錯(cuò)誤的是()A.A,B兩點(diǎn)之間的距離為3cmB.A,B兩點(diǎn)之間的距離為線段AB的長(zhǎng)度C.線段AB的中點(diǎn)C到A,B兩點(diǎn)的距離相等

A,B兩點(diǎn)之間的距離是線段AB2、田徑賽場(chǎng)上的200米跑，可以理解為“從起點(diǎn)到終點(diǎn)的距離是200米”嗎？為什么?你能說明線段與距離有什么關(guān)系嗎？121、下列說法中錯(cuò)誤的是(2直線、射線、線段你知道他們都具有怎么樣的特點(diǎn)嗎?為什么他們都要這樣設(shè)計(jì)呢?綠地里本沒有路，為什么大家都喜歡走捷徑呢？1:借助現(xiàn)實(shí)的情境，了解