【鞏固練習】一選擇題：1、（2015山西忻州一中期末考）a、b、c三個物體在同一條直線上運動，三個物體的位移-時間圖象如右圖所示，圖象c是一條拋物線，坐標原點是拋物線的頂點，下列說法中正確的是A．a、b兩物體都做勻速直線運動，兩個物體的速度相同B．a、b兩物體都做勻速直線運動，兩個物體的速度大小相同方向相反C．在0~5s的時間內，t=5s時，a、b兩個物體相距最遠D．物體c做勻加速運動，加速度為0.2m/s22、（2015沈陽市期末考）甲、乙兩物體同時從同一位置出發沿同一直線運動，它們的v﹣t圖象如圖所示，則下列判斷正確的是（） A． 甲做勻速直線運，乙做勻變速直線運動 B． 兩物體兩次相遇的時刻分別是1S末和4S末 C． 乙在前2s內做勻加速直線運動，2S后做勻減速直線運動 D． 第2s末乙物體的運動方向改變3、（2016福州一中高三月考）如圖所示，A、B兩物體相距s=7m，物體A以vA=4m／s的速度向右勻速運動。而物體B此時的速度vB=10m／s，向右做勻減速運動，加速度a=－2m／s2。那么物體A追上物體B所用的時間為（）A．7sB．8sC．9sD．10s二解答題：1、在十字路口，汽車以的加速度從停車線啟動做勻加速運動，恰好有一輛自行車以的速度勻速駛過停車線與汽車同方向行駛，求：什么時候它們相距最遠？最遠距離是多少？在什么地方汽車追上自行車？追到時汽車的速度是多大？2、甲、乙兩個同學在直跑道上練習4100m接力，他們在奔跑時有相同的最大速度。乙從靜止開始全力奔跑需跑出25m才能達到最大速度，這一過程可看作勻變速運動。現甲持棒以最大速度向乙奔來，乙在接力區伺機全力奔出。若要求乙接棒時奔跑達到最大速度的80%，則：（1）乙在接力區須奔出多大距離？（2）乙應在距離甲多遠時起跑？3、（2015湖北孝感高級中學期末考）甲、乙兩輛汽車沿平直公路同向勻速行駛，甲車在乙車前面，它們之間相距x0=40m，速度均為v0=10m/s。某時刻，甲車剎車作勻減速直線運動，加速度大小為5m/s2。從此時刻起，求：（1）甲車經過多長時間停止運動；（2）當甲車靜止時，甲、乙兩輛汽車之間的距離為多大；（3）經多長時間兩車相遇？4、在水平直軌道上有兩列火車A和B相距s。A車在后面做初速度為v0、加速度大小為2a的勻減速直線運動；而B車同時做初速度為0、加速度大小為a的勻加速直線運動，兩車運動方向相同。要使兩車不相撞，求A車的初速度v0應滿足的條件。5、甲、乙兩車在同一條平直公路上行駛，甲車以v1=10m/s的速度做勻速運動，經過車站A時關閉油門以a1=4m/s2的加速度勻減速前進。2s后乙車與甲車同方向以a2=1m/s2的加速度從同一車站A出發，由靜止開始做勻加速直線運動。問乙車出發后經多長時間追上甲車？【高清課程：相遇和追及問題例6】6、高速公路給人們出行帶來了方便，但是因為在高速公路上行駛的車輛的速度大，霧天往往出現十幾輛車追尾連續相撞的車禍。已知轎車在高速公路正常行駛速率為120km/h。轎車剎車產生的最大加速度為8m/s2，如果某天有霧，能見度（觀察者與能看見的最遠目標間的距離）約為37m，設司機的反應時間為0.6s，為安全行駛，轎車行駛的最大速度是多少？【高清課程：相遇和追及問題例5】7、（2016臨沂一中高三月考）近來我國高速公路發生多起有關客車相撞的嚴重交通事故，原因之一就是沒有掌握好車距，據經驗豐富的司機總結，在高速公路上，一般可按你的車速來確定與前車的距離，如車速為80km／h，就應與前車保持80m的距離，以此類推，現有一輛客車以大小v0=90km／h的速度行駛，一般司機反應時間t=0.5s（反應時間內車被視為勻速運動），剎車時最大加速度a1=5m／s2求：（1）若司機發現前車因故突然停車，則從司機發現危險到客車停止運動，該客車通過的最短路程？并說明按經驗，車距保持90m是否可行？（2）若客車超載，剎車最大加速度減為a2=4m／s2；司機為趕時間而超速，速度達到v1=144km／h；且晚上疲勞駕駛，反應時間增為t＇=1.5s，則從司機發現危險到客車停止運動，客車通過的最短路程?并說明在此情況下經驗是否可靠？8、公路上一輛汽車以=10m/s的速度勻速行駛，汽車行至A點時，一人為搭車，從距公路30m的C處開始以=3m/s的速度正對公路勻速跑去，司機見狀途中剎車，汽車做勻減速運動，結果車和人同時到達B點，已知AB=80m，問：汽車在距A多遠處開始剎車，剎車后汽車的加速度有多大？【答案與解析】一選擇題：1、BCD解析：a、b兩物體位移時間圖像斜率大小相等方向相反，則二者做方向相反的勻速直線運動，在0-5s的時間內，t=5s時，a、b兩物體相距最遠，C做勻加速直線運動，代入位移時間公式，可解得2、C解析：A、甲圖線與時間軸平行，做勻速直線運動，乙先做勻加速直線運動，再做勻減速直線運動，由于加速度改變，則乙做非勻變速直線運動．故A錯誤．B、在1s末和4s末，兩者速度相同，因為圖線與時間軸圍成的面積不等，則位移不等，兩物體未相遇．故B錯誤．C、乙在前2s內做勻加速直線運動，在后2s內做勻減速直線運動．故C正確．D、0﹣6s內，甲乙的速度都為正值，速度方向不變．故D錯誤．故選：C．3、B解析：物體A做勻速直線運動，位移為：xA=vAt=4t，物體B做勻減速直線運動減速過程的位移為：，設物體B速度減為零的時間為t1，有，在t1=5s的時間內，物體B的位移為xB1=25m，物體A的位移為xA1=20m，由于xB1+s＞xA1，故物體A未追上物體B；5s后，物體B靜止不動，故物體A追上物體B的總時間為。故選B。二解答題：1、10s25m100m10m/s解析：=1\*GB3①兩車速度相等時相距最遠，設所用時間為t最遠距離=2\*GB3②設汽車追上自行車所用時間為t／此時此時距停車線距離此時汽車速度2、16m24m解析：（1）設兩人奔跑的最大速度為v0，則在乙從靜止開始全力奔跑達到最大速度的過程，以及乙接棒時奔跑達到最大速度的80%的過程，分別應用勻變速直線運動速度—位移關系式，有，由以上兩式可解得乙在接力區須奔出的距離

。

（2）設乙在距甲為x0處開始起跑，到乙接棒時跑過的距離為，所經歷的時間為t，則甲、乙兩人在時間t內通過的位移有如下關系：

，又由平均速度求位移的公式可知乙的位移，從而由以上兩式可解得3、（1）10s；（2）2s解析：（1）由，甲車停止運動的時間（2）時間內，甲車的位移乙車的位移兩車相距（3）相遇時間4、解析：要使兩車不相撞，A車追上B車時其速度最多只能與B車速度相等。設A、B兩從相距s到A車追上B車時，A車的位移為xA，末速度為vA，所用時間為t；B車的位移為xB，末速度為vB，運動過程如圖所示。MMMMMsxAxBvAvB現用四種方法求解。解法一（利用位移公式和速度公式求解）：對A車有，。對B車有，。兩車有，追上時，兩車剛好不相撞的條件是，由以上各式聯立解得。故要使兩車不相撞，A車的初速度v0應滿足的條件是解法二（利用速度公式和速度—位移關系式求解）：兩車剛好不相撞的臨界條件是：即將追上時兩車速度相等。設此速度為v，A車追上B車前，A車運動的時間為，B車運動的時間為,因為，所以，即

。①A車的位移，B車的位移，因為，所以。即。②①②兩式聯立解得。故要使兩車不相撞，A車的初速度v0應滿足的條件是。解法三（利用判別式解）：由解法一可知，即，整理得

。這是一個關于時間t的一元二次方程，當根的判別式＜0時，t無實數解，即兩車不相撞。故要使兩車不相撞，A車的初速度v0應滿足的條件是。解法四（用速度圖象解）：如圖所示，先作A、B兩車的速度圖象。設經過時間t兩車剛好不相撞，則對A車有，對B車有，由以上兩式聯立解得。經時間t兩車的位移之差，即為原來兩車間的距離s，它可用速度圖象中陰影部分的面積表示，由速度圖象可知。故要使兩車不相撞，A車的初速度v0應滿足的條件是。5、5s解析:這里提供兩種解法。解法一（公式法）：甲、乙兩車自同一地點于不同時刻開始運動，乙車出發時甲車具有的速度為m/sm/s=2m/s，此時離甲車停止運動的時間s=0.5s。根據題設條件，乙車在0.5s內追不上甲車，也就是說乙車追上甲車時，甲車已經停止了運動。甲車停止時離車站A的距離m=12.5m，設乙走完這段路程所需的時間為t，由得s=5s。故乙車出發后經過5s追上甲車。解法二（圖象法）：甲、乙兩車運動的速度圖象如圖所示。OOv/(m·s)-1t/s12345678246810a1a2甲乙t乙車追上甲車的條件是它們離開車站A的距離相等，即圖線和時間軸所圍的面積相等，加速度可用直線的斜率表示。由圖象可得，t=5s。故乙車出發后經過5s追上甲車。6、解析：由題設知，轎車在司機發現目標