小學四年級巧求正方形和長方形周長小學四年級巧求正方形1

目錄1.平移法求周長2.組合圖形的周長3.長寬變化圖形的周長目錄1.平移法求周長2.組合圖21.如下圖所示，這個圖形的周長是多少？(單位：厘米)1.平移法求周長1.如下圖所示，這個圖形的周長是多少？(單位：厘米)1.平移3

解析把這個圖形適當的平移。解析把這個圖形適當的平移。4原圖形進行適當平移后，原不規則圖形的周長是長方形的周長加上兩條16cm線段。長方形的周長：(50+28)×2=156(cm)兩條16cm線段總長度：16×2=32(cm)156+32=188(cm)這個不規則圖形的周長是188cm。原圖形進行適當平移后，原不規則圖形的周長是長方形的周長加上兩52.如下圖所示，是由七個長9厘米、寬3厘米的相同長方形經過豎放、橫放而成的圖形，求這個圖形的周長？2.如下圖所示，是由七個長9厘米、寬3厘米的相同長方形經過豎6

解析原圖形進行適當平移后。原圖形的周長=長方形周長+中間6條沒有計算的藍色線段長度七個長9厘米、寬3厘米的相同長方形經過豎放、橫放而成的圖形。圖形的總長度：3×4+9×3=39(厘米)解析原圖形進行適當平移后。原圖7平移后得到的長方形長39厘米，寬9厘米。平移后得到的長方形周長：(39+9)×2=96(厘米)中間6條藍色線段長度和:6×6=36(厘米)藍色線段長度:9-3=6(厘米)36+96=132(厘米)這個不規則圖形的周長132厘米。平移后得到的長方形長39厘米，寬9厘米。平移后得到的長方形周81.四個同樣大的小長方形和一個周長為12厘米的小正方形，拼成一個邊長為5厘米的大正方形，如圖所示，每個小長方形的周長是多少？2.組合圖形的周長1.四個同樣大的小長方形和一個周長為12厘米的小正方形，拼成9

解析橙色小正方形的周長為12厘米。12÷4=3(厘米)橙色小正方形的邊長是3厘米。四個藍色的小長方形是同樣大。5-3=2(厘米)藍色小長方形的長和寬都是相同的。大正方形的邊長為5厘米。藍色長方形寬1厘米。3+1=4(厘米)藍色小長方形長是4厘米。(1+4)×2=10(厘米)每個小長方形的周長是10厘米。2÷2=1(厘米)解析橙色小正方形的周長為12厘102.一個正方形被分成4個大小、形狀完全一樣的長方形，每個小長方形的周長都是100分米，求這個正方形的周長？2.一個正方形被分成4個大小、形狀完全一樣的長方形，每個小長11

解析一個正方形被分成4個大小、形狀完全一樣的長方形。正方形的紅色邊長被平均分成4份。小長方形長等于正方形的邊長。小長方形寬的4倍等于正方形的邊長。每個小長方形的周長都是100分米。共有8條長，8條寬。40×4=160(分米)正方形的周長是160分米。方法一4個小長方形的周長和：4×100=400(分米)8÷4=2(條)8條寬等于兩條正方形邊長。8+2=10(條)共有10條邊長。400÷10=40(分米)正方形邊長40分米。解析一個正方形被分成4個大小、12一個正方形被分成4個大小、形狀完全一樣的長方形。正方形的紅色邊長被平均分成4份。小長方形長等于正方形的邊長。小長方形寬的4倍等于正方形的邊長。每個小長方形的周長都是100分米。小長方形寬×4=小長方形長(長+寬)×2=100長+寬=504×寬+寬=505×寬=5050÷5=10(分米)小長方形寬10分米。10×4=40(分米)正方形邊長40分米。40×4=160(分米)大正方形的周長是160分米。方法二一個正方形被分成4個大小、形狀完全一樣的長方形。正方形的紅色133.如下圖所示，圖中的陰影部分BCGF是正方形，線段FH長18厘米，線段AC長24厘米，則長方形ADHE的周長是多少厘米？3.如下圖所示，圖中的陰影部分BCGF是正方形，線段FH長114

解析BCGF是正方形所有的紅色線段是相等的。要求長方形ADHE的周長。需知道組成長方形ADHE各個線段的長度。EF+FG+GH+HD+CD+BC+AB+AE所有的藍色線段是相等的。所有的綠色線段是相等的。EFBA是長方形GHDC是長方形解析BCGF是正方形所有的紅色15線段AC長24厘米。線段AB+線段BC=24(厘米)線段FH長18厘米。線段GH+線段FG=18(厘米)線段CD+線段HD=18(厘米)線段EF+線段AE=24(厘米)ADHE的周長:EF+FG+GH+HD+CD+BC+AB+AE=GH+FG+CD+HD+AB+BC+EF+AE=18+18+24+24=36+48=84(厘米)ADHE的周長84厘米。線段AC長24厘米。線段AB+線段BC=24(厘米)線段FH164.如下圖所示，在一個正方形內畫中、小兩個正方形，使三個正方形具有公共頂點，這樣大正方形被分割成正方形區域甲、L形區域乙和丙。甲的邊長為4厘米，乙的邊長是甲的邊長的1.5倍，丙的邊長是乙的邊長的1.5倍，那么丙的周長是多少厘米？EF長多少厘米？4.如下圖所示，在一個正方形內畫中、小兩個正方形，使三個正方17

解析L形區域乙進行適當平移。L形區域乙的周長實際上就是正方形AHJE的周長。L形區域丙進行適當平移。L形區域丙的周長實際上就是正方形ABCD的周長。解析L形區域乙進行適當平移。L18甲的邊長AF為4厘米。乙的邊長是甲的邊長的1.5倍。4×1.5=6(厘米)AE的長度是6厘米。丙的邊長是乙的邊長的1.5倍。6×1.5=9(厘米)AD的長度是9厘米。4×9=36(厘米)丙的周長是36厘米。線段EF=線段AE-線段AF=6-4=2(厘米)線段EF長度是2厘米。甲的邊長AF為4厘米。乙的邊長是甲的邊長的1.5倍。4×1.195.如下圖所示，已知大長方形的周長為38厘米，陰影部分為正方形。求小長方形的周長？5.如下圖所示，已知大長方形的周長為38厘米，陰影部分為正方20

解析灰色陰影部分為一個正方形。大長方形的周長為38厘米。5×2=10(厘米)38-10=28(厘米)大長方形周長與灰色正方形周長相比灰色正方形周長比大長方形周長少2條5cm的紅色線段。灰色正方形周長28厘米。灰色正方形邊長：28÷4=7(厘米)小長方形的長7厘米。小長方形寬5厘米。小長方形周長：(7+5)×2=24(厘米)解析灰色陰影部分為一個正方形。216.如下圖所示，由5個相同的小長方形拼成的大長方形，大長方形的周長是88厘米，請問大長方形的周長和面積？6.如下圖所示，由5個相同的小長方形拼成的大長方形，大長方形22

解析5個相同的小長方形拼成的大長方形。從圖中觀察:3×小長方形寬=2×小長方形長大長方形的周長是88厘米。從圖中觀察:大長方形的周長=4×小長方形長+5×小長方形寬

=2×2×小長方形長+5×小長方形寬=2×3×小長方形寬+5×小長方形寬

=6×小長方形寬+5×小長方形寬

=11×小長方形寬=88厘米11×小長方形寬=88(厘米)小長方形寬:88÷11=8(厘米)小長方形長:3×8÷2=12(厘米)解析5個相同的小長方形拼成的大23小長方形長12厘米。小長方形寬8厘米。大長方形寬：8+12=20(厘米)大長方形長：12+12=24(厘米)24×20=480(平方厘米)大長方形的面積480平方厘米。(24+20)×2=88(厘米)大長方形的周長是88厘米。小長方形長12厘米。小長方形寬8厘米。大長方形寬：大長方形長247.一根鐵絲長80厘米，用它圍成一個邊長8厘米的正方形，余下的鐵絲圍成一個長14厘米的長方形，這個長方形的寬是多少？7.一根鐵絲長80厘米，用它圍成一個邊長8厘米的正方形，余下25

解析一個邊長8厘米的正方形。4×8=32(厘米)

這個正方形的周長32厘米，需用鐵絲32厘米。鐵絲長80厘米。80-32=48(厘米)剩下的鐵絲是48厘米，用這些鐵絲來圍成一個長方形。長方形的周長是48厘米。長方形的長是14厘米。14×2=28(厘米)48-28=20(厘米)長方形的2條寬總長是20厘米。20÷2=10(厘米)這個長方形的寬是10厘米。解析一個邊長8厘米的正方形。4261.一個長方形的周長是28厘米，如果這個長方形的長減少1厘米，寬增加2厘米，就成為一個正方形，則這個正方形的邊長是多少？1.長寬變化圖形的周長1.一個長方形的周長是28厘米，如果這個長方形的長減少1厘米27

解析一個長方形的周長是28厘米。(長+寬)×2=28(厘米)28÷2=14(厘米)長+寬=14(厘米)這個長方形的長減少1厘米，寬增加2厘米，就成為一個灰色正方形。長減少1厘米，寬增加2厘米，長和寬就一樣了。寬+2=長-1寬+2+1=長-1+1長=寬+3長+寬=14(厘米)寬+3+寬=14(厘米)(14-3)÷2=5.5(厘米)原長方形的寬5.5厘米。

5.5+2=7.5(厘米)灰色正方形的邊長7.5厘米。

解析一個長方形的周長是28厘米282.一個長方形長55厘米、寬28厘米，現在它的長減少10厘米，寬增加8厘米，這個長方形的周長發生了怎樣的變化？增加或減少了多少厘米？2.一個長方形長55厘米、寬28厘米，現在它的長減少10厘米29

解析一個長方形的長減少10厘米，寬增加8厘米。一個長方形長55厘米、寬28厘米。長方形的周長：(55+28)×2=166(厘米)形成一個新的長方形。方法一寬:28+8=36(厘米)長:55-10=45(厘米)新長方形的周長：(45+36)×2=162(厘米)166-162=4(厘米)這個長方形的周長減少了，減少4厘米。解析一個長方形的長減少10厘米30一個長方形長55厘米、寬28厘米，現在它的長減少10厘米，寬增加8厘米。通過觀察可以發現：灰色長方形和原長方形相比，少了兩條藍色的線段，多了兩條綠色的線段。方法二10×2=20(厘米)8×2=16(厘米)20厘米>16厘米這個長方形的周長減少。20-16=4(厘米)這個長方形的周長減少4厘米。一個長方形長55厘米、寬28厘米，現在它的長減少10厘米，寬313.如下圖所示，長方形的長為80厘米，截去一個正方形后，剩下一個長方形，即陰影部分，請問黃色陰影部分的周長是多少？3.如下圖所示，長方形的長為80厘米，截去一個正方形后，剩下32

解析在長方形上截去一個正方形。白色部分是一個正方形。兩條紅色的邊是相等的。原長方形的長為80厘米。黃色長方形的長加寬是80厘米。黃色長方形的周長(長+寬)×280×2=160(厘米)黃色陰影部分的周長是160厘米。解析在長方形上截去一個正方形。334.有一個長方形，如果長減少4厘米米，寬減少3厘米，面積就比原來減少54平方厘米，且剩下部分正好是一個正方形，求這個正方形的周長？4.有一個長方形，如果長減少4厘米米，寬減少3厘米，面積就比34

解析一個長方形長減少4厘米，寬減少3厘米。粉色長方形的面積：4×3=12(平方厘米)面積就比原來減少54平方厘米。橙色部分的面積就是54平方厘米。54-12=42(平方厘米)藍色部分的面積是42平方厘米。解析一個長方形長減少4厘米，寬35剩下部分正好是一個正方形。白色部分正好是一個正方形。兩條紅色的邊是相等的。將右面的藍色長方形逆時針旋轉90度。合并后的藍色長方形面積是42平方厘米。4+3=7(厘米)合并后的藍色長方形長是7厘米。42÷7=6(厘米)合并后的藍色長方形寬是6厘米。紅色的邊長是6厘米。白色長方形的邊長是6厘米。4×6=24(厘米)白色正方形的周長是24厘米。剩下部分正好是一個正方形。白色部分正好是一個正方形。兩條紅色36

謝謝觀看謝謝觀看37小學四年級巧求正方形和長方形周長小學四年級巧求正方形38

目錄1.平移法求周長2.組合圖形的周長3.長寬變化圖形的周長目錄1.平移法求周長2.組合圖391.如下圖所示，這個圖形的周長是多少？(單位：厘米)1.平移法求周長1.如下圖所示，這個圖形的周長是多少？(單位：厘米)1.平移40

解析把這個圖形適當的平移。解析把這個圖形適當的平移。41原圖形進行適當平移后，原不規則圖形的周長是長方形的周長加上兩條16cm線段。長方形的周長：(50+28)×2=156(cm)兩條16cm線段總長度：16×2=32(cm)156+32=188(cm)這個不規則圖形的周長是188cm。原圖形進行適當平移后，原不規則圖形的周長是長方形的周長加上兩422.如下圖所示，是由七個長9厘米、寬3厘米的相同長方形經過豎放、橫放而成的圖形，求這個圖形的周長？2.如下圖所示，是由七個長9厘米、寬3厘米的相同長方形經過豎43

解析原圖形進行適當平移后。原圖形的周長=長方形周長+中間6條沒有計算的藍色線段長度七個長9厘米、寬3厘米的相同長方形經過豎放、橫放而成的圖形。圖形的總長度：3×4+9×3=39(厘米)解析原圖形進行適當平移后。原圖44平移后得到的長方形長39厘米，寬9厘米。平移后得到的長方形周長：(39+9)×2=96(厘米)中間6條藍色線段長度和:6×6=36(厘米)藍色線段長度:9-3=6(厘米)36+96=132(厘米)這個不規則圖形的周長132厘米。平移后得到的長方形長39厘米，寬9厘米。平移后得到的長方形周451.四個同樣大的小長方形和一個周長為12厘米的小正方形，拼成一個邊長為5厘米的大正方形，如圖所示，每個小長方形的周長是多少？2.組合圖形的周長1.四個同樣大的小長方形和一個周長為12厘米的小正方形，拼成46

解析橙色小正方形的周長為12厘米。12÷4=3(厘米)橙色小正方形的邊長是3厘米。四個藍色的小長方形是同樣大。5-3=2(厘米)藍色小長方形的長和寬都是相同的。大正方形的邊長為5厘米。藍色長方形寬1厘米。3+1=4(厘米)藍色小長方形長是4厘米。(1+4)×2=10(厘米)每個小長方形的周長是10厘米。2÷2=1(厘米)解析橙色小正方形的周長為12厘472.一個正方形被分成4個大小、形狀完全一樣的長方形，每個小長方形的周長都是100分米，求這個正方形的周長？2.一個正方形被分成4個大小、形狀完全一樣的長方形，每個小長48

解析一個正方形被分成4個大小、形狀完全一樣的長方形。正方形的紅色邊長被平均分成4份。小長方形長等于正方形的邊長。小長方形寬的4倍等于正方形的邊長。每個小長方形的周長都是100分米。共有8條長，8條寬。40×4=160(分米)正方形的周長是160分米。方法一4個小長方形的周長和：4×100=400(分米)8÷4=2(條)8條寬等于兩條正方形邊長。8+2=10(條)共有10條邊長。400÷10=40(分米)正方形邊長40分米。解析一個正方形被分成4個大小、49一個正方形被分成4個大小、形狀完全一樣的長方形。正方形的紅色邊長被平均分成4份。小長方形長等于正方形的邊長。小長方形寬的4倍等于正方形的邊長。每個小長方形的周長都是100分米。小長方形寬×4=小長方形長(長+寬)×2=100長+寬=504×寬+寬=505×寬=5050÷5=10(分米)小長方形寬10分米。10×4=40(分米)正方形邊長40分米。40×4=160(分米)大正方形的周長是160分米。方法二一個正方形被分成4個大小、形狀完全一樣的長方形。正方形的紅色503.如下圖所示，圖中的陰影部分BCGF是正方形，線段FH長18厘米，線段AC長24厘米，則長方形ADHE的周長是多少厘米？3.如下圖所示，圖中的陰影部分BCGF是正方形，線段FH長151

解析BCGF是正方形所有的紅色線段是相等的。要求長方形ADHE的周長。需知道組成長方形ADHE各個線段的長度。EF+FG+GH+HD+CD+BC+AB+AE所有的藍色線段是相等的。所有的綠色線段是相等的。EFBA是長方形GHDC是長方形解析BCGF是正方形所有的紅色52線段AC長24厘米。線段AB+線段BC=24(厘米)線段FH長18厘米。線段GH+線段FG=18(厘米)線段CD+線段HD=18(厘米)線段EF+線段AE=24(厘米)ADHE的周長:EF+FG+GH+HD+CD+BC+AB+AE=GH+FG+CD+HD+AB+BC+EF+AE=18+18+24+24=36+48=84(厘米)ADHE的周長84厘米。線段AC長24厘米。線段AB+線段BC=24(厘米)線段FH534.如下圖所示，在一個正方形內畫中、小兩個正方形，使三個正方形具有公共頂點，這樣大正方形被分割成正方形區域甲、L形區域乙和丙。甲的邊長為4厘米，乙的邊長是甲的邊長的1.5倍，丙的邊長是乙的邊長的1.5倍，那么丙的周長是多少厘米？EF長多少厘米？4.如下圖所示，在一個正方形內畫中、小兩個正方形，使三個正方54

解析L形區域乙進行適當平移。L形區域乙的周長實際上就是正方形AHJE的周長。L形區域丙進行適當平移。L形區域丙的周長實際上就是正方形ABCD的周長。解析L形區域乙進行適當平移。L55甲的邊長AF為4厘米。乙的邊長是甲的邊長的1.5倍。4×1.5=6(厘米)AE的長度是6厘米。丙的邊長是乙的邊長的1.5倍。6×1.5=9(厘米)AD的長度是9厘米。4×9=36(厘米)丙的周長是36厘米。線段EF=線段AE-線段AF=6-4=2(厘米)線段EF長度是2厘米。甲的邊長AF為4厘米。乙的邊長是甲的邊長的1.5倍。4×1.565.如下圖所示，已知大長方形的周長為38厘米，陰影部分為正方形。求小長方形的周長？5.如下圖所示，已知大長方形的周長為38厘米，陰影部分為正方57

解析灰色陰影部分為一個正方形。大長方形的周長為38厘米。5×2=10(厘米)38-10=28(厘米)大長方形周長與灰色正方形周長相比灰色正方形周長比大長方形周長少2條5cm的紅色線段。灰色正方形周長28厘米。灰色正方形邊長：28÷4=7(厘米)小長方形的長7厘米。小長方形寬5厘米。小長方形周長：(7+5)×2=24(厘米)解析灰色陰影部分為一個正方形。586.如下圖所示，由5個相同的小長方形拼成的大長方形，大長方形的周長是88厘米，請問大長方形的周長和面積？6.如下圖所示，由5個相同的小長方形拼成的大長方形，大長方形59

解析5個相同的小長方形拼成的大長方形。從圖中觀察:3×小長方形寬=2×小長方形長大長方形的周長是88厘米。從圖中觀察:大長方形的周長=4×小長方形長+5×小長方形寬

=2×2×小長方形長+5×小長方形寬=2×3×小長方形寬+5×小長方形寬

=6×小長方形寬+5×小長方形寬

=11×小長方形寬=88厘米11×小長方形寬=88(厘米)小長方形寬:88÷11=8(厘米)小長方形長:3×8÷2=12(厘米)解析5個相同的小長方形拼成的大60小長方形長12厘米。小長方形寬8厘米。大長方形寬：8+12=20(厘米)大長方形長：12+12=24(厘米)24×20=480(平方厘米)大長方形的面積480平方厘米。(24+20)×2=88(厘米)大長方形的周長是88厘米。小長方形長12厘米。小長方形寬8厘米。大長方形寬：大長方形長617.一根鐵絲長80厘米，用它圍成一個邊長8厘米的正方形，余下的鐵絲圍成一個長14厘米的長方形，這個長方形的寬是多少？7.一根鐵絲長80厘米，用它圍成一個邊長8厘米的正方形，余下62

解析一個邊長8厘米的正方形。4×8=32(厘米)

這個正方形的周長32厘米，需用鐵絲32厘米。鐵絲長80厘米。80-32=48(厘米)剩下的鐵絲是48厘米，用這些鐵絲來圍成一個長方形。長方形的周長是48厘米。長方形的長是14厘米。14×2=28(厘米)48-28=20(厘米)長方形的2條寬總長是20厘米。20÷2=10(厘米)這個長方形的寬是10厘米。解析一個邊長8厘米的正方形。4631.一個長方形的周長是28厘米，如果這個長方形的長減少1厘米，寬增加2厘米，就成為一個正方形，則這個正方形的邊長是多少？1.長寬變化圖形的周長1.一個長方形的周長是28厘米，如果這個長方形的長減少1厘米64

解析一個長方形的周長是28厘米。(長+寬)×2=28(厘米)28÷2=14(厘米)長+寬=14(厘米)這個長方形的長減少1厘米，寬增加2厘米，就成為一個灰色正方形。長減少1厘米，寬增加2厘米，長和寬就一樣了。寬+2=長-1寬+2+1=長-1+1長=寬+3長+寬=14(厘米)寬+3+寬=14(厘米)(14-3)÷2=5.5(厘米)原長方形的寬5.5厘米。

5.5+2=7.5(厘米)灰色正方形的邊長7.5厘米。

解析一個長方形的周長是28厘米652.一個長方形長55厘米、寬28厘米，現在它的長減少10厘米，寬增加8厘米，這個長方形的周長發生了怎樣的變化？增加或減少了多少厘米？2.一個長方形長55厘米、寬28厘米，現在它的長減少10厘米66

解析一個長方形的長減少10厘米，寬增加8厘米。一個長方形長55