-.z.九年級(jí)《圓》1圓的基本性質(zhì)(1)學(xué)習(xí)要求：理解圓的定義，理解弦、直徑、圓弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧等有關(guān)概念．做一做：填空題：1．確定一個(gè)圓的要素是______和______．2．平面上，與已知點(diǎn)P的距離為3cm的所有點(diǎn)組成的圖形是______．3．A、B是⊙O上不同的兩點(diǎn)，⊙O的半徑為r，則弦AB長的取值范圍是______選擇題：4．如圖，⊙O中的點(diǎn)A、O、D以及點(diǎn)B、O、C分別在不同的兩直線上，圖中弦的條數(shù)為()(A)2 (B)3 (C)4 (D)55．下列說法中，正確的是()(A)過圓心的線段是直徑 (B)小于半圓的弧是優(yōu)弧(C)弦是直徑 (D)半圓是弧6．下列說法中：①直徑相等的兩個(gè)圓是等圓；②圓中最長的弦是直徑；③一條弦把圓分成兩條弧，一條是優(yōu)弧，另一條是劣弧；④頂點(diǎn)在圓心的角是圓心角．其中正確的是()(A)①② (B)①②④ (C)①② (D)②③解答題：7．已知：如圖，OA、OB為⊙O的半徑，C、D分別為OA、OB上的點(diǎn)，且AC＝BD．求證：AD＝BC．8．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5，分別以A為圓心，12為半徑，以B為圓心，5為半徑畫弧，分別交斜邊AB于M、N兩點(diǎn)，求線段MN的長度．

9．如圖，在⊙O中，AB，CD為⊙O的兩條直徑，AE＝BF，求證四邊形CEDF是平行四邊形．10．已知：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于O點(diǎn)，E、F、C、H分別為OD、OA、OB、OC的中點(diǎn)．試說明：E、F、G、H四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心、OE為半徑的同一個(gè)圓上．問題探究：11．如圖，點(diǎn)A、D、G、M在半圓O上，四邊形ABOC、DEOF、HMNO均為矩形，設(shè)BC＝a，EF＝b，NH＝c，則下列各式中正確的是()(A)a＞b＞c (B)a＝b＝c(C)c＞a＞b (D)b＞c＞a九年級(jí)《圓》2圓的基本性質(zhì)(2)學(xué)習(xí)要求：探索并認(rèn)識(shí)圓的軸對(duì)稱性、中心對(duì)稱性及圓的旋轉(zhuǎn)不變性．掌握?qǐng)A心角、弧、弦和弦心距之間的關(guān)系以及垂徑定理．做一做：填空題：1．如圖1，在⊙O中，＝，若∠AOB＝40°，則∠COD＝______°．2．如圖2，⊙O的半徑為5，弦AB的長為6，OC⊥AB于C，則OC的長為______．3．如圖3，四邊形ABCD中，AB＝AC＝AD，若∠CAD＝82°，則∠CBD＝______度．圖1圖2圖34．已知⊙O的半徑為r，則垂直平分半徑的弦長為______．5．AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，E為垂足，若AB＝9，BE＝1，則CD＝______．6．⊙O的直徑為10cm，弦AB為8cm，P是弦AB上一點(diǎn)，若OP的長為整數(shù)，則滿足條件的點(diǎn)P有_個(gè)．選擇題：7．在同圓或等圓中，若的長度＝的長度，則下列說法正確的個(gè)數(shù)是()①的度數(shù)等于；②所對(duì)的圓心角等于所對(duì)的圓心角；③和是等弧；④弦AB所對(duì)的弦心距等于弦CD所對(duì)的弦心距．(A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè)8．下面四個(gè)命題中正確的一個(gè)是()(A)平分一條直徑的弦必垂直于這條直徑(B)平分一條弧的直線垂直于這條弧所對(duì)的弦(C)弦的垂線必過這條弦所在圓的圓心(D)在一個(gè)圓內(nèi)平分一條弧和它所對(duì)弦的直線必過這個(gè)圓的圓心9．如圖，AB是⊙O直徑，CD是⊙O的弦，AB⊥CD于E，則圖中不大于半圓的相等弧有()(A)1對(duì) (B)2對(duì) (C)3對(duì) (D)4對(duì)10．過⊙O內(nèi)一點(diǎn)M的最長弦為4cm，最短的弦長為2cm，則OM的長為()(A)m (B)m (C)1cm (D)3cm

11．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于P，，，則弦AC的長為()(A) (B) (C) (D)解答題：12．⊙O的半徑為5，弦AB∥CD，CD＝6，AB＝8，求AB和CD之間的距離．13．如圖，CE為⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，且AB⊥CE，垂足為點(diǎn)D，設(shè)⊙O的半徑為r，AB＋CD＝2r，CD＝1，求⊙O的半徑．14．如圖，半徑為5的⊙P與軸交于點(diǎn)M(0，－4)，N(0，－10)，函數(shù)的圖像過點(diǎn)P，求k的值．問題探究：15．如圖，在⊙O中，AB＝2CD．試判斷與2是否相等，并說明理由．九年級(jí)《圓》3圓的基本性質(zhì)(3)學(xué)習(xí)要求：了解圓周角與圓心角的區(qū)別和聯(lián)系，掌握?qǐng)A周角的概念及性質(zhì)，并學(xué)會(huì)應(yīng)用圓周角的性質(zhì)解決問題．做一做：填空題：1．如圖1，已知圓心角∠AOB＝100°，則圓周角∠ACB的度數(shù)為______．2．如圖2，在⊙O中，＝，若∠BOC＝70°，則∠ABC＝______°．3．如圖3，AB為直徑，∠BED＝40°，則∠ACD＝______度．圖1 圖2 圖34．如圖4，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠BAC＝30°，點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)．設(shè)∠ACP＝*，則*的取值范圍是____________．5．若一條弦把圓周分成2∶3的兩段弧，則劣弧所對(duì)圓心角的度數(shù)是______度，弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)是______．6．如圖5，A、B、C、D是⊙O上四點(diǎn)，且點(diǎn)D是的中點(diǎn)，CD交OB于E，∠AOB＝100°，∠OBC＝55°，則∠OEC＝______度．7．如圖6，圖中圓周角的個(gè)數(shù)是()圖4 圖5 圖6(A)9個(gè) (B)12個(gè) (C)8個(gè) (D)14個(gè)8．如圖，C是以AB為直徑的半圓弧上的一點(diǎn)，已知BC的弦心距與直徑AB的比為∶4，則所對(duì)的圓心角為()(A)100° (B)90° (C)115° (D)120°9．下列命題中，正確的個(gè)數(shù)為()(1)相等的圓周角所對(duì)的弧相等(2)同圓或等圓中，同弦或等弦所對(duì)的圓周角相等(3)一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形(4)等弧所對(duì)的圓周角相等(A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè)

10．使用直角鋼尺檢查*一工件是否恰好是半圓形的凹面，成半圓形的為合格，如圖所示的四種情況中的合格的是()11．如圖8，BD為圓O直徑，弦AC、BD相交于點(diǎn)E，下列結(jié)論一定成立的是()(A)∠BAO＝∠C (B)∠B＝∠D(C)∠OAE＝∠C (D)∠BAO＝∠D12．如圖9，A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，∠＝140°，則∠A等于()(A)70°(B)110°(C)140°(D)220°13．如圖10，A點(diǎn)是半圓上一個(gè)三等分點(diǎn)，B點(diǎn)是的中點(diǎn)，P點(diǎn)是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，⊙O的半徑為1，則AP＋BP的最小值為()圖8圖9圖10(A)1(B)(C)(D)解答題：14．如圖，△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝50°，以AB為直徑的圓分別交BC、AC于D、E，求，，的度數(shù)．15．如圖，射線AM交一圓于點(diǎn)B、C，射線AN交該圓于點(diǎn)D、E，且＝，求證：AC＝AE．問題探究：16．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)C是優(yōu)弧AB上一點(diǎn)(點(diǎn)C不與A，B重合)，設(shè)∠OAB＝，∠C＝．(1)當(dāng)＝35°時(shí)，求的度數(shù)；(2)猜想與之間的關(guān)系，并給予證明．九年級(jí)《圓》4與圓有關(guān)的位置關(guān)系(1)學(xué)習(xí)要求：理解點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，以及確定一個(gè)圓的條件，了解三角形的外接圓的概念．做一做：填空題：1．若⊙O的半徑為r，點(diǎn)A到圓心O的距離為d，當(dāng)點(diǎn)A在圓外時(shí)，d______r；當(dāng)點(diǎn)A在圓上時(shí)，d______r；當(dāng)點(diǎn)A在圓內(nèi)時(shí)，d______r．2．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2cm，BC＝4cm，CM是中線，以C為圓心，以長為半徑畫圓，則A、B、C、M四點(diǎn)在圓外的有點(diǎn)______，在圓上的有點(diǎn)______，在圓內(nèi)的有點(diǎn)______．3．已知⊙O的半徑為1，點(diǎn)P與O的距離為d，且方程*2－2*＋d＝0有實(shí)數(shù)根，則P在⊙O的______．4．過一點(diǎn)A可作______個(gè)圓，過兩點(diǎn)A、B可作______個(gè)圓，且圓心在線段AB的______上，過三點(diǎn)A、B、C，當(dāng)這三點(diǎn)______時(shí)能且只能作一個(gè)圓，且圓心在______上．5．等邊三角形的邊長為6cm，則它的外接圓的面積為______．6．在Rt△ABC中，已知兩直角邊的長分別為6cm和8cm，則Rt△ABC的外接圓的面積是7．銳角三角形的外心在______，直角三角形的外心在______，鈍角三角形的外心在______．選擇題：8．兩個(gè)圓的圓心都是O，半徑分別為r1和r2，且r1＜OA＜r2，則點(diǎn)A在()(A)⊙r1內(nèi) (B)⊙r2外(C)⊙r1外，⊙r2內(nèi) (D)⊙r1內(nèi)，⊙r2外9．⊙O的半徑r＝10cm，圓心到直線L的距離OM＝8cm，在直線L上有一點(diǎn)P，且PM＝6，則點(diǎn)P()(A)在⊙O內(nèi) (B)在⊙O上(C)在⊙O外 (D)可能在⊙O內(nèi)也可能在⊙O外10．⊙O的半徑為5，圓心O的坐標(biāo)為(0，0)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，2)，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是()(A)點(diǎn)P在⊙O內(nèi) (B)點(diǎn)P在⊙O上(C)點(diǎn)P在⊙O外 (B)點(diǎn)P在⊙O上或在⊙O外11．三角形的外心是()(A)三條中線的交點(diǎn) (B)三條中垂線的交點(diǎn)(C)三條高的交點(diǎn) (D)三條角平分線的交點(diǎn)解答題：12．如圖1，使用直尺和圓規(guī)確定如圖所示的破殘輪片的圓心位置．圖1

13．點(diǎn)P到⊙O上的點(diǎn)的最大距離是6cm，最小距離是2cm，求⊙O的半徑．14．*商場有三個(gè)銷量較大的柜臺(tái)，經(jīng)理想修建一個(gè)收銀臺(tái)，使得三個(gè)柜臺(tái)到收銀臺(tái)的距離相等．如果三個(gè)柜臺(tái)的位置如圖2所示，則如何確定收銀臺(tái)的位置"圖2問題探究：15．已知：如圖3，三個(gè)邊長為2a個(gè)單位長度的正方形如圖所示方式擺放．圖①圖②圖③圖3∴______為所求作的圓．∴______為所求作的圓．(1)畫出覆蓋圖①的最小圓；(2)將圖①中上面的正方形向右平移a個(gè)單位長度，得到圖②，請(qǐng)用尺規(guī)作出覆蓋新圖形的最小圓(不寫作法，保留作圖痕跡)；(3)可以利用圖③，比較(1)和(2)中的兩個(gè)圓的大小，通過計(jì)算簡要說明理由．九年級(jí)《圓》5與圓有關(guān)的位置關(guān)系(2)學(xué)習(xí)要求：探索與了解直線與圓的位置關(guān)系．掌握切線的識(shí)別方法，理解切線長定理和三角形的內(nèi)切圓的概念．做一做：填空題：1．直線和圓的位置關(guān)系有：______、______、______．2．兩個(gè)同心圓，大圓半徑R＝3cm，小圓半徑r＝2cm，d是圓心到直線l的距離，當(dāng)d＝2cm，l與小圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為______，l與大圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為______，當(dāng)d＝2.5cm，l與小圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為______，l與大圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為______．3．如圖1，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，BD＝OB，CD與⊙O切于C，則∠CAB＝______度．圖14．兩個(gè)同心圓的半徑分別為3cm和5cm，大圓的弦AB與小圓相切，則AB＝______cm．5．如圖2，AB是半圓直徑，直線MN切半圓于C，AM⊥MN，BN⊥MN，如果半圓直徑為m，則AM＋BN＝______．圖26．在△ABC中，若∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝3，則內(nèi)切圓的直徑為______．選擇題：7．下列說法正確的是()(A)若直線與圓有一個(gè)交點(diǎn)則直線是圓的切線(B)經(jīng)過半徑的外端的直線是圓的切線(C)和半徑垂直的直線是圓的切線(D)經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線，必經(jīng)過切點(diǎn)8．若CD是⊙O的切線，要判定AB⊥CD，還需要添加的條件是()(A)AB經(jīng)過圓心O (B)AB是直徑(C)AB是直徑，B是切點(diǎn) (D)AB是直線，B是切點(diǎn)9．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝5cm，若以C為圓心，5cm為半徑作圓，則斜邊AB與⊙O的位置關(guān)系是()(A)相離 (B)相切 (C)相交 (D)不能確定

10．如圖，PA、PB分別與⊙O相切于A、B兩點(diǎn)，C是⊙O上一點(diǎn)，且∠ACB＝55°，則∠P等于()(A)70° (B)65° (C)110° (D)55°11．如圖，AB是半⊙O直徑、P點(diǎn)是AB延長線上一點(diǎn)，PC切半⊙O于C，若∠P＝32°，則∠A等于()(A)30° (B)32° (C)29° (D)31°12．如圖，⊙O的外切梯形ABCD中，若AD∥BC，則∠DOC的度數(shù)為()(A)70° (B)90° (C)60° (D)45°13．如圖，以正方形ABCD的BC邊為直徑作半圓O，過點(diǎn)D作直線切半圓于點(diǎn)F，交AB邊于E．則三角形ADE和直角梯形EBCD周長之比為()(A)3∶4 (B)4∶5 (C)5∶6 (D)6∶714．如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，D、E、F是切點(diǎn)，∠A＝50°，∠C＝60°，則∠DOE＝()(A)70° (B)110° (C)120° (D)130°

解答題：15．在△ABC中，AB＝4cm，AC＝若以A為圓心，2cm為半徑的圓與直線BC相切，求∠BAC的度數(shù)．16．如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為D．求證：AC平分∠DAB．17．(08福州)如圖，AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DAB＝22.5°，延長AB到點(diǎn)C，使∠ACD＝45°(1)求證：CD是⊙O的切線；(2)若求BC的長．問題探究：18．已知：如圖，正方形ABCD中，有一個(gè)直徑為BC的半圓，BC＝2cm，現(xiàn)有兩點(diǎn)E、F，分別從點(diǎn)B、點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)E沿線段BA以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿折線A－D－C以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E離開點(diǎn)B的時(shí)間為t秒．(1)當(dāng)t為何值時(shí)，線段EF與BC平行" (2)設(shè)1＜t＜2，當(dāng)t為何值時(shí)，EF與半圓相切"九年級(jí)《圓》6與圓有關(guān)的位置關(guān)系(3)學(xué)習(xí)要求：探索并了解圓與圓的五種位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)區(qū)別的方法．做一做：填空題：1．兩個(gè)同心圓，大圓的半徑為9，小圓的半徑為5，如果⊙O與這兩圓都相切，則⊙O的半徑等于______．2．相切兩圓的圓心距為18cm，其中小圓半徑為7cm，則大圓半徑為______．3．兩圓半徑分別為5cm和*cm，圓心距離為7cm，若兩圓相交時(shí)，則*的取值范圍是4．已知兩圓的半徑分別為7cm和11cm，當(dāng)圓心距為3cm時(shí)，兩圓位置關(guān)系為______；當(dāng)圓心距為12cm時(shí)，兩圓位置關(guān)系為______．5．如圖1，在12×6的網(wǎng)格圖中(每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位)，⊙A的半徑為1，⊙B的半徑為2，要使⊙A與靜止的⊙B相切，則⊙A由圖示位置需向右平移______個(gè)單位．圖16．如圖2，圖中各圓兩兩相切，⊙O的半徑為6，⊙A和⊙B的半徑相等，則⊙C的半徑r＝______．圖27．兩圓半徑的比為5∶3，當(dāng)這兩圓外切時(shí)，圓心距是24，若這兩圓相交，則圓心距d的取值范圍是______．8．已知兩圓內(nèi)切，一個(gè)圓的半徑是3，圓心距是2，則另一個(gè)圓的半徑是______．選擇題：9．半徑分別為5.5cm和4.5cm的兩個(gè)圓內(nèi)切，這兩圓的圓心距是()(A)0.5cm (B)1cm (C)5cm (D)10cm10．設(shè)兩圓半徑分別為R和r(R＞r)，圓心距d，若這兩圓內(nèi)含，則下列不等式成立的是()(A)R＋r＜d (B)R－r＞d(C)R－r＜d (D)R＋r＞d＞R－r11．兩圓半徑分別為3和5，圓心距d，若兩圓相切，則()(A)d＝2 (B)d＝8(C)2＜d＜8 (D)d＝2或d＝8解答題：12．若兩圓的圓心距d滿足等式|d－4|＝3，且兩圓半徑是方程*2－7*＋12＝0的兩個(gè)根，判斷這兩圓的位置關(guān)系．

13．已知：如圖3，⊙O1與⊙O2交于A，B兩點(diǎn)，O1A切⊙O2于A，若O1A＝2cm，⊙O2半徑為1cm，求AB的長．圖3問題探究：14．在種植農(nóng)作物時(shí)，一個(gè)很重要的問題就是"合理密植”．如圖4是栽植一種蔬菜時(shí)的兩種方法，A、B、C、D四株順次連結(jié)成為一個(gè)菱形，且AB＝BD；A′、B′、C′、D′四株順次連結(jié)成為一個(gè)正方形．這兩種圖形的面積為四株作物所占的面積，兩行作物間的距離為行距；一行中相鄰兩株作物的距離為株距；設(shè)這兩種作物充分生長后，每株在地面上的影子近似成一個(gè)圓面(相鄰兩圓如圖相切)，其中陰影部分的面積表示生長后空隙地面積．在株距都為a，其他客觀原因也相同的條件下，請(qǐng)從栽植的行距，蔬菜所占地面積，充分生長后空隙地面積三個(gè)方面比較兩種栽植方法，哪種方法能更充分地利用土地．圖4九年級(jí)《圓》7正多邊形與圓學(xué)習(xí)要求：理解正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距等概念，學(xué)會(huì)用等分圓周的方法畫正多邊形．做一做：填空題：1．正六邊形內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為4cm，則這個(gè)正六邊形的邊長為______cm，面積為______cm2．2．等邊三角形外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑之比為______．3．若等邊三角形的邊長為，則它的外接圓的半徑的長為______．4．一個(gè)正三角形與一個(gè)正六邊形的周長相等，則它們的面積之比為______．解答題：5．已知正四邊形的邊心距為2，求它的外接圓的面積．6．如圖1，圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中，對(duì)角線BD，EC相交于點(diǎn)G，求∠BGC的度數(shù)．圖17．一個(gè)不等邊三角形是不是一定有外接圓和內(nèi)切圓"畫圖試一試．如果有，這兩個(gè)圓是不是同心圓"8．如圖2，已知點(diǎn)A、B、C、D、E是⊙O的5等分點(diǎn)，畫出⊙O的內(nèi)接和外切正五邊形．圖29．要用圓形鐵片截出邊長為a的正方形鐵片，選用的圓鐵片的直徑最小要多長"

10．如圖3，正六邊形的螺帽的邊長a＝12mm，這個(gè)搬手的開口b最小應(yīng)是多少"(結(jié)果精確到0.1mm)圖311．試畫出下列圖形：問題探究：12．如圖4，八邊形ABCDEFGH中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝∠F＝∠G＝∠H＝135°，AB＝CD＝EF＝GH＝1cm，BC＝DE＝FG＝HA＝則這個(gè)八邊形的面積等于()圖4(A)7cm2 (B)8cm2 (C)9cm2 (D)九年級(jí)《圓》8有關(guān)圓的計(jì)算學(xué)習(xí)要求：學(xué)會(huì)計(jì)算弧長及扇形的面積，學(xué)會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積．做一做：填空題：1．若⊙O的半徑為4cm，其中一條弧長為2cm，則這條弧所對(duì)的圓心角是______2．一個(gè)扇形的圓心角為60°，半徑是10cm，則這個(gè)扇形的弧長是______cm．3．如圖1，在正方形鐵皮上剪下一個(gè)圓形和扇形，使之恰好圍成一個(gè)圓錐模型，設(shè)圓的半徑為r，扇形半徑為R，則圓的半徑與扇形半徑之間的關(guān)系為______．4．如圖2，矩形ABCD的長為a，寬為b，以A，B，C，D為圓心的四個(gè)圓的半徑都是r(a＞b＞2r)，則圖中陰影部分的面積是______．5．圓錐可以看作是由______旋轉(zhuǎn)而得的，圓錐的側(cè)面展開圖是______．6．一個(gè)圓錐的底面圓半徑為4cm，母線長為9cm，則該圓錐的全面積為______．7．一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的4倍，這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖圓心角的度數(shù)為______．8．如圖3是一人用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF長為10cm．母線OE(OF)長為10cm．在母線OF上的點(diǎn)A處有一塊爆米花殘?jiān)褾A＝2cm，一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E處沿圓錐表面爬行到A點(diǎn)．則此螞蟻爬行的最短距離為______cm．圖1圖2圖3選擇題：9．如圖4，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，兩圓半徑分別為2和1，∠AOB＝120°，則陰影部分的面積為()(A)4 (B)2 (C) (D)如圖5，圖中實(shí)線部分是半徑為9cm的兩條等弧組成的游泳池．若每條弧所在的圓都經(jīng)過另一個(gè)圓的圓心，則游泳池的周長為()(A)12cm (B)18cm (C)20cm (D)24cm11．如圖6，在△ABC中，BC＝4，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于E，交AC于F，點(diǎn)P是⊙A上的一點(diǎn)，且∠EPF＝40°，則圖中陰影部分的面積是()(A) (B) (C) (D)圖4圖5圖6

12．如圖7，在下列邊長相同的正方形中，陰影部分的面積相同的有()圖7(A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè)13．如圖8，有六個(gè)等圓按甲、乙、丙三種擺放，使相鄰兩圓互相外切，圓心連線分別構(gòu)成正六邊形、平行四邊形、正三角形，圓心連線外側(cè)的六個(gè)扇形(陰影部分)的面積之和依次記為S、P、Q，則()圖8(A)S＞P＞Q (B)S＞Q＞P (C)S＞P＝Q (D)S＝P＝Q14．如圖，圓錐形煙囪帽的底面直徑是40cm，母線長是25cm，則這個(gè)圓錐形零件的展開圖面積是()(A)200cm2 (B)300cm2 (C)50cm2 (D)500cm215．一個(gè)扇形的半徑為30cm，圓心角為150°，若用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為()(A)12.5cm (B)30cm (C)25cm (D)35cm解答題：16．如圖10，有一個(gè)半徑為12米的圓形花壇，現(xiàn)要用兩個(gè)同心圓把花壇的面積三等分，以便種植三種不同顏色的花卉，求這兩個(gè)同心圓的半徑．圖1017．如圖11，AB為半圓O的直徑，C、D是的三等分點(diǎn)，若⊙O的半徑為1，E為直線AB上任意一點(diǎn)，求圖中陰影部分的面積．圖11

18．如圖12，扇形AOB的圓心角為直角，正方形OCDE內(nèi)接于扇形，點(diǎn)C、E、D分別在OA、OB、上，過A作AF⊥ED交ED的延長線于F．如果正方形的邊長為1，則陰影部分的面積為多少"圖1219．如圖13，是一塊從生日蛋糕中切下的楔型蛋糕．(1)計(jì)算扇形OAD的面積；(2)計(jì)算楔型蛋糕的整個(gè)表面積．圖1320．若△ABC為等腰直角三角形，其中∠ABC＝90°，，求將等腰直角三角形繞其直線AC旋轉(zhuǎn)一周所得圓錐的表面積．問題探究：21．如圖14所示的曲邊三角形可按下述方法作出：分別以正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長為半徑，畫弧使其經(jīng)過另外兩個(gè)頂點(diǎn)，然后擦去正三角形，三段圓弧所圍成的圖形就是一個(gè)曲邊三角形．如果一個(gè)曲邊三角形的周長為，求它的面積．圖14圓9復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)要求：通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步理解圓中的概念、性質(zhì)，掌握運(yùn)用圓的有關(guān)知識(shí)解決問題的方法．做一做：選擇題：1．如圖1，在兩半徑不同的同心圓中，∠AOB＝∠A′OB′＝60°，則()圖1(A)＝(B)＞(C)的度數(shù)＝的度數(shù) (D)的長度＝的長度2．下列說法正確的是()(A)兩個(gè)半圓是等弧 (B)同圓中優(yōu)弧與半圓的差必為劣弧(C)同圓中優(yōu)弧與劣弧的差必為劣弧 (D)由弦和弧組成的圖形叫弓形3．已知⊙O的直徑是6cm，若P是⊙O內(nèi)部的一點(diǎn)，則OP的長度的取值范圍是()(A)OP＜6cm (B)OP≤3cm(C)0≤OP＜3cm (D)0＜OP＜3cm4．如圖2，已知O為圓錐的頂點(diǎn)，M為圓錐底面上一點(diǎn)，點(diǎn)P在OM上，一只蝸牛從P點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點(diǎn)時(shí)所爬過的最短路線的痕跡如右圖所示．若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是()圖25．已知⊙O的半徑為2cm，弦AB長，則這條弦的中點(diǎn)到弦所對(duì)劣弧的中點(diǎn)的距離為()(A)1cm (B)2cm (C) (D)6．如圖3，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點(diǎn)，AB＝10cm，CD＝6cm，則AC的長為()圖3(A)0.5cm (B)1cm (C)1.5cm (D)2cm

7．在⊙O中，圓心角∠AOB＝90°，點(diǎn)O到弦AB的距離為4，則⊙O的直徑的長為()(A) (B) (C)24 (D)168．⊙O的弦AB等于半徑，則弦AB所對(duì)的圓周角一定是()(A)30° (B)150° (C)30°或150° (D)60°9．如圖，有一圓心角為120°、半徑長為6cm的扇形，若將OA、OB重合后圍成一圓錐側(cè)面，則圓錐的高是()(A) (B) (C) (D)10．如圖，A、B、C、D是圓上四點(diǎn)，AB、DC延長線交于點(diǎn)E，、分別為120°、40°，則∠E等于()(A)40° (B)35° (C)60° (D)30°11．如圖，D是的中點(diǎn)，與∠ABD相等的角的個(gè)數(shù)是()(A)7個(gè) (B)3個(gè) (C)2個(gè) (D)1個(gè)12．如圖，⊙O與直線MN相切于C、AB是⊙O的直徑，∠ABC＝56°，則∠BCN等于()(A)34° (B)56° (C)24° (D)124°

13．等邊三角形的內(nèi)切圓半徑、外接圓半徑和高的比為()(A) (B) (C) (D)1∶2∶314．已知△ABC的三邊長分別為6，8，10，分別以A，B，C三點(diǎn)為圓心，作兩兩相外切的三個(gè)圓，則這三個(gè)圓的半徑分別為()(A)3，4，5 (B)2，4，6 (C)6，8，10 (D)4，6，8填空題：15．一個(gè)圓的最大的弦長為10cm，則此圓的半徑為______．16．已知：⊙O的半徑為4cm，弦AB所對(duì)的劣弧為圓的，則弦AB的長為______cm，AB的弦心距為______cm．17．圓內(nèi)接三角形三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的弧長之比為3∶4∶5，則這個(gè)三角形內(nèi)角的度數(shù)分別為18．如圖8，圓錐的底面半徑為6cm，高為8cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是______cm2．圖819．如圖9，小麗要制作一個(gè)圓錐模型，要求圓錐的母線長為9cm，底面圓的直徑為10cm，則小麗要制作的這個(gè)圓錐模型的側(cè)面展開扇形的紙片的圓心角度數(shù)是______．圖920．如圖10，矩形ABDC中，AC＝2，DC＝4，以AB為直徑的半圓O與DC相切于點(diǎn)E，則陰影部分的面積為______(結(jié)果保留)圖1021．如圖11①，O1，O2，O3，O4為四個(gè)等圓的圓心，A，B，C，D為切點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中畫出一條直線，將這四個(gè)圓分成面積相等的兩部分，并說明這條直線經(jīng)過的兩個(gè)點(diǎn)是______；如圖11②，O1，O2，O3，O4，O5為五個(gè)等圓的圓心，A，B，C，D，E為切點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中畫出一條直線，將這五個(gè)圓分成面積相等的兩部分，并說明這條直線經(jīng)過的兩個(gè)點(diǎn)是______．圖11

解答題：22．已知：⊙O的半徑OA＝1，弦AB、AC的長分別是、，求∠BAC的度數(shù)．23．如圖12，在矩形ABCD中，AB＝24，AD＝7，以A為圓心作圓，如果B、C、D三點(diǎn)中，至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，求⊙A的半徑R的取值范圍．圖1224．如圖13，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(10，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8，0)，點(diǎn)C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形．求點(diǎn)C的坐標(biāo)．圖1325．如圖14，BC為直徑，G為半圓上任一點(diǎn)，A為中點(diǎn)，AP⊥BC于P．求證：AE＝BE＝EF．圖14

26．已知：如圖15，AB是⊙O的直徑，AC⊥l，BD⊥l，C、D是垂足，且AC＋BD＝AB．求證：DC是⊙O的切線．圖15已知：如圖16，A、C為⊙O上兩點(diǎn)，AD為直徑，∠1＝∠2(1)求證：AB是⊙O的切線；(2)若AC＝10cm，∠2＝30°，求圖中陰影部分面積．圖1628．在一次數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，*學(xué)習(xí)小組要制作一個(gè)圓錐體模型，操作規(guī)則是：在一塊邊長為16cm的正方形紙片上剪出一個(gè)扇形和一個(gè)圓，使得扇形圍成圓錐的側(cè)面時(shí)，圓恰好是該圓錐的底面．他們首先設(shè)計(jì)了如圖所示的方案一，發(fā)現(xiàn)這種方案不可行，于是他們調(diào)整了扇形和圓的半徑，設(shè)計(jì)了如圖17所示的方案二．(兩個(gè)方案的圖中，圓與正方形相鄰兩邊及扇形的弧均相切．方案一中扇形的弧與正方形的兩邊相切)(1)請(qǐng)說明方案一不可行的理由；(2)判斷方案二是否可行"若可行，請(qǐng)確定圓錐的母線長及其底面圓半徑；若不可行，請(qǐng)說明理由．方案一方案二圖17圓10測試題選擇題：(每題4分，共40分)1．如圖，是一個(gè)由四個(gè)同心圓構(gòu)成的靶子示意圖，點(diǎn)O為圓心，且OA＝AB＝BC＝CD＝1，則周長更接近于20的是()以O(shè)A為半徑的圓 (B)以O(shè)B為半徑的圓(C)以O(shè)C為半徑的圓(D)以O(shè)D為半徑的圓2．在同圓或等圓中，如果＝2，則AB與CD的關(guān)系是()(A)AB＞2CD (B)AB＝2CD (C)AB＜2CD (D)AB＝CD3．在⊙O中，兩弦AB＜CD，OM，ON分別為這兩條弦的弦心距，則OM，ON的關(guān)系是()(A)OM＞ON (B)OM＝ON (C)OM＜ON (D)無法確定4．一個(gè)點(diǎn)到一個(gè)圓的最短距離是3cm，最長距離是6cm，則這個(gè)圓的半徑是()(A)4.5cm (B)1.5cm (C)4.5cm或1.5cm (D)9cm或3cm5．在下列三角形中，外心在它一條邊上的三角形是()(A)邊長分別為2cm、2cm、3cm (B)三角形的邊長都等于5cm(C)三角形的邊長分別為5cm、12cm、13cm (D)三角形的邊長為4cm、6cm、8cm6．如圖，AB為⊙O的一固定直徑，它把⊙O分成上、下兩個(gè)半圓，自上半圓上一點(diǎn)C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分線交⊙O于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)C在上半圓(不包括A、B兩點(diǎn))上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P()到CD的距離保持不變(B)位置不變(C)等分(D)隨C點(diǎn)的移動(dòng)而移動(dòng)7．圓的弦與直徑相交成30°角，并且分直徑為6cm和4cm兩部分，則弦心距為()(A) (B) (C) (D)8．△ABC中，∠B＝90°，以BC為直徑作圓交AC于E，若BC＝12，則的度數(shù)為()(A)60° (B)80° (C)100° (D)120°9．如圖，BC為半圓O直徑，A、D為半圓O上兩點(diǎn)，，BC＝2，則∠D的度數(shù)是()(A)60° (B)120°(C)135° (D)150°10．如圖，PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B，C是優(yōu)弧上的點(diǎn)，∠C＝64°，則∠P等于()(A)26°(B)62°(C)60°(D)52°

填空題：(每題4分，共28分)11．如圖5，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，若∠BAD＝110°，則∠BCD等于______．12．如圖6，一把寬為2cm的刻度尺在⊙O上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與圓相切時(shí)，另一邊與圓的兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好為"2”和"8”(單位：cm)，則該圓的半徑為______cm．13．已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的母線長與底面半徑長的比是______．14．如圖7，是一個(gè)水平放置的圓柱形水管的截面，已知水面高水面寬AB＝2cm，則水管截面圓的半徑是______cm圖5圖6圖715．如圖8，∠ABC＝90°，O為射線BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心、長為半徑作⊙O，當(dāng)射線BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)______度時(shí)與⊙O相切．16．如圖9，外接圓半徑為r的正六邊形周長為______．17．如圖10，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C、點(diǎn)D是半圓O的三等分點(diǎn)，若CD為，則圖中陰影部分的面積為______．圖8圖9圖10解答題：(每題8分，共32分)18．已知：如圖11，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓與AC，AB分別交于點(diǎn)D，E，且∠CBD＝∠A．判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．圖11

19．如圖12，AB是⊙O的直徑，過圓上一點(diǎn)D作⊙O的切線DE，與過點(diǎn)A的直線垂直于E，弦BD的延長線與直線AE交于C點(diǎn)，若=，⊙O的半徑為r，求由線段DE、AE、和所圍成的陰影部分的面積．圖1220．如圖13，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，AB＝8cm，以O(shè)A為直徑的⊙D與⊙O的弦AC交于E點(diǎn)，若CE＝2cm．求：(1)AC的長；(2)所對(duì)的圓周角．圖13如圖14，六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為r(常數(shù))的⊙O，其中AD為直徑，且AB＝CD＝DE＝FA．(1)當(dāng)∠BAD＝75°時(shí)，求的長；(2)求證：BC∥AD∥FE．圖14

參考答案第二十四章圓九年級(jí)《圓》1圓的基本性質(zhì)(1)1．圓心，半徑2．以點(diǎn)P為圓心，3cm長為半徑的圓3．0＜AB≤2r4．B5．D6．B7．提示：可證△AOD≌△BOC8．49．證OC＝OD，OE＝OF即可10．提示：證明E、F、G、H四個(gè)點(diǎn)到點(diǎn)O的距離相等11．B九年級(jí)《圓》1圓的基本性質(zhì)(2)1．402．43．414．5．6．57．D8．D9．C10．A11．C12．AB、CD在圓心O的同側(cè)時(shí)，距離為1；AB、CD在圓心O的異側(cè)時(shí)，距離為713．14．2815．提示：取的中點(diǎn)E，則＝∴AE＝EB∵AE＋EB＞AB＝2CD∴2AE＞2CD∴AE＞CD，∴＞，∴2＞2∴＞2九年級(jí)《圓》1圓的基本性質(zhì)(3)1．50°2．72.53．504．30°≤*≤90°5．144；72度或108度6．807．B8．D9．B10．C11．A12．B13．C14．連OD，OE．，，的度數(shù)分別是50°，50°，80°15．連接CE，利用"在同圓中等弧所對(duì)圓周角相等”，證出∠DEC＝∠BCE，∴AC＝AE16．(1)連接OB，＝55°(2)＋＝90°九年級(jí)《圓》2與圓有關(guān)的位置關(guān)系(1)1．＞，＝，＜2．B，M，A、C3．P在⊙O的內(nèi)部或圓周上